2017浙江省名校協(xié)作體精彩試題高二數(shù)學(xué)試卷

1、實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔 文案大全 2017學(xué)年第一學(xué)期浙江省名校協(xié)作體試題及答案 高二年級數(shù)學(xué)學(xué)科 考生須知： 1本卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘； 2答題前，在答題卷指定區(qū)域填寫學(xué)校、班級、姓名、試場號、座位號及準(zhǔn)考證號并填涂相應(yīng)數(shù)字； 3所有答案必須寫在答題卷上，寫在試卷上無效； 4考試結(jié)束后，只需上交答題卷 第卷（選擇題 共40分） 一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的 1函數(shù)? ?1()12xfx?的定義域?yàn)椋?） .A(,0? .B(,0)? .C0,)? .D(0,)? 2下列函數(shù)既是奇函數(shù)，又在?0,?上為增函數(shù)的是（

2、） .A 1yx? .Byx? .C 122xxy? ?.log1Dyx? 3等比數(shù)列?na的公比為q ，312,2aaa成等差數(shù)列，則q值為（ ） .A 22? . B22? . C22? 或22? .D1 或12 4計(jì)算：?4839log3log3log2log2?（ ） 5.4A 5.2B .5C .15D 5 2241yaxxa?的值域?yàn)?0,?，則a的取值范圍是（ ） .A?2,? ?.,12,B? ? .C ?1,2? ?.0,2D 6 為了得到函數(shù)sin3yx?的圖像，可將函數(shù)sinyx?的圖像向左平移m個(gè)單位長度，或向右平移n個(gè)單位長度（,mn均為正數(shù)），則mn?的最小值是（

3、） .3A? 2.3B? 4.3C? 5.3D? 7以方程012?pxx的兩根為三角形兩邊之長，第三邊長為2，則實(shí)數(shù)p的取值范圍是（ ） .A2?p .B2?p或2?p . C2222?p . D222?p 實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔 文案大全 8已知坐標(biāo)平面上的凸四邊形ABCD 滿足? ? ?1,3, 3,1ACBD?，那么ABCD?的取值范圍是（ ） ?13A? ?.1,2B? ?.2,0C? ?.0,2D 9函數(shù)8sin2,0()1(),022xxfxfxx?，則函數(shù)4()()loghxfxx?的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（ ） .A2個(gè) .B3個(gè) .C 4個(gè) .D5個(gè) 10如圖，在AOB ?中,90AOB?，1,3

4、OAOB?， 等邊EFG?三個(gè)頂點(diǎn)分別在AOB?的三邊上運(yùn)動(dòng)，則EFG? 面積的最小值為（ ） . A34 . B39 . C3325 .D3328網(wǎng)Z_X_ 第卷（非選擇題 共110分） 二、填空題：本大題共7小題，多空題每題6分，單空題每題4分，共36分 11已知tan34?，則tan ? ，cos2? 12不等式組2031xyxyy? ?表示的平面區(qū)域M面積為 ，若點(diǎn)?,xyM?，則3xy?的最大值為 13等差數(shù)列na的前n項(xiàng)和為nS，148 0,aSS?，則12S? ；滿足0na?的n最大整數(shù)是 14已知扇形AOB半徑為1，60AOB?，弧AB上的點(diǎn)P滿足( ,)OPOAOBR? ?

5、，則 ?的最大值是 ； PAPB最小值是 ； 15已知0,0xy?，且241xy xy?，則2xy?的最小值是 16若不等式組?.08,09bxax的整數(shù)解的解集為?1,2,3， 則適合這個(gè)不等式組的整數(shù)a、b的所有有序數(shù)對),(ba的個(gè)數(shù)是_ 17已知函數(shù)2()21fxaxx?，若對任意,()0 xRf fx?恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 AOBEFG實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔 文案大全 三、解答題：本大題共5小題，共74分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。 18(本題滿分14分) 已知函數(shù)1cos2cossin32)(2?xxxxf， （I）求?fx的最大值和對稱中心坐標(biāo)； ()討論?fx在?0

6、,?上的單調(diào)性。 19(本題滿分15分)在ABC?中，內(nèi)角,ABC所對的邊分別為,abc， 已知2sin3cosAA?. （I）若222acbmbc?，求實(shí)數(shù)m的值； () 若3a?，求ABC?面積的最大值。 20（本題滿分15分）數(shù)列?na滿足：1221,2,2(1)2,(1,2,3,).nnnaaaan? ? ()求34,aa，并證明數(shù)列?21na?是等比數(shù)列； ()求數(shù)列na前2n項(xiàng)和2nS。 實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔 文案大全 21(本題滿分15分)已知)0,()(2?aRbacbxaxxf （I）當(dāng)2,1?ba時(shí)，若存在實(shí)數(shù))(,2121xxxx?使得2|)(|?ixf)2,1(?i，求實(shí)數(shù)c的

7、取值范圍； （II）若0?a，函數(shù))(xf在2,5?上不單調(diào)，且它的圖象與x軸相切，記)2()2(abf?， 求實(shí)數(shù)?的取值范圍。 22（本題滿分15 分）已知函數(shù)2|()xfxxaxb?. ()當(dāng)1,2ab?時(shí)，求證：()fx在(0,2)上是減函數(shù)； ()若對任意的實(shí)數(shù)a，都存在1,2x?，使得|()|1fx?成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍。 實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔 文案大全 2017學(xué)年第一學(xué)期浙江省名校協(xié)作體試題高二數(shù)學(xué)答案 一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求. 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C C A D B D

8、 C D D 二、填空題：本大題共7小題，多空題每題6分，單空題每題4分，共36分 11、 12，35； 12、34，1? 13、0 ；6 14、2；332 ? 15、628?； 16、72； 17、512 a? 三、解答題：本大題共5小題，共74分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。 18 、(本題滿分14分)已知函數(shù)1cos 2 cossin32)(2?xxxxf， ()求?fx的最大值和對稱中心坐標(biāo)； ()討論?fx在?0,?上的單調(diào)性。 答案：()? ?2sin26 fxx?，所以最大值為2，對稱中心為：?,0212kkZ? ?；.7分 ()遞增區(qū)間：0,3? ?和5, 6?；遞

9、減區(qū)間：5,36?14分 19、(本題滿分 15分)在ABC?中，內(nèi)角,ABC 所對的邊分別為,abc， 已知2sin3cosAA?. ()若222acbmbc?，求實(shí)數(shù)m的值； ()若3a?，求ABC?面積的最大值。 19、解：()因?yàn)?sin3cosAA?，所以22sin3cosAA?，即222cos3cosAA?， 解得1cos2A?或cos2,3AA?，由余弦定理得2222222cos,3abcbcacbbc?， 又因?yàn)?22acbmbc?，1m?7分 實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔 文案大全 () 若3a? ，由余弦定理得2222cos3abcbc?， 即22223,2,3bcbcbcbcbcbcbc

10、bc? ? 所以11333sin32224ABCSbcA?15分 20、數(shù)列?na滿足：1221,2,2(1)2,(1,2,3,).nnnaaaan? ? ()求34,aa，并證明數(shù)列?21na?是等比數(shù)列； ()求數(shù)列na前2n項(xiàng)和2nS。 解：() 343,8aa? 當(dāng)2222,32,(1,2,3,).kknkaak? ?即22213(1),(1,2,3,).kkaak? ? 數(shù)列?21na?是等比數(shù)列.7分 () ?na的通項(xiàng)公式2,31,nnnnan?是奇數(shù)是偶數(shù) 211(1)22Snnnn?奇， 13(13)1(33)132nnSnn?偶 1221(33)2nnSSSnn?奇偶.15

11、分 21、(本題滿分15分)已知)0,()(2?aRbacbxaxxf （I）當(dāng)2,1?ba時(shí)，若存在實(shí)數(shù))(,2121xxxx?使得2|)(|?ixf)2,1(?i，求實(shí)數(shù)c的取值范圍； （II）若0?a，函數(shù))(xf在2,5?上不單調(diào)，且它的圖象與x軸相切，記)2()2(abf?， 求實(shí)數(shù)?的取值范圍。 答案：可得方程222xxc?有兩個(gè)不等的根且222xxc?無根，所以可得?1244(2)0134420ccc?7分 (2)由0?a，函數(shù))(xf在2,5?上不單調(diào)，且它的圖象與x 軸相切，可得2522400babaca? 實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔 文案大全 即241004babca?，由(2)(2)f

12、ba? ，得22242424244222bbbababcaaabbabaa?， 令2,28btta?，且? ?221142223944tttttt? ?1936,84tt?.15分 22（本小題滿分15分） 已知函數(shù)2|()xfxxaxb?. () 當(dāng)1,2ab?時(shí)，求證：()fx在(0,2)上是減函數(shù) ()若對任意的實(shí)數(shù)a，都存在1,2x?，使得|()|1fx?成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍。 解：() 設(shè)任意1212,(0,2)xxxx?且，22112220,20xxxx? 2212122211211212222222112211221122(2)(2)()(2)()()022(2)(2)(2)(2)xxxxxxxxxxxxfxfxxxxxxxxxxxxx?任意1212,(0,2)xxxx?且時(shí)，12()()fxfx?，故()fx在(0,2)上是減函數(shù)，得證。.6分 () 對任意的實(shí)數(shù)a，存在1,2x?，使得|()|1fx?成立? 對任意的實(shí)數(shù)a，存在1,2x? ，使得1|1()bxafxx?成立? maxmin()()2bbxxxx?。 設(shè)maxmin(),()(),bhxxMhxhxx? 當(dāng)0b? 時(shí)，()1,2bhxxx?在是增函數(shù)，則 02(2)(1)122bbbMhh? 當(dāng)01,