【志鴻優(yōu)化設(shè)計】高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第二章 函數(shù)2．7冪函數(shù)試題 理（含解析）新人教A版.doc

課時作業(yè)10冪函數(shù)一、選擇題1已知冪函數(shù)f(x)x的圖象經(jīng)過點，則f(4)的值為()a16 b. c. d22設(shè)ba1，則下列不等關(guān)系成立的是()aaaabba baabaabcabaaba dabbaaa3下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在(0，)上單調(diào)遞增的是()ayx3 bycos xcy dyln |x|4設(shè)a，b，c，則a，b，c的大小關(guān)系是()aacb babcccab dbca5下列說法正確的是()a冪函數(shù)一定是奇函數(shù)或偶函數(shù)b任意兩個冪函數(shù)圖象都有兩個以上交點c如果兩個冪函數(shù)的圖象有三個公共點，那么這兩個冪函數(shù)相同d圖象不經(jīng)過(1,1)的冪函數(shù)一定不是偶函數(shù)6. 冪函數(shù)yx1及直線yx，y1，x1將平面直角坐標(biāo)系的第一象限分成八個“區(qū)域”：，(如圖所示)，那么冪函數(shù)y的圖象經(jīng)過的“區(qū)域”是()a， b，c， d，7若函數(shù)f(x)是冪函數(shù)，且滿足3，則f的值等于()a3 b c3 d二、填空題8若函數(shù)f(x)則f(f(f(0)_.9若y是偶函數(shù)，且在(0，)內(nèi)是減函數(shù)，則整數(shù)a的值是_10給出下列四個命題：函數(shù)yax(a0，且a1)與函數(shù)ylogaax(a0，且a1)的定義域相同；函數(shù)yx3與y3x的值域相同；函數(shù)y與y都是奇函數(shù)；函數(shù)y(x1)2與y2x1在區(qū)間0，)上都是增函數(shù)其中正確命題的序號是_三、解答題11已知f(x)(m2m)，當(dāng)m取什么值時，(1)f(x)是正比例函數(shù)；(2)f(x)是反比例函數(shù)；(3)在第一象限內(nèi)它的圖象是上升曲線12. 函數(shù)f(x)2x和g(x)x3的圖象的示意圖如圖所示，設(shè)兩函數(shù)的圖象交于點a(x1，y1)，b(x2，y2)，且x1x2.(1)請指出示意圖中曲線c1，c2分別對應(yīng)哪一個函數(shù)？(2)若x1a，a1，x2b，b1，且a，b1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12，指出a，b的值，并說明理由；(3)結(jié)合函數(shù)圖象示意圖，請把f(8)，g(8)，f(2 011)，g(2 011)四個數(shù)按從小到大的順序排列參考答案一、選擇題1c解析：由已知，得2，即2，f(x).f(4).2c解析：ba11ba0，在a和b中，yax(0a1)在定義域內(nèi)是單調(diào)遞減的，則aaab，所以結(jié)論不成立；在c中，yxn(n0)在(0，)內(nèi)是單調(diào)遞增的，又ab，則aaba，即abaaba.3d解析：yx3是奇函數(shù)，排除a選項；ycos x在(0，)不單調(diào)，排除b；yx2在(0，)單調(diào)遞減，排除c.故選d.4a解析：構(gòu)造指數(shù)函數(shù)y(xr)，由該函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞減，所以bc；又y(xr)與y(xr)之間有如下結(jié)論成立：當(dāng)x0時，有，故，ac，故acb.5d6d解析：對冪函數(shù)yx，當(dāng)(0,1)時，其圖象在x(0,1)的部分在直線yx上方，且圖象過點(1,1)，當(dāng)x1時其圖象在直線yx下方，故經(jīng)過第兩個“卦限”7d解析：依題意設(shè)f(x)x(r)，則有3，即23，得log23，則f(x)，于是f.二、填空題81解析：f(f(f(0)f(f(2)f(1)1.91,3,5或1解析：由題意得，a24a9應(yīng)為負(fù)偶數(shù)，即a24a9(a2)2132k(kn*)，(a2)2132k，當(dāng)k2時，a5或1；當(dāng)k6時，a3或1.10解析：中yax與ylogaaxx的定義域均為r；中yx3的值域為r，而y3x的值域為(0，)；y是奇函數(shù)，y(2x2)也是奇函數(shù)；y(x1)2在0，)上不單調(diào)，y2x1在0，)上是單調(diào)遞增函數(shù)，故正確三、解答題11解：(1)由題意知解得m1.(2)由題意知解得m0(舍)或2，m2.(3)由題意知解得m(，1)(1，)12解：(1)由題中圖象可知c1對應(yīng)的函數(shù)為g(x)x3，c2對應(yīng)的函數(shù)為f(x)2x.(2)a1，b9，因為f(1)2g(1)1，f(2)4g(2)8，所以x11,2，即a1.f(3)8g(3)27，f(4)16g(4)64，f(5)32g(5)12