江蘇省宿遷市高中數(shù)學(xué)第2章統(tǒng)計2.3總體特征數(shù)的估計(二)練習(xí)蘇教版必修3

1、2.3總體特征數(shù)的估計（二）【新知導(dǎo)讀】1 .人數(shù)相等的甲乙兩班學(xué)生參加了同一次數(shù)學(xué)測驗，班級平均分和方差如下：區(qū)J ,11 , X,I X1,則成績較為整齊的是（）A.甲班 B .乙班 C .兩班一樣整齊 D .無法確定2 .在一次歌手大獎賽上，七位評委為歌手打出的分?jǐn)?shù)如下：3 .4 8.4 9.4 9.9 9.6 9.4 9.7,去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均值和方差分別為（）A. 9.4 , 0.484 B , 9.4 , 0.016 C . 9.5 , 0.04 D , 9.5,0.0163.已知樣本方差由X | 求得，則 I>- I =【范例點睛】例1從甲乙兩種玉

2、米苗中各抽10株，分別測得它們的株高如下 （單位：cm）:甲：25 41 40 37 22 14 19 39 21 42乙：27 16 44 27 44 16 40 40 16 40問：（1）哪株玉米的苗長得高？（2）哪株玉米的苗長得整齊？思路點撥：看哪種玉米的苗長得高，只要比較甲、乙兩種玉米的平均高度即可；要比較哪種玉米的苗長得比較整齊，只要看兩種玉米的苗高的方差即可，因為方差是體現(xiàn)一組數(shù)據(jù)波動大小的特征數(shù).【課外鏈接】1.對于一組數(shù)據(jù)回，回，.，日，證明：對任意實數(shù)j|, 日 .其中-1 - / 7【隨堂演練】1 .對一組數(shù)據(jù),如果它們改變?yōu)長一 ，其中回，則下列結(jié)論正確的是（）A.平均數(shù)

3、和方差均不變B .平均數(shù)不變，方差改變C.平均數(shù)改變，方差不變 D .平均數(shù)、方差都改變2 .設(shè)有樣本舊，百，. .， D ,其標(biāo)準(zhǔn)差為 W，另有樣本性J , , 百，且 - J ,其標(biāo)準(zhǔn)差為 3，則下列關(guān)系正確的是 （）A r| B 目 CD xj3 .甲、乙兩人在相同條件下，射擊 10次，命中環(huán)數(shù)如下：甲：8 6 9 5 10 7 4 8 9 5乙：7 6 5 8 6 9 6 8 7 7根據(jù)以上數(shù)據(jù)估計兩人的技術(shù)穩(wěn)定性，結(jié)論是（）A.甲優(yōu)于乙 B .乙優(yōu)于甲 C .兩人相同 D .無法比較4.今年5月份甲、乙兩種股票連續(xù) 10天開盤價格如下表：（單位：元）甲5.235.285.355.35

4、.285.25.085.315.445.46乙6.36.56.76.526.666.86.96.836.586.55則在這10天中，甲、乙兩種股票波動較大的是 .5 .若樣本：!，回，目，. .， W的平均數(shù) 凹，方差 7,則樣本國，區(qū)，., 回的平均數(shù)目= ,回=6.甲、乙、丙三位棉農(nóng)種植的棉花.連續(xù)五年的單位面積產(chǎn)量（千克/畝）統(tǒng)計如下表:棉農(nóng)甲6870736971棉農(nóng)乙6971706970棉農(nóng)丙6972717073則產(chǎn)量較穩(wěn)定的是棉農(nóng) .7 .對劃艇運動員甲乙兩人在相同的條件下進(jìn)行了6次測試，測得他們最大速度的數(shù)據(jù)如下:甲：27,38,30,37,35,31乙：33,29,38,34,2

5、8,36根據(jù)以上數(shù)據(jù)，試判斷他們誰更優(yōu)秀.-4 -/ 78 .甲乙在相同的條件下各射靶10次，每次射靶的成績?nèi)鐖D所示:(1)請?zhí)顚懴卤恚浩骄鶖?shù)中位數(shù)力差極差命中9環(huán)以上次數(shù)甲71.21乙5.4(2)根據(jù)你所學(xué)的統(tǒng)計學(xué)知識，從不同的角度對這次測試結(jié)果進(jìn)行分析.9 .某風(fēng)景區(qū)對5個旅游景點的門票價格進(jìn)行了調(diào)整，據(jù)統(tǒng)計，調(diào)整前后各景點的游客人數(shù)基本不變，有關(guān)數(shù)據(jù)如下表所示：景點ABCDE原價(元)1010152025現(xiàn)價(元)55152530平均日人數(shù)(千人)11232(1)該景區(qū)稱調(diào)整前后這 5個景點門票的平均收費不變，平均總收入持平，問風(fēng)景區(qū)是怎樣計算的？(2)另一方面，游客認(rèn)為調(diào)價后風(fēng)景區(qū)的平

6、均日收入相對于調(diào)價前，實際上增加了9.4%,問游客是怎樣計算的？(3)你認(rèn)為風(fēng)景區(qū)和游客哪一方的說法能反映整體實際？10 在某次有獎銷售中，每10 萬份獎券中有一個頭獎（ 獎金 10000 元） ， 2 個二等獎 （獎金 5000元） ， 500 個三等獎 （獎金 100 元） ， 10000 個四等獎 （ 獎金 5 元） 試求每張獎券平均獲利多少？（ 假設(shè)所有獎券全部賣完，每張獎券面值3 元 ）2.3總體特征數(shù)的估計（二）【新知導(dǎo)讀】1. B 2. D 3. 50【范例點睛】(cm)，(cm)(2)=104.2(回).=128. 8(叵).答案：（1）乙種玉米苗長得高；（2）甲種玉米苗長得整

7、齊.【課外鏈接】證明:【隨堂演練】1.C 2.B 3.B 4 .乙 5. 20,0.4 6,由此說明，甲乙兩人的最大速度的平均值相同，但乙比甲更穩(wěn)定，故乙比甲更優(yōu)秀.8.解：(1)平均數(shù)中位數(shù)力差極差命中9環(huán)以上次數(shù)甲76.51.241乙775.483(2)回甲、乙平均數(shù)相同，日 ，回甲的成績比乙穩(wěn)定;勺甲、乙平均數(shù)相同，甲的中位數(shù) 乙的中位數(shù)，,乙的成績比甲好些；力甲、乙平均數(shù)相同，命中 9環(huán)以上的次數(shù)甲比乙少， 上乙的成績比甲好些；甲的成績在平均數(shù)上下波動；而乙處于上升勢頭，從第 4次以后就沒有出現(xiàn)比甲少的情況發(fā)生，所以認(rèn)為乙比甲更有潛力.9.解：(1)風(fēng)景區(qū)是這樣計算的：調(diào)整前的平均價格：II 元，調(diào)整后的平均價格： 元.因為調(diào)整前后的平均價格不變，平均日人數(shù)不變，所以平均日收入持平.(2)游客是這樣計算的:原平均日總收入:(千元)，現(xiàn)平均日