直線與圓的位置關(guān)系及性質(zhì)和判定

1、直線與圓的位置關(guān)系及性質(zhì)和判定內(nèi)容：1、理解直線和圓相交、相切、相離的概念2、掌握直線和圓的位置關(guān)系的性質(zhì)和判定探究：畫一個(gè)圓，用筆作為直線，進(jìn)行演示，先使直線與圓相離(即沒有公共點(diǎn)) 然后使直線逐漸靠近圓，觀察它們位置之間的關(guān)系發(fā)生了怎樣的改變。(1)觀察兩圖形公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)。(2)觀察兩圖形之間的距離根據(jù)公共點(diǎn)個(gè)數(shù)可定義直線與圓的位置關(guān)系為相離、相切、相交、見圖7-121)(2)(3)圖 7-12問題：用半徑r與直線和圓的距離d相比較，三種情形分別是什么？結(jié)論：當(dāng)直線l和。相離時(shí)，d>r；當(dāng)直線l和。相切時(shí)，d=r：當(dāng)直線l和。相交時(shí)，d<r。定義：直線和圓有惟一公共點(diǎn)(即直線和

2、圓相切)時(shí)，這條直線叫做圓的切線，這個(gè) 惟一的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn)探究：下面的三個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形嗎 ？如果是，你能畫出它們的對(duì)稱軸嗎？對(duì)稱軸與直線有怎樣的位置關(guān)系？問題：如圖，直線CD與。相切于點(diǎn)A,直徑AB與直線CDW怎樣的位置關(guān)系 璘 說你的理由.DAD.C例1、已知：直線 AB經(jīng)過。上的點(diǎn)C,并且OA=OB CA=CB 求證：直線AB是。的切線。OlA切線性質(zhì)定理：圓的切線垂直于過切點(diǎn)的直徑.思考：怎么判定一條直線是不是圓的切線呢？1.圓心O到直線l的距離和圓的半徑有什么數(shù)量關(guān)系？2.二者位置有什么關(guān)系？為什么？3.由此你發(fā)現(xiàn)了什么？(1)直線l經(jīng)過半徑OA的外端點(diǎn)A;(2)直線l垂直于半徑

3、0A直線與圓相切的判定定理：經(jīng)過半徑的外端并且垂直這條半徑的直線是圓的切 線。切線的判定方法有三種：直線與圓有唯一公共點(diǎn)；直線到圓心的距離等于該圓的半徑；切線的判定定理.即經(jīng)過半徑的外端并且垂直這條半徑的直線是圓的切線/ EDA例2、如圖，AB為。的直徑，C為。上 BE和過點(diǎn)C的切線垂直于E求證：(1) AC平分/ DAO(2) BC平分/ EBO(3) DC = CE(4) AD + BE = AB(5) AAD(CAACB(6) ACEtBAACB AC = AD AB(8) BC = BE AB例3、已知：AB為。直徑，/ BAC= 20° , D為AC的中點(diǎn),ED切。于D,求

4、占 八、)AD和過點(diǎn)C的切線垂直于D,EO,'B課堂作業(yè)1 . CO的半徑為4,圓心到直線l的距離為3,則直線l與3的位置關(guān)系是()(A)相交(B)相切(C)相離 (D)無法確定2 .已知圓A與圓B相切，兩圓的圓心距為 8cm,圓A的半徑為3cm,則圓B的半 徑是()(A) 5cm( B) 11cm(C) 3cm (D) 5cm或 11cm3 .如圖，點(diǎn)O是/ABC勺內(nèi)切圓的圓心，若zBAC=80,則zBOC=()A. 130° B . 100° C .50° D . 65°4 .如圖， ABC內(nèi)接于GO,點(diǎn)D是CA延長線上一點(diǎn)，若/ BOC=1

5、20 ,則/ BAD 等于()(A) 300(B) 60°(C) 750( D) 90°5 .如圖，AB與GO切于點(diǎn)B, AO=6cm AB=4cm則CO的半徑為()A. 4 而cm B . 2 而 cm C . 2出3 cmD . "3 m6.如圖，已知ZAOB=30, M為OB邊上任意一點(diǎn)，以M為圓心，？2cm初半徑作 刖 ?當(dāng) OM=cmt, GM與 OAt目切.7 .在直角坐標(biāo)系中，GO的圓心在原點(diǎn)，半徑為3, GA的圓心A (-J3, 1)半徑為1,那么與CA的位置關(guān)系是28 .已知。的半徑為1,點(diǎn)P到O的距離為d,若萬程x -2x + d=0有實(shí)數(shù)根， 試判定P與。O的位置關(guān)系？9 .已知 如圖：PA PB分別切。O于點(diǎn)A