數(shù)學(xué)-第3章 整式的乘除 章末重難點檢測卷（原卷版）

第3章整式的乘除章末重難點檢測卷注意事項：本試卷滿分100分，考試時間120分鐘，試題共24題。答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置一、選擇題(本大題共10小題,每小題3分,共30分。每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的,不選、多選、錯選均不得分)1．（2023秋·福建泉州·八年級統(tǒng)考期末）下列運算正確的是（

）A． B． C． D．2．（2022秋·湖北黃岡·八年級統(tǒng)考期末）若，則（）A．3 B．6 C． D．3．（2023秋·黑龍江齊齊哈爾·八年級統(tǒng)考期末）若是完全平方式，則n的值為（

）A．6 B．或6 C．1 D．4．（2023秋·河南周口·八年級統(tǒng)考期末）如圖，由圖形的面積關(guān)系能夠直觀說明的代數(shù)恒等式是（

）A． B．C． D．5．（2023秋·湖北孝感·八年級統(tǒng)考期末）已知，則的值為（

）A．10 B．17 C．26 D．336．（云南省曲靖市2022-2023學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題）若，則的結(jié)果是（

）A．23 B．25 C．27 D．297．（2022秋·湖北黃岡·八年級統(tǒng)考期末）如圖，四邊形、均為正方形，其中正方形面積為，若圖中陰影部分面積為，則正方形面積為（）．

A．6 B．16 C．26 D．468．（2023秋·福建三明·七年級統(tǒng)考期末）若，，，……，是2022個由1和組成的數(shù)，且滿足，則的值為（

）A．2122 B．2422 C．3844 D．42449．（2021·浙江·九年級自主招生）實數(shù)a，b，c滿足，代數(shù)式的最大值是（

）A．0 B．9 C．18 D．2710．（2022秋·福建泉州·七年級校考階段練習(xí)）如圖，將兩張邊長分別為和的正方形紙片按圖1，圖2兩種方式放置長方形內(nèi)（圖1，圖2中兩張正方形紙片均有部分重疊），未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示，若長方形中邊、的長度分別為m、n．設(shè)圖1中陰影部分面積為，圖2中陰影部分面積為．當(dāng)時，的值為（

）A． B． C． D．二、填空題(本大題共6小題,每小題4分,共24分)11．（2023秋·廣東廣州·八年級統(tǒng)考期末）若，則的值為______．12．（2023秋·福建泉州·八年級統(tǒng)考期末）已知，，則___________．13．（2023秋·廣東深圳·七年級深圳外國語學(xué)校校考期末）我們知道，同底數(shù)幕的乘法法則為：（其中為正整數(shù)），類似地我們規(guī)定關(guān)于任意正整數(shù)的一種新運算：，若，那么_____（用含和的代數(shù)式表示，其中為正整數(shù)）．14．（2021秋·河南信陽·八年級?？计谥校┯萌鐖D所示的大小正方形和長方形卡片若干張，拼成一個長為，寬為的矩形，需要A類卡片________張，B類卡片________張，C類卡片________張．

15．（2022秋·福建福州·八年級統(tǒng)考期末）若n滿足，___________．16．（2022秋·福建泉州·八年級泉州市城東中學(xué)?？计谥校┤粢?guī)定a、b兩數(shù)之間滿足一種運算：記作．即：若，則．我們叫這樣的數(shù)對稱為“一青一對”．例如:因為，所以．（1）計算()；（2）在正整數(shù)指數(shù)冪的范圍內(nèi)，若恒成立，且x只有兩個正整數(shù)解，則k的取值范圍是_________________________．三、解答題(本大題共7小題,共66分)17．（重慶市綦江區(qū)2022-2023學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題）化簡(1)；(2)；18．（2023春·七年級單元測試）先化簡后求值：(1)，其中

(2)，其中，．19．（四川省自貢市2022-2023學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題）已知a，b是實數(shù)，定義關(guān)于“

”的一種運算如下：．(1)小明通過計算發(fā)現(xiàn)______；(2)利用以上信息得______，若，求的值；(3)請判斷等式是否成立？并說明理由．20．（2023秋·安徽蕪湖·八年級統(tǒng)考期末）數(shù)與形是數(shù)學(xué)研究的兩大部分，它們間的聯(lián)系稱為數(shù)形結(jié)合，整式乘法中也可以利用圖形面積來論證數(shù)量關(guān)系．現(xiàn)用磚塊相同的面（如材料圖，長為a，寬為b的小長方形）拼出以下圖形，延長部分邊框，則把這些拼圖置于如圖所示的正方形或大長方形內(nèi)，請解答下列問題．(1)求圖1中空白部分的面積（用含的代數(shù)式表示）．(2)圖1，圖2中空白部分面積、分別為19、68，求值．(3)圖3中空白面積為，根據(jù)圖形中的數(shù)量關(guān)系，用含a、b的式子表示．

21．（2022秋·湖北黃岡·八年級統(tǒng)考期末）完全平方公式：經(jīng)過適當(dāng)?shù)淖冃?，可以解決很多數(shù)學(xué)問題，例如：若，，求的值．解：∵，，∴，，∴，∴．根據(jù)上面的解題思路與方法，解決下列問題：(1)①若，，則___________；②若，，則___________；③若，則___________；(2)如圖，C是線段上的一點，以，為邊向兩邊作正方形，設(shè)，兩正方形的面積和，求的面積．

22．（2023秋·湖北武漢·八年級統(tǒng)考期末）“以形釋數(shù)”是利用數(shù)形結(jié)合思想證明代數(shù)問題的一種體現(xiàn)，做整式的乘法運算時利用幾何直觀的方法獲取結(jié)論，在解決整式運算問題時經(jīng)常運用．例1：如圖l，可得等式：；例2：由圖2，可得等式：．(1)如圖3，將幾個面積不等的小正方形與小長方形拼成一個邊長為的正方形，從中你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論用等式表示為_______________________；(2)利用（1）中所得到的結(jié)論，解決下面的問題：已知，．求的值．(3)如圖4，拼成為大長方形，記長方形的面積與長方形的面積差為．設(shè)，若的值與無關(guān)，求與之間的數(shù)量關(guān)系．23．（2023春·七年級單元測試）閱讀下列材料：一般地，n個相同的因數(shù)a相乘，記為．如，此時，3叫做以2為底8的對數(shù)，記為（即）．一般地，若（且，），則n叫做以a為底b的對數(shù)，記為（即．如，則4叫做以3為底81的對數(shù)，記為（即）．(1)計算以下各對數(shù)的值：＝_____，＝_____，＝_____．(2)寫出（1）、、之間滿足的關(guān)系式______．(3)由（2）的結(jié)果，請你能歸納出一個一般性的結(jié)論：_____（且，，）．(4)設(shè)，，請根據(jù)冪的運算法則以及對數(shù)的定義說明上述結(jié)論的正確性．

24．（2023春·七年級單元測試）數(shù)學(xué)中的許多規(guī)律不僅可以通過數(shù)的運算發(fā)現(xiàn)，也可以通過圖形的面積發(fā)現(xiàn)．(1)填表：【數(shù)的角度】aba＋ba－ba2－b2213133－215(2)【形的角度】如圖①，在邊長為a的正方形紙片上剪去一個邊長為b（b＜a）的小正方形，怎樣計算圖中陰影部分的面積？小明和小紅分別用不同的方法計算圖中陰影部分的面積．小明的方法：若陰影部分看成大正方形與小正方形的面積差，則陰影部分的面積用代數(shù)式表示為；小紅的方