河北省石家莊市晉州東里莊鄉(xiāng)中學(xué)2021年高二數(shù)學(xué)理期末試題含解析

1、河北省石家莊市晉州東里莊鄉(xiāng)中學(xué)2021年高二數(shù)學(xué)理期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. “”是“”的a. 充分不必要條件    b. 必要不充分條件c. 充要條件    d. 既不充分也不必要條件參考答案：a2. 拋物線的準(zhǔn)線方程是（    ）a.     b.     c.     d. 參考答案：b點(diǎn)晴：本題考查的是求拋物線的準(zhǔn)

2、線方程的問(wèn)題.這是一道易錯(cuò)題，求準(zhǔn)線方程有兩點(diǎn)：一是要確定拋物線的焦點(diǎn)位置在軸的正半軸上，二是要確定拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程中的，由這兩者得拋物線的準(zhǔn)線方程為.3. 對(duì)于下列命題:,判斷正確的是（ ）a  (1)假(2)真       b  (1)真(2)假,    c   (1)、(2)都假,    d   (1)、(2)都真參考答案：b略4. 已知、之間的數(shù)據(jù)如下表所示，則與之間的線性回歸方程過(guò)點(diǎn)（  

3、 ）                    參考答案：d5. 已知函數(shù)，則（    ）a.4             b.5            c.10  

4、                        d.9參考答案：c6. 從集合 0，1，2，3，4，5，6中任取兩個(gè)互不相等的數(shù)，組成復(fù)數(shù)，其中虛數(shù)有  a30個(gè)       b42個(gè)     c36個(gè)   d35個(gè)   

5、; （ ）參考答案：c略7. 已知橢圓的焦點(diǎn)在軸上，則的范圍是（    ）a.       b.        c.         d. 參考答案：c8. 已知正方形的直觀圖是有一條邊長(zhǎng)為4的平行四邊形，則此正方形的面積是（）a16b16或64c64d都不對(duì)參考答案：b【考點(diǎn)】平面圖形的直觀圖【分析】應(yīng)分直觀圖中的平行四邊形哪條邊為4，兩種情況，由斜二測(cè)畫(huà)

6、法規(guī)則可知，原正方形的邊長(zhǎng)可為4或8，求其面積即可【解答】解：由斜二測(cè)畫(huà)法規(guī)則可知，原正方形的邊長(zhǎng)可為4或8，故其面積為16或64故選b9. 下列求導(dǎo)數(shù)運(yùn)算正確的是（）a                  bc d 參考答案：c10. 已知命題p：?xr，使tanx=1，其中正確的是（）a?p：?xr，使tanx1b?p：?x?r，使tanx1c?p：?xr，使tanx1d?p：?x?r，使tanx1參考答案：c【考點(diǎn)】命題的否定【分析

7、】根據(jù)命題“?xr，使tanx=1”是特稱命題，其否定為全稱命題，將“?”改為“?”，“=“改為“”即可得答案【解答】解：命題“?xr，使tanx=1”是特稱命題命題的否定為：?xr，使tanx1故選c二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 寫(xiě)出命題“，使得”的否定_參考答案：，都有【分析】根據(jù)含特稱量詞命題的否定形式直接求得結(jié)果.【詳解】根據(jù)含特稱量詞命題的否定可得該命題的否定為：，都有本題正確結(jié)果：，都有【點(diǎn)睛】本題考查含量詞的命題的否定，屬于基礎(chǔ)題.12. 除以的余數(shù)是.參考答案：113. 如圖所示，在三棱柱abca1b1c1中，aa1底面abc，ab=bc=aa1，a

8、bc=90°，點(diǎn)e、f分別是棱ab、bb1的中點(diǎn)，則直線ef和bc1的夾角是參考答案：【考點(diǎn)】用空間向量求直線間的夾角、距離；異面直線及其所成的角【分析】通過(guò)建立空間直角坐標(biāo)系，利用向量的夾角公式即可得出【解答】解：如圖所示，建立空間直角坐標(biāo)系由于ab=bc=aa1，不妨取ab=2，則e（0，1，0），f（0，0，1），c1（2，0，2）=（0，1，1），=（2，0，2）=異面直線ef和bc1的夾角為故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了通過(guò)建立空間直角坐標(biāo)系和向量的夾角公式求異面直線的夾角，屬于基礎(chǔ)題14. 曲線在點(diǎn)處的切線方程為_(kāi);參考答案：略15. 拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子n次，構(gòu)造數(shù)列，

9、使得。記，則的概率為。（用數(shù)字作答）參考答案：   .     16. 已知正方體中，是的中點(diǎn)，則異面直線和所成角的余弦值為              參考答案：;17. 已知單調(diào)遞減數(shù)列an的前n項(xiàng)和為sn，且，則_.參考答案：【分析】根據(jù)，再寫(xiě)出一個(gè)等式：，利用兩等式判斷并得到等差數(shù)列an的通項(xiàng)，然后求值.【詳解】當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，得，化簡(jiǎn)得，或，數(shù)列an是遞減數(shù)列，且，舍去數(shù)列an是等差數(shù)列，且，公差，故【點(diǎn)睛】在數(shù)

10、列an中，其前項(xiàng)和為，則有：，利用此關(guān)系，可將與的遞推公式轉(zhuǎn)化為關(guān)于的等式，從而判斷an的特點(diǎn).三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 一個(gè)盒子里裝有7張卡片, 其中有紅色卡片4張, 編號(hào)分別為1, 2, 3, 4; 白色卡片3張, 編號(hào)分別為2, 3, 4. 從盒子中任取4張卡片 (假設(shè)取到任何一張卡片的可能性相同). () 求取出的4張卡片中, 含有編號(hào)為3的卡片的概率. () 在取出的4張卡片中, 紅色卡片編號(hào)的最大值設(shè)為x, 求隨機(jī)變量x的分布列和數(shù)學(xué)期望. 參考答案：19. 已知函數(shù)（）求函數(shù)的最大值，并求取最大值時(shí)x的取值集合；（）若且

11、，求參考答案：（），   （）【分析】（）利用三角恒等變換化簡(jiǎn)函數(shù)的解析式，再根據(jù)正弦函數(shù)的最值，求出取最大值時(shí)的取值集合（）根據(jù)且，求得，再利用兩角差的余弦公式求出【詳解】（）       ，由，得  （）由得，得 若，則，所以， 【點(diǎn)睛】本題主要考查三角恒等變換，正弦函數(shù)的最值，兩角和差的三角公式的應(yīng)用，屬于中檔題 20. 在abc中，角a、b、c的對(duì)邊分別為a、b、c，已知ab5，c，且4sin2cos 2c.(1)求角c的大?。?2)求abc的面積參考答案：略21. 從5名男醫(yī)生、4名女醫(yī)生中選出3名醫(yī)生組成一個(gè)醫(yī)療小分隊(duì)，要求其中男、女醫(yī)生都有，則不同的組隊(duì)方案共有多少種？參考答案：恰有2名男醫(yī)生和恰有1名男醫(yī)生兩類，共有種.略22. （本小題滿分10分）已知,設(shè)命題p：函數(shù)=lg定義域?yàn)閞；命題q：函數(shù)=在（2，+）上是增函數(shù).如果命題“pq”為真命題，命題“pq”為假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：解：若p真：恒成立             1°若  則不符合條件