云南省峨山彝族自治縣2023屆高三物理一輪復(fù)習(xí)平拋運(yùn)動(dòng)、圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問(wèn)題教案

PAGEPAGE5平拋運(yùn)動(dòng)、圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問(wèn)題課題平拋運(yùn)動(dòng)、圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問(wèn)題方案課時(shí)2節(jié)教學(xué)目標(biāo)1、理解平拋運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生臨界問(wèn)題的原因。2、理解與摩擦力、彈力有關(guān)的臨界問(wèn)題的產(chǎn)生原因。3、理解豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的“輕繩〞類過(guò)最高點(diǎn)的產(chǎn)生條件。4、理解豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的“輕桿〞類過(guò)最高點(diǎn)的產(chǎn)生條件。教學(xué)重點(diǎn)圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問(wèn)題教學(xué)難點(diǎn)豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)受力分析教學(xué)方法講授法、討論法教學(xué)內(nèi)容及教學(xué)過(guò)程一、引入課題魔盤(pán)上的物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，由什么力來(lái)提供向心力？這個(gè)力的特點(diǎn)是什么？由此會(huì)出現(xiàn)什么問(wèn)題？二、主要教學(xué)過(guò)程突破一平拋運(yùn)動(dòng)中的臨界問(wèn)題1．有些題目中有“剛好〞、“恰好〞、“正好〞等字眼，明顯說(shuō)明題述的過(guò)程中存在著臨界點(diǎn)。2．假設(shè)題目中有“取值范圍〞、“多長(zhǎng)時(shí)間〞、“多大距離〞等詞語(yǔ)，說(shuō)明題述的過(guò)程中存在著“起止點(diǎn)〞，而這些起止點(diǎn)往往就是臨界點(diǎn)。3．假設(shè)題目中有“最大〞、“最小〞、“至多〞、“至少〞等字眼，說(shuō)明題述的過(guò)程中存在著極值，這些極值點(diǎn)也往往是臨界點(diǎn)。突破二勻速圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問(wèn)題水平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的臨界極值問(wèn)題通常有兩類，一類是與摩擦力有關(guān)的臨界問(wèn)題，一類是與彈力有關(guān)的臨界問(wèn)題。1．與摩擦力有關(guān)的臨界極值問(wèn)題物體間恰好不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)的臨界條件是物體間恰好到達(dá)最大靜摩擦力，如果只是摩擦力提供向心力，那么有Fm＝eq\f(mv2,r)，靜摩擦力的方向一定指向圓心；如果除摩擦力以外還有其他力，如繩兩端連物體，其中一個(gè)在水平面上做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，存在一個(gè)恰不向內(nèi)滑動(dòng)的臨界條件和一個(gè)恰不向外滑動(dòng)的臨界條件，分別為靜摩擦力到達(dá)最大且靜摩擦力的方向沿半徑背離圓心和沿半徑指向圓心。2．與彈力有關(guān)的臨界極值問(wèn)題壓力、支持力的臨界條件是物體間的彈力恰好為零；繩上拉力的臨界條件是繩恰好拉直且其上無(wú)彈力或繩上拉力恰好為最大承受力等。突破三豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問(wèn)題——“輕繩、輕桿〞模型1．“輕繩〞模型和“輕桿〞模型不同的原因在于“輕繩〞只能對(duì)小球產(chǎn)生拉力，而“輕桿〞既可對(duì)小球產(chǎn)生拉力也可對(duì)小球產(chǎn)生支持力。2．有關(guān)臨界問(wèn)題出現(xiàn)在變速圓周運(yùn)動(dòng)中，豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)是典型的變速圓周運(yùn)動(dòng)，一般情況下，只討論最高點(diǎn)和最低點(diǎn)的情況。物理情景最高點(diǎn)無(wú)支撐最高點(diǎn)有支撐實(shí)例球與繩連接、水流星、沿內(nèi)軌道的“過(guò)山車(chē)〞等球與桿連接、球在光滑管道中運(yùn)動(dòng)等圖示異同點(diǎn)受力特征除重力外，物體受到的彈力方向：向下或等于零除重力外，物體受到的彈力方向：向下、等于零或向上受力示意圖力學(xué)方程mg＋FN＝meq\f(v2,R)mg±FN＝meq\f(v2,R)臨界特征FN＝0mg＝meq\f(veq\o\al(2,min),R)即vmin＝eq\r(gR)v＝0即F向＝0FN＝mg過(guò)最高點(diǎn)的條件在最高點(diǎn)的速度v≥eq\r(gR)v≥0三、典型例題分析【例1】(2022·新課標(biāo)全國(guó)卷Ⅰ，18)一帶有乒乓球發(fā)射機(jī)的乒乓球臺(tái)如圖1所示。水平臺(tái)面的長(zhǎng)和寬分別為L(zhǎng)1和L2，中間球網(wǎng)高度為h。發(fā)射機(jī)安裝于臺(tái)面左側(cè)邊緣的中點(diǎn)，能以不同速率向右側(cè)不同方向水平發(fā)射乒乓球，發(fā)射點(diǎn)距臺(tái)面高度為3h。不計(jì)空氣的作用，重力加速度大小為g。假設(shè)乒乓球的發(fā)射速率v在某范圍內(nèi)，通過(guò)選擇適宜的方向，就能使乒乓球落到球網(wǎng)右側(cè)臺(tái)面上，那么v的最大取值范圍是()A.eq\f(L1,2)eq\r(\f(g,6h))＜v＜L1eq\r(\f(g,6h))B.eq\f(L1,4)eq\r(\f(g,h))＜v＜eq\r(\f(〔4Leq\o\al(2,1)＋Leq\o\al(2,2)〕g,6h))C.eq\f(L1,2)eq\r(\f(g,6h))＜v＜eq\f(1,2)eq\r(\f(〔4Leq\o\al(2,1)＋Leq\o\al(2,2)〕g,6h))D.eq\f(L1,4)eq\r(\f(g,h))＜v＜eq\f(1,2)eq\r(\f(〔4Leq\o\al(2,1)＋Leq\o\al(2,2)〕g,6h))解析發(fā)射機(jī)無(wú)論向哪個(gè)方向水平發(fā)射，乒乓球都做平拋運(yùn)動(dòng)。當(dāng)速度v最小時(shí)，球沿中線恰好過(guò)網(wǎng)，有3h－h(huán)＝eq\f(gteq\o\al(2,1),2)，eq\f(L1,2)＝v1t1，解得v1＝eq\f(L1,4)eq\r(\f(g,h))，當(dāng)速度最大時(shí)，球斜向右側(cè)臺(tái)面兩個(gè)角發(fā)射，有eq\f(1,2)eq\r(4Leq\o\al(2,1)＋Leq\o\al(2,2))＝v2t2，3h＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,2)，解得v2＝eq\f(1,2)eq\r(\f(〔4Leq\o\al(2,1)＋Leq\o\al(2,2)〕g,6h))。所以，使乒乓球落到球網(wǎng)右側(cè)臺(tái)面上，v的最大取值范圍為eq\f(L1,4)eq\r(\f(g,h))＜v＜eq\f(1,2)eq\r(\f(〔4Leq\o\al(2,1)＋Leq\o\al(2,2)〕g,6h))，選項(xiàng)D正確。答案D【例2】如圖3所示，水平轉(zhuǎn)臺(tái)上放有質(zhì)量均為m的兩個(gè)小物塊A、B，A離轉(zhuǎn)軸中心的距離為L(zhǎng)，A、B間用長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)線相連。開(kāi)始時(shí)，A、B與軸心在同一直線上，細(xì)線剛好被拉直，A、B與水平轉(zhuǎn)臺(tái)間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，求：圖3(1)當(dāng)轉(zhuǎn)臺(tái)的角速度到達(dá)多大時(shí)細(xì)線上開(kāi)始出現(xiàn)張力？(2)當(dāng)轉(zhuǎn)臺(tái)的角速度到達(dá)多大時(shí)A物塊開(kāi)始滑動(dòng)？解析(1)細(xì)線上開(kāi)始出現(xiàn)張力時(shí)，B物塊受到的靜摩擦力剛好到達(dá)最大值，在此臨界狀態(tài)時(shí)，細(xì)線上的張力還是零。對(duì)B物塊，由牛頓第二定律得μmg＝mωeq\o\al(2,1)rB，rB＝2L，解得此時(shí)轉(zhuǎn)臺(tái)的角速度ω1＝eq\r(\f(μg,rB))＝eq\r(\f(μg,2L))(2)當(dāng)物塊A剛要開(kāi)始滑動(dòng)時(shí)，A、B受到的靜摩擦力都到達(dá)最大值，設(shè)此時(shí)細(xì)線上的張力為F，根據(jù)牛頓第二定律對(duì)A，有μmg－F＝mωeq\o\al(2,2)rA，rA＝L對(duì)B，有F＋μmg＝mωeq\o\al(2,2)rB，rB＝2L解得ω2＝eq\r(\f(2μg,3L))。答案(1)eq\r(\f(μg,2L))(2)eq\r(\f(2μg,3L))四、課堂練習(xí)?創(chuàng)新設(shè)計(jì)?第64、65頁(yè)變式訓(xùn)練1、2、3五、課堂小結(jié)豎直面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)類問(wèn)題的解題技巧(1)定模型：首先判斷是輕繩模型還是輕桿模型，兩種模型過(guò)最高點(diǎn)的臨界條件不同。(2)確定臨界點(diǎn)：抓住繩模型中最高點(diǎn)v≥eq\r(gR)及桿模型中v≥0這兩個(gè)臨界條件。(3)研究狀態(tài)：通常情況下豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)只涉及最高點(diǎn)和最低點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況。(4)受力分析：對(duì)物體在最高點(diǎn)或最低點(diǎn)時(shí)進(jìn)行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律列出方程，F(xiàn)合＝F向。(5)過(guò)程分析：應(yīng)用動(dòng)能定理或機(jī)械能守恒定律將初、末兩個(gè)狀態(tài)聯(lián)系起來(lái)列方程。六、作業(yè)?4級(jí)優(yōu)化總分值練?第四章根底課時(shí)10板書(shū)設(shè)計(jì)(小專題)圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問(wèn)題一、水平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問(wèn)題二、豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的“輕繩、輕桿〞模型1、與摩擦力有關(guān)的臨界極值問(wèn)題1、“輕繩〞模型在最高點(diǎn)的速度v≥eq\r(gR)2、與摩