九年級數(shù)學下冊 27.2.3 相似三角形的性質教學課件 （新版）新人教版.ppt_第1頁
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文檔簡介

2 預備定理 平行得 a 型 x 型相似 3 三邊對應成比例的兩三角形相似 相似三角形的判定方法 4 兩邊對應成比例且夾角相等的兩三角形相似 復習回顧 1 定義法 5 兩角分別相等的兩個三角形相似 6 斜邊和一條直角邊成比例的兩個直角三角形相似 2 相似三角形有哪些性質 相似三角形的對應角相等 對應邊的比相等 三角形中還有哪些其他重要元素 探究1 如圖 已知 abc a b c 相似比是k 其中ad a d 分別是bc b c 邊上的高 此時ad a d 的比是多少呢 中線 角平分線 bac b a c 的 理解 相似三角形的周長比等于相似比嗎 從而由等比性質有 相似三角形的周長比等于相似比 思考 已知 如圖 abc a b c 它們的相似比是k ad a d 分別是高 求證 證明 abc a b c 相似三角形的面積比等于相似比的平方 總結 通過前面的思考 探索 推理 我們得到相似三角形有如下性質 相似三角形對應高的比 對應中線的比 對應角平分線的比 周長的比等于相似比 相似三角形面積的比等于相似比的平方 理解 1 已知 abc a b c ad a d 分別是對應邊bc b c 上的高 若bc 8cm b c 6cm ad 4cm 則a d 等于 a16cmb12cmc3cmd6cm 2 兩個相似三角形對應高的比為3 7 它們的對應角平分線的比為 a7 3b49 9c9 49d3 7 理解 3 把一個三角形變成和它相似的三角形 1 如果邊長擴大為原來的5倍 那么面積擴大為原來的 倍 2 如果面積擴大為原來的100倍 那么邊長擴大為原來的 倍 4 兩個相似三角形的一對對應邊分別是35厘米和14厘米 1 它們的周長差60厘米 這兩個三角形的周長分別是 2 它們的面積之和是58平方厘米 這兩個三角形的面積分別是 運用 例 如圖 在 abc和 def中 ab 2de ac 2df a d 若 abc的邊bc上的高為6 面積為求 def的邊ef上的高和面積 運用 4 某施工隊在道路拓寬施工時遇到這樣一個問題 馬路旁邊原有一個面積為100平方米 周長為80米的三角形綠化地 由于馬路拓寬綠地被削去了一個角 變成了一個梯形 原綠化地一邊ab的長由原來的30米縮短成18米 現(xiàn)在的問題是 被削去的部分面積有多大 它的周長是多少 運用 5 如圖 abc是一塊銳角三角形涂料 邊bc 120毫米 高ad 80毫米 要把它加工成正方形零件 使正方形的一邊在bc上 其余兩個頂點分別在ab ac上 這個正方形零件的邊長是多少 總結 相似三角形的性質 對應角相等對應邊成比例對應高對應中線對應角平分線周長比等于相似比面積比等于相似比的平方 的比等于相似比 運用 6 如圖 在abcd中 e是bc上一點

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