




版權說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內容提供方,若內容存在侵權,請進行舉報或認領
文檔簡介
1、1.2.4 絕對值【教學目標】1、理解、掌握絕對值概念.體會絕對值的作用與意義2、掌握求一個已知數(shù)的絕對值和有理數(shù)大小比較的方法.3、體驗運用直觀知識解決數(shù)學問題.【教學重難點】1、重點:絕對值的概念。2、難點:絕對值的概念與兩個負數(shù)的大小比較【教法與學法】1、 教法指導:創(chuàng)設問題情境,引起學生學習興趣,讓學生通過自主合作,觀察、探究知識的產生、發(fā)展過程。利用數(shù)形結合思想,引入絕對值概念,形象生動。歸納有理數(shù)的絕對值時,利用分類討論思想對正數(shù)、0,負數(shù)的絕對值進行總結。利用類比的方法,把數(shù)軸上數(shù)的大小與溫度計中度數(shù)的高低進行比較,總結出負數(shù)比較大小的規(guī)律。講解例題時,讓學生先結合所學知識點進行
2、自主探究,然后教師再規(guī)范、總結解題過程。2、 學法指導:通過小組交流、合作、自主探究知識的產生、發(fā)展過程,探索各個知識點之間的聯(lián)系,充分利用已學的數(shù)形結合思想,并體會分類討論思想、類比思想方法,以此來加深理解絕對值的概念,以及負數(shù)比較大小的規(guī)律?!咎骄空n堂】【教學準備】教師:刻度尺,小黑板或多媒體,溫度計圖片學生:刻度尺【教學過程】一、情境引入問題 兩輛汽車從同一處O出發(fā),分別向東、西方向行駛10km,到達A、B兩處如圖,它們的行駛路線相同嗎?它們行駛路程的遠近(線段OA、OB的長度)相同嗎?學生討論回答教師總結:兩輛車的行駛路線相反,它們行駛的路程相同都是10km。我們把上面這個過程看成一個
3、數(shù)軸,那么就有數(shù)軸上表示-10和10的兩個點到原點的距離都是10。數(shù)軸上,一個點到原點的距離,是“形”的描述,那么對于“數(shù)”是表示一個數(shù)的絕對值。下面我們一起來學習今天的新知識絕對值。二、互動新授問題1 如圖數(shù)軸上有A、B、C、D、四個點,點A表示的數(shù)是( ),點A到原點的距離是( )個長度單位;點B表示的數(shù)是( ),點B到原點的距離是( )個長度單位;點C表示的數(shù)是( ),點C到原點的距離是( )個長度單位;點D表示的數(shù)是( ),點D到原點的距離是( )個長度單位;學生活動:小組合作探究教師總結:點A-2 2;點B2 2;點C-0.5 0.5;點D0.5 0.5;數(shù)學上定義:一般地,數(shù)軸上表
4、示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值。如上面的-2的絕對值是2;2的絕對值也是2。還有0.5與-0.5的絕對值都是0.5。用絕對值符號表示為:-2=2,2=2,-0.5=0.5,0.5=0.5,顯然0=0設計意圖:利用學生故有知識,從特殊到一般來理解絕對值“形”的含義。問題2 a的絕對值等于什么?學生活動:根據(jù)問題2的結論,來總結任意正、負數(shù)a的絕對值怎么表示。師生合作探究:a在這里可能是正數(shù)、0、負數(shù),那么我們應該分類來討論a的絕對值,結果去掉絕對值符號并用含a的式子來表示。我們可以利用絕對值定義寫成下面的式子:(1)當a是正數(shù)時,a=_;(2)當a是負數(shù)時,a =_;(3)當 a=0時,
5、a =_教師總結:一個正數(shù)的絕對值等于它本身; 一個負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù); 0的絕對值是0 。(1)當a是正數(shù)時,a= a ;(2)當a是負數(shù)時,a = -a ;(3)當 a=0時, a = 0 ;設計意圖:引導學生字母表示數(shù),并引入分類討論思想。問題3 寫出下列各數(shù)的絕對值:1,-1.5,0,學生活動:根據(jù)絕對值概念,小組合作探究,學生先解答第一個數(shù),教師評講完再統(tǒng)一格式做后面的題目。師生合作探究:我們已經(jīng)總結了求絕對值的規(guī)律,可以分成正數(shù)、0、負數(shù)三類來求解。教師總結:1=1, -1.5=1.5, 0=0, =, =設計意圖:學生先通過探究、解答,教師再評講,有益于學生對知識點的理解
6、和鞏固。問題4 下面是一周天氣預報,給出了每天的最高和最低溫度:周一08,周二17,周三-16,周四-25,周五-43,周六-3-4,周日29。其中最高的是 ,最低的是 。你能將這14個溫度從低到高的順序排列嗎?在把這些數(shù)字搬到數(shù)軸上觀察,你能得出什么結論?學生活動: 小組合作探究師生合作探究:我們知道氣溫的高低,-3就是零下3攝氏度,它比零下4攝氏度高還是低呢?教師總結:同學們來觀察溫度計圖片,我們知道0上方的溫度是越來越高的,相對應正數(shù)就是越來越大;0下方的溫度是越來越小的,相對應的負數(shù)就越來越小。因此這七天中每天的最低溫度從低到高排列順序就是:-4,-3,-2,-1,0,1,2,3。 把
7、這些數(shù)字表示在數(shù)軸上如:-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 我們發(fā)現(xiàn)溫度由低到高地排列順序,就是數(shù)軸上它們各點的位置是從左到右的排列順序。數(shù)學中規(guī)定:在數(shù)軸上表示有理數(shù),它們從左到右的順序,就是從小到大的順序,即左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)。由這個規(guī)定可知-6 -5,-5 -4,-4 -3,-2 0,-1 1 。設計意圖:以學生熟悉的問題情境引入數(shù)的大小比較,學生容易與數(shù)軸進行類比,理解大小比較的規(guī)律。問題5 那么我們每次比較大小都要從數(shù)軸上觀察嗎?負數(shù)與負數(shù)的大小能利用它們的絕對值關系來比較嗎?學生活動:小組合作探究師生合作探究:比如我們比較-6與-5,從數(shù)軸上排序看,我們知道了-6 -5。取它
8、們的絕對值,有-6-5,再舉幾個例子看看,存在相同的結論嗎?教師總結:由上面我們可以總結出:(1)正數(shù)大于0,0大于負數(shù),正數(shù)大于負數(shù);(2)兩個負數(shù),絕對值大的反而小。設計意圖:激發(fā)學生對知識的解答尋求更加簡便的方法,拓展絕對值的應用。例 比較下列各數(shù)的大?。海?)-(-1)和-(+2); (2)和; (3)-(-0.3)和學生活動:先獨立完成第(1)題,再小組討論答案。等教師評講完,再統(tǒng)一格式做右面的兩題。師生合作探究:應先化簡各個數(shù),正數(shù)與正數(shù)、正數(shù)與負數(shù)比較,可以直接得大?。回摂?shù)與負數(shù)比較,先求它們的絕對值。教師總結:(1)先化簡,-(-1)=1,-(+2)=-2。因為正數(shù)大于負數(shù),所
9、有1-2,即-(-1)-(+2)。(2)這是兩個負數(shù)比較大小,先求它們的絕對值。=, =。因為 即,所以 。(3)先化簡,-(-0.3)=0.3,= 因為 0.3 所以-(-0.3)。從上面的例題我們還可以進一步總結:異號兩數(shù)比較大小,要考慮它們的正負;同號兩數(shù)比較大小,要考慮它們的絕對值。設計意圖:綜合所學知識點,符合知識的發(fā)展過程。學生先探究,教師再評講、規(guī)范解題過程,有益于學生對知識點的理解和鞏固。三、鞏固拓展1、如果-a=-a,則的取值范圍是 。師生互動探究:本題是已知一個數(shù)的絕對值,要求這個數(shù)是什么數(shù)??梢杂^察這個數(shù)的絕對值與它什么關系,根據(jù)問題3的結論來求解。(-a的絕對值是它本身
10、,所以a是正數(shù)或0)2、有理數(shù)a,b在數(shù)軸上的對應點的位置如圖,則下列大小關系正確的是( ) A、-a>-b B、a >b C、-a >-bD、-b>a 師生互動探究:從數(shù)軸上可觀察到兩個信息:(1)a是負數(shù),b是正數(shù),那么-a、-b分別是什么數(shù)?(2)點b到原點的距離比點a到原點的距離大,則ba。 知道以上兩點,就可以用問題6得出的結論來判斷ABCD四個答案哪一個正確了。本題還有一種針對選擇題的簡便方法:用特殊設值法,假設a=-1,b=2,則相應的選項中的值就直觀了,問題迎刃而解。參考答案:1、a0; 2、C四、課時小結1、學生討論本節(jié)課的收獲。2、絕對值概念,求絕對
11、值方法,比較有理數(shù)大小的方法,特別是如何比較負數(shù)與負數(shù)的大小。課時作業(yè)設計:1、絕對值小于6的負整數(shù)是_,其中最大的數(shù)是_,最小的數(shù)是_.2、大于-2的最小整數(shù)為_,小于-3.56的最大整數(shù)為_A1個 B2個 C3個 D4個3、一個數(shù)的絕對值是,那么這個數(shù)為_4、; ; 5、; 6、比較大?。海?)2.5 -2.3; (2)-2 -3; (3) (4)-(-1.3) -2.4 (5)+ (6)-(+) +7、-,-,-的大小順序是()A- B- C- D-8、如果,則,【教學設計反思】本節(jié)課絕對值概念較為抽象,學生難以理解。教師在設計中,應以學生熟悉的生活情境,在數(shù)軸和相反數(shù)已學知識的順延下,
12、引導學生通過數(shù)形結合思想來理解絕對值概念。先舉例特殊數(shù)來介紹絕對值概念,再用分類討論思想來歸納、總結一般有理數(shù)的絕對值,容易使學生加深理解概念。在學習有理數(shù)的比較大小時,用溫度計和數(shù)軸進行類比,形象、生動易于理解。本節(jié)課教學過程以創(chuàng)設問題的形式,把整節(jié)課要學習的知識點串聯(lián)起來,問題的順序由符合知識的產生、發(fā)展規(guī)律,符合學生對新知識,探索、求知的心理特點?!眷柟掏卣咕毩暋?、; 2、;3、比較大小:(1)2 -3; (2) -3.14_;(3) -4、_的相反數(shù)是它本身,_的絕對值是它本身,_的絕對值是它的相反數(shù)5、,則; ,則【鞏固拓展練習答案】1、1.7; 0; 根據(jù)課堂掌握的絕對值的規(guī)律來求解。2、-0.35; 先得出絕對值,再化簡符號。3、; 第三小題先化簡,再比較化簡后的兩數(shù)。4、0, 正數(shù)和0,負數(shù) 5、x=7或-7; x=7或-7 【創(chuàng)新天地】a、b在數(shù)軸上的位置如下圖所示,把a,b,-a,-b按照從大到小的順序排列,并用"
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內容負責。
- 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 先簽合同再簽協(xié)議書
- 大米裝修合同協(xié)議書范本
- 合同協(xié)議書不小心
- 煤炭供應合同協(xié)議書模板
- 修房合同協(xié)議書模板下載
- 型鋼采購合同協(xié)議書范本
- 旅拍轉讓合同協(xié)議書
- 贈與協(xié)議書和合同的區(qū)別
- 開寵物醫(yī)院合同協(xié)議書
- 養(yǎng)殖土地買賣合同協(xié)議書
- 大學計算機應用基礎測試
- 師帶徒培訓目標計劃措施
- 人工智能助力企業(yè)創(chuàng)新發(fā)展
- 派出所民警培訓課件
- 期中詞性轉換專練 2023-2024學年牛津上海版(試用本)八年級英語下冊
- 室外埋地聚乙烯(PE)給水管道工程技術規(guī)程
- 醫(yī)院培訓課件:《ERAS在胃腸外科的應用》
- (新版)滑雪指導員技能理論考試復習題庫(含答案)
- 腦動脈供血不足的護理查房
- 民法典介紹:解讀中國民事法律體系的核心
- 解決多模穴流動不平衡問題之流道翻轉技術
評論
0/150
提交評論