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1、楊浦區(qū)2010學(xué)年度高三學(xué)科測(cè)試參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)說(shuō)明: 1. 本解答列出試題的一種或幾種解法,如果考生的解法與所列解法不同,可參照解答中評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)的精神進(jìn)行評(píng)分. 2. 評(píng)閱試卷,應(yīng)堅(jiān)持每題評(píng)閱到底,不要因?yàn)榭忌慕獯鹬谐霈F(xiàn)錯(cuò)誤而中斷對(duì)該題的評(píng)閱. 當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤,影響了后繼部分,但該步以后的解答未改變這一題的內(nèi)容和難度時(shí),可視影響程度決定后面部分的給分,這時(shí)原則上不應(yīng)超過(guò)后面部分應(yīng)給分?jǐn)?shù)之半,如果有較嚴(yán)重的概念性錯(cuò)誤,就不給分. 3. 第19題至第23題中右端所注的分?jǐn)?shù),表示考生正確做到這一步應(yīng)得的該題累加分?jǐn)?shù). 4. 給分或扣分均以1分為單位.一、 填空題1;2;7. 10;
2、8. 2;9. ;10;11;12.文 理;13. 或14. 文, 理;二、 選擇題15 ;16. ;17. ; 18. ;三、 解答題19解法: 由題意得,函數(shù) (且)值域?yàn)樗?,的定義域?yàn)?分又由 得 8分,即分所以,實(shí)數(shù)的取值范圍為分解法:由函數(shù)得(且)所以,的定義域?yàn)?分(以下解法同上)20解() 由題可得而分所以,分()文科角終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn),則分所以,分理科角終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)分當(dāng)時(shí),則所以,分當(dāng)時(shí),則所以,分綜上所述或分21. 解:(1)由題得分所以故有分又,解得,所以數(shù)列成等比數(shù)列分()文科 由()得,則分故有 所以 分分分理科由()得,則分故有 設(shè)分則 所以 分22. ()解:設(shè)這一天生產(chǎn)
3、的紀(jì)念品為,由題意得, 分所以分()由題得則分由于得分從而即分()設(shè)所抽樣本中有個(gè)精品型紀(jì)念品,則也就是抽取了個(gè)精品型紀(jì)念品,個(gè)普通型紀(jì)念品分所以,至少有1個(gè)精品型紀(jì)念品的概率為分(其他解法,參照給分).()解由題意得:,則分又由焦距為,所以焦距為分故所求的“伴隨圓”的方程為分()由于橢圓的“伴隨圓”與直線有且只有一個(gè)交點(diǎn),則圓心到直線的距離等于半徑,即分故動(dòng)點(diǎn) 軌跡方程為即動(dòng)點(diǎn)的軌跡是:以原點(diǎn)為圓心半徑為的圓上八分之一?。ǔ啥它c(diǎn))如圖分()由題意得:得,半焦距則橢圓的方程為 “伴隨圓”的方程為11分文科因?yàn)椤鞍殡S圓”的方程為與軸正半軸的交點(diǎn),設(shè)過(guò)點(diǎn),且與橢圓有一個(gè)交點(diǎn)的直線為,則整理得4分所以,解得所以,的方程為,分由于,垂直,線段的長(zhǎng)度為分理科當(dāng),中有一條無(wú)斜率時(shí),不妨設(shè)無(wú)斜率,因?yàn)榕c橢圓只有一個(gè)交點(diǎn),則其方程為或,當(dāng)方程為時(shí),此時(shí)與“伴隨圓”交于點(diǎn),此時(shí)經(jīng)過(guò)點(diǎn)(或)且與橢圓只有一個(gè)公點(diǎn)的直線(或),即為(或)顯然直線,垂直;同理可證方程為時(shí) ,直線,垂直,所以13分當(dāng),都有斜時(shí),設(shè)點(diǎn),其中。設(shè)經(jīng)過(guò)點(diǎn)與橢圓為只有一共點(diǎn)的直線為,則消去,得 即經(jīng)過(guò)化簡(jiǎn)得到:因?yàn)?,所以有分設(shè),的斜率分為,因?yàn)?,與橢圓都有只有一個(gè)交點(diǎn),所以
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