一元一次方程應(yīng)用題分類匯集.doc

一元一次方程應(yīng)用題分類匯集1、 一元一次方程應(yīng)用題歸類匯集：行程問題，工程問題，和差倍分問題（生產(chǎn)、做工等各類問題）， 調(diào)配問題，分配問題，配套問題，銷售問題，增長率問題，數(shù)字問題 ，方案設(shè)計(jì)與成本分析，積分問題，古典數(shù)學(xué) ，濃度問題等。二、列方程解應(yīng)用題的一般步驟（解題思路）（1）審審題：認(rèn)真審題，弄清題意，找出能夠表示本題含義的相等關(guān)系（找出等量關(guān)系）（2）設(shè)設(shè)出未知數(shù)：根據(jù)提問，巧設(shè)未知數(shù)（3）列列出方程：設(shè)出未知數(shù)后，表示出有關(guān)的含字母的式子，然后利用已找出的等量關(guān)系列出方程（4）解解方程：解所列的方程，求出未知數(shù)的值（5）答檢驗(yàn)，寫答案：檢驗(yàn)所求出的未知數(shù)的值是否是方程的解，是否符合實(shí)際，檢驗(yàn)后寫出答案（注意帶上單位）三、具體分類（一）行程問題畫圖分析法（線段圖）解此類題的關(guān)鍵是抓住甲、乙兩物體的時(shí)間關(guān)系或所走的路程關(guān)系，一般情況下問題就能迎刃而解。并且還常常借助畫草圖來分析，理解行程問題。1.行程問題中的三個(gè)基本量及其關(guān)系：路程速度時(shí)間 時(shí)間路程速度 速度路程時(shí)間2.行程問題基本類型（1）相遇問題： 快行距慢行距原距（2）追及問題： 快行距慢行距原距（3）航行問題：順?biāo)L(fēng)）速度靜水（風(fēng)）速度水流（風(fēng)）速度逆水（風(fēng)）速度靜水（風(fēng)）速度水流（風(fēng)）速度水流速度=（順?biāo)俣?逆水速度）2抓住兩碼頭間距離不變，水流速和船速（靜不速）不變的特點(diǎn)考慮相等關(guān)系即順?biāo)嫠畣栴}常用等量關(guān)系：順?biāo)烦?逆水路程常見的還有：相背而行；行船問題；環(huán)形跑道問題；隧道問題；時(shí)鐘問題等。常用的等量關(guān)系：1、甲、乙二人相向相遇問題甲走的路程乙走的路程總路程 二人所用的時(shí)間相等或有提前量2、甲、乙二人中，慢者所行路程或時(shí)間有提前量的同向追擊問題甲走的路程乙走的路程提前量 二人所用的時(shí)間相等或有提前量3、單人往返 各段路程和總路程 各段時(shí)間和總時(shí)間 勻速行駛時(shí)速度不變4、行船問題與飛機(jī)飛行問題 順?biāo)俣褥o水速度水流速度 逆水速度靜水速度水流速度5、考慮車長的過橋或通過山洞隧道問題 將每輛車的車頭或車尾看作一個(gè)人的行駛問題去分析，一切就一目了然。6、時(shí)鐘問題： 將時(shí)鐘的時(shí)針、分針、秒針的尖端看作一個(gè)點(diǎn)來研究 通常將時(shí)鐘問題看作以整時(shí)整分為起點(diǎn)的同向追擊問題來分析。常用數(shù)據(jù)：1 時(shí)針的速度是0.5/分 分針的速度是6/分 秒針的速度是6/秒例1：甲、乙兩站相距480公里，一列慢車從甲站開出，每小時(shí)行90公里，一列快車從乙站開出，每小時(shí)行140公里。（1）慢車先開出1小時(shí)，快車再開。兩車相向而行。問快車開出多少小時(shí)后兩車相遇？（2）兩車同時(shí)開出，相背而行多少小時(shí)后兩車相距600公里？（3）兩車同時(shí)開出，慢車在快車后面同向而行，多少小時(shí)后快車與慢車相距600公里？（4）兩車同時(shí)開出同向而行，快車在慢車的后面，多少小時(shí)后快車追上慢車？（5）慢車開出1小時(shí)后兩車同向而行，快車在慢車后面，快車開出后多少小時(shí)追上慢車？ (此題關(guān)鍵是要理解清楚相向、相背、同向等的含義，弄清行駛過程。)2、人從家里騎自行車到學(xué)校。若每小時(shí)行15千米，可比預(yù)定的時(shí)間早到15分鐘；若每小時(shí)行9千米，可比預(yù)定的時(shí)間晚到15分鐘；求從家里到學(xué)校的路程有多少千米？3、某人計(jì)劃騎車以每小時(shí)12千米的速度由A地到B地，這樣便可在規(guī)定的時(shí)間到達(dá)B地，但他因事將原計(jì)劃的時(shí)間推遲了20分，便只好以每小時(shí)15千米的速度前進(jìn)，結(jié)果比規(guī)定時(shí)間早4分鐘到達(dá)B地，求A、B兩地間的距離。3、甲、乙兩人同時(shí)同地同向而行，甲的速度是4千米/小時(shí)，乙的速度比甲慢，半小時(shí)后，甲調(diào)頭往回走，再走10分鐘與乙相遇，求乙的速度。4、甲、乙兩人同時(shí)從A地前往相距25.5千米的B地，甲騎自行車，乙步行，甲的速度比乙的速度的2倍還快2千米/時(shí)，甲先到達(dá)B地后，立即由B地返回，在途中遇到乙，這時(shí)距他們出發(fā)時(shí)已過了3小時(shí)。求兩人的速度。5、一次遠(yuǎn)足活動(dòng)中，一部分人步行，另一部分乘一輛汽車，兩部分人同地出發(fā)。汽車速度是60千米/時(shí)，步行的速度是5千米/時(shí)，步行者比汽車提前1小時(shí)出發(fā)，這輛汽車到達(dá)目的地后，再回頭接步行的這部分人。出發(fā)地到目的地的距離是60千米。問：步行者在出發(fā)后經(jīng)過多少時(shí)間與回頭接他們的汽車相遇（汽車掉頭的時(shí)間忽略不計(jì)）6、休息日我和媽媽從家里出發(fā)一同去外婆家，我們走了1小時(shí)后，爸爸發(fā)現(xiàn)帶給外婆的禮品忘在家里，便立刻帶上禮品以每小時(shí)6千米的速度去追我們，如果我和媽媽每小時(shí)行2千米，從家里到外婆家需要1小時(shí)45分鐘，問爸爸能在我和媽媽到外婆家之前追上我們嗎？ 7、甲騎自行車從A地到B地，乙騎自行車從B到A地，兩人都勻速前進(jìn)，已知兩人在上午8時(shí)同時(shí)出發(fā)，到上午10時(shí)，兩人還相距36千米，到中午12時(shí)，兩人又相距36千米，求A、B兩地間的路程。8、甲乙兩人在400米的環(huán)形跑道上跑步，從同一起點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，甲的速度是5米/秒，乙的速度是3米/秒。（1）如果背向而行，兩人多久第一次相遇？（2）如果同向而行，兩人多久第一次相遇？答：如果背向而行，兩人50秒第一次相遇。如果同向而行，兩人200秒第一次相遇。9、與鐵路平行的一條公路上有一行人與騎自行車的人同時(shí)向南行進(jìn)。行人的速度是每小時(shí)3.6km，騎自行車的人的速度是每小時(shí)10.8km。如果一列火車從他們背后開來，它通過行人的時(shí)間是22秒，通過騎自行車的人的時(shí)間是26秒。 行人的速度為每秒多少米？ 這列火車的車長是多少米？ 10.一列客車長200 m，一列貨車長280 m，在平行的軌道上相向行駛，從兩車頭相遇到兩車尾相離經(jīng)過16秒，已知客車與貨車的速度之比是32，問兩車每秒各行駛多少米？11、一列火車長150米，以每秒15米的速度通過600米的隧道，從火車進(jìn)入隧道口算起，到這列火車完全通過隧道所需時(shí)間是【 】（A）60秒 （B）50秒 （C）40秒 （D）30秒12、一列火車勻速行駛，經(jīng)過一條長300m的隧道需要20s的時(shí)間。隧道的頂上有一盞燈，垂直向下發(fā)光，燈光照在火車上的時(shí)間是10s，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你能否求出火車的長度？火車的長度是多少？若不能，請說明理由。13、甲、乙兩人相距5千米，分別以2千米/時(shí)的速度相向而行，同時(shí)一只小狗以12千米/時(shí)的速度從甲處奔向乙，遇到乙后立即掉頭奔向甲，遇到甲后又奔向乙直到甲、乙相遇，求小狗所走的路程。14、在8點(diǎn)和9點(diǎn)間，何時(shí)時(shí)鐘分針和時(shí)針重合？何時(shí)時(shí)鐘分針和時(shí)針成直角？何時(shí)時(shí)鐘分針和時(shí)針成平角？15、在6點(diǎn)和7點(diǎn)之間，什么時(shí)刻時(shí)鐘的分針和時(shí)針重合？16、 在3時(shí)和4時(shí)之間的哪個(gè)時(shí)刻，時(shí)鐘的時(shí)針與分針：重合； 成平角；成直角； 行船問題流水問題是研究船在流水中的行程問題，因此，又叫行船問題。流水問題有如下兩個(gè)基本公式：順?biāo)俣?船速+水速 （V順=V靜+V水） 逆水速度=船速-水速 （V順=V靜-V水）17 一艘船在兩個(gè)碼頭之間航行，水流速度是3千米每小時(shí)，順?biāo)叫行枰?小時(shí)，逆水航行需要3小時(shí)，求兩碼頭的之間的距離？18、一架飛機(jī)飛行在兩個(gè)城市之間，風(fēng)速為每小時(shí)24千米，順風(fēng)飛行需要2小時(shí)50分鐘，逆風(fēng)飛行需要3小時(shí)，求兩城市間的距離。19、 某船從A碼頭順流航行到B碼頭，然后逆流返行到C碼頭，共行20小時(shí)，已知船在靜水中的速度為7.5千米/時(shí)，水流的速度為2.5千米/時(shí)，若A與C的距離比A與B的距離短40千米，求A與B的距離。（二）工程問題：（1）、工程問題中的三個(gè)量及其關(guān)系為：工作總量=工作效率工作時(shí)間工作總量=人均工作效率工作時(shí)間人數(shù)（2）經(jīng)常在題目中未給出工作總量時(shí)，設(shè)工作總量為單位1。即完成某項(xiàng)任務(wù)的各工作量的和總工作量1工程問題常用等量關(guān)系：先做的+后做的=完成量例1、 一件工程，甲獨(dú)做需15天完成，乙獨(dú)做需12天完成，現(xiàn)先由甲、乙合作3天后，甲有其他任務(wù)，剩下工程由乙單獨(dú)完成，問乙還要幾天才能完成全部工程？2.某工程由甲、乙兩隊(duì)完成，甲隊(duì)單獨(dú)完成需16天，乙隊(duì)單獨(dú)完成需12天。如先由甲隊(duì)做4天，然后兩隊(duì)合做，問再做幾天后可完成工程的六分之五？3、甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)合做一項(xiàng)工程,乙隊(duì)單獨(dú)做一天后,由甲、乙兩隊(duì)合做兩天后就完成了全部工程.已知甲隊(duì)單獨(dú)做所需天數(shù)是乙隊(duì)單獨(dú)做所需天數(shù)的,問甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)做,各需多少天?4.已知某水池有進(jìn)水管與出水管一根，進(jìn)水管工作15小時(shí)可以將空水池注滿，出水管工作24小時(shí)可以將滿池的水放完；如果同時(shí)打開進(jìn)水管和出水管，求幾小時(shí)后可以把空池注滿？5、一水池有一個(gè)進(jìn)水管,4小時(shí)可以注滿空池,池底有一個(gè)出水管,6小時(shí)可以放完滿池的水.如果兩水管同時(shí)打開,那么經(jīng)過幾小時(shí)可把空水池灌滿?6、一個(gè)水池安有甲乙丙三個(gè)水管，甲單獨(dú)開12h注滿水池，乙單獨(dú)開8h注滿,丙單獨(dú)開24h可排掉滿池的水，如果三管同開，多少小時(shí)后剛好把水池注滿水？ 7.整理一批圖書，由一個(gè)人做要40小時(shí)完成?，F(xiàn)計(jì)劃由一部分人先做4小時(shí)，再增加2人和他們一起做8小時(shí)，完成這項(xiàng)工作。假設(shè)這些人的工作效率相同，具體先安排多少人工作。8、一項(xiàng)工程300人共做, 需要40天,如果要求提前10天完成,問需要增多少人?9.某車間加工30個(gè)零件，甲工人單獨(dú)做，能按計(jì)劃完成任務(wù)，乙工人單獨(dú)做能提前一天半完成任務(wù)，已知乙工人每天比甲工人多做1個(gè)零件，問甲工人每天能做幾個(gè)零件？原計(jì)劃幾天完成？（三）和差倍分問題（1）倍數(shù)關(guān)系：通過關(guān)鍵詞語“是幾倍，增加幾倍，增加到幾倍，增加百分之幾，增長率”來體現(xiàn)。（2）多少關(guān)系：通過關(guān)鍵詞語“多、少、和、差、不足、剩余”來體現(xiàn)。例1：某車間加工30個(gè)零件，甲工人單獨(dú)做，能按計(jì)劃完成任務(wù)，乙工人單獨(dú)做能提前一天半完成任務(wù)，已知乙工人每天比甲工人多做1個(gè)零件，問甲工人每天能做幾個(gè)零件？原計(jì)劃幾天完成？例2旅行社的一輛汽車在第一次旅程中用去油箱里汽油的25%，第二次旅程中用去剩余汽油的40%，這樣油箱中剩的汽油比兩次所用的汽油少1公斤，求油箱里原有汽油多少公斤？（四）比例問題比例分配問題的一般思路為：設(shè)其中一份為x ，利用已知的比，寫出相應(yīng)的代數(shù)式。常用等量關(guān)系：各部分之和=總量。1、學(xué)校有電視和幻燈機(jī)共90臺(tái)，已知電視機(jī)和幻燈機(jī)的臺(tái)數(shù)比為2 ：3，求學(xué)校有電視機(jī)和幻燈機(jī)各多少臺(tái)？ 2. 如果兩個(gè)課外興趣小組共有人數(shù)54人，兩個(gè)小數(shù)的人數(shù)之比是4:5；如果設(shè)人數(shù)少的一組有4x人，那么人數(shù)多的一組有_人，可列方程為: _3. 甲乙兩人身上的錢數(shù)之比為7:6，兩人去商店買東西后，甲花去50元，乙花去60時(shí)，此時(shí)他們身上的錢數(shù)之比為3：2，則他們身上余下的錢數(shù)分別是多少？4、某洗衣機(jī)廠生產(chǎn)三種型號(hào)的洗衣機(jī)共1500臺(tái)，已知A、B、C三種型號(hào)的洗衣機(jī)的數(shù)量比是2：3：5，則三種型號(hào)的洗衣機(jī)各生產(chǎn)多少臺(tái)？5、某工廠甲、乙、丙三個(gè)工人每天生產(chǎn)的零件數(shù)，甲和乙的比是3：4，乙和丙的比是2：3。若乙每天所生產(chǎn)的件數(shù)比甲和丙兩人的和少945件，問每個(gè)工人各生產(chǎn)多少件？（五）勞力調(diào)配問題： 這類問題要搞清人數(shù)的變化，常見題型有：（1）既有調(diào)入又有調(diào)出；（2）只有調(diào)入沒有調(diào)出，調(diào)入部分變化，其余不變；（3）只有調(diào)出沒有調(diào)入，調(diào)出部分變化，其余不變。 例1.某廠一車間有64人，二車間有56人?，F(xiàn)因工作需要，要求第一車間人數(shù)是第二車間人數(shù)的一半。問需從第一車間調(diào)多少人到第二車間？例2甲、乙兩車間各有工人若干，如果從乙車間調(diào)100人到甲車間，那么甲車間的人數(shù)是乙車間剩余人數(shù)的6倍；如果從甲車間調(diào)100人到乙車間，這時(shí)兩車間的人數(shù)相等，求原來甲乙車間的人數(shù)。3、甲隊(duì)人數(shù)是乙隊(duì)人數(shù)的2倍，從甲隊(duì)調(diào)12人到乙隊(duì)后，甲隊(duì)剩下的人數(shù)是原乙隊(duì)人數(shù)的一半還多15人，求甲、乙兩隊(duì)原有人數(shù)各多少人？（六）分配問題：例1、.學(xué)校分配學(xué)生住宿，如果每室住8人，還少12個(gè)床位，如果每室住9人，則空出兩個(gè)房間。求房間的個(gè)數(shù)和學(xué)生的人數(shù)。2.學(xué)校春游，如果每輛汽車坐45人，則有28人沒有上車；如果每輛坐50人，則空出一輛汽車，并且有一輛車還可以坐12人，問共有多少學(xué)生，多少汽車？ 3、有一些相同的房間需要粉刷，一天3名師傅去粉刷8個(gè)房間，結(jié)果有40墻面未來得及刷；同樣的時(shí)間內(nèi)5名徒弟粉刷了9個(gè)房間的墻面。每名師傅比徒弟一天多刷30的墻面。求每個(gè)房間需要粉刷的墻面面積是多少平方米？（七）配套問題：這類問題的關(guān)鍵是找對(duì)配套的兩類物體的數(shù)量關(guān)系（比值）。1.某車間有28名工人生產(chǎn)螺栓和螺母，每人每小時(shí)平均能生產(chǎn)螺栓12個(gè)或螺母18個(gè)，應(yīng)如何分配生產(chǎn)螺栓和螺母的工人，才能使螺栓和螺母正好配套（一個(gè)螺栓配兩個(gè)螺母）2機(jī)械廠加工車間有85名工人，平均每人每天加工大齒輪16個(gè)或小齒輪10個(gè)，已知2個(gè)大齒輪與3個(gè)小齒輪配成一套，問需分別安排多少名工人加工大、小齒輪，才能使每天加工的大小齒輪剛好配套？3.某車間加工機(jī)軸和軸承，一個(gè)工人每天平均可加工15個(gè)機(jī)軸或10個(gè)軸承。該車間共有80人，一根機(jī)軸和兩個(gè)軸承配成一套，問應(yīng)分配多少個(gè)工人加工機(jī)軸或軸承，才能使每天生產(chǎn)的機(jī)軸和軸承正好配套。4某隊(duì)有45人參加挖土和運(yùn)土勞動(dòng)每人每天挖土4方或運(yùn)土6方應(yīng)該怎樣分配挖土和運(yùn)土的人數(shù)才能書每天挖出的土？5.包裝廠有工人42人，每個(gè)工人平均每小時(shí)可以生產(chǎn)圓形鐵片120片，或長方形鐵片80片，將兩張圓形鐵片與和一張可配套成一個(gè)密封圓桶，問如何安排工人生產(chǎn)圓形或長方形鐵片能合理地將鐵片配套？6.某部隊(duì)派出一支有25人組織的小分隊(duì)參加防汛抗洪斗爭，若每人每小時(shí)可裝泥土18袋或每2人每小時(shí)可抬泥土14袋，如何安排好人力，才能使裝泥和抬泥密切配合，而正好清場干凈。7.某廠生產(chǎn)一批西裝，每2米布可以裁上衣3件，或裁褲子4條，現(xiàn)有花呢240米，為了使上衣和褲子配套，裁上衣和褲子應(yīng)該各用花呢多少米？（八）年齡問題：例1：甲比乙大15歲，5年前甲的年齡是乙的年齡的兩倍，乙現(xiàn)在的年齡是幾歲？2、小華的爸爸現(xiàn)在的年齡比小華大25歲，8年后小華爸爸的年齡是小華的3倍多5歲，求小華現(xiàn)在的年齡。3、三位同學(xué)甲乙丙，甲比乙大1歲，乙比丙大2歲，三人的年齡之和為41，求乙同學(xué)的年齡. 4、今年哥倆的歲數(shù)加起來是55歲。曾經(jīng)有一年，哥哥的歲數(shù)與今年弟弟的歲數(shù)相同，那時(shí)哥哥的歲數(shù)恰好是弟弟歲數(shù)的兩倍.哥哥今年幾歲？ 5兄弟二人今年分別為15歲和9歲，多少年后兄的年齡是弟的年齡的2倍？ （九）數(shù)字問題：（1）要搞清楚數(shù)的表示方法：一個(gè)三位數(shù)的百位數(shù)字為a，十位數(shù)字是b，個(gè)位數(shù)字為c（其中a、b、c均為整數(shù)，且1a9， 0b9， 0c9）則這個(gè)三位數(shù)表示為：100a+10b+c。（2）數(shù)字問題中一些表示：兩個(gè)連續(xù)整數(shù)之間的關(guān)系，較大的比較小的大1；偶數(shù)用2n表示，連續(xù)的偶數(shù)用2n+2或2n2表示；奇數(shù)用2n+1或2n1表示。例1.有一個(gè)三位數(shù)，個(gè)位數(shù)字為百位數(shù)字的2倍，十位數(shù)字比百位數(shù)字大1，若將此數(shù)個(gè)位與百位順序?qū)φ{(diào)（個(gè)位變百位）所得的新數(shù)比原數(shù)的2倍少49，求原數(shù)。2 .一個(gè)兩位數(shù),十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字之和為8,把這個(gè)兩位數(shù)減去36后，結(jié)果恰好成為十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字對(duì)調(diào)后組成的兩位數(shù)，求原來的兩位數(shù)?3.一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字之和為11，如果把十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字對(duì)調(diào)，那么得到的新數(shù)就比原數(shù)大63，求原來的兩位數(shù)。4. 三位數(shù)的數(shù)字之和是17，百位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字的和比個(gè)位上的數(shù)大3，如把百位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字對(duì)調(diào)，所得的新數(shù)比原數(shù)大495，求原數(shù)5.有一個(gè)兩位數(shù)，它的十位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字小3，十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字之和等于這個(gè)兩位數(shù)的，求這個(gè)兩位數(shù)。6.將連續(xù)的奇數(shù)1，3，5，7，9，排成如下的數(shù)表：（1）十字框中的五個(gè)數(shù)的平均數(shù)與15有什么關(guān)系？（2）若將十字框上下左右平移，可框住另外的五個(gè)數(shù)，這五個(gè)數(shù)的和能等于315嗎？若能，請求出這五個(gè)數(shù)；若不能，請說明理由.（十）比賽積分問題：1、某企業(yè)對(duì)應(yīng)聘人員進(jìn)行英語考試，試題由50道選擇題組成，評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：每道題的答案選對(duì)得3分，不選得0分，選錯(cuò)倒扣1分。已知某人有5道題未作，得了103分，則這個(gè)人選錯(cuò)了幾道題？2、某學(xué)校七年級(jí)8個(gè)班進(jìn)行足球友誼賽，采用勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分的記分制。某班與其他7個(gè)隊(duì)各賽1場后，以不敗的戰(zhàn)績積17分，那么該班共勝了幾場比賽？3、 小明在一次籃球比賽中，共投中15個(gè)球（其中包括2分球和3分球），共得34分，則小明共投中2分球和3分球各多少個(gè)？（十一）銷售問題（1）銷售問題中常出現(xiàn)的量有：進(jìn)價(jià)(或成本)、售價(jià)、標(biāo)價(jià)（或定價(jià)）、利潤等。（2）利潤問題常用等量關(guān)系：商品利潤商品售價(jià)商品進(jìn)價(jià)商品標(biāo)價(jià)折扣率商品進(jìn)價(jià)商品利潤率100%100%（3）商品銷售額商品銷售價(jià)商品銷售量商品的銷售利潤（銷售價(jià)成本價(jià)） 銷售量（4）商品打幾折出售，就是按原標(biāo)價(jià)的百分之幾十出售，如商品打8折出售，即按原標(biāo)價(jià)的80%出售即商品售價(jià)=商品標(biāo)價(jià)折扣率例.1、 一家商店將某種服裝按進(jìn)價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià)，又以8折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件仍獲利15元，這種服裝每件的進(jìn)價(jià)是多少？2、某商品的銷售價(jià)格每件900元，為了參加市場競爭，商店按售價(jià)的九折再讓利40元銷售，此時(shí)仍可獲利10%，此商品的進(jìn)價(jià)是多少元？3、某商店在同一時(shí)間內(nèi)以每件60元的價(jià)格賣出2件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，則賣這2件衣服是盈利還是虧損了，還是不盈不虧？4.某件商品進(jìn)價(jià)為800元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)為1200元，現(xiàn)準(zhǔn)備打折出售該商品，但要保證利潤率是5，則最多可打幾折？5、某商品進(jìn)價(jià)1500元，提高40%后標(biāo)價(jià)，若打折銷售，使其利潤率為20%，則此商品是按幾折銷售的？6、一商場把彩電按標(biāo)價(jià)的九折出售，仍可獲利20%，如果該彩電的進(jìn)貨價(jià)是2400元，那么彩電的標(biāo)價(jià)是多少元？7.商店里有種型號(hào)的電視機(jī)，每臺(tái)售價(jià)1200元，可盈利20%，現(xiàn)有一客商以11500元的總價(jià)購買了若干臺(tái)這咱型號(hào)的電視機(jī)，這樣商店仍有15%的利潤，問客商買了幾臺(tái)電視機(jī)？8、 現(xiàn)對(duì)某商品降價(jià)10促銷，為了使銷售總金額不變，銷售量要比按原價(jià)銷售時(shí)增加百分之幾？（十二） 儲(chǔ)蓄問題1顧客存入銀行的錢叫做本金，銀行付給顧客的酬金叫利息，本金和利息合稱本息和，存入銀行的時(shí)間叫做期數(shù)，利息與本金的比叫做利率.2儲(chǔ)蓄問題中的量及其關(guān)系為：利息本金利率期數(shù) 本息和本金+利息100% 利息稅=利息稅率（20%）例1. 某同學(xué)把250元錢存入銀行，整存整取，存期為半年。半年后共得本息和252.7元，求銀行半年期的年利率是多少？（不計(jì)利息稅）2.莉莉的叔叔將打工掙來的25000元錢存入銀行，整存整取三年，年利率為3.24%，三年后本金和利息共有 元（不計(jì)利息稅）3.國家規(guī)定：存款利息稅=利息20%，銀行一年定期儲(chǔ)蓄的年利率為1.98%.小明有一筆一年定期存款，如果到期后全取出，可取回1219元。求小明的這筆一年定期存款是多少元? （十三）增長率問題：1.某化肥廠去年生產(chǎn)化肥3200噸，今年計(jì)劃生產(chǎn)3600噸，今年計(jì)劃比去年增產(chǎn) %2.某加工廠有出米率為70%的稻谷加工大米，現(xiàn)在加工大米100公斤，設(shè)要這種大米x公斤，則列出的正確的方程是 。3.某印刷廠第三季度印刷了科技書籍50萬冊，而第四季度印刷了58萬冊，求季度的增長率是多少？4.兩個(gè)班組工人，按計(jì)劃本月應(yīng)共生產(chǎn)680個(gè)零件，實(shí)際第一組超額20、第二組超額15完成了本月任務(wù)，因此比原計(jì)劃多生產(chǎn)118個(gè)零件。問本月原計(jì)劃每組各生產(chǎn)多少個(gè)零件？5.甲、乙兩廠去年完成任務(wù)的112%和110%，共生產(chǎn)機(jī)床4000臺(tái)，比原來兩廠任務(wù)之和超產(chǎn)400臺(tái)，問甲廠原來的生產(chǎn)任務(wù)是多少臺(tái)？6.民航規(guī)定：乘坐飛機(jī)普通艙旅客一人最多可免費(fèi)攜帶20千克行李，超過部分每千克按飛機(jī)票價(jià)的1.5購買行李票。一名旅客帶了35千克行李乘機(jī)，機(jī)票連同行李費(fèi)共付了1323元，求該旅客的機(jī)票票價(jià)。7.某村去年種植的油菜籽畝產(chǎn)量達(dá)150千克，含油率為40。今年改種新選育的油菜籽后畝產(chǎn)量提高了30千克，含油率提高了10百分點(diǎn)。今年與去年相比，油菜的種植面積減少了40畝，而村榨油廠用本村所產(chǎn)油菜籽的產(chǎn)油量提高了20。（1）求今年油菜的種植面積。設(shè)今年油菜的種植面積是x 畝。完成下表后再列方程解答。畝產(chǎn)量（千克/畝）種植面積（畝）油菜籽總產(chǎn)量（千克）含油率產(chǎn)油量（千克）去年 150 40今年 x（2）已知油菜種植成本為200元/畝，菜油收購價(jià)為6元/千克。試比較這個(gè)村去今兩年種植油菜的純收入。（十四）、等積變形問題等積變形問題等積變形是以形狀改變而體積不變?yōu)榍疤?。常用等量關(guān)系為：原料體積=成品體積。常見幾何圖形的面積、體積、周長計(jì)算公式，依據(jù)形雖變，但體積不變圓柱體的體積公式 V=底面積高Sh長方體的體積 V長寬高abc1、一個(gè)長方形的周長為26，這個(gè)長方形的長減少1，寬增加2，就可成為一個(gè)正方形，則原長方形的長和寬各為多厘米？2、在一個(gè)底面直徑為30厘米，高為8厘米的圓錐體容器中倒?jié)M水，然后將水倒入一個(gè)底面直徑為10厘米的圓柱體空容器內(nèi)，圓柱體容器內(nèi)的水有多高？3現(xiàn)有直徑為0.8米的圓柱形鋼坯30米，可足夠鍛造直徑為0.4米，長為3米的圓柱形機(jī)軸多少根？（十五）、方案選擇問題1、某通訊公司推出了甲、乙兩種市內(nèi)移動(dòng)通訊業(yè)務(wù)。甲種使用者需每月繳納15元月租費(fèi)，然后每通話1分鐘，再付花費(fèi)0.3元；乙種使用者不繳納月租費(fèi)，每通話1分鐘，付花費(fèi)0.6元。根據(jù)一個(gè)月的通話時(shí)間，選擇哪種方式更優(yōu)惠？2.在“五一”黃金周期間，小明小亮等同學(xué)隨家人一同到將狼山游玩，下面是購買門票是，小明與他爸爸的對(duì)話：爸爸說：“大人總門票每張35元，學(xué)生門票五折優(yōu)惠，我們總共有12人，共要350元?！毙∶粽f：“爸爸，等一下，讓我算一算，換一種方式買票是否更省錢。” 票價(jià)單：成人：35元一張。 學(xué)生：按成人5折優(yōu)惠，團(tuán)體票：16人以上（含16人）按成人票6折優(yōu)惠。問題：（1）小明他們一共去了幾個(gè)成人？幾個(gè)學(xué)生？(2)小明算一算，用那種方式買票更省錢？并說明理由3.某班去商店為體育比賽優(yōu)勝者買獎(jiǎng)品，書包每個(gè)定價(jià)30元，文具盒每個(gè)定價(jià)5元，商店實(shí)行兩種優(yōu)惠方案：買一個(gè)書包贈(zèng)送一個(gè)文具盒；按總價(jià)的九折付款，若該班需購書包8個(gè)，設(shè)需購文具盒x個(gè)（x8），付款共y元 （1）用含x的式子分別表示這兩種優(yōu)惠方案的付款； （2）若購文具盒30個(gè)，應(yīng)選哪種優(yōu)惠方案？付多少錢？（3）你認(rèn)為應(yīng)選擇哪種方案更合算？4、.某電信公司開設(shè)了甲、乙兩種市內(nèi)移動(dòng)通信業(yè)務(wù)。甲種使用者每月需繳15元月租費(fèi)，然后每通話1分鐘, 再付話費(fèi)0.3元； 乙種使用者不繳月租費(fèi), 每通話1分鐘, 付話費(fèi)0.6元。若一個(gè)月內(nèi)通話時(shí)間為x分鐘, 甲、乙兩種的費(fèi)用分別為y1和y2元。(1)、試求一個(gè)人要打電話30分鐘,他應(yīng)該選擇那種通信業(yè)務(wù)?（2）、根據(jù)一個(gè)月通話時(shí)間，你認(rèn)為選用哪種通信業(yè)務(wù)更優(yōu)惠？5.某校校長在國慶節(jié)帶領(lǐng)該校市級(jí)“三好學(xué)生”外出旅游，甲旅行社說“如果校長買一張票，則其余學(xué)生可享受半價(jià)優(yōu)惠”，乙旅行社說“包括校長在內(nèi)全部按票價(jià)的6折優(yōu)惠”（即按票的60%收費(fèi)）。現(xiàn)在全票價(jià)為240元，學(xué)生數(shù)為5人，請算一下哪家旅行社優(yōu)惠？你喜歡哪家旅行社？如果是一位校長，兩名學(xué)生呢？6.小明想在兩種燈中選購一種，其中一種是10瓦（即0.01千瓦）的節(jié)能燈，售價(jià)50元，另一種是100瓦（即0.1千瓦）的白熾燈，售價(jià)5元，兩種燈的照明效果一樣，使用壽命也相同（3000小時(shí)內(nèi)）節(jié)能燈售價(jià)高，但較省電，白熾燈售價(jià)低，但用電多，電費(fèi)0.5元/千瓦時(shí) （1）照明時(shí)間500小時(shí)選哪一種燈省錢？（2）照明時(shí)間1500小時(shí)選哪一種燈省錢？（3）照明多少時(shí)間用兩種燈費(fèi)用相等？7. 清風(fēng)樂園門票價(jià)格如下表所示： 某校七年級(jí)、兩個(gè)班共104人去清風(fēng)樂園春游，其中班人數(shù)較少，不到50人，班人數(shù)較多，超過50人，經(jīng)估算若兩班都以班為單位分別購票，則一共應(yīng)付1240元（1）請算出兩個(gè)班各有多少名學(xué)生（2）想一想：你認(rèn)為他們?nèi)绾钨徠北容^合算？（3）假如班先到達(dá)樂園，想要單獨(dú)購票，你能幫他們想出一個(gè)比較合算的購票方案嗎？8.某家電商場計(jì)劃用9萬元從生產(chǎn)廠家購進(jìn)50臺(tái)電視機(jī)已知該廠家生產(chǎn)3種不同型號(hào)的電視機(jī)，出廠價(jià)分別為A種每臺(tái)1500元，B種每臺(tái)2100元，C種每臺(tái)2500元 （1）若家電商場同時(shí)購進(jìn)兩種不同型號(hào)的電視機(jī)共50臺(tái)，用去9萬