論文題目對(duì)空間與圖形

1、論文題目：對(duì)“空間與圖形” 教學(xué)活動(dòng)有效性的幾點(diǎn)思考作 者：何逢春?jiǎn)?位：諸暨市濱江小學(xué)聯(lián)系號(hào)碼：879018798對(duì)“空間與圖形” 教學(xué)活動(dòng)有效性的幾點(diǎn)思考 在新一輪課程改革中，我們一線教師曾有“教師教得很辛苦，學(xué)生學(xué)得痛苦”經(jīng)歷，從而使我們?cè)谒伎家粋€(gè)問題，我們?cè)陉P(guān)注分?jǐn)?shù)、關(guān)注學(xué)科的價(jià)值的同時(shí)，重新審視自己的教學(xué)行為是否有效。下面我想從空間和圖形的幾節(jié)課中來剖析自己的教學(xué)行為，我認(rèn)為有效的數(shù)學(xué)課堂，必須要把握住“一個(gè)核心 ”和“兩個(gè)統(tǒng)一”，還要注重?cái)?shù)學(xué)思想和方法的滲透。 一個(gè)核心數(shù)學(xué)思維 教學(xué)目標(biāo)是課堂的靈魂， 教師在教學(xué)時(shí)圍繞教學(xué)目標(biāo)提供的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)富有思考性，對(duì)學(xué)生的思維具有

2、訓(xùn)練作用。一、 明確目標(biāo)，在活動(dòng)中啟發(fā)學(xué)生展開數(shù)學(xué)思維。數(shù)學(xué)活動(dòng)要重視讓學(xué)生從數(shù)學(xué)層面上體驗(yàn)、認(rèn)識(shí)所學(xué)的內(nèi)容，即通過活動(dòng)達(dá)到“數(shù)學(xué)化”的目的，使學(xué)生獲得知識(shí)與發(fā)展。比如，教學(xué)組合圖形的面積計(jì)算一課，我設(shè)計(jì)了“猜圖形”的游戲，意在讓學(xué)生猜得過程中，把不規(guī)則圖形拆成已學(xué)過的平面圖形，為組合圖形的面積計(jì)算打下伏筆。要求是讓同學(xué)們?cè)谡n外準(zhǔn)備了一些簡(jiǎn)單的圖形（長方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形等），請(qǐng)任意擺、拼，看能拼出哪些圖形？然后用彩色筆將它的輪廓描下來，等下讓同學(xué)們猜猜你的圖形是怎么組成的。幾分鐘后，學(xué)生就拼出了各具特色的圖形。如： 學(xué)生在不同的猜測(cè)中，已經(jīng)不知不覺掌握了組合圖形的面積計(jì)算方

3、法?？蓪W(xué)生們的圖形都是組合起來，就是簡(jiǎn)單圖形的相加?？山M合圖形的面積計(jì)算中，還有一種從整體中去掉一部分的。于是老師也出示了一個(gè)圖形：學(xué)生的各種猜測(cè)中，都是由幾個(gè)圖形組合。然后，我就揭開謎底，拿出一張長方形的紙，剪掉了一個(gè)三角形，這時(shí)孩子們恍然大悟。在這個(gè)活動(dòng)中孩子們已掌握了組合圖形面積的計(jì)算方法。接下來我就出示了標(biāo)有數(shù)據(jù)的組合圖形，讓孩子利用多種方法進(jìn)行計(jì)算，這時(shí)方法不是最重要了，如何選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)和方法的優(yōu)化是這個(gè)環(huán)節(jié)中需要解決的。幾個(gè)活動(dòng)的層層遞進(jìn)，充滿濃濃的數(shù)學(xué)味，富有挑戰(zhàn)的問題不斷地將學(xué)生的思維引向深入，學(xué)生的思維也能得到實(shí)實(shí)在在的訓(xùn)練。二、圍繞目標(biāo)，精心設(shè)計(jì)富有思考性的教學(xué)內(nèi)容 課走

4、到一個(gè)板塊，就來一個(gè)坎兒，能讓學(xué)生的思維更積極、更深入。這樣能讓學(xué)生有“茅塞頓開，豁然開朗”的感覺，也給孩子數(shù)學(xué)認(rèn)知能力上的解放與超越。1、在比較中引導(dǎo)學(xué)生反思，讓學(xué)生的思維走向深刻?，F(xiàn)在孩子們?cè)谄降?、愉悅的課堂中，對(duì)事物有多角度的理解，但有時(shí)孩子的認(rèn)識(shí)是模糊的、膚淺的，需要老師有效地引導(dǎo)，其中讓學(xué)生在比較中反思顯得尤為重要。比如，教學(xué)軸對(duì)稱圖形，孩子們對(duì)對(duì)稱的理解僅停留在對(duì)折后左右兩邊一樣（左右兩邊相同），對(duì)對(duì)稱的概念是模糊的。了解孩子的認(rèn)識(shí)起點(diǎn)后，我設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)環(huán)節(jié)：拿出一些對(duì)稱和不對(duì)稱的圖形，先讓學(xué)生判斷哪些是對(duì)稱圖形，哪些不是。你有什么好方法判斷，這時(shí)的孩子馬上找出了對(duì)折的方法。之后

5、，對(duì)折對(duì)稱圖形和和不對(duì)稱圖形后你們發(fā)現(xiàn)了什么？孩子們發(fā)現(xiàn)都重合了，這兩個(gè)重合有什么不同呢？ 在比較中發(fā)現(xiàn)一個(gè)是完全重合，一個(gè)是不完全重合，最后孩子們明白了必須是對(duì)折后兩邊完全重合的圖形才是軸對(duì)稱圖形。孩子們對(duì)概念的理解以逐漸明朗，但許多孩子還認(rèn)為兩邊完全重合和兩邊一樣是一回事，于是在下一個(gè)環(huán)節(jié)判斷平面圖形是否為對(duì)稱圖形的活動(dòng)中，利用平行四邊形創(chuàng)造一個(gè)知識(shí)的沖突，學(xué)生在爭(zhēng)論比較中發(fā)現(xiàn)對(duì)折后完全一樣但不一定是完全重合，到這個(gè)環(huán)節(jié)中孩子才茅塞頓開，豁然開朗。2、在追問中引導(dǎo)學(xué)生反思，讓學(xué)生暴露真實(shí)思維。在課堂中，學(xué)生所學(xué)到的往往并非是教師所教的（或者說是他們期望學(xué)到的），我們更不能以主觀的分析或解釋

6、去代替學(xué)生的真實(shí)的思維活動(dòng)，所以對(duì)學(xué)生的精彩之處、錯(cuò)誤之處應(yīng)及時(shí)追問，讓學(xué)生有更多的機(jī)會(huì)闡述自己的想法，充分暴露學(xué)生真實(shí)的思維活動(dòng)，這樣教師才能根據(jù)學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行啟發(fā)與促進(jìn)。比如，教學(xué)圖形的周長，當(dāng)學(xué)生在剪一剪圖形之后，讓學(xué)生說說你怎么剪的？ 學(xué)生回答：“沿著邊線剪的。”老師連續(xù)提出了兩個(gè)問題：“老師是沿著大鯨魚的肚子剪的，這樣可以嗎？”“我也是沿著邊線剪的，為什么沒剪下來？”孩子在一連串的追問中，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性，同時(shí)也明白了必須沿著一周邊線才能剪下來和里線沒關(guān)系，初步感知了周長。在指一指周長的活動(dòng)中，有個(gè)學(xué)生拿著圓，用手劃了圓周兩圈。抓住這個(gè)資源提問：“這是它的周長嗎？你好象指了兩

7、周呢？”孩子們馬上就清新過來只要一周就行了。然后教師引導(dǎo)孩子一周應(yīng)從哪里開始到哪里結(jié)束 又一次讓孩子感悟到一周必須是封閉的。在接下來的描一描活動(dòng)中將孩子的思維暴露的一覽無余，說明孩子對(duì)周長的概念還是朦朧狀態(tài)。（有的孩子將里線也當(dāng)作周長描進(jìn)去了；給不封閉圖形也描上了等等。）這些典型的錯(cuò)誤是我們很好的課堂資源，將這些錯(cuò)誤資源一比較，孩子對(duì)周長的概念留下深刻的印象（封閉圖形一周邊線的長度叫這個(gè)圖形的周長。）。在設(shè)計(jì)了一個(gè)坎又一個(gè)坎中，給了孩子一個(gè)嚴(yán)密的概念。因此，教學(xué)不是簡(jiǎn)單地給予，教學(xué)更重要的是對(duì)知識(shí)的體驗(yàn)和探索的過程。這樣，才能更好地拓展教學(xué)目標(biāo)，實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)的優(yōu)質(zhì)高效。兩 個(gè) 統(tǒng) 一學(xué)生主體和

8、教師引領(lǐng)的統(tǒng)一 、預(yù)設(shè)和生成的統(tǒng)一一、學(xué)生主體地位和教師引導(dǎo)作用的和諧統(tǒng)一 1、在自主探究中，發(fā)揮教師的引領(lǐng)作用。 理想的課應(yīng)該是為學(xué)生搭建的，這里有數(shù)學(xué)知識(shí)的甘露、有數(shù)學(xué)靈感的碰撞、有他們盡顯才華的舞臺(tái)；而這時(shí)的教師不應(yīng)是凌駕于舞臺(tái)之上的指揮家，更應(yīng)像個(gè)啟發(fā)心靈的領(lǐng)航者。比如，在教學(xué)軸對(duì)稱圖形一課中，學(xué)生自主探究了五個(gè)基本圖形是否為對(duì)稱圖形。在反饋交流中，并不是只讓學(xué)生知道哪個(gè)是軸對(duì)稱圖形，哪個(gè)不是。而是利用這個(gè)資源積極引導(dǎo)，利用平行四邊形激起知識(shí)沖突，讓學(xué)生在辯論中明晰概念。同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生思考由一般到特殊，我是這樣設(shè)問的：“是不是所有的平行四邊形都不是軸對(duì)稱圖形？”引起學(xué)生的深思考，學(xué)生馬

9、上領(lǐng)悟到特殊的平行四邊形（如長方形、正方形、菱形）就是軸對(duì)稱圖形，孩子們馬上利用手中的工具進(jìn)行驗(yàn)證。有了這部分的積極引導(dǎo)，學(xué)生在反饋三角形的時(shí)候，回答就非常完整，一般的三角形不是軸對(duì)稱圖形，但特殊的等腰三角形、等邊三角形就是。再如一般的五邊形不是，則特殊的五邊形就是等等。其實(shí)將所學(xué)圖形都一一拿出來進(jìn)行了判斷，恰當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)使學(xué)生碰出了智慧的火花2、重視課堂生成中，發(fā)揮教學(xué)的引領(lǐng)作用。教學(xué)活動(dòng)本身就是一種價(jià)值引導(dǎo)，學(xué)生“大智慧”的發(fā)展離不開教師的價(jià)值引導(dǎo)、智慧啟迪和思維點(diǎn)撥。比如，教學(xué)認(rèn)識(shí)平行線一課，畫平行線是這節(jié)課的重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。對(duì)這部分內(nèi)容的教學(xué)，我們會(huì)直接示范正確的畫法，讓學(xué)生模仿著畫，但學(xué)

10、生不明白為什么會(huì)這樣畫。那我們可以適當(dāng)?shù)卣{(diào)整教學(xué)方法：首先讓學(xué)生利用手中的工具畫出一組平行線;然后引導(dǎo)學(xué)生反思:你用手中的工具畫出平行線有局限嗎？生意識(shí)到兩條直線之間的距離只有尺子的寬。那有沒有方法突破這個(gè)限制？生提出可以用尺子往上往下的移，可又提出質(zhì)疑移彎了咋辦？這時(shí)的孩子是一片茫然。這時(shí)老師拿起三角板在黑板邊沿移，這樣移會(huì)移彎嗎？為什么？孩子們意識(shí)到必須有個(gè)依靠才能使尺子不會(huì)移彎。最后想出辦法可以用另一把尺子和三角板做依靠。教師的啟發(fā)幫助孩子經(jīng)歷了“山重水復(fù)疑無路，柳暗花明又一村”的過程，理解了平行線的畫法。二、課堂生成和教學(xué)預(yù)設(shè)的和諧統(tǒng)一 凡事預(yù)則立，不預(yù)則廢。預(yù)設(shè)是課堂教學(xué)的基本特性，

11、預(yù)想學(xué)生學(xué)習(xí)中可能遇到的問題，如何應(yīng)對(duì)，是對(duì)課堂教學(xué)的作出規(guī)劃、設(shè)計(jì)、假設(shè)、安排的一個(gè)過程。預(yù)設(shè)讓教學(xué)不盲目，它是構(gòu)建和諧的課堂教學(xué)的基礎(chǔ)。預(yù)設(shè)和生成，是一對(duì)矛盾的共同體，是辯證統(tǒng)一的，沒有預(yù)設(shè)就不會(huì)有真正意義上的生成，沒有預(yù)設(shè)就沒有有效的生成，沒有充分預(yù)設(shè)就沒有更為精彩的生成。課堂上的游刃有余，源自于課前的胸有成竹，課堂上的隨意揮灑，源自于課前的全面準(zhǔn)備，課堂上每一個(gè)看似無意的精彩，源自于全部心血精心的打造，所以，我只有這樣充分地預(yù)設(shè)，才能生成更多的精彩，讓課堂展現(xiàn)和諧靈動(dòng)的美麗。比如，教學(xué)三角形面積的推導(dǎo)， 我設(shè)計(jì)兩個(gè)環(huán)節(jié):1、 用兩個(gè)完全相同的三角形拼成我們學(xué)過的圖形，然后引導(dǎo)孩子面積公

12、式的推導(dǎo) 。2、你能用一個(gè)三角形通過剪拼成學(xué)過的圖形嗎？在第一個(gè)環(huán)節(jié)課也上得順理順章，可在第二個(gè)環(huán)節(jié)除了出現(xiàn)預(yù)設(shè)中的種種情況，驚喜也隨著發(fā)生：有個(gè)孩子通過折，將三角形折成了長方形。這時(shí)的我一驚，這是我沒想到的的?？晌荫R上調(diào)整教學(xué)思路，按照他的思路進(jìn)行推導(dǎo)。真是有了充分地預(yù)設(shè)使孩子們充分發(fā)揮自己的想象力和創(chuàng)造力， 讓課堂充滿激情與智慧，充滿挑戰(zhàn)與創(chuàng)新。 滲透數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想一、 滲透數(shù)學(xué)方法，讓學(xué)生會(huì)學(xué)習(xí)。小學(xué)數(shù)學(xué)教材體系包括兩條主線：一是數(shù)學(xué)知識(shí)，它是寫在教材上的明線；二是數(shù)學(xué)思想方法。教者只要看教材，就能明確前者。教師在在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生去經(jīng)歷知識(shí)的形成過程中要注重?cái)?shù)學(xué)方法的滲透。在活動(dòng)中有

13、意識(shí)地展示自己或放大學(xué)生的思路、思維方法以及如何對(duì)數(shù)學(xué)方法進(jìn)行選擇，為學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)打下扎實(shí)的基礎(chǔ)。比如：教學(xué)認(rèn)識(shí)面積之后，教材安排了利用數(shù)格子的方法找到長方形、正方形、三角形、平行四邊形等圖形的面積。 如數(shù)長方形、正方形的面積，孩子都會(huì)用一個(gè)一個(gè)數(shù)。我就引導(dǎo)：你能用更簡(jiǎn)便的方法數(shù)嗎？孩子們馬上發(fā)現(xiàn)只要數(shù)出長方形（正方形）的長和寬邊上有幾個(gè)小正方形就行了，然后相乘就能得到有幾個(gè)面積單位。在接下來的練習(xí)中我還會(huì)慢慢引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)長邊和寬邊有幾厘米，就可以放幾個(gè)面積單位。這些方法的滲透為以后的面積公式的推導(dǎo)埋下了伏筆。再如數(shù)平行四邊性、三角形的面積，老師引導(dǎo)用割補(bǔ)、拼等方法將這些圖形變成長方形等方法

14、來數(shù)面積，這些方法的滲透為出現(xiàn)下一次課堂生成的精彩埋下了種子。二、滲透數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生會(huì)創(chuàng)造。只有掌握了小學(xué)數(shù)學(xué)的思想方法，才能明確教材為什么要這樣編寫，才能從整體上、本質(zhì)上去理解教材，也才能科學(xué)、靈活地運(yùn)用教學(xué)方法、提高課堂教學(xué)效率。教學(xué)中，教師要善于挖掘教材中的的數(shù)學(xué)思想方法。比如，教學(xué)圓面積的計(jì)算，我讓學(xué)生在運(yùn)用剪紙的方法，很快剪出正八邊形、正十六邊形等等，然后我引導(dǎo)他們觀察剪出的圖案哪個(gè)更接近圓？如果我繼續(xù)對(duì)折往下剪，猜一猜會(huì)怎樣？（會(huì)越來越圓）。學(xué)生總結(jié)出：折成的等份數(shù)越多，剪成的正多邊形邊數(shù)越多，它就越接近圓，我們將圓可以看作是有無數(shù)個(gè)小三角形組成的。這里教師積極創(chuàng)設(shè)情境，借助學(xué)生空間想象力，讓學(xué)生領(lǐng)悟隱含于直觀演示中的初步“極限”思想，從而為推導(dǎo)公式作好鋪墊。同時(shí)把教材本身的內(nèi)在聯(lián)系揭示出來（就是為什么要將圓分成16等份進(jìn)行推導(dǎo)。），促使學(xué)生運(yùn)用已學(xué)知識(shí)主動(dòng)地去獲取新知。有了這里極限思想的滲透，在圓