Spss線性回歸分析講稿.ppt

管理學(xué)分析方法 spss線性回歸分析,行者管理 楊燕,回歸分析,（一）回歸分析內(nèi)涵 1、含義：回歸分析是指通過一個變量或一些變量的變化解釋另一個變量的變化。因果關(guān)系預(yù)測一般采用回歸分析方法預(yù)測。 2、回歸的分類 （1）按自變量的個數(shù)分 一元線性回歸：y=a+bx (有一個自變量) 多元線性回歸： (有兩個或兩個以上的自變量） （2）按回歸曲線的形態(tài)分 線性（直線）回歸 非線性（曲線）回歸,回歸分析,（二）回歸分析的主要內(nèi)容 1、從一組數(shù)據(jù)出發(fā)，確定因變量和自變量的關(guān)系式； 2、對關(guān)系式中的參數(shù)進(jìn)行估計，并進(jìn)行統(tǒng)計檢驗； 3、篩選自變量，即從大量自變量中找出影響顯著的，剔除不顯著的； 4、用求得的回歸模型進(jìn)行預(yù)測； 5、對預(yù)測結(jié)果進(jìn)行分析、評價。 （三）回歸分析的作用 通過回歸分析找出變量之間的關(guān)系，并確定之間的因果關(guān)系，通過數(shù)學(xué)模型預(yù)測因變量的發(fā)展。,一元線性回歸,一、一元線性回歸模型,存在偏差,最小二乘法,X為自變量的取值，,為因變量的取值，a為擬合線上經(jīng)過Y軸上的,點(diǎn)截距，b為擬合線上的斜率,Y=a+bx,Y,X,一元線性回歸,二、一元線性回歸spss操作過程 1創(chuàng)建一個數(shù)據(jù)文件 數(shù)據(jù)文件的創(chuàng)建分成三個步驟： （1）選擇菜單 【文件】【新建】【數(shù)據(jù)】新建一個數(shù)據(jù)文件，進(jìn)入數(shù)據(jù) 編輯窗口。窗口頂部標(biāo)題為“spss 數(shù)據(jù)編輯器”。 （2）單擊左下角【變量視窗】標(biāo)簽進(jìn)入變量視圖界面，根據(jù)試驗的設(shè)計定義每個變量類型。 （3）變量定義完成以后，單擊【數(shù)據(jù)視窗】標(biāo)簽進(jìn)入數(shù)據(jù)視窗界面，將每個具體的變量值錄入數(shù)據(jù)庫單元格內(nèi)。,圖1 獎金-銷售量表,一元線性回歸,以獎金-銷售量表圖1做回歸分析 2、繪制散點(diǎn)圖 打開數(shù)據(jù)文件，選擇【圖形】-【舊對話框】-【散點(diǎn)/點(diǎn)狀】,圖2,選擇簡單分布，單擊定義，打開子對話框，選擇X變量和Y變量，如圖3 單擊確定提交系統(tǒng)運(yùn)行，結(jié)果見圖4所示,圖3,一元線性回歸,從圖上可直觀地看出獎金與銷售量之間存在線性相關(guān)關(guān)系,圖4 散點(diǎn)圖,銷售量,獎金,一元線性回歸分析,3、簡單相關(guān)分析 選擇【分析】【相關(guān)】【雙變量】,打開對話框，將變量“銷售量”與“獎金”移入變量（variables）列表框點(diǎn)擊確定運(yùn)行，結(jié)果如表5 所示,一元線性回歸分析,從表中可得到兩變量之間的皮爾遜相關(guān)系數(shù)為0.995，雙尾檢驗概率p值尾0.0000.05，故變量之間顯著相關(guān)。根據(jù)獎金與銷售量之間的散點(diǎn)圖與相關(guān)分析顯示，獎金與銷售量之間存在顯著的正相關(guān)關(guān)系。在此前提下進(jìn)一步進(jìn)行回歸分析，建立一元線性回歸方程。,表1,一元線性回歸,4、線性回歸分析,步驟1：選擇菜單欄“【分析】【回歸】【線性】”，打開線性回歸 對話框。將變量銷售量y移入【因變量】列表框中，將獎金x移入【自變量】列表框中。在【方法】框中選擇【進(jìn)入】 選項，表示所選自變量全部進(jìn)入回歸模型。,一元線性回歸分析,步驟2：單擊【統(tǒng)計量】按鈕，如圖在【統(tǒng)計量】子對話框。該對話框中設(shè)置要輸出的統(tǒng)計量。這里選中估計、模型擬合度復(fù)選框。,一元線性回歸分析,步驟3：單擊【繪制】按鈕，在【圖】子對話框中的標(biāo)準(zhǔn)化殘差圖選項欄中選中正態(tài)概率圖復(fù)選框，以便對殘差的正態(tài)性進(jìn)行分析,步驟4：單擊【保存】按鈕，在【保存】子對話框中【殘差】選項欄中選中【未標(biāo)準(zhǔn)化】復(fù)選框，單擊【繼續(xù)】這樣可以在數(shù)據(jù)文件中生成一個變量名尾res_1 的殘差變量，以便對殘差進(jìn)行進(jìn)一步分析。,一元線性回歸分析,其余保持Spss默認(rèn)選項。在主對話框中單擊確定按鈕，執(zhí)行線性回歸命令，其結(jié)果如下：,表3給出了回歸模型的擬和優(yōu)度（R Square）、調(diào)整的擬和優(yōu)度（Adjusted RSquare）、估計標(biāo)準(zhǔn)差（Std. Error of the Estimate）以及DurbinWatson統(tǒng)計量。從結(jié)果來看，回歸的確定系數(shù)和調(diào)整的可決系數(shù)分別為0.989和0.988，即銷售量的95以上的變動都可以被該模型所解釋，擬和優(yōu)度較高。,表2,表3,一元線性回歸分析,表4給出了回歸模型的方差分析表，可以看到，F(xiàn)統(tǒng)計量為734.627，對應(yīng)的p值為0，所以，拒絕模型整體不顯著的原假設(shè)，即該模型的整體是顯著的。,表4,一元線性回歸分析,表5給出了回歸系數(shù)、回歸系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差、標(biāo)準(zhǔn)化的回歸系數(shù)值以及各個回歸系數(shù)的顯著性t檢驗。從表中可以看到解釋變量x及常量其t統(tǒng)計量對應(yīng)的p值都小于顯著性水平0.05，因此，在0.05的顯著性水平下都通過了t檢驗。變量x的回歸系數(shù)為2.964，即獎金每增加1%，銷售量就增加2.964。,表5,為了判斷隨機(jī)擾動項是否服從正態(tài)分布，觀察圖5所示的標(biāo)準(zhǔn)化殘差的PP圖，可以發(fā)現(xiàn)，各觀測的散點(diǎn)基本上都分布在對角線上，據(jù)此可以初步判斷殘差服從正態(tài)分布。,圖5,一元線性回歸分析,4、建立回歸模型： 根據(jù)一元回歸模型： 把表5中“非標(biāo)準(zhǔn)化回歸系數(shù)”欄目中的“B”列系數(shù)代入上式得預(yù)報方程：,多元線性回歸分析,一、多元線性回歸模型,影響因變量的自變量有兩個或兩個以上的時候，稱之為多元，如果他們之間有線性關(guān)系，就是多元線性回歸。,多元線性回歸分析在spss分析過程和一元線性回歸分析差不多，下面列出不同點(diǎn),多元線性回歸分析,1、做散點(diǎn)圖 多個變量則做出散點(diǎn)圖矩陣、重疊散點(diǎn)圖和三維散點(diǎn)圖,重疊散點(diǎn)圖,三維散點(diǎn)圖,多元線性回歸分析,2、在【線性回歸】對話框中【方法】,自變量篩選方法 全回歸法Enter 向前刪除法Forward 向后刪除法Backward 逐步回歸法Stepwise 強(qiáng)迫剔除法Remove,多元線性回歸,二、多元線性回歸分析的要點(diǎn) 在多元線性回歸中,有多個自變量,應(yīng)當(dāng)首先繪制各自變量與因變量之間的關(guān)系散點(diǎn)圖,觀察其與因變量之間是否具有線性關(guān)系。然后,將自變量進(jìn)行組合,生成若干自變量的子集,再針對每一個自變量的子集生成回歸分析報告。比較調(diào)整后的R2值,挑選最優(yōu)的自變量子集,生成回歸分析模型。,多元線性回歸,三、線性回歸檢驗 （一）復(fù)相關(guān)系數(shù)R及判定系數(shù)R2 確定系數(shù)又叫判定系數(shù)，為回歸的誤差平方和占總誤差平方和的比例，是對線性方程擬合優(yōu)度的檢驗。 R=S回/S總 (-1R1) 1、R=1時，樣本點(diǎn)完全落在回歸直線上，表示y與x完全線性正相關(guān)，R=-1時，表示y與x完全線性負(fù)相關(guān) 2、當(dāng)0R1時，表示y與x有一定線性正相關(guān) 3、當(dāng)-1R0時，表示y與x有一定線性負(fù)相關(guān) 4、當(dāng)R=0時，表示y與x之間不存在線性相關(guān)關(guān)系 總結(jié)：R越接近1擬合度就越好,多元線性回歸,（二）回歸直線意義的F檢驗 1、統(tǒng)計量F=平均回歸平方和/平均殘差平方和。若F值過小說明自變量對因變量的解釋力度很差，擬合的回歸直線沒有意義，相反若概率值(SPSS中以sig表示，越小越好) 2、FFa且PFa,則拒絕H0假設(shè)，即P=Pa(sig) 注：可查F-分布表得Fa的值。,（三）T檢驗 1、是對回歸方程每一個回歸系數(shù)檢驗。 2、T檢驗方法與F檢驗方法差不多，在spss分析結(jié)果表中以sig表示，即P值越小就說明回歸系數(shù)與因變量的相關(guān)度高。 3、假設(shè)檢驗 H0：B1=0 B2=0， H1：B10 B2 0 注：查T-分布表,（四）殘差的獨(dú)立性檢驗 Durbin-Watson檢驗的參數(shù)D的取值范圍是0D4，與2越接近表示殘差與自變量越獨(dú)立。見下圖,多重共線性問題,1、多重共線性的標(biāo)志 R平方較大但沒有幾個顯著的t統(tǒng)計量，預(yù)示著多重共線性的存在。實(shí)際上，有可能回歸方程的F