陜西省黃陵中學2018屆高三數(shù)學下學期第二次質(zhì)量檢測試題文(重點班)（精編版）

1、陜西省黃陵中學2018 屆高三數(shù)學下學期第二次質(zhì)量檢測試題文（重點班）第卷（共60 分)一、選擇題（本大題共12 小題，共 60.0 分)1. 復數(shù) z 滿足，則復數(shù)z 的實部與虛部之和為a。b。c. 1d. 02。一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是a。b.c.d.3。甲乙二人爭奪一場圍棋比賽的冠軍，若比賽為“三局兩勝" 制，甲在每局比賽中獲勝的概率均為, 且各局比賽結(jié)果相互獨立, 則在甲獲得冠軍的情況下，比賽進行了三局的概率為a。b.c。d。4. 若，且，則的最小值是a。 5b.c.d。5. 在樣本的頻率分布直方圖中，共有9 個小長方形 , 若第 1 個長方形的面積為0

2、。02，前 5 個與后 5 個長方形的面積分別成等差數(shù)列且公差互為相反數(shù)，若樣本容量為160，則中間一組 ( 即第 5 組）的頻數(shù)為（） a 12b 24c 36d 48226. 已知 f為雙曲線c:x my=3m（ m 0) 的一個焦點，則點f 到 c 的一條漸近線的距離為（)ab 3cm d 3m- 9 -7將函數(shù) y=m的最小值是（cosx+sinx(x） r）的圖象向左平移m(m 0) 個單位長度后，所得到的圖象關(guān)于y 軸對稱，則abcd8在半徑為r 的球內(nèi)有一內(nèi)接正三棱錐, 它的底面三個頂點恰好都在同一個大圓上，一個動點從三棱錐的一個頂點出發(fā)沿球面運動，經(jīng)過其余三點后返回，則經(jīng)過的最

3、短路程是a 2 r b cd9。 執(zhí)行如圖所示的程序框圖, 輸出的 s 的值是 (）a. 1b。21321610c。d。398710。 已知區(qū)域為半徑為1 的球面的內(nèi)部，區(qū)域a為上述球面的 外切正方體內(nèi)部，若向區(qū)域a 上隨機投一點p，則點 p 不落在區(qū)域的概率為（）2a.1b 。 176c。 15d 。 1411。 已知實數(shù)x ， y 滿足 a xa y ( 0a1) ，則下列關(guān)系式恒成立的是（）a. ln( x 21)c.x 3y3ln( y 21)b.sind。xsin y11x 21y2112。 若變量 x ， y 滿足約束條件y2 xxyy11，則x 2 y 的最大值是 (）5555a

4、. b.c。d.3223第 ii卷 (90分） 二、填空題（共4 小題, 每小題 5 分，共 20 分) 。13。已知長方形abcd 中邊 ab2,bc1 ，m 是 cd 的中點，則ambd =。14。 曲線y x ln x2x1在點（ 1,3 ）處的切線方程為.215,已知：拋物線c : y6x的焦點為f ,點a0,m . m0 ,射線fa與拋物線交于點 m ,與準線交于點 n ,若mn2fm,則m.16, 等差數(shù)列an的前 n項和為sn.若sk 24, sk0, sk 28k2, kn,則k.三、解答題 : 解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟(17 21.12 分 22 23， 10

5、分）17. 設等差數(shù)列an的前 n項和為sn ，點n，sn在函數(shù)fxx2bxc1b ，cr的圖象上，且 a1c 2（1） 求數(shù)列an的通項公式；（2） 記數(shù)列 bnana n 11 ，求數(shù)列bn的前 n 項和 tn 18. 隨著互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的快速發(fā)展，人們更加關(guān)注如何高效地獲取有價值的信息，網(wǎng)絡知識付費近兩年呈現(xiàn)出 爆發(fā)式的增長， 為了了解網(wǎng)民對網(wǎng)絡知識付費的態(tài)度，某網(wǎng)站隨機抽查了35 歲及以上不足35 歲的網(wǎng)民共 90 人，調(diào)查結(jié)果如下:支持反對合計不足 35歲3035 歲及以上52合計4090（1） 請完成上面的22 列聯(lián)表，并判斷在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下，能否認為網(wǎng)民對網(wǎng)絡知

6、識付費的態(tài)度與年齡有關(guān)？（2） 在上述樣本中用分層抽樣的方法, 從支持和反對網(wǎng)絡知識付費的兩組網(wǎng)民中抽取名，若在上述9 名網(wǎng)民中隨機選2 人，求至少1 人支持網(wǎng)絡知識付費的概率附： k22nadbc， nabcd abcdacbdpk 2k0.0500.0100.001k03.8416.63510.828019. 在十九大“建設美麗中國”的號召下，某省級生態(tài)農(nóng)業(yè)示范縣大力實施綠色生產(chǎn)方案，對某種農(nóng)產(chǎn)品的生產(chǎn)方式分別進行了甲、乙兩種方案的改良。為了檢查甲、乙兩種方案的改良效果，隨機在這兩種方案中各任意抽取了40 件產(chǎn)品作為樣本逐件稱出它們的重量（單位: 克） , 重量值落在250,280 之間的

7、產(chǎn)品為合格品，否則為不合格品。下表是甲、乙兩種方案樣本頻數(shù)分布表。產(chǎn)品重量甲方案頻數(shù)乙方案頻數(shù)240,25062250,260812260,2701418270,28086280,29042（） 根據(jù)上表數(shù)據(jù)求甲( 同組中的重量值用組中點數(shù)值代替）方案樣本中40 件產(chǎn)品的平均數(shù)和中位數(shù)（）由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)完成下面的選擇有關(guān)”。2 2 列聯(lián)表，并回答有多大把握認為“產(chǎn)品是否為合格品與改良方案合格品 不合格品合計甲方案乙方案合計參考公式：k 2n adabcdbc2ac b，其中 ndabcd .臨界值表：p k 2k00.1000.0500.0250.0100.001k02.7063.8145.

8、0246.63510。82820. 設動圓p（圓心為p）經(jīng)過定點（ 0， 2），被 x 軸截得的弦長為4， p 的軌跡為曲線c（ 1)求 c的方程（ 2)設不經(jīng)過坐標原點o的直線 l 與 c交于 a、b 兩點， o在以線段ab為直徑的圓上，求證：直線l經(jīng)過定點 , 并求出定點坐標。121。已知函數(shù)f ( x)a ln xx，其中 ar ；（ ) 若函數(shù)f (x) 在 x1 處取得極值，求實數(shù)a 的值，x2(t2) xt2（）在 ( ) 的結(jié)論下，若關(guān)于x 的不等式f (x1) (tn) , 當 x1時恒成立，求tx23x2的值 .22。選修 4-4: 坐標系與參數(shù)方程在直角坐標系xoy 中,

9、曲線 c1 的參數(shù)方程為2x25 cos, y2sin,（為參數(shù) ) 。在以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標系屮，曲線c2 :4cos2sin40 。（）寫出曲線c1 ， c2 的普通方程；( ）過曲線c1 的左焦點且傾斜角為的直線 l 交曲線4c2 于a, b 兩點，求ab .23. 選修 4 5：不等式選講已知xr , 使不等式x1x2t 成立 .（1） 求滿足條件的實數(shù)t 的集合 t ；（2） 若 m1， n1, 對tt , 不等式log 3 mlog 3 nt 恒成立 , 求 m2n 2 的最小值 .1 4。daba 5-8.cabb 9-12.bbca13。114.y3x15

10、.33216。617?！敬鸢浮浚?） an2n1；（ 2）2n326 n1n n1d2d【 解 析 】 （ 1 ） 設 數(shù) 列an的 公 差 為d ， 則 snna1dna1222n ， 又nsn2bnc1，兩式對照得d12，則c10d2,a1c1所以數(shù)列an的通項公式為an2n12n（2） bn2n12 2n 1112 n1 2n ,nn1則 tn12322n12 ，232tn12322n322n12,兩式相減得tn2 n12n 12 222n222 12n 12n12n 12212n12n326 18.【答案】（1）在犯錯誤的概率不超過0.001 的前提下， 可以認為網(wǎng)民對網(wǎng)絡知識付費的態(tài)

11、度與年齡有關(guān),（2） 5 6【解析】（ 1） 22 列聯(lián)表如下：支持反對合計不足 35 歲3083835 歲及以上203252合計5040902k 290303220814.57510.828 , 所以在犯錯誤的概率不超過0。001 的前提下，可以認為50403852網(wǎng)民對網(wǎng)絡知識付費的態(tài)度與年齡有關(guān)(2 ）易知抽取的9 人中，有5 人支持 , 設為 a ， b , c ， d ， e ;4 人反對，設為a ， b ， c ， d ；9 人中隨機抽取 2 人, 包含的基本事件有 ab ， ac , ad ， ae ， aa ， ab ， ac ， ad ， bc ， bd ， be ， ba

12、， bb ， bc ， bd ， cd ， ce ， ca ， cb ， cc ， cd ， de ， da ， db ， dc , dd ， ea ， eb ， ec ， ed ， ab ， ac ， ad ， bc ， bd ， cd ，總共 36 種情況這 2 人都持反對態(tài)度，包含的基本事件有 ab ， ac ， ad ， bc , bd ， cd ，共 6 種情況則至少 1 人支持有 36 6 30 種情況，所求概率為 30 5 36619、解：（）x 甲0.152450 .22550 .352650 .22750 .1285264甲的中位數(shù)為2600.1510 0.35264 27（

13、）22 列聯(lián)表甲方案乙方案合計合格品303666不合格品10414合計4040802因為 k8012023603.1172.70666144040故有 90%的把握認為“產(chǎn)品質(zhì)量與改良方案的選擇有關(guān)”。20、解： ( ) 設動圓 p 圓心為x, y，半徑為 r ，被 x 軸截得的弦為abx 2依題意的：2y2y2r2ab2r2化簡整理得：x 24 y所以，點p 的軌跡 c的方程 x 24 y( ) 設不經(jīng)過坐標原點o的直線 l 的方程為ykxb ， ax1 , y1， b x2 , y2ykxb2則:x4 y2解得： x4kx4b0 ， x1x24k ， x1x24b又 o在以線段ab為直徑的

14、圓上 oa0 b0即 x1 x2y1 y20又 y1kx1b ， y2kx2bx1 x2kx1bkx2b0x1 x 2k 2 x xkbx1x 2b 20122224b4k b4k bb02b4b0b4 或 b0 （舍去）所以直線l 經(jīng)過定點0,421. 解: （）f ( x)1aax1x2xx2當 x1時，f ( x)0 ，解得 a1經(jīng)驗證 a1 滿足條件，x2(t2) xt2xt1（ ) 當 a1 時,f ( x1)2x3x2x2x1整理得 t(x2)ln( x1)x令 h( x)( x2)ln( x1)x ，則 h ( x)x2ln( xx11)11ln( xx11)0 ， (x1)所以

15、 h( x)min3ln 21，即 t3ln 21(0,2) t122. 解: （ )x25 cos( y2sinx) 225( y ) 22cos2sin 21即曲線x2y2c1 的普通方程為122042x2y ， xcos， ysin2曲線 c2 的方程可化為xy 24x2 y40即 c2 : (x2)2( y1)21.（ ) 曲線c1 左焦點為 (4,0) 直線 l 的傾斜角為， sincos242x所以直線 l 的參數(shù)方程為42 t2（ t 參數(shù)）將其代入曲線c 整理可得2，設 a, b對應的參數(shù)分別為yt1, t2 則所以 t12 t2t 232 ， t1t24 。2t32t40所以 ab