九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末測(cè)試題及答案

#.中小學(xué)生的視力狀況受到全社會(huì)的廣泛關(guān)注，某市有關(guān)部門對(duì)全市4萬名初中生的視力狀況進(jìn)行一次抽樣調(diào)查統(tǒng)計(jì)，所得到的有關(guān)數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖，如下圖，從左至右五個(gè)小組的頻率之比依次是2：4：9：7：3,第五小組的頻數(shù)是30.⑴本次調(diào)查共抽測(cè)了多少名學(xué)生？ ⑵本次調(diào)查抽測(cè)的數(shù)據(jù)的中位數(shù)應(yīng)在哪個(gè)小組?說明理由.⑶如果視力在4。9—5.1（含4。9、5。1）均屬正常,那么全市初中生視力正常的約有多少人？25.在修建某條公路的過程中，需挖通一條隧道，甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)從隧道兩端同時(shí)開始挖掘。施工期間，乙隊(duì)因另有任務(wù)提前離開，余下的任務(wù)由甲隊(duì)單獨(dú)完成，直至隧道挖通.如圖甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)所挖隧道的長(zhǎng)度y（米）與挖掘時(shí)間x（天）之間的函數(shù)圖象，請(qǐng)根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：（1）求該隧道的長(zhǎng).（2）乙工程隊(duì)工作多少時(shí)間，兩隊(duì)所挖隧道的長(zhǎng)度相差18米？24.廣場(chǎng)上有一個(gè)充滿氫氣的氣球P,被廣告條拽著懸在空中，甲乙二人分別站在E、F處，他們看氣球的仰角分別是30度、45度，E點(diǎn)與F點(diǎn)的高度差A(yù)B為1米，水平距離CD為5米，F(xiàn)D的高度為0.5米，請(qǐng)問此氣球有多高？（結(jié)果保留到0。1米）.26。（本題滿分7分）已知:4ABC內(nèi)接于。O，AD，BC于D點(diǎn)，F(xiàn)為弧BC的中點(diǎn)。求證：（1）AF平分NOAD；（2）若NBAC=60°，0A=4，ad=5,求saabc.某商場(chǎng)試銷一種成本為每件60元的服裝，規(guī)定試銷期間銷售單價(jià)不低于成本單價(jià)，且獲利不得高于45%,經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）符合一次函數(shù)丁=履+玩且％=65時(shí)，y=55；%=75時(shí)，y=45.（1）求一次函數(shù)丁二履+6的表達(dá)式；（2）若該商場(chǎng)獲得利潤(rùn)為W元，試寫出利潤(rùn)W與銷售單價(jià)工之間的關(guān)系式;銷售單價(jià)定為多少兀時(shí)，商場(chǎng)可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少元？（3）若該商場(chǎng)獲得利潤(rùn)不低于500元，試確定銷售單價(jià)工的范圍.44.如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以2cm/s的速度沿B-C-D方向，向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng);動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，以Icm/s的速度沿AfB方向，向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng).若P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.(1)連結(jié)PD、PQ、DQ,設(shè)△PQD的面積為S,試求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否存在這樣的t,使得4PQD是以PD為一腰的等腰三角形？若存在,請(qǐng)求出符合條件的t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由；(3)以點(diǎn)P為圓心，作。P,使得。P與對(duì)角線BD相切.問：當(dāng)點(diǎn)P沿B-C-D運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否存在這樣的t,使得。P恰好經(jīng)過正方形ABCD的某一邊的中點(diǎn)？若存在，請(qǐng)直接寫出符合條件的t的值。4 D(備用圖)55參考答案一、單項(xiàng)選擇題(30分)A7.C8.By=-2x或yA7.C8.By=-2x或y=-12Oo14.1500二。填空題(24分)11.3.8X105 12.x>l13.8<7.12^/750% 17.—或一^一18.三、解答題(滿分66分) 2分 2分(1)如圖所示 4分點(diǎn)A，的坐標(biāo)為(4,7),點(diǎn)的坐標(biāo)為(10,4) 4分TOC\o"1-5"\h\z(2)點(diǎn)C，的坐標(biāo)為(3a—2,3b-2). 6分(1)證明：???A尸〃 ZAFE=ZDCE???E是 的中點(diǎn)，AE=DE.vZAEF=ZDEC,:.AAEF^ADEC. 2分AF=DC,：AF=BD 3分...BO=CD,.二。是BC的中點(diǎn). 4分(2)四邊形Aq。是矩形, 5分AB=AC,。是的中點(diǎn)AD1BC,/.ZADB=90°,.?AF=BD,AF//BC四邊形A是平行四邊形，，四邊形A是矩形. 6分3 cy———,y— —2 2分x

A(1,——3) B(~3,1) 4分* =4—AAOC23.解23.解：(1)本次調(diào)查共抽測(cè)了250名學(xué)生 2分(2)中位數(shù)應(yīng)在第三小組。V250個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是第125和第126兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù),前兩個(gè)小組的頻數(shù)之和是20+40=60,60<125第三小組的頻數(shù)是90,90+60=150,150)126,?,?中位數(shù)應(yīng)在第三小,.-(3),?,視力在4。9-5。1范圍內(nèi)的人有70人,70?,?頻率=萬布=0o28,乙JU???全市初中生視力正常的約有40000X0.28=11200(人)，TOC\o"1-5"\h\z答：全市初中生視力正常的約有H200人. 6分24.設(shè)AP=hVZPFB=45°ABF=PB=h+l.*.EA=h+66(>/3+1)在RtZXPEA中，PA=AE。tan30°則h=(h+6)tan30°,得h二 '8.2米 4分氣球的高度為PA+AB+FD=9。7米 6分25o(1)設(shè)y=kx(0<x<6),V432=6k,Ak=72. y=72x 1分乙 乙當(dāng)x=4時(shí)，)=288.乙設(shè)y=mx+n(2<x<8),甲TOC\o"1-5"\h\z..Um+n=288, .[m=54, 八.J .?< ??》=54x+72 1分2m+n-180, \^n=72.甲當(dāng)x=8時(shí)，)=504..*.432+504=936..)該隧道的長(zhǎng)為936米 1分甲

TOC\o"1-5"\h\z①當(dāng)0WxW2時(shí)，J-J=18,90x—72x=18,x=l 1 分甲乙②當(dāng)2<xW4時(shí)，J-J=18,54x+72—72x=18,x=3 1 分甲乙③當(dāng)4<xW6時(shí)，J-J=18,72x—(54x+72)=18,x=5 1分乙甲乙工程隊(duì)工作1天或3天或5天時(shí)，兩隊(duì)所挖隧道的長(zhǎng)度相差18米26⑴連BF,CF,AB延長(zhǎng)A0交。。于E,連BE,AB?「F為弧BC的中點(diǎn)，，錯(cuò)誤!二錯(cuò)誤!，ZBAF=ZCAF(1)由NABE=90°, ZBAE+ZBEA=90°,又NADC=90°, ZDAC+ZDCA=90°,VZBFA=ZDCA.*.ZBAF=ZDAC(2)⑴-⑵得：ZOAF=ZDAF,TOC\o"1-5"\h\zAF平分NOAD。 4分(2)S=10^.'3 7分AABC27.解：(1)y— +120 2分(2)w-(x-60)x(-x+120)———%2+180x-7200=-(%-90?+900,???拋物線的開口向下，?,?當(dāng)％<90時(shí),w隨x的增大而增大，而604x487,.?.當(dāng)％=87時(shí),W=—(87-90》+900=891???當(dāng)銷售單價(jià)定為87元時(shí)，商場(chǎng)可獲得最大利潤(rùn),最大利潤(rùn)是891元。66(3)由W=500得，500=-x2+180x-7200,整理得，X2-180x+7700=0,TOC\o"1-5"\h\z解得x=70,x=110o 7分1 2由圖象可知，要使該商場(chǎng)獲得利潤(rùn)不低于500元，銷售單價(jià)應(yīng)在70元到no元之間，而而60V%V87；所以，銷售單價(jià)X的范圍是70VXV87 8分28.(1)①當(dāng)0WtW2時(shí)，即點(diǎn)P在BC上時(shí)，S=S -S-S-S=16一錯(cuò)誤！?4?t一錯(cuò)誤！?2t?(4—t)—錯(cuò)誤！?(4—2t)?4正方形ABCDAADPABPQAPCD12—2t+8o②當(dāng)2<tW4時(shí)，即點(diǎn)P在CD上時(shí),DP=8—2toS=錯(cuò)誤！?(8—2t)-4=16-4t. 解出一個(gè)給2分，兩個(gè)3分(2)①若PD=QD,貝lj旗△DCP0Rt^DAQ(HL)..*.CP=AQo即t=4-2t,解得t一昔誤!.②若