6應(yīng)用一元一次方程——追趕小明

1、5.6應(yīng)用一元一次方程追趕小明一學(xué)情分析：學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)了路程 速度 時間三者之間的關(guān)系， 并且會 利用算術(shù)方法解決簡單的行程問題。 知道行程問題可以利用 “線段圖” 來解決。并學(xué)習(xí)了線段的和差問題。但是沒有經(jīng)歷借助“線段圖”尋 找等量關(guān)系的過程。二教學(xué)目標(biāo)：1知識：能充分利用行程中的速度、路程、時間之間的關(guān)系列 方程解應(yīng)用題，感知數(shù)學(xué)在生活中的作用。2能力：借助“線段圖”分析復(fù)雜問題中的數(shù)量關(guān)系，從而建 立方程解決實際問題，發(fā)展分析問題、解決問題的能力，進一步體會 方程的模型作用，培養(yǎng)學(xué)生文字語言、符號語言、圖形語言的轉(zhuǎn)換能 力。3情感：通過開放性的問題，為學(xué)生提供思維的空間，培養(yǎng)學(xué) 生

2、的創(chuàng)新意識，在合作與交流中學(xué)會肯定自己和傾聽他人的意見。本節(jié)課的重點是：認識追趕問題中的數(shù)量關(guān)系。 本節(jié)課的難點是：借助“線段圖”分析復(fù)雜問題中的等量關(guān)系， 從而建立方程。三教學(xué)設(shè)計（一）引入新課：多媒體展示：1提出問題在我們的生活中，一些同學(xué)有一種很不好的習(xí)慣就是丟三落四，常常害得父母操心，你犯過這樣的錯誤嗎?2.多媒體展示：動畫演示爸爸追小明的過程。(用直觀、動態(tài)的演示使學(xué)生的注意力集中在“爸爸追小明”這 個事件中師：下面我們根據(jù)路程、速度、時間之間的關(guān)系來討論幾個較為 復(fù)雜的問題：能追上小明嗎?(板書課題)。(二二)講授新課：1提出問題：小明每天早上要在7：50之前趕到距家1000米的學(xué)

3、校上學(xué)。一 天，小明以80米/分的速度出發(fā)，5分鐘后，小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了 帶語文書。于是爸爸立即以180米/分的速度去追小明。問題：(1)爸爸追上小明用了多長時間?(2)追上小明時距離學(xué)校還有多遠?(多媒體出示例題時，問題(1)(2)事先沒有直接給出，而是先問學(xué) 生看到題之后想到什么。 大部分學(xué)生問小明爸爸有沒有追上小明， 教 師馬上追問：“你估計能追上小明嗎?”絕大部分學(xué)生又說：“能”。此 時才給出問題(1)(2)。說明：從學(xué)生熟悉的生活經(jīng)歷出發(fā)， 選擇學(xué)生身邊感興趣的事件 給學(xué)生提出有關(guān)的數(shù)學(xué)問題，喚起學(xué)生的思維和問題意識。，教師及時提出：在這一過程中，你們發(fā)現(xiàn)了哪些等量關(guān)系?)說明：這

4、一問題，首先讓學(xué)生自己來思考， 探索解決問題的方法，通過電腦的演示，去發(fā)現(xiàn)，體會追趕問題的過程。2分析問題：學(xué)生活動：學(xué)生已經(jīng)有了自己的想法后， 四人一組進行討論交流， 然后每組選一代表發(fā)言，最后總結(jié)出：當(dāng)爸爸追上小明時，兩人所 行的距離相等； 小明所行的總距離可以看做是兩段距離之和； 小 明所用的時間比爸爸所用的時間多5分鐘；小明先走“5分鐘”加 上爸爸追上他所用的時間等于爸爸全部所用的時間。（課堂氣氛活躍，學(xué)生積極回答問題，教師及時給予肯定和鼓勵 學(xué)生通過小組交流， 既促進學(xué)生的合作探究， 又提高了學(xué)生的語言表 達能力。）師：能不能用簡單的“線段圖”表示他們所走的距離呢?（學(xué)生通過思考，在

5、練習(xí)本上動手畫。）師：出示正確答案：說明：列方程解決實際問題是一個數(shù)學(xué)化的過程， 這個過程常常 需要文字語言、圖形語言和符號語言互相轉(zhuǎn)換。 教學(xué)中適當(dāng)加以滲透， 以培養(yǎng)學(xué)生對三種語言進行轉(zhuǎn)換的能力。3解決問題：師：路程、速度和時間三者之間有何關(guān)系呢?應(yīng)如何求解出爸爸 追上小明所需要的時間及追上時離學(xué)校還有多遠呢?學(xué)生活動：思考路程、速度和時間三者之間的關(guān)系，再列出方程 求解。根據(jù)線段圖建立方程：80 x5+80 x=180 x（解得：x=4）。要求部 分學(xué)生上講臺解答。教師巡視檢查教學(xué)效果。(對學(xué)生的解題過程，要先讓學(xué)生評判，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，教師不要直接給予評判。)4問題拓展： 師：剛才的結(jié)果

6、表明，爸爸是在途中追上小明的，如果剛好在學(xué) 校門口追上小明， 要用多長時間?這時爸爸的速度又是多少?在什么情 況下又追不上小明呢?說明：這一提問，使問題本身變得更加開放，再度激活學(xué)生的思 維，進一步培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題及解決問題的能力。(三三)課堂練習(xí) 多媒體展示： 小彬和小明每天早晨堅持跑步。小彬每秒跑4米，小明每秒跑6米。(1)如果他們站在百米跑道的兩端同時相向起跑，那么幾秒后兩 人相遇?(2)如果小明站在百米跑道的起點處， 小彬站在他前面10米處， 兩人同時同向起跑，幾秒后小明能追上小彬?師：要求先畫“線段圖” ，再解答。 學(xué)生活動：多數(shù)在練習(xí)本上解答，兩位學(xué)生到黑板前板書。(鞏固

7、新學(xué)的知識技能和方法，加深對相關(guān)知識和方法的理解。教師在巡視時發(fā)現(xiàn)有不同的解法及時進行介紹。)(四四)議一議 多媒體展示： 育紅學(xué)校七年級學(xué)生步行到郊外旅行。(1)班的學(xué)生組成前隊， 步行速度為4千米/時，(2)班的學(xué)生組成后隊，速度為6千米/時。前 隊出發(fā)1時后，后隊才出發(fā)， 同時后隊派一名聯(lián)絡(luò)員騎自行車在兩隊 之間不間斷地來回進行聯(lián)絡(luò)，他騎車的速度為12千米/時。根據(jù)上面的事實提出問題并嘗試解答。（教師鼓勵學(xué)生交流、討論，結(jié)合例題大膽提出問題，如后隊追 上前隊用了多少時間， 后隊追上前隊時聯(lián)絡(luò)員行了多少路程等。 學(xué)生 與同伴討論、交流自己的問題和解決問題的過程。）說明：這是一個開放性的問題，旨在拓展學(xué)生思維，尋求個性發(fā) 展。讓學(xué)生利用方程解決問題， 在學(xué)生相互交流中提高分析和解決問 題的能力。（五）課堂小結(jié)今天你們學(xué)到了什么知識?是怎樣學(xué)到的?還有什么疑問?說明：讓學(xué)生自己