四種命題、充要條件專題訓(xùn)練

1、全國名校高考數(shù)學(xué)復(fù)習優(yōu)質(zhì)專題、 學(xué)案匯編（附詳解）四種命題、充要條件【鞏固練習】一、選擇題1. （2015河南高考）設(shè)命題P：環(huán)亡N, n22n,則P為（(A) Vn 忘 N, n22n(B)(C) Vn 忘 N, n2 2n(D)n2 =2n2. (2015 浙江高考)命題 “ Vn- N*, f( n)- N*且f（n ）n* *B. Pn N , f (n)亡 N 或 f (n) n *tc. 3no 亡 N,f( n。)亡 N 且 f(no)no * * 、D. 3山忘 N ,f(n0)N 或 f(n0)n03.（2015 北京西城二模）若“ 件，則實數(shù)的取值范圍是（）A .C.4.A

2、5.A.C.是不等式“”成立的必要不充分條B. D.若p, q是兩個簡單命題，且“p或q”的否定是真命題，則必有（P真q真 B下列四個命題中，2jxWR, X + 3 1 2.3xgx =344命題P：若a bcO，則a與b的夾角為鈍角。命題q :定義域為R的函數(shù) f（x）在（=,0）及（0十）上都是增函數(shù)，則 正確的是（A.C.6、）“P或q ”是真命題“ r ”為假命題7.已知a,b,c為非零的平面向量.甲: 甲是乙的充分條件但不是必要條件 甲是乙的必要條件但不是充分條件 甲是乙充要條件f（x）在2,0）上是增函數(shù)。下列說法B“ P且q ”是假命題D. “r ”為假命題a，b = ac，乙

3、：b = c，貝U（A.B.C.D. 甲既不是乙的充分條件也不是乙的必要條件8. 設(shè)語句p: x=1, n q:x2+8x-9=0，則下列各選項為真命題的為（A P且q B 、P或q C 、若q則非p D 、若非p則9. 設(shè)集合A B是全集U的兩個子集,則A U B是（eUABU的（A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.不充分也不必要條件110.“ m =-”是“直線（m +2）x + 3my +1 = 0 與直線（m 2）x + （m +2） y - 3 = 0 相 2互垂直”的 ()A.充分必要條件B .充分而不必要條件 C .必要而不充分條件 D .既 不充分也不必要條件二

4、、填空題11. 給定下列命題：“若me 1,則方程X2 2x + m= 0有實根”的逆否命題; “若a b,則a+ cb+ c”的否命題；“若xy = 0,則x、y中至少有一個為0”的否命題； “若ac2be2,則ab”的逆命題.其中真命題的序12. 設(shè)mZ, nZ.有四個命題：寸n, n2 n ; Vn,n2 c n ; Vn,3m,m2 cn ;in,/m,m n =m.其中真命題的序號是(把你認為符合的命題序號都填上)三、解答題a日號疋a日號疋113.已知c0,設(shè)命題P：函數(shù)y = cx為減函數(shù)，命題q：當x , 2時,函數(shù)f(x) = x + -1恒成立.如果p或q為真命題，p且q為假

5、命題，求e的取x e值范圍.14.已知 P = xx2 8x 200, S= x|x 1|0，因而x2+333，所以選項a為假命題；由 于0-N ,當X =0時，X2紂不成立，故選項B為假命題；由于-代Z ,當x = -1 時，x51，所以選項C為真命題；由于使x2=3成立的數(shù)只有亦，而它們都全國名校高考數(shù)學(xué)復(fù)習優(yōu)質(zhì)專題、 學(xué)案匯編（附詳解）不是有理數(shù)，因此沒有任何一個有理數(shù)的平方能等于 3,所以選項D為假命題.6.答案：B;解析：由題得命題P是假命題，因為當向量15=-10時，兩個向量的夾1角為18O0,不是鈍角。命題q是假命題，如函數(shù)y = -。所以選B.X7. 答案：B；解析：a b =

6、a，c = a （b-c） =0? b = c，而 b=c=a （b-c） = 0，故甲是乙的 必要而不充分條件.8. 答案：C；解析：選擇項A B不是命題，.不選A、B；n P： xM 1, q:x 2+8x-9 工 O，；若p 則 q 是假命題，.不選 D;若q成立，即xM 1且x工-9，顯然xM 1即n p成立，二選項C為真命題。9. 答案：A；解析：運用文氏圖.當AuB時，如圖（1）所示，則（AklBU成立；當A=B時,如圖（2）所示，則（euAklB=U也成立。U圖（2）圖（1）故 A U BaLJB-U，而（殆 aLJb=Uu B所以A U B是（eu U B =U的充分不必要條件

7、，答案 A.10.答案：B;解析：當m -1時兩直線斜率乘積為-1，從而可得兩直線垂直；2當m=_2時兩直線一條斜率為0 條斜率不存在，但兩直線仍然垂直.因此m =丄是題目中給出的兩條直線垂直的充分但不必要條件。211. 答案：；若 a b,貝U a + c b + c ”，顯 xy HO，則X、y都不為0,為真解析： m0，故方程有實根，原命題是真命題，所以它的 逆否命題也是真命題，即正確；的否命題為 然是正確的，即為真命題；的否命題為“若 命題；的逆命題為“若a Ab,則ac2 Abe2 ”，當c=0時，命題不成立，故為 假命題.12. 答案：；解析：由已知命題顯然成立；對于命題，當n=0時不成立；對于命題, 顯然n =0時不成立；對于命題，存在n=1使命題成立，所以正確.13. 解析：由命題P知0V CV1，全國名校高考數(shù)學(xué)復(fù)習優(yōu)質(zhì)專題、 學(xué)案匯編(附詳解)15由命題 q 知: 2c，即c2.又由p或q為真，p且q為假知,P、q必有一真一假，P為真，q為假時，P為真，0V CK 1;1 1q 為假，cc 2，二 Ov cc 2*P為假，q為真時，P為假，CW0或c 1;古1q