濟(jì)南大學(xué)大一上學(xué)期高等數(shù)學(xué)試題1

1、高等數(shù)學(xué)（上）模擬試卷一一、 填空題（每空3分，共42分）1、函數(shù)的定義域是 ；2、設(shè)函數(shù)在點連續(xù)，則 ；3、曲線在（-1，-4）處的切線方程是 ；4、已知，則 ；5、= ；6、函數(shù)的極大點是 ；7、設(shè)，則 ；8、曲線的拐點是 ；9、= ；10、設(shè)，且，則= ；11、，則 ， ；12、= ；13、設(shè)可微，則= 。二、 計算下列各題（每題5分，共20分）1、2、，求；3、設(shè)函數(shù)由方程所確定，求；4、已知，求。三、 求解下列各題（每題5分，共20分） 1、2、3、4、四、 求解下列各題（共18分）：1、求證：當(dāng)時， （本題8分）2、求由所圍成的圖形的面積，并求該圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的旋轉(zhuǎn)體的體積

2、。（本題10分）高等數(shù)學(xué)（上）模擬試卷二一、填空題（每空3分，共42分）1、函數(shù)的定義域是 ；2、設(shè)函數(shù)在點連續(xù)，則 ；3、曲線在處的切線方程是 ；4、已知，則 ；5、= ；6、函數(shù)的極大點是 ；7、設(shè)，則 ；8、曲線的拐點是 ；9、= ；10、設(shè)，且，則= ；12、= ；11、，則 ， ；13、設(shè)可微，則= 。二、計算下列各題（每題5分，共20分）1、2、，求；3、設(shè)函數(shù)由方程所確定，求；4、已知，求。5、6、，求；7、已知，求8、設(shè)函數(shù)由方程所確定，求；三、求解下列各題（每題5分，共20分） 1、2、3、4、1、2、3、4、四、求解下列各題（共18分）：1、求證：當(dāng)時， 2、求由所圍成的圖

3、形的面積，并求該圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的旋轉(zhuǎn)體的體積。（本題10分）3、求證：當(dāng)時， （本題8分）4、求由所圍成的圖形的面積，并求該圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的旋轉(zhuǎn)體的體積。（本題10分）高等數(shù)學(xué)(一)模擬試卷(一) 一、選擇題：本大題共5個小題，每小題4分，共20分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，把所選項前的字母填在題后的括號內(nèi)。1 、設(shè)f( -1)=，則f(x)為()A.B. C.- D.2、設(shè)f(x)=在點x=0連續(xù)，則() A.a=0 b=1B.a=0 b=0 C.a=1 b=0D.a=0 b=13、已知函數(shù)f(x)在x0的導(dǎo)數(shù)為a,則等于()A.-aB.a C. D

4、.2a4、設(shè)+c，則為()A.x+c B.(1-x2)2+c C.+cD.-+c5、若a=3i+5j-2k,b=2i+j+4k,且a+2b與Z軸垂直，那么為() A.4B.3C.2D.1二、填空題：本大題共10個小題，10個空，每空4分，共40 6、求=_.7、若y=，則y(n)=_.8、若x=atcost,y=atsint,則=_.9、=_.10、=_.11、已知空間兩點P1(1，-2，-3)，P2(4，1，-9)，那么平行于直線段P1P2，且過點(0，-5，1)的直線方程是_.12、設(shè)u=f(x2-y2,exy)可微，則=_.13、將積分改變積分次序，則I=_.14、冪級數(shù)的收斂半徑R=_

5、.15、方程y"-2y'+y=3xex的特解可設(shè)為y*=_.三、計算題與證明題：本大題共10個小題，每小題6分，共60分。16、求.17、求18、設(shè)函數(shù)f(x)有連續(xù)的導(dǎo)淑，且f(0)=f'(0)=1.求19、 設(shè)y=f(x)是由方程sin(x+y2)=xy，確定的隱函數(shù)，求.20、求21、求.22、設(shè)，求2、計算，其中D為圓域x2+y24.4、將函數(shù)f(x)=展開成在x=2處的冪級數(shù).25、證明.四、綜合題：本大題共3個小題，每小題10分，共30分。26、討論曲線f(x)=3x-x3的單調(diào)性、極值、凹向和拐點并作圖.27、如果f2(x)=，求f(x).28、求方程y

6、"=y'+4x的通解。高等數(shù)學(xué)(一)模擬試卷(二) 一、選擇題：本大題共5個小題，每小題4分，共20分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，把所選項前的字母填在題后的括號內(nèi)。1、設(shè)f(x)=ax5+bx3+cx-1，其中a，b，c是常數(shù)，若f(-3)=3，則f(3)等于()A.-3B.3 C.-5D.52、若x0且1-cosx與ax2是等價無窮小，則a的值為()A. B.- C.2 D.-23、設(shè)f'(cos2x)=sin2x，且f(0)=0，那么f(x)等于()A.cosx+cos2xB.cos2x-cos4x C.x+x2D.x-x24、設(shè)a=2，

7、-3，1，b=1，-1，3，c=1，-2，0，則(a+b)×(b+c)等于()A.j-kB.-j-k C.j+kD.-j+k5、級數(shù)是()A.絕對收斂B.條件收斂 C.發(fā)散D.無法確定斂散性二、填空題：本大題共10個小題，10個空，每空4分，共40分。把答案填在題中橫線上。6、函數(shù)y=的定義域是_.7、若函數(shù)y=，則dy=_.8、=_. 9、=_.10、=_.11、與向量a=i-3j+k，b=2i-j都垂直的單位向量c0=_.12、設(shè)f(x，y)=，則f'x(0，1)=_.13、若D為x2+y29且y0則=_.14、冪級數(shù)1+x+x2+xn+的收斂半徑R=_.15、方程y&#

8、39;-y=-lnx的通解y=_.三、計算題與證明題：本大題共10個小題，每小題6分，共60分。16、設(shè)f(x)=，討論并指出(1)函數(shù)的定義域；(2)函數(shù)的間斷點及其類別.17、求lnx·(x-1).18、求曲線y=的水平漸近線和垂直漸近線.19、已知曲線y=ax4+bx3+x2+3在點(1，6)與直線y=11x-5相切，求a，b.20、設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為，求xf'(x)dx.21、求.22、將函數(shù)f(x)=ln(2+x)展開成x的冪級數(shù)，并指出收斂區(qū)間.23、設(shè)x=且f(u)可導(dǎo)。求.24、設(shè)D由直線x-y=1及x=2，y=0所圍區(qū)域，求xdxdy.25、證明：當(dāng)x

9、>1時，lnx>.四、綜合題：本大題共3個小題，每小題10分，共30分。26、設(shè)f(x)=，求f(x)的極值及拐點.27、平面圖形D由曲線y=及直線y=x-2，x軸所圍成.求此平面圖形的面積S及此圖形圍繞x軸旋轉(zhuǎn)所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx.28、求微分方程y"-5y'+6y=xe2x的通解.高等數(shù)學(xué)（上）模擬試卷一五、 填空題（每空3分，共42分）1、函數(shù)的定義域是 ；2、設(shè)函數(shù)在點連續(xù)，則 ；3、曲線在（-1，-4）處的切線方程是 ；4、已知，則 ；5、= ；6、函數(shù)的極大點是 ；7 ，則 ；8、曲線的拐點是 ；9、= ；10、設(shè)，且，則= ；11、，則 ， ；12、

10、= ；13、設(shè)可微，則= 。六、 計算下列各題（每題5分，共20分）1、2、，求；3、設(shè)函數(shù)由方程所確定，求；4、已知，求。七、 求解下列各題（每題5分，共20分） 1、2、3、4、八、 求解下列各題（共18分）：1、求證：當(dāng)時， （本題8分）2、求由所圍成的圖形的面積，并求該圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的旋轉(zhuǎn)體的體積。（本題10分）高等數(shù)學(xué)（上）模擬試卷二一、填空題（每空3分，共42分）1、函數(shù)的定義域是 ；2、設(shè)函數(shù)在點連續(xù)，則 ；3、曲線在處的切線方程是 ；4、已知，則 ；5、= ；6、函數(shù)的極大點是 ；7 ，則 ；8、曲線的拐點是 ；9、= ；10 ，且，則= ；11、，則 ， ；12、=

11、；13、設(shè)可微，則= 。二、計算下列各題（每題5分，共20分）1、2、，求；3、設(shè)函數(shù)由方程所確定，求；4、已知，求。三、求解下列各題（每題5分，共20分） 1、2、3、4、四、求解下列各題（共18分）：1、求證：當(dāng)時， （本題8分）2、求由所圍成的圖形的面積，并求該圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的旋轉(zhuǎn)體的體積。（本題10分）高等數(shù)學(xué)(一)模擬試卷(一) 一、選擇題：本大題共5個小題，每小題4分，共20分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，把所選項前的字母填在題后的括號內(nèi)。1 、設(shè)f( -1)=，則f(x)為()A.B. C.- D.2、設(shè)f(x)=在點x=0連續(xù)，則()A.a=0

12、b=1B.a=0 b=0 C.a=1 b=0D.a=0 b=13、已知函數(shù)f(x)在x0的導(dǎo)數(shù)為a,則等于()A.-aB.a C. D.2a4、設(shè)+c，則為()A.x+cB.(1-x2)2+c C.+cD.-+c5、若a=3i+5j-2k,b=2i+j+4k,且a+2b與Z軸垂直，那么為()A.4B.3C.2D.1二、填空題：本大題共10個小題，10個空，每空4分，共40分。把答案填在題中橫線上。6、求=_.7、若y=，則y(n)=_.8、若x=atcost,y=atsint,則=_.9、=_.10、=_.11、已知空間兩點P1(1，-2，-3)，P2(4，1，-9)，那么平行于直線段P1P2

13、，且過點(0，-5，1)的直線方程是_.12、設(shè)u=f(x2-y2,exy)可微，則=_.13、將積分改變積分次序，則I=_.14、冪級數(shù)的收斂半徑R=_.15、方程y"-2y'+y=3xex的特解可設(shè)為y*=_.三、計算題與證明題：本大題共10個小題，每小題6分，共60分。16、求.17、求18、設(shè)函數(shù)f(x)有連續(xù)的導(dǎo)淑，且f(0)=f'(0)=1.求19、 設(shè)y=f(x)是由方程sin(x+y2)=xy，確定的隱函數(shù)，求.20、求21、求.22、設(shè)，求2、計算，其中D為圓域x2+y24.4、將函數(shù)f(x)=展開成在x=2處的冪級數(shù).25、證明.四、綜合題：本大題

14、共3個小題，每小題10分，共30分。26、討論曲線f(x)=3x-x3的單調(diào)性、極值、凹向和拐點并作圖.27、如果f2(x)=，求f(x).28、求方程y"=y'+4x的通解。高等數(shù)學(xué)(一)模擬試卷(二) 一、選擇題： 1、設(shè)f(x)=ax5+bx3+cx-1，其中a，b，c是常數(shù)，若f(-3)=3，則f(3)等于()A.-3B.3 C.-5D.52、若x0且1-cosx與ax2是等價無窮小，則a的值為()A.B.-C.2 D.-23、設(shè)f'(cos2x)=sin2x，且f(0)=0，那么f(x)等于()A.cosx+cos2xB.cos2x-cos4x C.x+x2

15、D.x-x24、設(shè)a=2，-3，1，b=1，-1，3，c=1，-2，0，則(a+b)×(b+c)等于()A.j-kB.-j-k C.j+kD.-j+k5、級數(shù)是()A.絕對收斂B.條件收斂 C.發(fā)散D.無法確定斂散性二、填空題：本大題共10個小題，10個空，每空4分，共40分。把答案填在題中橫線上。6、函數(shù)y=的定義域是_.7、若函數(shù)y=，則dy=_.8、=_.9、=_.10、=_.11、與向量a=i-3j+k，b=2i-j都垂直的單位向量c0=_.12、設(shè)f(x，y)=，則f'x(0，1)=_.13、若D為x2+y29且y0則=_.14、冪級數(shù)1+x+x2+xn+的收斂半徑R=_.15、方程y'-y=-lnx的通解y=_.三、計算題與證明題：本大題共10個小題，每小題6分，共60分。16、設(shè)f(x)=，討論并指出(1)函數(shù)的定義域；(2)函數(shù)的間斷點及其類別.17、求lnx·(x-1).18、求曲線y=的水平漸近線和垂直漸近線.19、已知曲線y=ax4+bx3+x2+3在點(1，6)與直線y=11x-5相切，求a，b.20、設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為，求xf'(x)dx.21、求.22