答案-課堂練習(xí)-第6章

1、第六章 運(yùn)算方法參考答案一、單項(xiàng)選擇題1C將答案C、D轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)，與答案A進(jìn)行比較，(0.52)8(0.101 010)2>(O.101)2;(0.75)16=(0.01110101)2<(0.101)2，得出(0.52)8較大，再用(0.52)8與(0.62)10比較，(0. 52)8=5×8-1+2×8-2>5/8>(0.62)10故(0. 52)8最大。2B解析：+27對(duì)應(yīng)的二進(jìn)制數(shù)為11011，故-27的8位原碼表示為10011011，將其數(shù)值部分取反加1即得其補(bǔ)碼表示11100101，即十六進(jìn)制數(shù)E5H。3C計(jì)算機(jī)系統(tǒng)中采用補(bǔ)碼后，減法

2、運(yùn)算可以化成加法來完成，節(jié)省了硬件線路，簡(jiǎn)化運(yùn)算器的設(shè)計(jì)，所以計(jì)算機(jī)系統(tǒng)常用補(bǔ)碼進(jìn)行運(yùn)算。4D5C解析：將9BH寫為二進(jìn)制形式10011011，符號(hào)位為1說明其為負(fù)數(shù)。連符號(hào)位在內(nèi)取反加1得其絕對(duì)值( 01100101)z，即(101)10，故9BH對(duì)應(yīng)十進(jìn)制數(shù)為-101。（X補(bǔ)連符號(hào)位在內(nèi)取反加1得- 補(bǔ)）。6B7D移碼的取值范圍和補(bǔ)碼的是相同的。-128對(duì)應(yīng)的二進(jìn)制移碼為：0000 0000;0對(duì)應(yīng)的二進(jìn)制移碼為：1000 0000;127對(duì)應(yīng)的二進(jìn)制移碼為0111 1111。8C H的二進(jìn)制形式為1 000 0000; -127的二進(jìn)制原碼表示為：1 111 1111。求反碼是符號(hào)位不變

3、，數(shù)值位取反。9B解析：-8192即一213，結(jié)合補(bǔ)碼的表示范圍公式-2n-1-1x2，可知答案為B，14位。10.C11.C解析：BAH寫為二進(jìn)制形式為10111010，原碼算術(shù)移位時(shí)符號(hào)位不變，數(shù)值位補(bǔ)0，故左移一位為llll0100/即F4H，右移一位為10011101，即9DH。12C13D14.D負(fù)數(shù)當(dāng)作正數(shù)來處理，只是最后加- X補(bǔ)對(duì)結(jié)果進(jìn)行修正。15B16.C解析：兩位符號(hào)位相同表示未溢出，故可以排除A、D。最高位符號(hào)位代表真正的符號(hào)，B的高位是0表示正溢出，C的高位是1表示負(fù)溢出，故選C。17ABFACD解析：當(dāng)浮點(diǎn)數(shù)采用原碼表示，尾數(shù)為非規(guī)格化形式時(shí)，對(duì)應(yīng)的機(jī)器數(shù)形式為最大正

4、數(shù)：0，1111111；0.11111111111111111111111 2127×(12-23)最小負(fù)數(shù)：O，1111111;1. 111111111111111111111112127×(1223)最小的絕對(duì)值：1，1111111；0.00000000000000000000001 2_127×2-23當(dāng)浮點(diǎn)數(shù)采用補(bǔ)碼表示，尾數(shù)為規(guī)格化形式時(shí)，對(duì)應(yīng)的機(jī)器數(shù)形式為最大正數(shù)：O，1111111；0.11111111111111111111111 2127×(12-23)最小正數(shù)：1，0000000; 0.10000000000000000000000

5、2-129最小負(fù)數(shù)：0，1111111；1.00000000000000000000000 _2+12718DB19C尾數(shù)采用補(bǔ)碼表示，對(duì)于正數(shù)，規(guī)格化后符號(hào)位為0，數(shù)值位最高位為1；對(duì)于負(fù)數(shù)，規(guī)格化后符號(hào)位為1，數(shù)值位最高位為0。所以，尾數(shù)規(guī)格化后，符號(hào)位與第一數(shù)位不同。20D解析：浮點(diǎn)加減法對(duì)階是將小階向大階看齊。21B22C23B尾數(shù)采用補(bǔ)碼的浮點(diǎn)數(shù)運(yùn)算中，運(yùn)算結(jié)果要符合尾數(shù)規(guī)格化要求。若結(jié)果為正，出現(xiàn)符號(hào)位與最高數(shù)值位都為0，表示尾數(shù)需要向左移動(dòng)，使最高數(shù)值位為1；若結(jié)果為負(fù)，而符號(hào)位與最高數(shù)值位都為1，表示尾數(shù)也需要向左移動(dòng)，使最高數(shù)值位為0（取反為1），即符號(hào)位與最高數(shù)值位相同時(shí)需

6、規(guī)格化。24.D解析：當(dāng)階碼和尾數(shù)的位數(shù)確定后，采用規(guī)格化尾數(shù)可獲得最好的表示精度。25.A在定點(diǎn)機(jī)中，正常情況下溢出是不允許的，所以當(dāng)運(yùn)算結(jié)果發(fā)生溢出時(shí)表示錯(cuò)誤，應(yīng)當(dāng)進(jìn)行中斷處理，輸出錯(cuò)誤信息。26C27B解析：參見本章知識(shí)點(diǎn)精講第五小節(jié)。28B29B30.C偶校驗(yàn)的構(gòu)成規(guī)則是加上校驗(yàn)位后，使編碼中“l(fā)”的個(gè)數(shù)為偶數(shù)，若在傳輸過程中出現(xiàn)一位或奇數(shù)位錯(cuò)，則接收到后就不符合構(gòu)成規(guī)則，使“1”的個(gè)數(shù)為奇數(shù)；若未出現(xiàn)錯(cuò)誤或出現(xiàn)偶數(shù)位錯(cuò)，則接收到以后的編碼仍有偶數(shù)個(gè)“1”。根據(jù)題目中的代碼，有偶數(shù)個(gè)1，所以可以確定是未出錯(cuò)或出現(xiàn)偶數(shù)位錯(cuò)。二、綜合應(yīng)用題1答：設(shè)機(jī)器數(shù)為8位，則小數(shù)：+O原=0. 000

7、0000 整數(shù)：+O原=0,0000000一0原=1. 0000000 -0原=1,0000000+O補(bǔ)=0.0000000 +O補(bǔ)=0,0000000一O補(bǔ)一0.0000000 -O補(bǔ)=0,0000000+O反=0.0000000 +O反=0,0000000 - O反=1. 1111111 - O反=1,1111111+0移=1,0000000一0# =1,00000002答：IEEE754標(biāo)準(zhǔn)的浮點(diǎn)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)形式如下：S（數(shù)符）階碼（含階符）尾數(shù)注：數(shù)符單獨(dú)表示，由于尾數(shù)規(guī)格化后第一位（整數(shù)位）恒為1，在實(shí)際使用中，對(duì)于短實(shí)數(shù)和長實(shí)數(shù)，邂個(gè)整數(shù)位的1省略，但對(duì)臨時(shí)實(shí)數(shù)不省略。按IEEE754標(biāo)

8、準(zhǔn)，常用的浮點(diǎn)數(shù)有三種：符號(hào)位 S 階碼 尾數(shù) 總位數(shù) 階碼偏移量短實(shí)數(shù) 1 8 23 32 7FH長實(shí)數(shù) l 11 52 64 3FFH臨時(shí)實(shí)數(shù) 1 15 64 80 3FFFH常用的移碼的偏移量為2n-l，n為機(jī)器數(shù)的總位數(shù)（包括符號(hào)位），而IEEE754標(biāo)準(zhǔn)的階碼使用的偏移量為2n-l-1，對(duì)應(yīng)三種常用浮點(diǎn)數(shù)的偏移量如上所示。3答：下表列出了各種運(yùn)算的加和移位次數(shù)。4答：兩個(gè)階碼相等的數(shù)按補(bǔ)碼浮點(diǎn)加法完成后，僅當(dāng)尾數(shù)溢出需右規(guī)時(shí)會(huì)引起誤差。右規(guī)時(shí)，尾數(shù)右移一位，階碼加1，可能出現(xiàn)的最大誤差是末位丟1，如結(jié)果為 00，1110；01，××××

9、5;××××l右規(guī)后的 00，1111; 00，1×××××××××1考慮到最大階碼是15，最后得最大誤差的絕對(duì)值為24 -10000。5.答：由移碼定義可知，當(dāng)x<0時(shí)，x <2；1；當(dāng)x0時(shí)，X移2n1。即正數(shù)的移碼大于負(fù)數(shù)的移碼，這是移碼與原碼、補(bǔ)碼、反碼的一個(gè)重要區(qū)別，更重要的是移碼具有如下性質(zhì)：當(dāng)x>y則X移>y穆。正是因?yàn)檫@個(gè)性質(zhì)，移碼被廣泛用來表示浮點(diǎn)數(shù)的階，因?yàn)樵诟↑c(diǎn)數(shù)的加減中可方便地通過比較階碼的大小來實(shí)現(xiàn)真值階大小的比較，

10、而其他三種碼都不具備這一性質(zhì)。6答：定點(diǎn)補(bǔ)碼加減運(yùn)算中，產(chǎn)生溢出的條件是兩個(gè)符號(hào)相同的數(shù)相加超過了定點(diǎn)數(shù)的表示范圍。溢出判斷方法有以下3種：方法一設(shè)x的符號(hào)Xf，y的符號(hào)yf，運(yùn)算結(jié)果的符號(hào)為sf。溢出邏輯表達(dá)式： yfsf+xyfsS ，若VO，無溢出；V=l，有溢出。方法二若最高位數(shù)值位向符號(hào)位的進(jìn)位值C與符號(hào)位產(chǎn)生的進(jìn)位輸出值S相同時(shí)，則沒有溢出發(fā)生；如果兩個(gè)進(jìn)位值不同，則有溢出發(fā)生。溢出表達(dá)式：V=S C方法三設(shè)左邊第一位為第一符號(hào)位Sfl，相鄰的為第二位符號(hào)位Sf2。則：00表示正號(hào)、01表示產(chǎn)生正向溢出、11表示負(fù)號(hào)、10表示產(chǎn)生了負(fù)向溢出。溢出邏輯表達(dá)式：VSflSf2，若V=0

11、無溢出；V=l有溢出。如果是浮點(diǎn)加減運(yùn)算，產(chǎn)生溢出的條件是階碼超過了它的表示范圍。7答：A+B補(bǔ)I =1.1011110, A+B= (-17/64)AB補(bǔ)=0. 1000110, A-B= (35/64)8答：商原=1. 1100一余原=0. 00000100即X/Y= (0.1010)/(-0.1101)=-0.1100+(0.00000100)/(-0.1101)9答：xXy補(bǔ)=1.0011110111.答：(1)浮點(diǎn)機(jī)中一旦基值確定就不再變了，所以基值2和16在浮點(diǎn)數(shù)中是隱含表示的，并不出現(xiàn)在浮點(diǎn)數(shù)中。(2)當(dāng)階碼的基值是2時(shí)，最大的正數(shù)是：0，1111111;O，11-1，真值是21

12、27×（12-23）；最小的非零正數(shù)是：1，0000000;0，10-0，真值是2-129；當(dāng)階碼的基值是16時(shí)，最大的正數(shù)是：0，1111111;O，1-1，真值是16127×(116 )；最小的非零正數(shù)是：1，0000000；O，00010.0，真值是16 -32；(3)在浮點(diǎn)數(shù)表示法中，基值越大，可表示浮點(diǎn)數(shù)的范圍越大，所以基值為16的浮點(diǎn)數(shù)表示范圍較大。(4)對(duì)階中，需要小階向大階對(duì)齊，若基值為2的浮點(diǎn)數(shù)尾數(shù)右移一位，階碼加1，而基值為16的浮點(diǎn)數(shù)尾數(shù)右移四位，階碼加1；規(guī)格化時(shí)，若基值為2的浮點(diǎn)數(shù)尾數(shù)最高有效位出現(xiàn)0，則需要尾數(shù)向左移動(dòng)，每移動(dòng)一位，階碼減1，而基

13、值為16的浮點(diǎn)數(shù)尾數(shù)最高四位有效位全為0時(shí)，才需要尾數(shù)向左移動(dòng)，每移動(dòng)四位，階碼減l。12.答：這種說法不對(duì)。因?yàn)楦↑c(diǎn)數(shù)的溢出不是以尾數(shù)溢出為判斷依據(jù)的。若尾數(shù)溢出，可通過右規(guī)（尾數(shù)右移，階碼加1）使尾數(shù)恢復(fù)正常。13.答：設(shè)運(yùn)算過程中浮點(diǎn)數(shù)尾數(shù)采用雙符號(hào)位，當(dāng)尾數(shù)呈現(xiàn)00.1×××或11.0×××時(shí)，即為補(bǔ)碼規(guī)格化形式。當(dāng)尾數(shù)出現(xiàn)01.×××或10.××X時(shí)，需右規(guī)，右規(guī)時(shí)尾數(shù)右移一位，階碼加1。當(dāng)尾數(shù)出現(xiàn)00. 00x××或11. 111×××時(shí)，需左規(guī)，左規(guī)時(shí)尾數(shù)左移一位，階碼減1，直到尾數(shù)呈現(xiàn)規(guī)格化形式為止。15.答：對(duì)應(yīng)生成多項(xiàng)式G(x)的二迸制序列位：11001在有效信息后面添4個(gè)0。然后用它和G(x)進(jìn)行模2除法運(yùn)算，所得的余數(shù)即為所求的校驗(yàn)位。求的