北京西城區(qū)高三期末數(shù)學文科

1、1 / 12北京申茜城區(qū)20162017年度第一學期期末試務一、選擇縣：本大題共題*毎咿題5分*拄40分，在每小題列出的四牛選項中.選出符合題目要求的一頃”LP-A = x/?囂|F-1A0 仁那AQ/i =A)|.r|0.rl；：C) .r|-lA0j2.下列函過中.定文城為K的金函述是CAJy = X+1 = tan.v工執(zhí)行如圖所示的穆序框圖，輸出的$值為：A) 0C.C)-3)-()IB xlx x|-l.r2y =2Ti.D _V= -VH-sinx4.已癡取曲線十”二二。)的一人膽點捷(2.0),則具漸近線的力社為bfA)x3yU(B) 3Jy = 0(C)x3y-Q(D) 3.v

2、yeOx + 1 0,億實數(shù)心，滿足則y加的取值構(gòu)電培x + y-2 0.(A)(YT4W(Y.7(C) J-1.4(D)L 丄J第丨鳳共戈頁高三數(shù)2CU7I2 / 126.設錢血遇菲零向童*且土氛 則是丄伍-冊”的tA)充分面不必要條件(3)輕要而不充分條件1,K；tmm的二覘圈廿圖所示.該四植椎的表面積是20 + 25M14+45(C) 263 12+2厲8.名幫棋選乎進行覃It壞竟(即擦兩老選手比期一場人規(guī)定兩人分， 平 崗客礙1依 孤者得u*并按煩 fl分山島到底堆行排序.比翼緒剌B, EJfeiW的外 分各不相同*且第二名的得分與最潔四名選手得分之和相等.刪第二名選手的福分是(B 1

3、3ID) IIjE(tM(左戒圖3 / 12第II卷 5 選釋題共11Q分二、垢空題t本大題共石小題.毎彷題，分共胡井.気復數(shù)存10.程平面直掘坐標離 中.已知點A(U).Z/(A-1).AOB的面幟是JU已知園(Jt-lF+b=4與拋物線=2px(pd)的準線相切.ip=_13.布人敬中J./J.C的對邊甘冊為a.Kc,?c = 3二扌14.設.兩數(shù)/V)n*0 -再山其中口A0.log, .r. xa, 若iJ =：t m/(9)J = r則。的取三、解答鬆；本大題共0申題共盹分.解答應寫出必要的交字說陰、證眸過稈磁灑算步驟.函數(shù)_y=x+4最小值是sin /? = 2 sinA則4 /

4、121工本小越瀟分B仆】在等差數(shù)列中.嗎=3*陽+% = 】.f I 求數(shù)列的通頊公式T門I)設圭，其申neN求數(shù)列紡訃的前丹項利16.(朋小題満分13分)己知密數(shù)/(x) = sin( 2wx-) +2cos1wtr-1 (0)的最小正周期為Jt6(I求 e 的也，(D 求/(工)在K(SO. |：的第大值和最小值.17.(朮小題講分13 5手機充全充滿電在開機不At用的択畜下*電池靠自身淸耗一直到出現(xiàn)低電聞庚能縱持的時向吆為手機的特機時何.為了解A, B兩個不同型號手機的特機時闔，現(xiàn)從某賣場庫存手機中繭機抽取凡B兩仏粘號的手機鼻f&n在和顱條件下進行隨試求門的條(II)判斷A* B

5、兩個型號被測試手機特機時間方差的夫小結(jié)論不要求證囲):am從被測試的手機中隨機抽取A.B型號手機各i&求至少有1臺的特機時間趙a 122小時的槪率.注數(shù)據(jù)殆旳，*斗的方差/二丄甌 匸卄仙-韶十+(齊 對具中匚為n邊據(jù)引“、.片的平均婦5 / 12U.:本小題滿分14分)如圖*隹四磧譙PJ/?CrD中/ BC /BAD= 90 PA = PD4Z?丄PA，AD 2 - AB = BC =1.(1求證：一d?丄PD；過平面尸0門平面PCD = PM點.討在不面ABCD匕呀PA丄PD的求PM的 fc.19, C本小題満分14分)L2WiU 4 + 4-Hb0)的兩個雄別足斤.扎.點/(Jll

6、)A橢靈f上，ila bl|P耳|+|P4.c i 求桅耳的方稈；(II)ft 點尸關于尤軸的對稱點為QM是腳圓C上一點，rcAtf5和人俎打x軸分和相交于點/1廠。為原點+辿明J |f刀?！|若徉住實數(shù)心満足 2)= % 則稱%為兩戡/(X)的一個不勁點+己切函數(shù)/(* = 十也F +Av + 3 K41AER .(I )當理=0時+(1 )求直耳)的極恒點匸i )稱吏n兀購杲/(X)射粧他點兀屋f(x)的不動點求h的傅t(II ),/Xr)個相舁的極值點艾無試問$規(guī)吞存在口*b、桂得斗也均為/(X)閑不刈點？UL酣保的鮎論.第戈孌共頁6 / 12北京市西城區(qū)20162017學年度第一學期期

7、末高三數(shù)學（文科）參考答案及評分標準選擇世：本犬題共卻小世*毎小鋰點分.拯抽分.1. B2- D3, C填空au本人融共&小趣丫每小題分.共列分.9* i10. 2IL 212.(IK-H)：413+ JxM. 42 NN)注主%12, 14題第一空2分，囂二空3分.三、解答題】木大題共心小腸共曲出 其他正確解杏過務，請參照評分標準焙分. 也（本小題満井口分）宀3小1_2017.17. A解；（I）設稱蟹數(shù)列?,的公差為乩 則有u（+ d = 3,2+7i/ = lL解得= 2d-.所以數(shù)列rj的通項公式為=+（w-lk/ = +l因為數(shù)列令是首喚為、公比為+的等比數(shù)融4 5：銳分【？

8、井】一g分所以Sn=II分I 13分|7 / 122Z77第7頁甚血貢8 / 1216.応小題講分13知解 $)因/(.)= Niri(2rrtv- ) + (2x)sfox 1)6(sin 2rrJtrws ) +ws2)x6 6sinIcox+ 丄cm2x + )T6斷以/(巧的it小圧周戡7 = = x,解得所也.i2x+ = -即工二巳時.兀刃駄博胡大俏為1；6 2 62r + - = +HP,v= H/(A)IS得攝小值為一迴.6312217.(木小題構(gòu)分1.1分) (I由【)得/(x) = sin(2r + -),6因為0 w耳莖?所臥一 W 電.126 632分召分【丁分9分II

9、分門分= 123 (h)*xR=120 +-2 + 3 + 7 + 0 +仏-13-由AA= xB解得“=127*門門設A. D兩心型號被測試手機的持機時住的庁率依次為詆.?分:11麼A型號爭機拘A,入，A3，Aq* A, t B膜擋爭機為DILB3 B*B*“至少有1臺箱特機時洵超過122爾時*為爭件G8什從堿注試葩手柿中瑋祀抽駁凡B寵號手札各1臺不同的抽取方法有巧種,10分第3現(xiàn)甚6頁9 / 12抽聊的鴨自樓機時闔都不坦覽122小時押已汰飢(ApOj. (A,.I34)，(AJ.BJ.共4種.!.(本小題滿分14分) 解：(I閔詬43 = 9(化所yAB AD.文倒為.出丄北 4所欣一也丄

10、平面RLD*所tZAH PD ,冷分(II)取旳的中點F,連接F.EF *5分因為E為桎尸D中點，所段麗 加0序1w*2w又因為BCHAD tie -AD2所以BC即”BC 二抄*所型囚邊形fiCEO 是平訐四邊略EC BE-K創(chuàng)Z W亡平面PAB CET面廠拙；H1 住 f 曲.UiCD上延啟購CD交j點肘.因為MAB.所以2丘空面尸耳抒匸又A/&CD,所以刖丘平面尸CQ、所以平面尢個門平面/W = /3A/ .11井征心.也f中.因劉就:m BC= 1.41?.2所以AM = 2AB= 2 -12常因為柑丄P所以腫廠是等腰査角二甫花.所以F+JL】3分因此P(C)=-所以PC) =

11、 1-P(C) = 刪至處冷枷跡碗過門洛時的略址云I.UH1分第3現(xiàn)甚6頁10 / 12分由I博A. f丄平面PAD 所以Af丄PA .在直角刃M中*PM=R+AM1=屈.14分第4咒扶6更11 / 1219.（本小題淸分解f，O+L（X-V2）令$二0, fx =所以pF|2加住-2允）憂一14.斫議|0科|0幵沖定值.2IT線W .-|分7分冷井9分Lio仆2，：-時12：】4分所以卩纖|伽-兀+112 / 12的；本小趣滿分13份解；I幾丫)的定蟻為(TK.+CC).E/V(x) = 3v +2ttr + A.當a=0時/V) = 3+b .(i M：當方$0時顯/(x)在(0+K)F單

12、漓製氛無扱值點.2分/(x)訶廠(刃的變化悄況如卜屈XnJ1岳n+00+fix)、所工= 眉捷 g的極対1卻心/J雄/(旳時極小值總5井ii)港X = .q是煮工)的扱隹點.吐育王U+ = U；#：X-兀足f(x)的不勸點.吐廳+ ftvD+ 3 =竝從上述兩武申酒去B幣型褂2+.%-3 = 0設K(.v) =2xl+AB-3 -所以gX) =6 +1 0 , g(.i)在(yp)I ,單厲通增.又 茗二0,所以函數(shù)g(jr)育且僅有-個笑點Xl,即方程2卞+如一3 = 0的根為忌=1.所以心一3疋=7.：H因為/(兀)件兩個棚什的極悅點珀耳所以h稈Av2+加+ =0背兩牛不籌實眄叫所tl | = 4-126 QEIIJu-3A0.I分當00時.令廣(和=0*解得“1 ：3分f9分髒6貞站j頁13 / 12假設存在疾總宀，便蒔咼.屯均為 f(x)品不訥點.貶丙也懇方薛14 / 12+卡（方一+ 3勺兩個賓視顯賭珀屯韭0.對于實根心 有卅+閔+3-1肉+3“、又送1為