華師大版七下7.2《二元一次方程組的解法》教案（7課時）]

1、7.2二元一次方程組的解法第一課時教學(xué)內(nèi)容：代入消元法.教材第26、27頁的內(nèi)容.教學(xué)目標(biāo)：1.能較熟練地用代入法消元法解二元一次方程組. 2.初步理解代入肖元法體現(xiàn)的方程思想和轉(zhuǎn)化思想.教學(xué)重點、難點：用代入消元法解二元一次方程組的步驟.教學(xué)過程：（一）學(xué)前準(zhǔn)備問題2：某?，F(xiàn)有校舍20000m2，計劃拆除部分舊校舍，改建新校舍，使校舍總面積增加30%.若建造新校舍的面積為被拆除的舊校舍面積的4倍，那么應(yīng)該拆除多少舊校舍，建造多少新校舍？（單位為m2）做一做：如圖，畫出示意圖.若設(shè)應(yīng)拆除舊校舍xm2，建造新校舍ym2，請你根據(jù)題意列一個方程組.探索：我們先來回顧問題2.在問題2中，如果設(shè)應(yīng)拆除

2、上校舍xm2，建造新校舍ym2，那么根據(jù)題意可列出方程組怎樣求這個二元一次方程組的解呢？觀察：方程表明，可以把y看作4x，因此，方程中y也可以看成4x，即將代入y4xyx2000030%，可得 4xx2000030%.解把代入，得4xx2000030%，3x6000，x2000.把x2000代入，得y=8000.所以答：應(yīng)拆除2000m2舊校舍，建造8000m2新校舍.從這個解法中我們可以發(fā)現(xiàn)：通過將“代入”，能消去未知數(shù)y，得到一個一元一次方程，實現(xiàn)求解.（二）探究新知試一試：用同樣的方法來解問題1中的二元一次方程組.例1 解方程組例2 解由得y7x.來將代入，得3x7x17，即x5.將x5

3、代入，得y2.所以思考：請你概括一下上面解法的思路，并想想，怎樣解方程組：（三）課堂小結(jié)：什么是代入消元法？（四）作業(yè)：P29練習(xí)第14題.（五）教學(xué)反饋：7.2二元一次方程組的解法第二課時教學(xué)內(nèi)容：代入消元法（教材第29、30頁例題及習(xí)題）教學(xué)目標(biāo)：1、能熟練地利用方程變形運用代入消元法解二元一次方程組. 2、使學(xué)生體會由二元方程轉(zhuǎn)化為一元方程的化歸思想.重點、難點：代入消元法的解題步驟.教學(xué)過程：（一）學(xué)前準(zhǔn)備：1、解方程組：x+ y=6 x+2y=3 y=2x y-x=02、若5x-10y+15=0則y= x= （二）探究新知1、出示例2、解方程組分析：能不能將其中一個方程適當(dāng)變形，用一

4、個未知數(shù)來表示另一個未知數(shù)呢解由，得將代入，得解得y-0.8.將y-0.8代入，得x1.2.所以2、出示例題：解方程組：+ = 2 x4（x-4）-y=2y+1分析：原方程組形式比較復(fù)雜，應(yīng)先化簡.解：原方程組化簡得：9x+2y=124x-3y=17由3得：y=把5代入4得：x=2將x=2代入5得：y = -3所以：x = 2來y = - 3說明：解二元一次方程組時，一般要先整理成標(biāo)準(zhǔn)形式，以有利于解出未知數(shù)之間的表達式.（三）課堂練習(xí)：P30練習(xí)第1題.（四）課堂小結(jié)：代入消元法解二元一次方程組的步驟.（五）作業(yè)：P30頁練習(xí)第2題.（六）教學(xué)反饋：7.2二元一次方程組的解法第三課時教學(xué)內(nèi)容

5、：加減消元法解二元一次方程組（教材P30、31頁的內(nèi)容）教學(xué)目標(biāo)：1、掌握用加減消元法解二元一次方程組. 2、加深學(xué)生對解二元一次方程組的關(guān)鍵是“消元”的認識和理解.重點、難點：重點：加減消元法解二元一次方程組.難點：靈活地運用加減消元法解方程組.教學(xué)過程：（一）學(xué)前準(zhǔn)備提問： 1、方程的性質(zhì)；2、代入消元的目的.3、用代入法解方程組：（二）探究新知例1、解方程組：學(xué)生活動：找出1和2中未知數(shù)系數(shù)的特征分析：如果利用方程的性質(zhì)，將1和2兩邊分別相加，將會消去y而轉(zhuǎn)化成x的一元一次方程.解，得7x14，x2.將x2代入，得67y9， 7y3，即y=.所以出示例2、解方程組：探索：注意到這個方程組

6、中，未知數(shù)x的系數(shù)相同，都是3.請你把這兩個方程的左邊與左邊相減，右邊與右邊相減，看看，能得到什么結(jié)果把兩個方程的兩邊分別相減，就消去了x，得到9y-18.y=-2.把y=-2代入，得3x5(-2)=5,解得x5.這樣，我們求得了一對x、y的值.通過檢驗，我們可以知道是原方程組的解思考：從上在的解答過程中，你發(fā)現(xiàn)了二元一次方程組的新解法嗎？概括：在解問題1、問題2和例1、例2時，我們是通過“代入”消去一個未知數(shù)，將方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程來解的.這種解法叫做代入消元法，簡稱代入法.在解例3、例4時，我們是通過將兩個方程相加（或相減）消去一個未知數(shù)，將方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程來解的.這種解法叫做加

7、減消元法，簡稱加減法.（三）課堂小結(jié)：加減消元法的步驟.（四）作業(yè)：P31練習(xí)第14題.（五）教學(xué)反饋：7.2二元一次方程組的解法第四課時教學(xué)內(nèi)容：加減消元法解二元一次方程組（教材第32頁例題及相關(guān)的內(nèi)容）教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生掌握用加減消元法解二元一次方程組的方法. 2、能靈活運用加減消元法解二元一次方程組. 3、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和解題能力.教學(xué)重點、難點：未知數(shù)的系數(shù)絕對值不等時，用加減消元法解二元一次方程組.教學(xué)過程：（一）學(xué)前準(zhǔn)備：提問： 1、加減消元法的解題思想是什么？2、方程的特征是什么？（二）探究新知出示例1、解方程組 5x + 6y =11 1 3x 2y = 1 2啟發(fā)學(xué)生分

8、析：將2*3，就可以使y的系數(shù)成為互為相反數(shù).解；2*3得 9x 6y = 3 31+2得： 14x = 14 x = 1將x = 1代入1中得：y = 1所以 x = 1 y = 1出示例題5：解方程組：分析設(shè)法把這個方程組變成像例3或例4那樣的形式.想想看，如何才能達到要求？解3，2，得，得19x114所以x6.把x6代入，得306y42，6y12，即y2.所以試一試你在解本節(jié)例2中的方程組時，用了什么方法？現(xiàn)在你會不會用加減法來解？試試看，并比較一下哪種方法更方便？來（三）課堂小結(jié)：當(dāng)方程組中某未知數(shù)的繼絕對值不等時，可利用方程的性質(zhì)，將系數(shù)的絕對值化為相等，再用加減消元法.（四）作業(yè)：

9、P33第14題.（五）教學(xué)反饋：7.2二元一次方程組的解法第五課時教學(xué)內(nèi)容：二元一次方程組的解法.教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生能靈活運用代入消元法或加減消元法解二元一次方程組.2、會解含有括號或分母的二元一次方程組.3、培養(yǎng)學(xué)生的觀察力和解題能力.重點、難點：重點：二元一次方程組的解法.難點：靈活、簡便的實現(xiàn)消元.教學(xué)過程：（一）學(xué)前準(zhǔn)備：解下列方程組：（二）探究新知例1、解方程組：- = 3 1 + = 13 2分析方程的特征：未知數(shù)的系數(shù)是分數(shù)，可化分數(shù)為整系數(shù).解：方程組變形為： 4x 3y = 36 33x + 2y = 78 4解法（一），1*2，2*3得： 8x 6y = 72 59x +

10、 6y = 234 6 5+6得： 17x = 306x = 18 把x=18代入4得，y = 12所以 x=18 y=12解法（二）3 4得，x = 5y 42 5 把5代入4得：y = 12把y = 12代入5得：x = 18所以 x = 18 y = 12說明：第二種解法中，兩個方程相減，雖然沒有達到消元的目的，但是卻出現(xiàn)了一個可以用代入法消元的方程，這是一種很好的解題技巧.例2、解方程組成 2（x 150）=5（3y + 50） 110% x+ 6%y = 8.5% * 800 2分析：此方程組比較復(fù)雜，有括號，有分母，應(yīng)先化簡整理.解：化簡方程組得 2x15 = 550 3 5x +

11、 3y=3400 44*5得：25x + 15y = 17000 53+5得： 27x = 17500 x = 650把x = 650代入4得 5*650 + 3y = 3400解得 y = 50所以 x = 650 y = 50說明：（1）當(dāng)方程組比較復(fù)雜時，應(yīng)先化簡，如去分母，去括號，合并同類項等.（2）在求出一個未知數(shù)的值之后，可以將它代入化簡以后的方程組的任意一個方程中，求出另一個未知數(shù)的值.（三）課堂練習(xí)：P34習(xí)題第1題.（四）作業(yè)：練習(xí)冊（五）教學(xué)反饋：7.2二元一次方程組的解法第六課時教學(xué)內(nèi)容：二元一次方程組的解法和應(yīng)用.教學(xué)目標(biāo)：1、靈活運用代入消元法和加減消元法解二元一次方

12、程組. 2、能運用二元一次方程的解法解相關(guān)的問題. 3、使學(xué)生進一步提高用代數(shù)方法分析問題、解決問題的能力.重點、難點：用二元一次方程組解相關(guān)問題.教學(xué)過程：（一） 學(xué)前準(zhǔn)備反饋小測：解方程組：（1）（2）（二） 探究新例1：已知X+2Y=YX=2X+1求X、Y的值.分析：根據(jù)這個連等式，可列出兩個方程，而X、Y的值需滿足這兩個方程，所以應(yīng)是求這兩個方程組成的方程組的解.例2：K為何值時，方程組 2X+3Y=11K X+Y=6K的解也是二元一次方程3X+Y=5的解.分析：因為方程3X+Y=5的解也是方程組的解，所以可以將方程3X+Y=5中Y用53X表示.即Y=53X代入方程組中，從而消去X，得

13、到關(guān)于X、K的二元一次方程組，解這個方程組，就可以求出K的值.例3：已知X3Y+6+（X+2Y+1）2=0，求X、Y的值分析：因為絕對值是一個非負數(shù)，平方數(shù)也是一個非負數(shù)，又它們的和等于0，所以只有當(dāng)這兩個數(shù)都是0 時，和才為零，即X3Y+6=0，X+2Y+1=0，將它們組成一個二元一次方程組，就可以求出X、Y的值.（三） 課堂練習(xí)：1、解下列方程組：2、 等式中，當(dāng)x1時，y2；當(dāng)x1時，y4.求k、b的值.（四） 課堂小結(jié)：作業(yè)：練習(xí)冊7.2二元一次方程組的解法第七課時教學(xué)目標(biāo)1、使學(xué)生會根據(jù)實際問題合理設(shè)未知數(shù)，初步掌握列二元一次方程的方法.2、加深學(xué)生對二元一次方程組與現(xiàn)實生活之間密切

14、關(guān)系的認識.3、 培養(yǎng)學(xué)生理解問題、分析問題的能力.重點、難點：重點：列二元一次方程組難點：找等量關(guān)系.教學(xué)過程：（一） 學(xué)前準(zhǔn)備提問：1、列一元一次方程解應(yīng)用題的步驟是什么？2、 關(guān)鍵的步驟是什么？3、甲數(shù)與乙數(shù)的2倍的和是6，若用兩個未知數(shù)表示甲乙數(shù)，就怎么設(shè)未知數(shù)？所列方程是什么？（二）探究新知例6某蔬菜公司收購到某種蔬菜140噸，準(zhǔn)備加工后上市銷售.該公司的加工能力是：每天可以精加工6噸或者粗加工16噸.現(xiàn)計劃用15天完成加工任務(wù)，該公司應(yīng)安排幾天粗加工，幾天精加工，才能按期完成任務(wù)？如果每噸蔬菜粗加工后的利潤為1000元，精加工后為2000元，那么該公司出售這些加工后的蔬菜共可獲利多少元？分析問題的關(guān)鍵是先解答前一半問題，即先求出安排精加工和粗加工的天數(shù).我們不妨用列方程組的辦法來解答. 解設(shè)應(yīng)安排x天精加工，y天粗加工.根據(jù)題意，有解這個方程組，得出售這些加工后的蔬菜一共可獲利20006101000165200000（元答：應(yīng)安排10天精