實(shí)際問題與二元一次方程組(2)學(xué)案

1、8.3實(shí)際問題與二元一次方程組（2）學(xué)案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、學(xué)習(xí)分析實(shí)際問題中的關(guān)鍵字句；2、畫圖幫助分析和理解實(shí)際問題；3、進(jìn)一步學(xué)習(xí)如何設(shè)未知數(shù)，列方程組并求解，得到實(shí)際問題的答案，體 會數(shù)學(xué)建模思想.【學(xué)習(xí)重點(diǎn)與難點(diǎn)】1. 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：通過實(shí)踐與探索，運(yùn)用二元一次方程組解決有關(guān)設(shè)計(jì)的實(shí)際問題。2. 學(xué)習(xí)難點(diǎn)：通過實(shí)踐與探索，運(yùn)用二元一次方程組解決有關(guān)設(shè)計(jì)的實(shí)際問題。 【學(xué)習(xí)過程】【情境導(dǎo)入】1、把長方形紙片折成面積相等的兩個小長方形，有哪些折法?(1)2、把長方形紙片折成面積之比為1： 2的兩個小長方形，又有哪些折法?【導(dǎo)引自學(xué)】據(jù)統(tǒng)計(jì)資料，甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是 200m,寬10

2、0m的長方形土地，分為兩塊小長方形土地, 怎樣劃分這塊土地，使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是 “甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量比是 1 : 2”1 : 2.現(xiàn)要把一塊長分別種植這兩種作物3 : 4 （結(jié)果取整數(shù)）？是什么意思？(2)“甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量比為 3 : 4”是什么意思?(3)本題中有哪些等量關(guān)系?（4）如下圖，一種種植方案為：甲、乙兩種作物的種植區(qū)域分別為長方形AEFD和BCFE.此時設(shè)AE= xm, BE= ym,根據(jù)問題中涉及長度、產(chǎn)量的數(shù)量關(guān) 系，列方程組解這個方程組，得<XBA過長方形土地的長邊上離一端約 處，把這塊土地分為兩塊長方形土地.較大的一塊土地種_中作物，較

3、小的一塊土地種 種作物.你還能設(shè)計(jì)其他種植方案嗎？【合作互助學(xué)習(xí)】1.小組內(nèi)互相交流統(tǒng)一導(dǎo)學(xué)案中【導(dǎo)引自學(xué)】的答案；小組內(nèi)幫助糾正錯誤。2. 小組內(nèi)歸納本節(jié)的重要知識點(diǎn)。3. 提出你自學(xué)過程中解決不了的問題?！菊故疽龑?dǎo)學(xué)習(xí)】1. 請3組歸納本節(jié)重要知識點(diǎn)，請其他組點(diǎn)評補(bǔ)充；（歸納全面本組加2分, 補(bǔ)充完整本組加2分）2. 請2組和4組指出獨(dú)學(xué)過程中部分錯題出錯的原因 （能說出錯誤原因的本 組加2分）3. 請各組提出本組的內(nèi)解決不了的疑惑或有價值的問題，并指定其他的某組解答。（每一個有價值的問題給本組加 2分；其它組里每解答一個疑惑給本組加 2分）【變式探究】據(jù)統(tǒng)計(jì)資料，甲、乙兩種作物的單位面積

4、產(chǎn)量的比是1:2,?現(xiàn)要在一塊長,使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是 3 : 4 （結(jié)果200m,寬100m的長方形土地上種植這兩種作物，從長方形邊的中點(diǎn)出發(fā)引出一條 線段怎樣把這塊地分為兩部分取整數(shù)）?【拓展延伸】據(jù)統(tǒng)計(jì)資料，甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1:2,?現(xiàn)要在一塊長200m,寬100m的長方形土地上種植這兩種作物，從長方形邊上一點(diǎn)出發(fā)引出一條 線段怎樣把這塊地分為兩部分，使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是 3 : 4 （列出 式子，寫出思路與方法即可）?【達(dá)標(biāo)測評】長18米的鋼材，要鋸成10段，而每段的長只能取“ 1米或2米”兩種型號之一，小明估計(jì)2米的有3段，你們認(rèn)為他估計(jì)的是否準(zhǔn)確？為什么呢？那 2 米和1米