2021年人教版高中數(shù)學(xué)必修第二冊6.3.3《平面向量的加、減運(yùn)算的坐標(biāo)表示》學(xué)案 (含詳解)

1、【新教材】 6.3.3 平面向量的加、減運(yùn)的坐標(biāo)表示（人教A版）1能準(zhǔn)確表述向量的加法、減法的坐標(biāo)運(yùn)算法則，并能進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力；2通過學(xué)習(xí)向量的坐標(biāo)表示，使學(xué)生進(jìn)一步了解數(shù)形結(jié)合思想，認(rèn)識事物之間的相互聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生辨證思維能力.1.邏輯推理：求有向線段的向量表示；2.數(shù)學(xué)運(yùn)算：兩個(gè)向量坐標(biāo)表示的和，差運(yùn)算；3.數(shù)學(xué)建模：數(shù)形結(jié)合，通過將幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題求參.重點(diǎn)：平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算；難點(diǎn)：對平面向量坐標(biāo)運(yùn)算的理解.一、 預(yù)習(xí)導(dǎo)入閱讀課本29-30頁，填寫。1平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算（1） 若，則，_.（2） 若，則_.注意：1：任意向量的坐標(biāo)與表示該向量的有向線段的起

2、點(diǎn)、終點(diǎn)的具體位置無關(guān)系，只與其相對位置有關(guān)。2：當(dāng)把坐標(biāo)原點(diǎn)作為向量的起點(diǎn)，這時(shí)向量的坐標(biāo)就是向量終點(diǎn)的坐標(biāo).1判斷下列命題是否正確(正確的打“”，錯(cuò)誤的打“”)(1)相等向量的坐標(biāo)相同與向量的起點(diǎn)、終點(diǎn)無關(guān) ()(2)當(dāng)向量的始點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)，向量的坐標(biāo)就是向量終點(diǎn)的坐標(biāo) ()(3)兩向量差的坐標(biāo)與兩向量的順序無關(guān) ()(4)點(diǎn)的坐標(biāo)與向量的坐標(biāo)相同 ()2已知(1,3)，且點(diǎn)A(2,5)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為()A(1,8) B(1,8)C(3，2) D(3,2)3若向量(1,2)，(3,4)，則()A(4,6) B(4，6)C(2，2) D(2,2)4設(shè)i(1,0)，j(0,1)，a3i4j

3、，bij，則ab與ab的坐標(biāo)分別為_ 題型一 向量的坐標(biāo)運(yùn)算例1 已知向量a，b的坐標(biāo)分別是(2,1)，(-3，4)，求ab，ab的坐標(biāo)跟蹤訓(xùn)練一1已知M(3，2)，N(5，1)， ，則P點(diǎn)坐標(biāo)為_題型二 向量坐標(biāo)運(yùn)算的應(yīng)用例2已知O(0,0)，A(1,2)，B(3,3)，若t，試問：(1)t為何值時(shí)，P在x軸上？P在y軸上？P在第二象限？(2)四邊形ABPO能否為平行四邊形？若能，求出相應(yīng)的t值；若不能，請說明理由跟蹤訓(xùn)練二1、已知O(0,0)，A(1,2)，B(3,3)，t，試問：(1)t為何值時(shí)，P在x軸上？y軸上？第二象限？(2)四邊形ABPO能否為平行四邊形？若能，求出相應(yīng)的t值，若

4、不能，請說明理由1、已知向量a，b的坐標(biāo)分別是(1,1)，(-3，-2)，則ab的坐標(biāo)為（ ）A（4，-1）B（4，3）C（-2，-1）D2若向量(4,6)，(3,4)，則()A(2,6) B(4，6)C(2，2) D(1,2)3已知平行四邊形(為坐標(biāo)原點(diǎn))，則等于ABCD4已知M(-1，2)，N(5，1)， ，則P點(diǎn)坐標(biāo)為_5在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，.（1）試求實(shí)數(shù)為何值時(shí)，點(diǎn)在第二、四象限的角平分線上；（2）若點(diǎn)在第三象限內(nèi)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.答案小試牛刀1. (1) (2) (3) (4) 2B.3A.4. (2,5)，(4,3)自主探究例1 【答案】ab(-1，5)，ab(5,-3).

5、【解析】ab(2,1)(-3，4)(-1，5)，ab(2,1)-(-3，4)(5,-3).跟蹤訓(xùn)練一1【答案】（-5，-1）【解析】設(shè)P(x，y)，則(x3，y2)，(8,1)， (8,1)，x3=8y+2=1, x=5y=1.例2【答案】(1)P在x軸上， t；P在y軸上，t；P在第二象限，t.(2)四邊形OABP不能為平行四邊形【解析】 (1)t(1,2)t(3,3)(13t，23t)，所以P點(diǎn)坐標(biāo)為(13t,23t)若P在x軸上，則23t0，得t；若P在y軸上，則13t0，得t；若P在第二象限，則得t.(2)(1,2)，(23t,13t)，若四邊形OABP為平行四邊形，只需，則即所以t無解，故四邊形OABP不能為平行四邊形跟蹤訓(xùn)練二1、【答案】(1)P在x軸上， t.P在y軸上， t3.P在第二象限， t無解，(2)t1時(shí)，四邊形OABP為平行四邊形【解析】(1)t(3t,32t)，P點(diǎn)坐標(biāo)為(3t,32t)，若P在x軸上，則32t0得t，若P在y軸上，則3t0得t3，若P在第二象限，則得t無解，(2)(1,2)，(t，2t)，若四邊形OABP為平行四邊形，則，即t1，所以t1時(shí)，四邊形OABP為平行四邊形當(dāng)堂檢