機(jī)械工程測試1.2章.doc

思考題與習(xí)題0-1 舉例說明什么是測試？答：測試的例子：為了確定一端固定的懸臂梁的的固有頻率，可以采用錘擊法對梁盡享激振，在利用壓力傳感器、電荷放大器、波形記錄器記錄信號波形，由衰減的振蕩波形便可以計(jì)算出懸臂梁的固有頻率。結(jié)論：由本例可知，測試是指確定被測對象懸臂梁固有頻率的全部操作，是通過一定的技術(shù)手段-激振。拾振、記錄、數(shù)據(jù)處理等，獲取懸臂梁固有頻率的信息過程。0-2 以方框圖的形式說明測試系統(tǒng)的組成，簡述主要組成部分的作用。答：測試系統(tǒng)的方框圖如圖0-1所示。：各部分的作用如下。傳感器是將被測信息轉(zhuǎn)換成某種電信號的器件；信號調(diào)理是把來自傳感器的信號轉(zhuǎn)換成適合傳輸和處理的形式；信號處理環(huán)節(jié)可對來自信號調(diào)理環(huán)節(jié)的信號，進(jìn)行各種運(yùn)算。濾波和分析；信號顯示、記錄環(huán)節(jié)將來至信號處理環(huán)節(jié)的信號顯示或存儲(chǔ)；模數(shù)轉(zhuǎn)換和數(shù)模轉(zhuǎn)換是進(jìn)行模擬信號與數(shù)字信號的相互轉(zhuǎn)換，以便于用計(jì)算機(jī)處理。0-3 針對工程測試技術(shù)課程的特點(diǎn)，思考如何學(xué)習(xí)該門課程？答：本課程具有很強(qiáng)的實(shí)踐性，只有在學(xué)習(xí)過程中密切聯(lián)系實(shí)際，加強(qiáng)實(shí)驗(yàn)，注意物理概念，才能真正掌握有關(guān)知識。在教學(xué)環(huán)節(jié)中安排與本課程相關(guān)的必要的實(shí)驗(yàn)及習(xí)題，學(xué)習(xí)中學(xué)生必須主動(dòng)積極的參加實(shí)驗(yàn)及完成相應(yīng)的習(xí)題才能受到應(yīng)有的實(shí)驗(yàn)?zāi)芰Φ挠?xùn)練，才能在潛移默化中獲得關(guān)于動(dòng)態(tài)測試工作的比較完整的概念，也只有這樣，才能初步具有處理實(shí)際測試工作的能力。思考題與習(xí)題1-1 信號的分哪幾類以及特點(diǎn)是什么？1、 按信號隨時(shí)間的變化規(guī)律分為確定性信號和分確定性信號，確定信號分為周期信號（包括諧波信號和一般周期信號）和非周期信號（準(zhǔn)周期信號和以便非周期信號）；非確定性信號包括平穩(wěn)隨機(jī)信號（包括各態(tài)歷經(jīng)信號和非各態(tài)歷經(jīng)信號）和非平穩(wěn)隨機(jī)信號。2、 按信號幅值隨時(shí)間變化的連續(xù)性分類，信號包括連續(xù)信號和離散信號，其中連續(xù)信號包括模擬信號和一般模擬信號，離散信號包括一般離散信號和數(shù)字信號。3、 按信號的能量特征分類，信號包括能量有限信號和功率有限信號。1-2 什么是單位脈沖函數(shù)？它有什么特性？如何求其頻譜？單位脈沖函數(shù)的定義在時(shí)間內(nèi)矩形脈沖（或三角形脈沖及其他形狀脈沖）的面積為1，當(dāng)時(shí)，的極限，稱為函數(shù)。函數(shù)用標(biāo)有“1”的箭頭表示。顯然的函數(shù)值和面積（通常表示能量或強(qiáng)度）分別為： 函數(shù)的性質(zhì)積分篩選特性。當(dāng)單位脈沖函數(shù)與一個(gè)在t=0處連續(xù)且有界的信號相乘時(shí)，其積的積分只有在t=0處得到，其余各點(diǎn)乘積及積分均為零，從而有：這就表明，當(dāng)連續(xù)時(shí)間函數(shù)與單位沖激信號或者相乘，并在時(shí)間內(nèi)積分，可得到在t=0點(diǎn)的函數(shù)值或者點(diǎn)的函數(shù)值，即篩選出或者。沖擊函數(shù)是偶函數(shù)，即。乘積（抽樣）特性：若函數(shù)在處連續(xù)，則有 卷積特性：任何連續(xù)信號與的卷積是一種最簡單的卷積積分，結(jié)果仍然是該連續(xù)信號，即同理，對于時(shí)延單位脈沖，有可見，信號和函數(shù)卷積的幾何意義，就是使信號延遲脈沖時(shí)間。函數(shù)的頻譜單位脈沖信號的傅立葉變換等于1，其頻譜如下圖所示，這一結(jié)果表明，在時(shí)域持續(xù)時(shí)間無限短，幅度為無限大的單位沖擊信號，在頻域卻分解為無限寬度頻率范圍內(nèi)幅度均勻的指數(shù)分量。1-3 正弦信號有何特點(diǎn)？如何求其頻譜？答：正弦信號有如下特點(diǎn)：兩個(gè)同頻率的正弦信號相加，雖然他們的振幅和相位各不相同，但相加結(jié)果仍然是原頻率的正弦信號；一個(gè)正弦信號等于另一個(gè)正弦信號頻率的整數(shù)倍，則其合成信號是非正弦信號；正弦信號對時(shí)間的微分與積分任然是同頻率的正弦信號。 利用偶拉公式及其傅立葉變換，有： 正弦信號的頻譜圖如下圖所示：1-4 求指數(shù)函數(shù)的頻譜和雙邊指數(shù)函數(shù)的頻譜。解：單邊指數(shù)函數(shù)表達(dá)式為： 式中：為正實(shí)數(shù)，單邊指數(shù)信號如下圖所示：單邊指數(shù)信號頻譜為： 幅度和相位分別為： 頻譜如上圖b,c所示。雙邊指數(shù)信號。雙邊指數(shù)信號如下圖所示，其時(shí)間表示式為，其中a為正實(shí)數(shù)，傅立葉變換為： 雙邊指數(shù)信號的傅里葉變換是一個(gè)正實(shí)數(shù)，相位譜等于零。幅頻譜如下圖所示。由于雙邊指數(shù)信號為實(shí)偶對稱函數(shù)，因此為的實(shí)偶對稱函數(shù)。1-5設(shè)有一組合信號，有頻率分別為724Hz， 44 Hz，500 Hz，600 Hz的同相正弦波疊加而成，求該信號的周期。答：合成信號的頻率是各組成信號頻率的最大公約數(shù)，則： 而：，所以該信號的周期為0.25s。1-6 從示波器熒光屏中測得正弦波圖形的“起點(diǎn)”坐標(biāo)為（0，1），振幅為2，周期為4，求該正弦波的表達(dá)式。解：已知幅值A(chǔ)=2,頻率而在t=0時(shí)，,將上述參數(shù)代人一般表達(dá)式得：，。所以：1-7求正弦信號的單邊、雙邊頻譜，如果該信號延時(shí)后，其頻譜如何變化？解：，所以可得正弦信號單邊頻譜圖，如圖a所示。雙邊頻譜圖如圖b所示。信號延時(shí)后，其實(shí)頻圖如圖e所示，虛頻圖如圖f所示：1-8 求被截?cái)嗟挠嘞液瘮?shù)的傅里葉變換。解：令 即 而 由傅立葉變換的卷積性質(zhì)，函數(shù)與其它函數(shù)的卷積特性可得： 所以： 1-9 求指數(shù)衰減振蕩信號 的頻譜。解： 思考題與習(xí)題2-1.答：（1）線性系統(tǒng)的主要性質(zhì)：疊加性是指當(dāng)幾個(gè)激勵(lì)同時(shí)作用于系統(tǒng)時(shí)，其響應(yīng)等于每個(gè)激勵(lì)單獨(dú)作用于系統(tǒng)的響應(yīng)之和。比例特性又稱齊次性，是指激勵(lì)擴(kuò)大了倍，則響應(yīng)也擴(kuò)大倍。微分特性線性系統(tǒng)對輸入導(dǎo)數(shù)的響應(yīng)等于對該輸入響應(yīng)的導(dǎo)數(shù)。積分特性若線性系統(tǒng)的初始狀態(tài)為零(即當(dāng)輸入為零時(shí)，其輸出也為零)，則對輸入積分的響應(yīng)等于對該輸入響應(yīng)的積分。頻率保持特性若線性系統(tǒng)的輸入是某一頻率的簡諧信號，則其穩(wěn)態(tài)響應(yīng)必是同一頻率的簡諧信號。(2)這是因?yàn)槟壳疤幚砭€性系統(tǒng)及其問題的數(shù)學(xué)理論較為完善，而對于動(dòng)態(tài)測試中的非線性校正還比較困難。雖然實(shí)際的測試系統(tǒng)不是一種完全的線性系統(tǒng)，但在一定的工作頻段上和一定的誤差允許范圍內(nèi)均可視為線性系統(tǒng)，因此研究線性系統(tǒng)具有普遍性。2-2答： 測量系統(tǒng)靜態(tài)特性的主要參數(shù)有靈敏度、線性度、回程誤差、量程、精確度、分辨力、重復(fù)性、漂移、穩(wěn)定性等。測量系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性指輸入量隨著時(shí)間變化時(shí)，其輸出隨著輸入而變化的關(guān)系。主要分析方法有時(shí)域微分方程、傳遞函數(shù)、頻響函數(shù)和脈沖響應(yīng)函數(shù)。3. 答： 傳遞函數(shù)：若系統(tǒng)的初始條件為零，定義為輸出量與輸入量的拉普拉斯變換之比。頻率響應(yīng)函數(shù)：是測量系統(tǒng)輸出信號的傅立葉變換與輸入信號的傅立葉變換之比。脈沖響應(yīng)函數(shù)：測量系統(tǒng)對單位脈沖輸入的響應(yīng)叫做測量系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)函數(shù)，也稱為權(quán)函數(shù)。脈沖響應(yīng)函數(shù)和頻率響應(yīng)函數(shù)、傳遞函數(shù)的關(guān)系： 輸入、輸出與系統(tǒng)脈沖響應(yīng)函數(shù)三者之間的關(guān)系為 上式兩邊同取傅里葉變換，可得 (2.17)如果將代人上式，可得 (2.18) 也就是說，脈沖響應(yīng)函數(shù)與頻率響應(yīng)函數(shù)之間是傅里葉變換和逆變換的關(guān)系，與傳遞函數(shù)之間是拉普拉斯變換和拉普拉斯逆變換的關(guān)系。4答： 測試系統(tǒng)對任意輸入的響應(yīng)，是輸入與系統(tǒng)脈沖響應(yīng)函數(shù)的卷積。5答：時(shí)域內(nèi)不失真測試條件 ，測試系統(tǒng)的輸出波形精確地與輸入波形相似，只是幅值擴(kuò)大A0倍，時(shí)間上滯后。6答：頻域內(nèi)不失真測試條件 常數(shù) ， 即幅頻特性曲線是一條平行于軸的直線，相頻特性曲線是斜率為的直線。7. 解：系統(tǒng)總的靈敏度S = 10pCMpa8mVpC25mm/V = 2 mmMpa偏移量y = 8 Mpa2 mmMpa = 16mm8. 解：零階系統(tǒng)比例環(huán)節(jié) =7.3 一階系統(tǒng)慣性系統(tǒng) 二階系統(tǒng)振蕩環(huán)節(jié) 系統(tǒng)總的傳遞函數(shù) 總的靜態(tài)靈敏度 S = 72.39. 解：頻響函數(shù) 幅頻特性 相頻特性 代入輸入信號的頻率：,;,穩(wěn)態(tài)輸出10.解：根據(jù)穩(wěn)態(tài)輸出 可知?jiǎng)t幅頻特性 相頻特性 該裝置的輸入信號為 11. 解：一階裝置的頻響函數(shù)為 幅頻特性 （1）限制振幅誤差在5以內(nèi)，由幅頻特性求出f=104.6HZ（2）T=0.02s, , 即，幅值誤差為1.2%12解：(1)系統(tǒng)微分方程 (2)當(dāng)初始條件全為零時(shí)，對兩邊取拉氏變換，有則二階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為式中固有頻率，阻尼比，靜態(tài)靈敏度頻率響應(yīng)函數(shù) 幅頻特性 相頻特性 （3）二階系統(tǒng)阻尼比多采用的原因是最大超調(diào)量將不超過2.510，其以允許52的誤差而趨近“穩(wěn)態(tài)”的調(diào)整時(shí)間也最短，即超調(diào)量適度，響應(yīng)時(shí)間較短。 （4）對于二階系統(tǒng)來說，當(dāng)或時(shí)，其頻率特性受阻尼