初三上冊(cè)（人教版）數(shù)學(xué)課時(shí)同步練習(xí)：22.1 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)

.@:第3頁(yè)22.1二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)1．以下函數(shù)中是二次函數(shù)的為A．y=3x-1 B．y=3x2-1 C．y=〔x+1〕2-x2 D．y=x3+2x-32．拋物線y=2x2+1的的對(duì)稱軸是A．直線x= B．直線x= C．x軸 D．y軸3．拋物線y=-〔x-4〕2-5的頂點(diǎn)坐標(biāo)和開口方向分別是A．〔4，-5〕，開口向上 B．〔4，-5〕，開口向下C．〔-4，-5〕，開口向上 D．〔-4，-5〕，開口向下4．拋物線y=-x2不具有的性質(zhì)是A．對(duì)稱軸是y軸 B．開口向下C．當(dāng)x<0時(shí)，y隨x的增大而減小 D．頂點(diǎn)坐標(biāo)是〔0，0〕5．點(diǎn)〔-1，2〕在二次函數(shù)y=ax2的圖象上，那么a的值是A．1 B．2 C． D．-6．拋物線y=ax2〔a>0〕過(guò)A〔-2，y1〕、B〔1，y2〕兩點(diǎn)，那么以下關(guān)系式一定正確的選項(xiàng)是A．y1>0>y2 B．y2>0>y1 C．y1>y2>0 D．y2>y1>07．當(dāng)函數(shù)y=〔x-1〕2-2的函數(shù)值y隨著x的增大而減小時(shí)，x的取值范圍是A．x>0 B．x<1 C．x>1 D．x為任意實(shí)數(shù)8．對(duì)于二次函數(shù)的圖象，給出以下結(jié)論：①開口向上；②對(duì)稱軸是直線；③頂點(diǎn)坐標(biāo)是；④與軸有兩個(gè)交點(diǎn)．其中正確的結(jié)論是A．①② B．③④ C．②③ D．①④9．在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線y=-x2向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的拋物線的解析式是A．y=-x2-x- B．y=-x2+x- C．y=-x2+x- D．y=-x2-x-10．二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如下圖，那么一次函數(shù)y=bx+a的圖象大致是A． B． C． D．11．二次函數(shù)的圖象如下圖，有以下5個(gè)結(jié)論：①；②；③；④；⑤，其中正確的結(jié)論有A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)12．二次函數(shù)y=x2-2x-3，當(dāng)m-2≤x≤m時(shí)函數(shù)有最大值5，那么m的值可能為__________．13．假設(shè)直線y=ax-6與拋物線y=x2-4x+3只有一個(gè)交點(diǎn)，那么a的值是__________．14．一種函數(shù)是二次函數(shù)，那么m=__________．15．把二次函數(shù)y=x2-4x+3化成y=a〔x-h〕2+k的形式是__________．16．將拋物線y=2〔x-1〕2+2向左平移3個(gè)單位，那么得到的拋物線的表達(dá)式為__________．17．如圖，拋物線y=ax2-5ax+4a與x軸相交于點(diǎn)A，B，且過(guò)點(diǎn)C〔5，4〕．〔1〕求a的值和該拋物線頂點(diǎn)P的坐標(biāo)；〔2〕請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種平移的方法，使平移后拋物線的頂點(diǎn)落在第二象限，并寫出平移后拋物線的表達(dá)式．18．：拋物線經(jīng)過(guò)、兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為A．求：〔1〕拋物線的表達(dá)式；〔2〕頂點(diǎn)A的坐標(biāo)．19．如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象過(guò)A〔2，0〕，B〔0，-1〕和C〔4，5〕三點(diǎn)．〔1〕求二次函數(shù)的解析式；〔2〕設(shè)二次函數(shù)的圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為D，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；〔3〕在同一坐標(biāo)系中畫出直線y=x+1，并寫出當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時(shí)，一次函數(shù)的值大于二次函數(shù)的值．C．〔1〕求拋物線的解析式及其頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；〔2〕求△BCD的面積；〔3〕假設(shè)直線CD交x軸與點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)B作x軸的垂線，交直線CD與點(diǎn)F，將拋物線沿其對(duì)稱軸向上平移，使拋物線與線段EF總有公共點(diǎn)．試探究拋物線最多可以向上平移多少個(gè)單位長(zhǎng)度〔直接寫出結(jié)果，不寫求解過(guò)程〕．參考答案1．【答案】B2．【答案】D3．【答案】B4．【答案】C5．【答案】B6．【答案】C7．【答案】B8．【答案】D9．【答案】A10．【答案】C11．【答案】B12．【答案】0或413．【答案】2或-1014．【答案】-115．【答案】y=〔x-2〕2-116．【答案】y=2〔x+2〕2+217．略18．【解析】〔1〕把、代入，得，解得．故拋物線的解析式為．〔2〕=，所以頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為〔1，4〕．19．【解析】〔1〕∵二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象過(guò)A〔2，0〕，B〔0，-1〕和C〔4，5〕三點(diǎn)，∴a=，b=-，c=-1，∴二次函數(shù)的解析式為y=x2-