18振動習(xí)題(2011).ppt

1 合外力與位移正比且反向 加速度與位移正比且反向 位移隨時間按余弦規(guī)律變化 1 簡諧振動的特點 機械振動小結(jié) 動能 勢能 總能量 機械能 常量 2 2 簡諧振動的三個物理量的求解 彈簧振子 單擺 當(dāng)初相為特殊角時用旋轉(zhuǎn)矢量法確定簡單 由諧振動系統(tǒng)本身的性質(zhì)決定 由初始條件求出 代入得 時 3 3 同方向 同頻率簡諧振動的合成 1 合振動是簡諧振動 旋轉(zhuǎn)矢量法 2 合振動最大 最小的條件 合振動最大 初相 分振動初相 合振動最小 初相 大振幅初相 最大條件 最小條件 4 14 質(zhì)量為m的物體 由倔強系數(shù)為k1和k2的兩個輕彈簧連接到固定端 在光滑導(dǎo)軌上作微小振動 其振動頻率為 機械振動選擇題 5 解 彈簧串聯(lián)問題 若 則 相當(dāng)于電阻的并聯(lián) 6 解 分割前 分割后 彈簧的倔強系數(shù)為 由彈簧的串聯(lián)公式 9 一質(zhì)量為m的物體掛在倔強系數(shù)為k的輕彈簧下面 振動圓頻率為 若把此彈簧分割成二等分 將物體m掛在分割后的一根彈簧上 則振動圓頻率為 7 12 如圖所示 質(zhì)量為m的物體由勁度系數(shù)為k1和k2的兩個輕彈簧連接在水平光滑導(dǎo)軌上作微小振動 則該系統(tǒng)的振動頻率為 B C D A 8 彈簧并聯(lián)問題 若 則 相當(dāng)于電阻的串聯(lián) 9 20 一質(zhì)點作諧振動 周期為T 當(dāng)它由平衡位置向x軸正方向運動時 從二分之一最大位移處到最大位移處這段路程所需的時間為 解 如圖 10 解 如圖 17 一質(zhì)點沿x軸作諧振動 振動方程為 從t 0時刻起 到質(zhì)點位置在x 2cm處 且向x軸正方向運動的最短時間間隔為 11 解 由振動方程 振動曲線 12 解 如圖設(shè) 當(dāng)t 0時 15 一質(zhì)點作簡諧振動 其運動速度與時間曲線如圖所示若質(zhì)點的振動規(guī)律用余弦函數(shù)描述 則其初位相為 13 解 彈性力做功問題 25 彈簧振子在光滑水平面上作簡諧振動時 彈性力在半個周期內(nèi)所作的功為 14 19 一個倔強系數(shù)為k的輕彈簧 下端掛質(zhì)量為m的物體 系統(tǒng)的振動周期為T1 若將此彈簧截去一半長度 下端掛一質(zhì)量為m 2的物體 則系統(tǒng)的振動周期為T2則T2等于 解 彈簧串聯(lián)問題 15 1 一輕彈簧 上端固定 下端掛有質(zhì)量為m的重物 其自由振動的周期為T 今已知振子離開平衡位置為x時 其振動速度為v 加速度為a 則下列計算該振子勁度系數(shù)的公式中 錯誤的是 A B C D 機械振動選擇題 16 2 一長為l的均勻細棒懸于通過其一端的光滑水平固定軸上 作成一復(fù)擺 此擺作微小振動的周期為 已知細棒繞通過其一端的軸的轉(zhuǎn)動慣量 17 3 輕質(zhì)彈簧下掛一個小盤 小盤作簡諧振動 平衡位置為原點 位移向下為正 并采用余弦表示 小盤處于最低位置時刻有一個小物體不變盤速地粘在盤上 設(shè)新的平衡位置相對原平衡位置向下移動的距離小于原振幅 且以小物體與盤相碰為計時零點 那么以新的平衡位置為原點時 新的位移表示式的初相在 A 0 2之間 B 2 之間 C 3 2之間 D 3 2 2 之間 18 4 把單擺擺球從平衡位置向位移正方向拉開 使擺線與豎直方向成一微小角度q 然后由靜止放手任其振動 從放手時開始計時 若用余弦函數(shù)表示其運動方程 則該單擺振動的初相為 19 5 兩個質(zhì)點各自作簡諧振動 它們的振幅相同 周期相同 第一個質(zhì)點的振動方程為x1 Acos wt a 當(dāng)?shù)谝粋€質(zhì)點從相對于其平衡位置的正位移處回到平衡位置時 第二個質(zhì)點正在最大正位移處 則第二個質(zhì)點的振動方程為 解 由圖看出 振動2比振動1位相落后90度 t時刻1振動位相 t時刻2振動位相 20 6 輕彈簧上端固定 下系一質(zhì)量為m1的物體 穩(wěn)定后在m1下邊又系一質(zhì)量為m2的物體 于是彈簧又伸長了 x 若將m2移去 并令其振動 則振動周期為 A B C D 21 7 勁度系數(shù)分別為k1和k2的兩個輕彈簧串聯(lián)在一起 下面掛著質(zhì)量為m的物體 構(gòu)成一個豎掛的彈簧振子 則該系統(tǒng)的振動周期為 B C D A 22 7 解 彈簧串聯(lián)問題 若 則 相當(dāng)于電阻的并聯(lián) 23 8 一勁度系數(shù)為k的輕彈簧截成三等份 取出其中的兩根 將它們并聯(lián) 下面掛一質(zhì)量為m的物體 如圖所示 則振動系統(tǒng)的頻率為 B C D A 解 分割前 彈簧的倔強系數(shù)為 分割后 彈簧的倔強系數(shù)為 由彈簧的串聯(lián)公式 24 彈簧并聯(lián)問題 若 則 相當(dāng)于電阻的串聯(lián) 25 解 分割前 分割后 彈簧的倔強系數(shù)為 由彈簧的串聯(lián)公式 9 一質(zhì)量為m的物體掛在倔強系數(shù)為k的輕彈簧下面 振動圓頻率為 若把此彈簧分割成二等分 將物體m掛在分割后的一根彈簧上 則振動圓頻率為 26 10 如圖所示 一質(zhì)量為m的滑塊 兩邊分別與勁度系數(shù)為k1和k2的輕彈簧聯(lián)接 兩彈簧的另外兩端分別固定在墻上 滑塊m可在光滑的水平面上滑動 0點為系統(tǒng)平衡位置 將滑塊m向右移動到x0 自靜止釋放 并從釋放時開始計時 取坐標(biāo)如圖所示 則其振動方程為 B C D A 27 11 如圖所示 在一豎直懸掛的彈簧下系一質(zhì)量為m的物體 再用此彈簧改系一質(zhì)量為4m的物體 最后將此彈簧截斷為兩個等長的彈簧并聯(lián)后懸掛質(zhì)量為m的物體 則這三個系統(tǒng)的周期值之比為 B 1 C 1 2 D 1 2 1 4 A 1 2 2 28 12 如圖所示 質(zhì)量為m的物體由勁度系數(shù)為k1和k2的兩個輕彈簧連接在水平光滑導(dǎo)軌上作微小振動 則該系統(tǒng)的振動頻率為 B C D A 29 13 如圖所示 質(zhì)量為m的物體由勁度系數(shù)為k1和k2的兩個輕彈簧連接 在水平光滑導(dǎo)軌上作微小振動 則系統(tǒng)的振動頻率為 B C D A 30 14 如圖所示 質(zhì)量為m的物體 由勁度系數(shù)為k1和k2的兩個輕彈簧連接到固定端 在水平光滑導(dǎo)軌上作微小振動 其振動頻率為 B C D A 31 解 如圖設(shè) 當(dāng)t 0時 15 一質(zhì)點作簡諧振動 其運動速度與時間曲線如圖所示 若質(zhì)點的振動規(guī)律用余弦函數(shù)描述 則其初位相為 32 16 一個彈簧振子和一個單擺 只考慮小幅度擺動 在地面上的固有振動周期分別為T1和T2 將它們拿到月球上去 相應(yīng)的周期分別為 和 則有 且 B 且 C 且 D 且 A 33 17 一質(zhì)點沿x軸作簡諧振動 振動方程為 在x 2cm處 且向x軸正方向運動的最短時間間隔為 B C D E SI 從t 0時刻起 到質(zhì)點位置 A 34 18 一彈簧振子 重物的質(zhì)量為m 彈簧的勁度系數(shù)為k 該振子作振幅為A的簡諧振動 當(dāng)重物通過平衡位置且向規(guī)定的正方向運動時 開始計時 則其振動方程為 A B C D E 35 19 一勁度系數(shù)為k的輕彈簧 下端掛一質(zhì)量為m的物體 系統(tǒng)的振動周期為T1 若將此彈簧截去一半的長度 下端掛一質(zhì)量為 A 2T1 B T1 C D T1 2 E T1 4 的物體 則系統(tǒng)振動周期T2等于 36 20 一質(zhì)點作簡諧振動 周期為T 當(dāng)它由平衡位置向x軸正方向運動時 從二分之一最大位移處到最大位移處這段路程所需要的最短時間為 A T 12 B T 8 C T 6 D T 4 解 如圖 37 21 一質(zhì)點作簡諧振動 周期為T 質(zhì)點由平衡位置向x軸正方向運動時 由平衡位置到二分之一最大位移這段路程所需要的時間為 38 22 一簡諧振動曲線如圖所示 則振動周期是 解 根據(jù)旋轉(zhuǎn)矢量法 39 23 一彈簧振子作簡諧振動 總能量為E1 如果簡諧振動振幅增加為原來的兩倍 重物的質(zhì)量增為原來的四倍 則它的總能量E2變?yōu)?A E1 4 B E1 2 C 2E1 D 4E1 40 24 當(dāng)質(zhì)點以頻率n作簡諧振動時 它的動能的變化頻率為 A 4n B 2n C n D 41 25 彈簧振子在光滑水平面上作簡諧振動時 彈性力在半個周期內(nèi)所作的功為 42 26 一質(zhì)點作簡諧振動 已知振動頻率為f 則振動動能的變化頻率是 A 4f B 2f C f D E f 4 43 27 一彈簧振子作簡諧振動 當(dāng)位移為振幅的一半時 其動能為總能量的 A 1 4 B 1 2 C D 3 4 E 44 28 一彈簧振子作簡諧振動 當(dāng)其偏離平衡位置的位移的大小為振幅的