《用表格表示的變量間關(guān)系》公開課課件4.pptx

北師大教材七年級（下）第四章,變量之間的關(guān)系,用表格表示的變量間關(guān)系,學(xué)習(xí)目標(biāo),1、在具體情境中理解什么是變量、自變量、因變量。 2、能從表格中獲得變量之間關(guān)系的信息，能用表格表示變量之間的關(guān)系，嘗試對變化趨勢進(jìn)行初步的預(yù)測。,多年前的天府廣場,如今的天府廣場,多年前的小男孩,如今的巨星,萬物都在悄悄地發(fā)生著變化，從數(shù)學(xué)的角度研究它們之間的關(guān)系，將有助于我們更好地認(rèn)識世界，預(yù)測未來，那就讓我們一起來揭開變化的新篇章吧,探 究 篇,小車下滑實(shí)驗(yàn),細(xì)心體會哦!,20,0,40,60,80,100,單位:cm,細(xì)心體會哦!,20,0,40,60,80,100,單位:cm,下面是實(shí)驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)：,（1）支撐物高度為70厘米時(shí)，小車下滑時(shí)間是 秒。,（2）如果用h（厘米）表示支撐物高度，t（秒）表示小車下滑時(shí)間，隨著h逐漸變大，t的變化趨勢是什么？,（3）h每增加10厘米，t的變化情況相同嗎？,（4）估計(jì)當(dāng)h=110厘米時(shí)，t的值是多少？ 你是怎樣估計(jì)的？,4.23,1.35,1.41,1.50,1.59,1.71,1.89,2.13,2.45,3.00,根據(jù)上表回答下列問題：,支撐物高度 (厘米),小車下滑時(shí)間 (秒),h,t,1.59,隨著h逐漸變大，t越來越短。,不相同,1.35秒到1.29秒中的任一值,認(rèn) 知 篇,認(rèn) 知 篇,在小車下滑的時(shí)間 中：,支撐物的高度h和小車下滑的時(shí)間t都在變化， 它們都是變量(variable).,支撐物的高度h是自變量 (independent variale)。,小車下滑的時(shí)間t是因變量 (dependent variale)。,借助表格可以表示因變量隨自變量變化而變化的情況。,其中小車下滑的時(shí)間t隨支撐物的高度h的 變化而變化。,小車下滑的距離（木板長度)一直沒有變化.在變化過程中始終不變的量叫常量,變 量,1.自變量是在一定范圍內(nèi)主動變化的量。,2.因變量是隨自變量變化而變化的量。,解析,在變化過程中，若有兩個(gè)變量x和y, 其中y隨著x 的變化而發(fā)生變化，我們就把x叫自變量，y叫因變量。,3.表格可以表示因變量隨自變量變化而變化的情況，還能幫助我們對變化趨勢進(jìn)行初步的預(yù)測。,1.指出下列實(shí)例中自變量與因變量,（1）隨著時(shí)間推移，汽車在行駛中的剩余油量減少。,（2）燒一壺水，發(fā)現(xiàn)在一定時(shí)間內(nèi)溫度隨時(shí)間的 變化而變化，即隨時(shí)間的增加，溫度逐漸增高,（3）嬰兒在6個(gè)月，1周歲，2周歲時(shí)的體重分別大約是出生時(shí)的2倍，3倍，4倍,比比誰更快,自變量：時(shí)間 因變量：剩余油量,自變量：時(shí)間 因變量：水的溫度,自變量：年齡 因變量：體重,你能理解變量的 概念，并能在變化過程中找到自變量和因變量了嗎？,2.某河受暴雨襲擊，某天此河水的水位記錄為下表:,（1）上表中反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？ 自變量和因變量各是什么？,（2）12時(shí)，水位是多少？,（3）哪一時(shí)段水位上升最快？,自變量：時(shí)間 因變量：水位,4米,20到24小時(shí),比比誰更快,你會從表格中獲得變量之間關(guān)系了嗎？,升級探究篇,(1)上述變化中自變量是 ，因變量是 。 (2)第5排有 個(gè)座位，第6排有 個(gè)座位。 (3)第n排有 個(gè) 座位。,排數(shù),萬達(dá)電影院地面一部分是扇形，座位按下列方式設(shè)置：,座位數(shù),76,80,比比誰更準(zhǔn),(56+4n),你能從表格中獲得變量之間的關(guān)系，并能根據(jù)數(shù)據(jù)分析預(yù)測 未來了嗎？,A,B,C,D,闖 關(guān) 篇,(1)我們在變化過程中，我們把變化著的量叫 變量，其中一個(gè)叫_，另一個(gè)叫_；,自變量,因變量,(2)_量隨_量的變化而變化；,自變,因變,填一填,我闖,闖關(guān)A,你能準(zhǔn)確表達(dá) 概念了嗎？,我國從1949年到1999年的人口統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下：（精確到0.01億）：,(1)X和y中， 是自變量， 是因變量。,(2)如果用x表示時(shí)間，y表示我國人口總數(shù)， 那么隨著x的變化，y的變化趨勢是 。,闖關(guān)B,隨著x的增加，y也增加,X,y,你能觀察表格，準(zhǔn)確描述變量之間的變化趨勢了嗎？,用彈簧做掛重物實(shí)驗(yàn)，在1000g范圍內(nèi)，每增加100g，彈簧長度增加1cm，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表：,在這個(gè)實(shí)驗(yàn)中，物體的質(zhì)量是_量，彈簧 的長度是_量；,自變,因變,(2) 請你預(yù)測所掛物體質(zhì)量為800g時(shí)，彈簧總長度是_若彈簧總長度為15厘米時(shí)，所掛物體的質(zhì)量是_；,(3)不掛物體時(shí)彈簧的長度是_ 。,18厘米,500g,10厘米,闖關(guān)C,你能觀察表格，準(zhǔn)確歸納變量之間的變化規(guī)律,并能根據(jù)規(guī)律解決問題了嗎？,研究表明，當(dāng)鉀肥和磷肥的施用量 一定時(shí)，土豆的產(chǎn)量與氮肥的施用量有如下關(guān)系：,(1)上表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？ 是自變量, 是因變量.,(3)根據(jù)表格，你認(rèn)為氮肥的施用量是 時(shí) 比較適宜？說說你的理由。,闖關(guān)D,氮肥施用量,(2)當(dāng)?shù)实氖┯昧渴?01千克/公頃時(shí)，土豆的產(chǎn)量 是 ,如果不施氮肥呢？,32.29噸/公頃,15.18噸/公頃,你能觀察表格，體會變量在生活中的實(shí)際價(jià)值了嗎？,土豆產(chǎn)量,恭喜你們!,闖關(guān)成功!,生活鏈接篇,夏天房中的溫度高達(dá)39，現(xiàn)打開空調(diào)降溫，室內(nèi) 的溫度與空調(diào)打開的時(shí)間有如下關(guān)系：,上表反映了哪兩變量之間的關(guān)系？ 自變量和因變量各是什么？ 如果用t表示時(shí)間、T表示溫度，那么隨著t的變化T的變化 趨勢是什么？ 若要使溫度降到24，估計(jì)還需多少分鐘？,通過今天的學(xué)習(xí),用你自己的話說說 你的收獲和體會?,1.在具體情境