教學設(shè)計 平行四邊形的面積教學設(shè)計-“江南聯(lián)賽”一等獎

《平行四邊形的面積》教學設(shè)計土城子鎮(zhèn)中心小學安文靜教學內(nèi)容：人教版義務(wù)教育課程標準實驗教科書《數(shù)學》五年級上冊P87—89頁。

教學目標：

1、使學生經(jīng)歷探索平行四邊形面積計算公式的推導過程，掌握平行四邊形的面積計算方法，能應(yīng)用平行四邊形的面積公式解決相應(yīng)的實際問題。

2、培養(yǎng)學生的觀察操作能力，領(lǐng)會割補的實驗方法;培養(yǎng)學生靈活運用知識解決實際問題的能力;培養(yǎng)學生空間觀念，發(fā)展初步的推理能力。

3、通過公式的推導，向?qū)W生滲透事物之間的普遍聯(lián)系；通過解決實際問題，提高學生對生活中處處有數(shù)學的認識。

教學重點：探索并掌握平行四邊形的面積計算公式。

教學難點：理解平行四邊形的面積計算公式的推導過程。

教具學具：自制長方形框架、方格紙、課件、平行四邊形卡片、剪刀、三角板、直尺等。教學時間：2022.12.3

教學過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導入師：同學們大家好，今天我們一起繼續(xù)研究圖形的面積計算，我們學過哪些圖形？你能計算哪些圖形的面積？生：長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形。1、故事引題師：老師先給你們講一個故事——《農(nóng)民分地》從前，有個農(nóng)民伯伯給兩個成年的兒子分地。他根據(jù)平日收成的多少，把這塊地分給了大兒子，那塊地分給二兒子。但是，兩個兒子都認為分給自己的那塊地小，都說農(nóng)民伯伯偏心。這可把農(nóng)民伯伯氣壞了，可他又說不明白。只知道這兩塊地的收成是相同的，所以，農(nóng)民伯伯就想找一個聰明人幫他解決這個問題。同學們，你們想做這個聰明人嗎？生：想！師：那就先來看看老財主的兩塊地吧？（課件出示：長方形的地和平行四邊形的地。）師：這兩塊地各是什么樣的圖形？你會算哪個圖形的面積？還記得它的公式嗎？生：長方形的面積=長×寬（師板書）師：那平行四邊形的面積怎樣計算呢？今天我們就來學習平行四邊形的面積（板書課題）2、大膽猜想師：同學們先大膽猜想一下，平行四邊形的面積應(yīng)該怎樣計算？生1：底×高生2：底×鄰邊。因為平行四邊形具有不穩(wěn)定性，一拉變成了長方形。師：你們猜想的是否正確呢？我們就去驗證一下。二、探索交流，解決問題1、聯(lián)想、猜測。（用數(shù)格子的方法）師：我們在探究長方形的面積公式用數(shù)格子的方法，那探究平行四邊形面積也能用這種方法嗎？我們試一試。（課件出示：格子圖）學生通過數(shù)格子比較長方形的面積和平行四邊形的面積，推導出平行四邊形的面積公式：平行四邊形的面積=底×高師：如果不數(shù)方格，你能不能計算平行四邊形的面積呢？2、歸納意見，提出驗證。（用剪、拼的方法）能不能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形來計算它的面積呢?請同學們想一想，同桌交流，并動手用學具試一試。（1）學生分組，小組合作，動手操作，老師巡回指導。（2）演示操作過程。（請學生上臺板演）師：同學們真聰明，在操作過程中運用了一種重要的數(shù)學方法“轉(zhuǎn)化”，都是把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成了一個長方形，“轉(zhuǎn)化”是一種重要的數(shù)學思想方法，在以后學習中會經(jīng)常用到。（3）觀察幾種不同的轉(zhuǎn)化方法，它們有什么共同的地方？為什么沿高剪開？長方形有四個直角，只有沿平行四邊形的高剪開，拼時才能出現(xiàn)直角。（4）討論：拼出的長方形和原來的平行四邊形相比，你發(fā)現(xiàn)了什么？以下面的討論題進行思考交流。①長方形和原來的平行四邊形比，什么變了，什么沒變？(形狀變了，面積沒變。)②拼出的長方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系?小組討論后得出：長方形的長與平行四邊形的底相等，長方形的寬與平行四邊形的高相等。③你能根據(jù)長方形面積的計算公式推導出平行四邊形面積的計算公式嗎？（5）討論推導出平行四邊形面積公式：長方形的面積=長×寬平行四邊形的面積=底×高3、演示過程，強化結(jié)果。大家剛才在操作中沿平行四邊形任意幾條高剪開、平移、拼都把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形。請同學們再觀察一遍（多媒體演示），一個平行四邊形有無數(shù)條高，沿任意一條高剪開、平移、拼都可以把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形，這個長方形的面積與原來平行四邊形面積相等，這個長方形的長等于這個平行四邊形的底，這個長方形的寬等于這個平行四邊形的高，因為長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形面積等于底乘高。（剛才有同學猜想平行四邊形的面積是兩鄰邊的積，是不是這樣呢？這里有一個平行四邊形框架，請你拉一拉，發(fā)現(xiàn)了什么?鄰邊長度沒變，面積變了，所以平行四邊形面積不等于兩鄰邊的積）從而也驗證了大家前面猜想的底乘高等于平行四邊形的面積是正確的，在學習中我們采用了先猜想，再轉(zhuǎn)化，最后驗證等學習方法，這些方法在學習中我們經(jīng)常用到。4、用字母表示公式。師：如果用S表示平行四邊形面積，a表示它的底，h表示它的高，那么平行四邊形的面積可以用字母怎么表示？5、總結(jié)：平行四邊形面積公式S=ah三、反饋練習，發(fā)展思維。（課件練習）師：要想計算平行四邊形的面積，只要知道什么就行了？（底、高）1、課件出示：高和底不對應(yīng)的練習題。進而使學生知道必須是相對應(yīng)的底和高。2、比較下面平行四邊形的面積（課件出示）得出結(jié)論：等（同）底等高的平行四邊形面積相等。四、回顧整理，反思提升師：這節(jié)課你有什么收獲？五、課外延伸猜謎游戲：有一個平行四邊形，它的面積是12平方分米，請你猜一猜它的底和高各應(yīng)是多少？看誰猜出的答案最多?，F(xiàn)在我們來看農(nóng)民伯伯到底有沒有偏心。出示：農(nóng)民伯伯分給兩個兒子的兩塊地，給出數(shù)據(jù)，學生計算，結(jié)果一樣。師：農(nóng)民伯伯開心的笑了。原來，農(nóng)民伯伯對待他們的心是公平的，只怪