2022年重慶酉陽土家族苗族自治縣第二中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析_第1頁
2022年重慶酉陽土家族苗族自治縣第二中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析_第2頁
2022年重慶酉陽土家族苗族自治縣第二中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析_第3頁
2022年重慶酉陽土家族苗族自治縣第二中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析_第4頁
2022年重慶酉陽土家族苗族自治縣第二中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析_第5頁
已閱讀5頁,還剩9頁未讀, 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認領(lǐng)

文檔簡介

2022年重慶酉陽土家族苗族自治縣第二中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個選項中,只有是一個符合題目要求的1.下列給出的賦值語句中正確的是(

)A.4=M

B.x+y=0C.B=A=3

D.M=M+1參考答案:D2.若拋物線上距離點A的最近點恰好是拋物線的頂點,則的取值范圍是-()

A.

B.

C.

D.參考答案:C3.函數(shù)的圖像與x軸相交于點P,則曲線在點P處的切線的方程為

A.

B.

C.

D.參考答案:C4.

(

)A.16

B.15

C.14

D.13參考答案:A略5.設(shè)變量x,y滿足約束條件,則目標(biāo)函數(shù)z=y﹣2x的最小值為(

) A.﹣7 B.﹣4 C.1 D.2參考答案:A考點:簡單線性規(guī)劃.專題:不等式的解法及應(yīng)用.分析:先根據(jù)條件畫出可行域,設(shè)z=y﹣2x,再利用幾何意義求最值,將最小值轉(zhuǎn)化為y軸上的截距最小,只需求出直線z=y﹣2x,過可行域內(nèi)的點B(5,3)時的最小值,從而得到z最小值即可.解答: 解:設(shè)變量x、y滿足約束條件,在坐標(biāo)系中畫出可行域三角形,平移直線y﹣2x=0經(jīng)過點A(5,3)時,y﹣2x最小,最小值為:﹣7,則目標(biāo)函數(shù)z=y﹣2x的最小值為﹣7.故選A.點評:借助于平面區(qū)域特性,用幾何方法處理代數(shù)問題,體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想、化歸思想.線性規(guī)劃中的最優(yōu)解,通常是利用平移直線法確定.6.設(shè)復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是,且,則在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點位于(

). A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限 D.第四象限參考答案:C7.如圖,在平行六面體中,底面是邊長為1的正方形,若,且,則的長為A.

B.

C.

D.參考答案:A8.對于直線l:3x﹣y+6=0的截距,下列說法正確的是()A.在y軸上的截距是6 B.在x軸上的截距是2C.在x軸上的截距是3 D.在y軸上的截距是﹣6參考答案:A【考點】直線的截距式方程.

【專題】直線與圓.【分析】分別令x=0、y=0代入直線的方程,求出直線在坐標(biāo)軸上的截距.【解答】解:由題意得,直線l的方程為:3x﹣y+6=0,令x=0得y=6;令y=0得x=﹣2,所以在y軸上的截距是6,在x軸上的截距是﹣2,故選:A.【點評】本題考查由直線方程的一般式求出直線在坐標(biāo)軸上的截距,屬于基礎(chǔ)題.9.已知雙曲線的離心率,則它的漸近線方程為 (

)A.

B.

C.

D.參考答案:C略10.已知平面向量、、滿足<,>=60°,且{||,||,||}={1,2,3},則||的最大值是(

)A. B. C. D.參考答案:A【考點】向量的模.【專題】計算題;轉(zhuǎn)化思想;向量法;平面向量及應(yīng)用.【分析】由題意可知,當(dāng)和+同向時,||有最大值,根據(jù)向量的數(shù)量積的運算得到||2=||2+||2+||||,分別令||∈{1,2,3},求出值,再比較大小即可.【解答】解:平面向量、、滿足<,>=60°,當(dāng)和+同向時,||有最大值,∴||max=||+||,∵||2=||2+||2+2=||2+||2+2||||cos60°=||2+||2+||||,當(dāng)||=1時,∴||2=4+9+6=19,∴||=1+,當(dāng)||=2時,∴||2=1+9+3=13,∴||=2+,當(dāng)||=3時,∴||2=1+4+2=7,∴||=3+,∵3+>2+>1+,||的最大值是3+.故選:A.【點評】本題考查了向量的模的運算和向量的數(shù)量積的運算,關(guān)鍵得到當(dāng)和+同向時,||有最大值,屬于中檔題.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.將長為的棒隨機折成3段,則3段能構(gòu)成三角形的概率為______________.參考答案:略12.已知ax2+x+b>0的解集為(1,2),則a+b=.參考答案:﹣1【考點】一元二次不等式的應(yīng)用.【分析】由二次不等式的解集形式,判斷出1,2是相應(yīng)方程的兩個根,利用韋達定理求出a,b,求出a+b的值.【解答】解:∵ax2+x+b>0的解集為(1,2),∴a<0,1,2是ax2+x+b=0的兩根∴2+1=,2×1=解得a=﹣,b=﹣∴a+b=﹣=﹣1故答案為:﹣1.13.設(shè)函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱,則實數(shù)的值為_______參考答案:略14.從字母a、b、c、d、e、f中選出4個字母排成一排,其中一定要選出a和b,并且它們必須相鄰(a在b前面),共有排列方法__________種.參考答案:36【分析】從剩余的4個字母中選取2個,再將這2個字母和整體ab進行排列,根據(jù)分步計數(shù)原理求得結(jié)果.【詳解】由于ab已經(jīng)選出,故再從剩余的4個字母中選取2個,方法有種,再將這2個字母和整體ab進行排列,方法有種,根據(jù)分步計數(shù)原理求得所有的排列方法共有種,故答案為36.【點睛】本題主要考查排列與組合及兩個基本原理的應(yīng)用,屬于中檔題.15.已知是等比數(shù)列且>,又知+2+=25,則__________.參考答案:略16.已知函數(shù)的最大值為b,若上單調(diào)遞減,則實數(shù)k的取值范圍是

。參考答案:17.如圖為甲、乙兩名籃球運動員每場比賽得分情況的莖葉圖,則甲和乙得分的中位數(shù)的和是

參考答案:58【考點】莖葉圖.【專題】計算題;概率與統(tǒng)計.【分析】由莖葉圖可知甲得分數(shù)據(jù)共有13個,出現(xiàn)在中間第7位的數(shù)據(jù)是32,乙得分的中位數(shù)是32.乙得分數(shù)據(jù)共有13個,出現(xiàn)在中間第7位的數(shù)據(jù)是26,乙得分的中位數(shù)是26,即可得出結(jié)論.【解答】解:由莖葉圖可知甲得分數(shù)據(jù)共有13個,出現(xiàn)在中間第7位的數(shù)據(jù)是32,乙得分的中位數(shù)是32.乙得分數(shù)據(jù)共有13個,出現(xiàn)在中間第7位的數(shù)據(jù)是26,乙得分的中位數(shù)是26.兩數(shù)之和32+26=58故答案為:58.【點評】本題考查莖葉圖和中位數(shù),本題解題的關(guān)鍵是看清所給的數(shù)據(jù)的個數(shù),計算中位數(shù)時,看清是有偶數(shù)個數(shù)字還是奇數(shù)個數(shù)字,選擇出中位數(shù).三、解答題:本大題共5小題,共72分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟18.本小題滿分8分)求傾斜角是直線y=-x+1的傾斜角的,且分別滿足下列條件的直線方程:(1)經(jīng)過點(,-1);

(2)在y軸上的截距是-5.參考答案:(本小題滿分8分)求傾斜角是直線y=-x+1的傾斜角的,且分別滿足下列條件的直線方程:(1)經(jīng)過點(,-1);

(2)在y軸上的截距是-5.解:∵直線的方程為y=-x+1,∴k=-,傾斜角α=120°,由題知所求直線的傾斜角為30°,即斜率為.

……………1分(1)∵直線經(jīng)過點(,-1),所求直線方程為y+1=(x-),

即x-3y-6=0.

……………5分(2)∵直線在y軸上的截距為-5,∴由斜截式知所求直線方程為y=x-5,即x-3y-15=0.

……………8分略19.(本題滿分15分)已知動點P與平面上兩定點連線的斜率的積為定值.(1)試求動點P的軌跡方程C;(2)設(shè)直線與曲線C交于M、N兩點,求的面積.參考答案:(1)解:設(shè)點,則依題意有,┅┅┅3分整理得由于,所以求得的曲線C的方程為()┅┅┅7分(2)由

┅┅┅8分設(shè),則

┅┅┅10分

┅┅┅12分又原點到直線的距離所以

即的面積為

┅┅┅15分略20.根據(jù)統(tǒng)計,某蔬菜基地西紅柿畝產(chǎn)量的增加量y(百千克)與某種液體肥料每畝使用量x(千克)之間的對應(yīng)數(shù)據(jù)的散點圖,如圖所示.(1)依據(jù)數(shù)據(jù)的散點圖可以看出,可用線性回歸模型擬合y與x的關(guān)系,請計算相關(guān)系數(shù)并加以說明(若,則線性相關(guān)程度很高,可用線性回歸模型擬合);(2)求y關(guān)于x的回歸方程,并預(yù)測液體肥料每畝使用量為12千克時,西紅柿畝產(chǎn)量的增加量y約為多少?附:相關(guān)系數(shù)公式,參考數(shù)據(jù):,.回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為:,參考答案:(1)0.95;(2),6.1百千克.【分析】(1)直接利用相關(guān)系數(shù)的公式求相關(guān)系數(shù),再根據(jù)相關(guān)系數(shù)的大小判斷可用線性回歸模型擬合與的關(guān)系.(2)利用最小二乘法求回歸方程,再利用回歸方程預(yù)測得解.【詳解】(1)由已知數(shù)據(jù)可得,.所以,,,所以相關(guān)系數(shù).因為,所以可用線性回歸模型擬合與的關(guān)系.(2).那么.所以回歸方程為.當(dāng)時,,即當(dāng)液體肥料每畝使用量為12千克時,西紅柿畝產(chǎn)量的增加量約為6.1百千克.【點睛】本題主要考查相關(guān)系數(shù)和回歸方程的求法,意在考查學(xué)生對這些知識的理解掌握水平和分析推理能力.21.(本題12分)已知二次函數(shù)f(x)=x2+(2a-1)x+1-2a.(Ⅰ)判斷命題“對于任意的a∈R(R為實數(shù)集),方程f(x)=1必有實數(shù)根”的真假,并寫出判斷過程.(Ⅱ)若y=f(x)在區(qū)間(-1,0)及(0,)內(nèi)各有一個零點,求實數(shù)a的范圍.參考答案:(1)“對于任意的a∈R(R為實數(shù)集),方程f(x)=1必有實數(shù)根”是真命題.依題意:f(x)=1有實根,即x2+(2a-1)x-2a=0有實根,∵Δ=(2a-1)2+8a=(2a+1)2≥0對于任意的a∈R(R為實數(shù)集)恒成立,即x2+(2a-1)x-2a=0必有實數(shù)根,從而f(x)=1必有實數(shù)根.(2)依題意:要使y=f(x)在區(qū)間(-1,0)及(0,)內(nèi)各有一個零點,只需即解得<a<.22.過橢圓Γ:+=1(a>b>0)右焦點F2的直線交橢圓于A,B兩點,F(xiàn)1為其左焦點,已知△AF1B的周長為8,橢圓的離心率為.(Ⅰ)求橢圓Γ的方程;(Ⅱ)是否存在圓心在原點的圓,使得該圓的任意一條切線與橢圓Γ恒有兩個交點P,Q,且⊥?若存在,求出該圓的方程;若不存在,請說明理由.參考答案:【考點】直線與圓錐曲線的關(guān)系;橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.【分析】(Ⅰ)由題意列關(guān)于a,c的方程組,求解方程組的a,c的值,由b2=a2﹣c2求得b的值,則橢圓方程可求;(Ⅱ)假設(shè)滿足條件的圓存在,設(shè)出圓的方程,分直線PQ的斜率存在和不存在討論,當(dāng)直線PQ的斜率存在時,設(shè)其方程為y=kx+t,和橢圓方程聯(lián)立后化為關(guān)于x的一元二次方程,利用根與系數(shù)關(guān)系求出P,Q兩點橫縱坐標(biāo)的積,由⊥得其數(shù)量積等于0,代入坐標(biāo)的乘積得到k和t的關(guān)系,再由圓心到直線的距離等于半徑求出圓的半徑,然后驗證直線斜率不存在時成立.從而得到滿足條件的圓存在.【解答】解:(Ⅰ)由已知,得,解得:,∴b2=a2﹣c2=4﹣3=1.故橢圓Γ的方程為;(Ⅱ)假設(shè)滿足條件的圓存在,其方程為x2+y2=r2(0<r<1).當(dāng)直線PQ的斜率存在時,設(shè)其方程為y=kx+t,由,得(1+4k2)x2+8ktx

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論