認(rèn)識(shí)不等式教學(xué)設(shè)計(jì).doc

第5章 一元一次不等式- 認(rèn)識(shí)不等式一、背景分析（一）.教材分析客觀世界中不僅存在大量的相等關(guān)系，也存在著許許多多不等關(guān)系。不等關(guān)系用不等式來表示，與方程一樣，不等式是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一種重要數(shù)學(xué)模型。本章是中學(xué)階段代數(shù)不等式的起始內(nèi)容，它不僅是今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)不等式的證明和解不等式的重要基礎(chǔ)，而且也是后面學(xué)習(xí)函數(shù)等知識(shí)的基礎(chǔ).它是在學(xué)習(xí)了一元一次方程、二元一次方程組之后的后續(xù)內(nèi)容，貫穿于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的始終,起著橫貫上下的作用.本節(jié)是本章的第一課時(shí)，主要是認(rèn)識(shí)不等式.讓學(xué)生理解不等式的意義，能正確列出不等式，并在數(shù)軸上表示簡(jiǎn)單不等式，滲透建模、類比、分類等思想方法.（二）、教學(xué)目標(biāo)依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)79年級(jí)不等式學(xué)段的目標(biāo)要求和本班學(xué)生實(shí)際情況，特確定如下目標(biāo)：知識(shí)與技能1. 能夠從現(xiàn)實(shí)問題中的大小關(guān)系了解不等式的意義。2. 了解不等號(hào)的意義。3. 會(huì)根據(jù)給定條件列不等式.4會(huì)用數(shù)軸表示“xa”,“xa”,“bxa”這類簡(jiǎn)單不等式.能力目標(biāo)：經(jīng)歷由具體實(shí)例建立不等式模型的過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感與數(shù)學(xué)化的能力。情感目標(biāo)：1.感受生活中存在著大量的不等關(guān)系。2.初步體會(huì)不等式是研究量與量之間關(guān)系的重要模型之一。（四）、教學(xué)重、難點(diǎn)：1.重點(diǎn)：不等式的意義及列不等式。2.難點(diǎn)：經(jīng)歷由具體實(shí)例建立不等式模型的過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感與數(shù)學(xué)化的能力。二學(xué)生情況分析學(xué)生在小學(xué)對(duì)不等量關(guān)系、數(shù)量大小的比較等知識(shí)已經(jīng)有所了解,但對(duì)含有未知數(shù)的不等式還是第一次接觸，本節(jié)就是對(duì)“不等”這一概念進(jìn)一步明確，使它成為一種有效的數(shù)學(xué)工具.學(xué)生在列不等式時(shí)，對(duì)數(shù)量關(guān)系中的“不大于”、“不小于”、“負(fù)數(shù)”、“非負(fù)數(shù)”等數(shù)學(xué)術(shù)語的含義不能準(zhǔn)確理解，在把用文字語言表述的不等關(guān)系轉(zhuǎn)化為用符號(hào)表示的不等式時(shí)有一定困難三教法與學(xué)法教法：1采用情景創(chuàng)設(shè)法，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法培養(yǎng)學(xué)生類比推理能力，嘗試?yán)弥笇?dǎo)法逐培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考能力及語言表達(dá)能力。充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，使學(xué)生在輕松愉快的氣氛中掌握知識(shí)。2任何學(xué)習(xí)都是學(xué)習(xí)者自主建構(gòu)的過程。讓學(xué)生充分發(fā)表自己的見解，給學(xué)生一定的時(shí)間和空間自主探究每一個(gè)問題，而不是急于告訴學(xué)生結(jié)論。3尊重學(xué)生的個(gè)體差異，注意分層教學(xué)，滿足學(xué)生多樣化的學(xué)習(xí)需要。學(xué)法：1學(xué)生要深刻思考，把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，養(yǎng)成認(rèn)真思考的好習(xí)慣。2學(xué)生自主學(xué)習(xí)，充分利用課本，從課本中獲取新知。3合作類推法：學(xué)習(xí)過程中學(xué)生共同討論，并用類比推理的方法學(xué)習(xí)。4教師幫扶學(xué)習(xí)，在教師指導(dǎo)下建構(gòu)不等式模型。三、課堂結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)本節(jié)是新授課，根據(jù)八年級(jí)學(xué)生的心理特點(diǎn)和知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過程，依據(jù)人本主義的課程觀和建構(gòu)主義的課堂教學(xué)觀，切實(shí)突出學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位，安排如下7個(gè)教學(xué)活動(dòng)程序：1創(chuàng)設(shè)情境，發(fā)現(xiàn)新知（用時(shí)3分鐘）2深入思考，再探新知（用時(shí)3分鐘）3典例示范，應(yīng)用新知（用時(shí)10分鐘）4合作探究，再學(xué)新知（用時(shí)8分鐘）5例題解答，再用新知（用時(shí)10分鐘）6反思盤點(diǎn)，整合新知（用時(shí)2分鐘）7能力提升，拓展新知（用時(shí)8分鐘）8結(jié)束教學(xué)，展現(xiàn)感悟（用時(shí)1分鐘）四、教學(xué)媒體設(shè)計(jì)“不等式”概念都比較抽象，需要大量的直觀演示和生活實(shí)例為學(xué)生提供豐富的智力背景，適合用多媒體課件輔助教學(xué).五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)（一）創(chuàng)設(shè)情境，發(fā)現(xiàn)新知金秋十月，神七宇宙飛船發(fā)射升空，（觀看視頻小短片）為了神七能夠順利完成任務(wù)，科學(xué)家做了大量研究，發(fā)現(xiàn)：速度v超過11200米/秒,才能脫離地球引力,飛入太空,怎樣數(shù)學(xué)方式表示v和11200之間的關(guān)系?飛船返回時(shí)對(duì)天氣的要求是能見度s不小于10公里,怎樣表示s和10之間的關(guān)系?飛船返回時(shí)同樣要求地面積雪的厚度h必須在0.5米以下,怎樣表示h和0.5之間的關(guān)系?飛船返回時(shí)還要求300米以下的淺層風(fēng)速v 不超過15米/秒,怎樣表示v和15之間的關(guān)系? 國(guó)家為了神舟七號(hào)和六號(hào)的發(fā)射付出了巨額費(fèi)用，但兩次的費(fèi)用是不相等的，神舟七號(hào)的具體費(fèi)用是a億人民幣，而神舟六號(hào)的費(fèi)用是b億人民幣，怎樣表示a與b之間的關(guān)系？設(shè)計(jì)意圖：通過神七發(fā)射升空視頻短片引入，首先在視覺上吸引住學(xué)生，提高學(xué)生的興趣，給學(xué)生一種煥然一新的感覺。同時(shí)滲透愛國(guó)教育，從中感受到祖國(guó)的強(qiáng)大。并讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)教育基于現(xiàn)實(shí)，現(xiàn)實(shí)情境問題是數(shù)學(xué)教學(xué)的平臺(tái)，由實(shí)際問題入手，既體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)用性，又激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.（二）深入思考，再探新知接著師生互動(dòng)進(jìn)行歸納：引導(dǎo)學(xué)生思考:上面的個(gè)式子:v11200，s10,h0.5，v15，ab.有什么共同特征?它們是等式嗎?目的是引導(dǎo)學(xué)生回憶等式的概念，類比得出不等式的概念：用不等號(hào)“” 或“”連接而成數(shù)學(xué)的式子，叫做不等式.這些符號(hào)叫做不等號(hào)常見不等號(hào)的讀法和意義：不等號(hào)讀 法表示的意義大于左邊的量比右邊的量大小于左邊的量比右邊的量小大于或等于左邊的量不小于右邊的量小于或等于左邊的量不大于右邊的量不等于左邊的量大于或小于右邊的量教師順勢(shì)引出本節(jié)課題：5.1認(rèn)識(shí)不等式設(shè)計(jì)意圖；通過上面的實(shí)例,學(xué)生們切實(shí)經(jīng)歷了不等式的產(chǎn)生過程,體驗(yàn)到不等式是由于表示不等關(guān)系的需要而產(chǎn)生的數(shù)學(xué)模型.通過以上探索，學(xué)生很自然地理解了不等式的意義及常見的不等號(hào)的讀法和意義，本節(jié)重點(diǎn)和難點(diǎn)都得到了初步了解.接著嘗試新知識(shí)，試一試：1.在數(shù)學(xué)表達(dá)式： 3 0; x 6 ; x= 2 ; y 0 ; x+2 x中，不等式的個(gè)數(shù)是（ ） （A）2; （B）3; （C）4; （D）52.請(qǐng)選擇適當(dāng)?shù)牟坏忍?hào)填空：（ “” 、 ”“ ”、“ 、”“” ）（1） 3.14 ；（2） 3；（3）若a b,則2a 2b（4） a0設(shè)計(jì)意圖：通過練習(xí)，讓學(xué)生鞏固不等式概念及意義，以及不等號(hào)運(yùn)用。（三）典例示范，應(yīng)用新知例1根據(jù)下列數(shù)量關(guān)系列不等式：（1）x減去10不大于10； （2）y的2倍與6的和比1??；（3）a是正數(shù)；（4）設(shè)a，b，c為一個(gè)三角形的三條邊長(zhǎng)，兩邊之和大于第三邊. （5）有意義，X的取值范圍這是教材第頁(yè)的例題，前個(gè)小題,讓學(xué)生獨(dú)立思考,教師個(gè)別指導(dǎo)完成后,讓學(xué)生點(diǎn)評(píng).重點(diǎn)讓學(xué)生感受到不等關(guān)系，能抓住關(guān)鍵詞語，并轉(zhuǎn)化為不等號(hào)，還可以把“a是正數(shù)”變式為“a是負(fù)數(shù)”、 “a是非負(fù)數(shù)”,“a是非正數(shù)”等,讓學(xué)生反復(fù)體味不等號(hào)的用法和意義.然后啟發(fā)學(xué)生歸納出:1.列不等式的基本步驟: （1）確定不等式兩邊的代數(shù)式.（2）根據(jù)所給條件中的關(guān)系，選擇合適的不等號(hào).（順利突出本節(jié)重點(diǎn)）2.常用的表示不等關(guān)系的詞語及對(duì)應(yīng)的不等號(hào):關(guān)鍵詞語第一類：明確表明數(shù)量的不等關(guān)系第二類：明確表明數(shù)量的范圍特征大 于比大小 于比小不大于不超過至 多不小于不低于至 少正數(shù)負(fù)數(shù)非負(fù)數(shù)非正數(shù)不等號(hào)0000通過歸納，加深對(duì)不等號(hào)的用途和意義的理解，第一個(gè)難點(diǎn)再次突破.加強(qiáng)鞏固練習(xí)：(1) x的倍小于；(2)y減去不大于；(3)x的倍與的和大于x； (4)a的一半不小于;(5)a與1的和是非正數(shù)（四）合作探究，再學(xué)新知1.(1) X2表示什么意義? X2表示所有小于2的數(shù)的全體。那么X2呢? X4呢?(2)怎樣在數(shù)軸上表示X2?挑戰(zhàn)! 2 x3在數(shù)軸上怎樣表示呢?設(shè)計(jì)意圖：先讓學(xué)生進(jìn)一步明確不等式的意義，不等式表示的是一個(gè)范圍，是一個(gè)數(shù)的集體，為在數(shù)軸上表示不等式準(zhǔn)備。在數(shù)軸上所表示的不等式不是一個(gè)點(diǎn)，而是符合要求的所有點(diǎn)的集合。.練習(xí)：想一想，數(shù)軸上表示的是什么數(shù)？.你能在數(shù)軸上分別類似地表示xa，xa和bxa（ba）嗎？設(shè)計(jì)意圖：在這塊教學(xué)中，師生共同合作，先表示出X2,再同學(xué)間相互合作，表示X2，X4，體驗(yàn)在數(shù)軸上表示時(shí)空實(shí)心區(qū)別，方向區(qū)別，最后自我挑戰(zhàn)性的完成2 x3，讓學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅。并讓學(xué)生通過練習(xí)加以鞏固，概括歸納注意點(diǎn)，突出重點(diǎn)。（五）例題解答，運(yùn)用新知一座小水電站的水庫(kù)水位在米（包括米，米）時(shí)，發(fā)電機(jī)能正常工作，設(shè)水庫(kù)的水位為x米, (1)用不等式表示發(fā)電機(jī)正常工作的水位范圍，并把它表示在數(shù)軸上(2)當(dāng)水位在下列位置時(shí)，發(fā)電機(jī)能正常工作嗎? x1=8；x2=10；x3=15；x4=19. 請(qǐng)用不等式和數(shù)軸給出解釋設(shè)計(jì)意圖：本例題既要列不等式，還要在數(shù)軸上表示不等式，是對(duì)前面新知識(shí)的鞏固運(yùn)用，并且還要解決實(shí)際問題，在學(xué)生能力上有較高要求，是對(duì)本節(jié)知識(shí)的綜合運(yùn)用。是本節(jié)的一個(gè)難點(diǎn)，為突破該難點(diǎn)，因而選擇逐題突破，幫扶結(jié)合的方法來完成該例題教學(xué)。并在最后安排學(xué)生閱讀本題解題過程，這樣既鍛煉學(xué)生的閱讀能力，又為學(xué)生以后的自主學(xué)習(xí)做鋪墊。在這個(gè)過程中，離不開學(xué)習(xí)主體與文本之間的交互作用.有意義的接受學(xué)習(xí)是自主建構(gòu)，有意義的發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)也是自主建構(gòu).（六）反思盤點(diǎn)，整合新知通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？取得了哪些經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)?還有哪些問題需要請(qǐng)教？設(shè)計(jì)意圖：通過反思、歸納，培養(yǎng)概括能力；幫助學(xué)生總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，鞏固知識(shí)技能，提高認(rèn)知水平.（七）能力提升，拓展新知：1實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示，選擇適當(dāng)?shù)牟坏忍?hào)填空(1) a b(2) |a| |b| (3) a+b 0(4) a-b 0(5) ab 02小明和小華在探究數(shù)學(xué)問題.小明說:“ 3y4y .”小華認(rèn)為小明說錯(cuò)了,聰明的你覺得呢?.設(shè)計(jì)意圖：體現(xiàn)“人人學(xué)習(xí)有價(jià)值的數(shù)學(xué),不同的人