2011.1.10楊浦考試答案

1、楊浦區(qū)2010學(xué)年度高三學(xué)科測(cè)試參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)說(shuō)明: 1. 本解答列出試題的一種或幾種解法，如果考生的解法與所列解法不同,可參照解答中評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)的精神進(jìn)行評(píng)分. 2. 評(píng)閱試卷，應(yīng)堅(jiān)持每題評(píng)閱到底，不要因?yàn)榭忌慕獯鹬谐霈F(xiàn)錯(cuò)誤而中斷對(duì)該題的評(píng)閱. 當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤，影響了后繼部分，但該步以后的解答未改變這一題的內(nèi)容和難度時(shí)，可視影響程度決定后面部分的給分，這時(shí)原則上不應(yīng)超過(guò)后面部分應(yīng)給分?jǐn)?shù)之半，如果有較嚴(yán)重的概念性錯(cuò)誤，就不給分. 3. 第19題至第23題中右端所注的分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到這一步應(yīng)得的該題累加分?jǐn)?shù). 4. 給分或扣分均以1分為單位.一、 填空題1；2；7. 10；

2、8. 2；9. ；10；11；12.文 理；13. 或14. 文, 理;二、 選擇題15 ；16. ；17. ； 18. ；三、 解答題19解法： 由題意得，函數(shù) （且）值域?yàn)樗?，的定義域?yàn)?分又由 得 8分，即分所以，實(shí)數(shù)的取值范圍為分解法：由函數(shù)得（且）所以，的定義域?yàn)?分（以下解法同上）20解（） 由題可得而分所以，分（）文科角終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則分所以，分理科角終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)分當(dāng)時(shí)，則所以，分當(dāng)時(shí)，則所以，分綜上所述或分21. 解：（1）由題得分所以故有分又，解得，所以數(shù)列成等比數(shù)列分（）文科 由（）得，則分故有 所以 分分分理科由（）得，則分故有 設(shè)分則 所以 分22. （）解：設(shè)這一天生產(chǎn)

3、的紀(jì)念品為，由題意得， 分所以分（）由題得則分由于得分從而即分（）設(shè)所抽樣本中有個(gè)精品型紀(jì)念品，則也就是抽取了個(gè)精品型紀(jì)念品，個(gè)普通型紀(jì)念品分所以，至少有1個(gè)精品型紀(jì)念品的概率為分（其他解法，參照給分）.（）解由題意得：，則分又由焦距為，所以焦距為分故所求的“伴隨圓”的方程為分（）由于橢圓的“伴隨圓”與直線有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則圓心到直線的距離等于半徑，即分故動(dòng)點(diǎn) 軌跡方程為即動(dòng)點(diǎn)的軌跡是：以原點(diǎn)為圓心半徑為的圓上八分之一?。ǔ啥它c(diǎn)）如圖分（）由題意得：得，半焦距則橢圓的方程為 “伴隨圓”的方程為11分文科因?yàn)椤鞍殡S圓”的方程為與軸正半軸的交點(diǎn)，設(shè)過(guò)點(diǎn)，且與橢圓有一個(gè)交點(diǎn)的直線為，則整理得4分所以，解得所以，的方程為，分由于，垂直，線段的長(zhǎng)度為分理科當(dāng)，中有一條無(wú)斜率時(shí)，不妨設(shè)無(wú)斜率，因?yàn)榕c橢圓只有一個(gè)交點(diǎn)，則其方程為或，當(dāng)方程為時(shí)，此時(shí)與“伴隨圓”交于點(diǎn)，此時(shí)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（或）且與橢圓只有一個(gè)公點(diǎn)的直線（或），即為（或）顯然直線，垂直；同理可證方程為時(shí) ，直線，垂直，所以13分當(dāng)，都有斜時(shí)，設(shè)點(diǎn)，其中。設(shè)經(jīng)過(guò)點(diǎn)與橢圓為只有一共點(diǎn)的直線為，則消去，得 即經(jīng)過(guò)化簡(jiǎn)得到：因?yàn)?，所以有分設(shè)，的斜率分為，因?yàn)?，與橢圓都有只有一個(gè)交點(diǎn)，所以