甘肅肅南第一中學數(shù)學最后沖刺卷一理新人教A

2014屆高三沖刺卷（一）理數(shù)試卷本卷非第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩布恩，總分150分，考試時間120分鐘第卷（選擇題 共60分）一、選擇題（本大題共12個小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、已知集合，則（ ）A B C D 2、若復數(shù)，其中是虛數(shù)單位，則復數(shù)的模為（ ）A B C D23、給出下列函數(shù)： ； 則它們共同具有的性質(zhì)是（ ） A周期性 B偶函數(shù) C奇函數(shù) D無最大值4、下列說法中正確的是（ ）A若命題有，則有；B若命題，則；C若是的充分不必要條件，則是的必要不充分條件；D方程有唯一解的充要條件是。5、已知等比數(shù)列中，各項都是正數(shù)，且成等差數(shù)列，則（ ）A B C D 6、一個空間幾何體的三視圖及其相關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示，則這個空間幾何體的表面積是（ ）A B C D 7、若直線與垂直，則二項式展開式中的系數(shù)為（ ）A-40 B-10 C10 D408、已知函數(shù)在處取得極大值，記，程序框圖，如圖所示，若輸出的結(jié)果，則判斷數(shù)據(jù)中可以填入的關(guān)于的判斷條件是（ ）A B C D 9、設(shè)是邊上任意一點為的中點，若，則的值是（ ）A B C D1 10、數(shù)列共有12項，其中，且，則滿足這種條件不同數(shù)列的個數(shù)為（ ）A84 B168 C76 D15211、已知橢圓與雙曲線有相同的焦點，點P是兩曲線的一個公共點，分別是兩曲線的離心率，若，則的最小值為（ ）A B C D9 12、設(shè)是定義在R上的可導函數(shù)，當時，則關(guān)于x的函數(shù)的零點個數(shù)為（ ）A1 B2 C0 D0或2第卷本卷包括必考題和選考題兩部分，第（13題）-第（21）題為表題，每個題目考生必須作答，第（22）題-第（24）題為選考題，考生根據(jù)要求作答二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在答題卷的橫線上。.13、若數(shù)列滿足，且對任意的正整數(shù)都有，則數(shù)列的通項公式 14、某種機器的使用年限x使用年限和所支出的維修費（萬元）有如下的統(tǒng)計資料：使用年限x23456維修費用y2.23.8.5.56.57.0 由上表可知線性回歸方程，據(jù)此估計，該中機器使用年限為10年時的維修費用約為 萬元。（結(jié)果保留兩位小數(shù)）15、實數(shù)滿足，若恒成立，則實數(shù)的最大值是 16、已知函數(shù)為常實數(shù)）的定義域為D，關(guān)于函數(shù)給出下列命題： 對于任意的正數(shù)，存在正數(shù)，使得對于任意的，都有；當時，函數(shù)存在最小值；若時，則一定存在極值點；若時，方程在區(qū)間內(nèi)有唯一解。其中正確命題的序號是 三、解答題：本大題共6小題，滿分70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟17、（本小題滿分12分） 已知分別是銳角三個內(nèi)角所對的邊，向量，設(shè)。 （1）若，求角A； （2）在（1）的條件下，若，求三角形的面積。18、（本小題滿分12分） 甲、乙兩名同學參加“漢字聽寫大賽”，選拔測試，在相同的測試條件，兩人5次測試的成績（單位：分）如下表：第1次第2次第3次第4次第5次甲5855769288乙6582878595 （1）請畫出甲、乙兩人成績的莖葉圖，您認為選擇誰參賽更好？說明理由（不用計算）； （2）若從甲、乙兩人5次的成績中各隨機抽取一個成績進行分析，設(shè)抽到的兩個成績中，90分以的個數(shù)為X，求隨機變量X的分布列和期望。19、（本小題滿分12分） 如圖，已知平行六面體的底面為正方形，分別為上、下底面的中心，且在底面上的射影為。 （1）求證：平面平面； （2）若，求平面與平面的夾角的余弦值。20、（本小題滿分12分） 在平面直角坐標系中，已知分別是橢圓的左右焦點，橢圓G與拋物線有一個公共的焦點，且過點。求橢圓G的方程；設(shè)點P為橢圓G在第一象限上的任一點，連接，過P點作斜率為的直線，使得與橢圓G有且只有一個公共點，設(shè)直線的斜率分別為，試證明為定值，并求出這個定值；在第（2）問的條件下，作，設(shè)交于點Q，證明：當點P在橢圓上移動時，點Q在某定直線上。21、（本小題滿分12分） 已知函數(shù) （1）當時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。 （2）若函數(shù)有兩個極值點且，求證：； （3）設(shè)，對于任意時，總存在，使 成立，求實數(shù)的取值范圍。請考生在第（22）、（23）（24）三體中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分，作答時用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑，把答案填在答題卡上22、（本小題滿分10分） 如圖，已知PA與圓相切于點A，經(jīng)過點的割線PBC交圓于點B、C，APC的平分線分別交AB、AC于點D、E證明：ADE=AED；若AC=AP，求的值。23、（本小題滿分10分） 已知點，參數(shù)，點Q在曲線