《解直角三角形復(fù)習(xí)》PPT課件.ppt

解直角三角形 永安中學(xué)初四數(shù)學(xué)組 中考要求 1 理解并掌握銳角三角函數(shù)定義和性質(zhì) 2 熟記特殊角的三角函數(shù)值 3 理解并掌握解直角三角形的基本知識 熟悉直角三角形中的邊角關(guān)系 具有構(gòu)造直角三角形解決問題的意識和能力 解直角三角形 2 三邊之間的關(guān)系 a2 b2 c2 勾股定理 1 銳角之間的關(guān)系 A B 90 3 邊角之間的關(guān)系 sinA cosA tanA A的鄰邊 斜邊 A的對邊 A的鄰邊 在Rt ABC中 C 90 正弦 余弦 正切 銳角三角函數(shù) 0 sinA 1 0 cosA 1 tanA 0 角 三角函數(shù) 1 特殊角的三角函數(shù) 隨著 的增大而 隨著 的增大而 隨著 的增大而 在直角三角形的六個元素中 除直角外 如果知道兩個元素 其中至少有一個是邊 就可以求出另外三個元素 解直角三角形 增大 增大 減小 基礎(chǔ)訓(xùn)練 在Rt ABC中 C 90 1 若AC 4 BC 3 AB sinA cosA tanA 2 若 A 30 斜邊AB 20 則AC 若AC BC 則 B 若sinA AC 那么BC的值為 5 60 3 5 4 20 30 典型例題 例1 跟蹤練習(xí) 典型例題 例2 如圖 ABC的頂點都是正方形網(wǎng)格中的格點 則cos ABC sin BAC E D 構(gòu)建直角三角形 O是 ABC的外接圓 半徑為2 AC 3 則sinB D 求銳角三角函數(shù)值的方法 直接求 等角轉(zhuǎn)換 在Rt ABD中 ADB 90 在Rt ACE中 AEC 90 跟蹤練習(xí) 如圖 ABC中 A 30 C 105 若BC 2 求AB的長 D 2 如圖 已知直線 相鄰兩條平行直線間的距離都是1 如果正方形ABCD的四個頂點分別在四條直線上 則 跟蹤練習(xí) 例 為打擊索馬里海盜 保護(hù)各國商船的順利通行 我海軍某部奉命前往該海域執(zhí)行護(hù)航任務(wù) 某天我護(hù)航艦正在某小島A北偏西45 并距該島20海里的B處待命 位于該島正西方向C處的某外國商船遭到海盜襲擊 船長發(fā)現(xiàn)在其北偏東60 的方向有我軍護(hù)航艦 如圖所示 便發(fā)出緊急求救信號 我護(hù)航艦接警后 立即沿BC航線以每小時60海里的速度前去救援 問我護(hù)航艦需多少分鐘可以到達(dá)該商船所在的位置C處 結(jié)果精確到個位 參考數(shù)據(jù) 1 4 1 7 典型例題 解析 由圖可知 ACB 30 BAC 45 作BD AC于D 如圖 在Rt ADB中 AB 20 BD ABsin45 20 10 在Rt BDC中 DCB 30 BC 2 10 20 28 0 47 0 47 60 28 2 28 分鐘 答 我護(hù)航艦約需28分鐘就可到達(dá)該商船所在的位置C處 請你談?wù)剬Ρ竟?jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容的體會和感受 鞏固練習(xí) 1 已知 在Rt ABC中 C 90 sinA 則cosA 矩形ABCD中AB 10 BC 8 E為AD邊上一點 沿BE將 BDE翻折 點D正好落在AB邊上 求tan AFE 如圖 以 ABC的一邊AB為直徑作 O O與B