相似模型四含答案

1、學(xué)生做題前請先回答以下問題問題1：相似的六種基本模型分別是什么？請畫出對應(yīng)圖形并注明使得兩個三角形相似的條件答：問題2：相似中常用到的相似綜合模型有哪些？請畫出對應(yīng)的圖形，并寫出對應(yīng)的特征以及結(jié)論答：相似模型（四）一、單選題(共10道，每道10分)1.如圖，在等邊ABC中，P為BC上一點(diǎn)，D為AC上一點(diǎn)，且APD=60°，BP=1，則ABC的邊長為( )A.2 B.3 C.4 D.5 答案：B解題思路：試題難度：三顆星知識點(diǎn)：三等角模型 2.如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E在AB邊上，且AE:EB=2:1，AFDE于G，交BC于F，則AEG的面積與四邊形BEGF的面積之比為( )A.1

2、:2 B.1:4 C.4:9 D.2:3 答案：C解題思路：試題難度：三顆星知識點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì) 3.在ABC中，C=90°，AC=3，BC=4，O是AB上的一點(diǎn)，且，P是AC上的一個動點(diǎn)，PQOP交線段BC于點(diǎn)Q（不與點(diǎn)B，C重合）若AP=2，則CQ的長為( )A.B.C.D.2 答案：C解題思路：試題難度：三顆星知識點(diǎn)：三等角模型 4.如圖，在四邊形ABCD中，M為BC邊的中點(diǎn)若B=AMD=C=45°，AB=8，CD=9，則AD的長為( )A.3 B.4 C.5 D.6 答案：C解題思路：試題難度：三顆星知識點(diǎn)：三等角模型 5.如圖，矩形ABCD中，AB=4，

3、BC=5，AF平分DAE，EFAE，則CF的長為( )A.B.1 C.D.2 答案：C解題思路：試題難度：三顆星知識點(diǎn)：三等角模型 6.如圖，在ABC中，BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)D，E在BC邊上（均不與點(diǎn)B，C重合，點(diǎn)D始終在點(diǎn)E左側(cè)），且DAE=45°設(shè)BE=m，CD=n，則m與n之間的關(guān)系為( )A.B.C.D.答案：C解題思路：試題難度：三顆星知識點(diǎn)：半角模型 7.如圖，點(diǎn)C，D在線段AB上，PCD是等邊三角形，且APB=120°，CD=3，設(shè)AC=x，BD=y，則y與x之間的關(guān)系為( )A.B.C.D.答案：D解題思路：試題難度：三顆星知識點(diǎn)：半角模

4、型 8.如圖，已知E是邊長為4的正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且DE=3，E=90°，DFDE于D，在射線DF上存在點(diǎn)M，使得以C，D，M為頂點(diǎn)的三角形與ADE相似，則DM的長為( )A.B.3或4 C.D.5或4 答案：C解題思路：試題難度：三顆星知識點(diǎn)：相似三角形存在性 9.如圖，在ABC中，AB=6cm，AC=12cm，動點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，以的速度向點(diǎn)B運(yùn)動，動點(diǎn)N從點(diǎn)C出發(fā)，以的速度向點(diǎn)A運(yùn)動，若兩點(diǎn)同時運(yùn)動，存在某一時刻t，使得以點(diǎn)A，M，N為頂點(diǎn)的三角形與ABC相似，則t的值為( )A.3 B.4 C.4或8 D.答案：D解題思路：試題難度：三顆星知識點(diǎn)：相似三角形存在性 10.如圖，正方形ABCD的邊長是6，點(diǎn)E在BC邊上且BE=CE，MN=3，線段MN的兩端在AD，CD上滑動當(dāng)DM