2022年平行線三角形知識(shí)點(diǎn)梳理

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載第十三章相交線.平行線第 1 節(jié) 相交線13.1 鄰補(bǔ)角,對(duì)頂角相交線的定義：在同一平面內(nèi),假如兩條直線只有一個(gè)公共點(diǎn),那么這兩條直線叫做相交線 ；對(duì)頂角的定義：一個(gè)角的兩邊分別為另一個(gè)角的兩邊的反向延長(zhǎng)線,這兩個(gè)角叫做 對(duì)頂角 ；對(duì)頂角的性質(zhì)： 對(duì)頂角相等；鄰補(bǔ)角的定義：有公共頂點(diǎn)和一條公共邊,并且互補(bǔ)的兩個(gè)角稱為鄰補(bǔ)角 ；鄰補(bǔ)角的性質(zhì)： 鄰補(bǔ)角互補(bǔ)；垂線的定義 ：垂直為相交的一種特別情形,兩條直線相互垂直 ,其中的一條直線叫做另一條直線的垂線 ,它們的交點(diǎn)叫做垂足 ；垂線的性質(zhì)：性質(zhì) 1：過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；性質(zhì) 2：垂線段最短 ；點(diǎn)到直

2、線的距離：直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度,叫做點(diǎn)到直線的距離；同位角：兩個(gè)角都在兩條被截線同側(cè),并在截線的同旁, 這樣的一對(duì)精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載角叫做 同位角；內(nèi)錯(cuò)角：兩個(gè)角都在兩條被截線之間,并且在截線的兩旁,這樣的一對(duì)角叫做 內(nèi)錯(cuò)角 ；同旁內(nèi)角：兩個(gè)角都在兩條被截線之間,并且在截線的同旁,這樣的一對(duì)角叫做 同旁內(nèi)角 ；平行線的概念在同一平面內(nèi),不相交的兩條直線叫做平行線；平行公理： 經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn),有且只有一條直線與已知直線平行；平行公理的推論： 假如兩條直線都和第三條直線平行,那么這兩條直線也平行；13.2 垂線1.垂線與斜線通過(guò)操作實(shí)踐,所得到的結(jié)果說(shuō)明垂

3、線有這樣的基本性質(zhì)：在平面內(nèi) 經(jīng)過(guò)直線上或直線外地一點(diǎn)作已知直線的垂線可以作一條,并且只能作一條 ；2.點(diǎn)到直線的距離聯(lián)結(jié)直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)得全部線段中,垂線段最短；簡(jiǎn)潔地說(shuō)： 垂線段最短；直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度,叫做這個(gè)點(diǎn)到直線的距離；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載133 同位角,內(nèi)錯(cuò)角,同旁內(nèi)角（三線八角）第 2 節(jié) 平行線13.4 平行線的判定兩條直線被第三條直線所截,假如同位角相等, 那么這兩條直線平行；（ 同位角相等,兩直線平行）平行線具有以下基本性質(zhì)：經(jīng)過(guò)直線外地一點(diǎn),有且只有一條直線與已知直線平行；兩條直線被第三條直線所截,假如內(nèi)錯(cuò)角相等, 那么這

4、兩條直線平行；（ 內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行）兩條直線被第三條直線所截,假如同旁內(nèi)角互補(bǔ), 那么這兩條直線平行；（同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行）13.5 平行線的性質(zhì)兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等；兩直線平行,同位角相等 兩條平行線被第三條直線所截,內(nèi)錯(cuò)角相等；（ 兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等 ）兩條平行線被第三條直線所截,同旁內(nèi)角互補(bǔ)；（兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ) ）假如兩條直線都與第三條直線平行,那么這兩條直線也相互平行；（對(duì)于直線 a . b . c 、假如 a / b、b / c ,那么 a / c ；被稱為平行的傳遞性）兩條平行線中, 任意一條直線上的全部點(diǎn)到另一條直線的距離都精品學(xué)習(xí)資料精

5、選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載為一個(gè)定值,這個(gè)定值叫做這兩條平行線間的距離 ；第十四章三角形第 1 節(jié) 三角形的有關(guān)概念與性質(zhì)14.1 三角形的有關(guān)概念1.三角形的有關(guān)線段三角形的高,中線,角平分線2.三角形的分類(lèi)銳角三角形,直角三角形,鈍角三角形,不等邊三角形,等腰三角形,等邊三角形14.2 三角形的內(nèi)角和；三角形的內(nèi)角和等于 180 ；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；360三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角；三角形的外角和等于；第 2 節(jié)全等三角形14.3 全等三角形的概念與性質(zhì)能夠重合的兩個(gè)圖形叫做全等形 ；兩個(gè)三角

6、形為全等形, 就說(shuō)它們?yōu)?全等三角形 ；兩個(gè)全等三角形,經(jīng)過(guò)運(yùn)動(dòng)后肯定重合, 相互重合的頂點(diǎn)叫做 對(duì)應(yīng)頂點(diǎn) ；相互重合的邊叫做對(duì)應(yīng)邊 ；相互重合的角叫做 對(duì)應(yīng)角 ；全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等,對(duì)應(yīng)角相等；14.4 全等三角形的判定判定方法 1在兩個(gè)三角形中,假如有兩條邊及它們的夾角對(duì)應(yīng)相等,那么這兩個(gè)三角形全等（簡(jiǎn)記為s.a.s）；判定方法 2在兩個(gè)三角形中,假如有兩個(gè)角及它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等,那么這兩個(gè)三角形全等（簡(jiǎn)記為a.s.a）；判定方法 3在兩個(gè)三角形中,假如有兩個(gè)角及其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等,那么這兩個(gè)三角形全等（簡(jiǎn)記為a.a.s ） ；判定方法 4在兩個(gè)三角形中,假如有三條邊對(duì)應(yīng)相等,那

7、么這兩個(gè)三角形全等（簡(jiǎn)記為s.s.s）；斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等,簡(jiǎn)寫(xiě)成“斜邊.直角邊”和“hl”；.不能識(shí)別兩個(gè)三角形全等, 識(shí)別兩個(gè)三角形全等時(shí),精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載必需有邊的參加, 假如有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí), 角必需為兩邊的夾角；三角形全等的證明思路找?jiàn)A角. 已知兩邊找直角找另一邊找邊的對(duì)角. 已知一邊一角邊為角的鄰邊找?jiàn)A角的另一邊找?jiàn)A邊的另一角邊為角的對(duì)邊找任意一角. 已知兩角找?jiàn)A邊找任意一邊第 3 節(jié)等腰三角形14.5 等腰三角形的性質(zhì)等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡(jiǎn)稱“等邊對(duì)等角”）；等腰三角形的頂角平分線.底邊上的中線. 底邊上的高相互重

8、合（簡(jiǎn)稱為“等腰三角形的三線合一” ）；等腰三角形為軸對(duì)稱圖形,它的對(duì)稱軸為頂角平分線所在的直線；14.6 等腰三角形的判定假如一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等,那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載這個(gè)三角形為等腰三角形（簡(jiǎn)稱為“等角對(duì)等邊”）；14.7 等邊三角形等邊三角形為特別的等腰三角形,它的三邊都相等；等邊三角形的性質(zhì)：；等邊三角形的每個(gè)內(nèi)角等于60 ；判定等邊三角形的方法：（ 1）三個(gè)內(nèi)角都相等的三角形為等邊三角形；（ 2）有一個(gè)角等于 60 的等腰三角形為等邊三角形；.不能識(shí)別兩個(gè)三角形全等,識(shí)別兩個(gè)三角形全等時(shí),必需有邊的參加,假如有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí),角必需為兩邊的夾角；精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1.線段的垂直平分線：定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)與線段兩端距離相等；與線段兩端距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上；留意：三角形三邊的垂直平分線相交于一點(diǎn),這點(diǎn)到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等；2.等腰三角形：性質(zhì)：等腰三角形兩個(gè)底角相等,簡(jiǎn)稱“等邊對(duì)等角”；等腰三角形頂角的平分線垂直平分底邊推論：等邊三角形三個(gè)內(nèi)角相等,每一個(gè)內(nèi)角都等于60°；定理 ：假如一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等,那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊相等,簡(jiǎn)稱 “等角對(duì)等邊”；推論： 三個(gè)角都相等的三角形為等邊三角形；有一個(gè)角為60° 的等腰三角形為等邊