高一數(shù)學數(shù)列測試題

1、數(shù)列過關測試題一、 選擇題（5分X 10=50分）1、4、三個正數(shù)a、b、c成等比數(shù)列，則lga、lgb、lgc是（）A、等比數(shù)列B 、既是等差又是等比數(shù)列C、等差數(shù)列D 、既不是等差又不是等比數(shù)列2、前100個自然數(shù)中，除以7余數(shù)為2的所有數(shù)的和是（）A 765 B、653 C、658 D、6603、如果a,xi,X2,b成等差數(shù)列，a,y”2,b成等比數(shù)列，那么（xi+X2）/y y等于A （a+b）/（a-b） B 、（b-a）/ab C 、ab/（a+b） D 、（a+b）/ab4、在等比數(shù)列an中,&表示前n項和,若a3=2S2+1,a4=2S3+1,則公比q二A 1 B 、

2、-1 C 、-3 D 、35、在等比數(shù)列an中,a1+a=66,a2an-1=128,Sn=126,則 n 的值為A 5 B 、6 C、7 D、86、若 a n 為等比數(shù)列，S為前n項的和，4=3函則公比q為A 1 或-1/2 B 、-1 或 1/2 C、-1/2 D、1/2 或-1/27、一個項數(shù)為偶數(shù)的等差數(shù)列，其奇數(shù)項之和為24,偶數(shù)項之和為30,最后一項比第一項大21/2 ,則最后一項為（）A 12 B 、10 C、8 D、以上都不對8、在等比數(shù)列an中，an>0,a2a4+aa5+a4a6=25，那么a3+%的值是A 20 B 、 15 C 、 10 D 、 59、等比數(shù)列前n

3、項和為S有人算得S=8,S2=20,S3=36,S4=65,后來發(fā)現(xiàn)有一個數(shù)算錯了，錯 誤的是（）A、S B、& C、& D、&10、數(shù)列an是公差不為0的等差數(shù)列，且a7,a10,a15是一等比數(shù)列bn的連續(xù)三項，若該 等比數(shù)列的首項b1=3則 b等于 A、3（5/3）n-1B、3（3/5） n-1 C 35/8）n-1D、32/3）n-1二、填空題（5分X 5=25分）11、公差不為0的等差數(shù)列的第2, 3, 6項依次構成一等比數(shù)列，該等比數(shù)列的公比q =12、各項都是正數(shù)的等比數(shù)列an,公比q 1,a5,a7,a8成等差數(shù)列，則公比q=13、已知a,b,a+b成等

4、差數(shù)列，a,b,ab成等比數(shù)列，且0<lognab<1,則實數(shù)m的取值范是.14、已知 a n=an 2+a n i(n >3), a i=1,a2=2, b n=-an ,則數(shù)列b n的前四項 依次是 an 115、已知整數(shù)對的序列如下：(1,1), (1, 2), (2, 1), (1, 3), (2, 2), (3, 1), (1, 4), (2, 3), (3, 2), (4, 1), (1, 5), (2, 4),，則第 60 個數(shù)對為三、解答題(12分X 4+13分+ 14=75分)16、有四個數(shù)，前三個數(shù)成等比數(shù)列，其和為19,后三個數(shù)為等差數(shù)列，其和為12,求

5、此 四個數(shù)。17、已知數(shù)列an的前n項和Sn=2n-n2,a n=log 5bn ,其中bn>0,求數(shù)列bn的前n項和18.已知正項數(shù)列an ,其前n項和Sn滿足10Sn a。2 5a0 6,且a1,a2,a15成等比數(shù)列，求數(shù)列不 的通項an.19、在數(shù)列an中， ai 8, a42且 an 2 2an i an 0 , n N .求數(shù)列an的通項公式。 設Sn |ai| |a2 | |an|.求Sn20、已知數(shù)列an的前n項和為Sn ,且滿足an2SnSni 0(n 2) ,ai3,求證：數(shù)列是等差數(shù)列；求數(shù)列an的通項公式。Sn21、在等差數(shù)列an中，a1 2, a1 a2 a3

6、12。(1)求數(shù)列an的通項公式；(2)令bn an 3n ,求數(shù)列bn的前n項和Sn答案CADDB AADCA(5,7)12 3 5，2 3 5 8規(guī)律：（1）兩個數(shù)之和為n的整數(shù)對共有n-1個。（2）在兩個數(shù)之和為n的n-1個整數(shù)對 中，排列順序為，第1個數(shù)由1起越來越大，第2個數(shù)由n-1起來越來越小。設兩個數(shù)之 和為2的數(shù)對方第1組,數(shù)對個數(shù)為1;兩個數(shù)之和為3的數(shù)對為第二組，數(shù)對個數(shù)2;, 兩個數(shù)之和為n+1的數(shù)對為第n組，數(shù)對個數(shù)為n。1+2+10=55, 1+2+11=66第60個數(shù)對在第11組之中的第5個數(shù)，從而兩數(shù)之和為12,應為（5, 7）16、25, 10, 4, 18 或

7、 9, 6, 4, 217、當 n=1 時，a=S=1當 n 2 時，a尸S-Sn-1=3-2n .an=3-2n b n=53-2n3 2(n 1).bn 153.2l3 2n-bn51 cS 51 ,門 n25咯1241=5.Ybn是以5為首項,:為公比的等比數(shù)列。18、解：10S=a2+5an+6,19、an=10 2nSn2 一 ， 一、n 9n,(n 5)2n 9n 40(n 6)20、an2(n 1)的力(n2)103=曰2+5自+6,解之得 a1=2 或 a1二3.又 10Sn 尸an 12+5an 1+6(n A2),由一得 10a n = (a n an 1 ) + 6(a

8、n an 1)j 即(a n + a1)(a n an 1 5) = 0 . an+an1>0 , an an1=5 (n 2).當 a1二3時,a3=13,a15=73. a 1, a 3,a15不成等比數(shù)列a1?3; aI=2, an=5n 3.當 a1二2 時，a 3=12, a 15=72,有 a 32=aa15 ,21、解：（1）設數(shù)列an的公差為 d a1 a2 a3 12,3a2 12二 a24 d=ai a22二 an 2n二 bn 2n 3nSn 2 3 4 32 6 332n 3n 二 3Sn 2 32 4 332(n 1) 3n 2n 3n 1一得：2Sn 2 3 2 32 2 332 3n 2n 3n 1=23(3n 1) c on-2n 32一 n 1 一二 Sn(2n 1) 33221.(1) n