四川省威遠(yuǎn)中學(xué)2020屆高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)(理)試題和答案

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上威遠(yuǎn)中學(xué)高2020屆第五學(xué)期第一次月考測試題數(shù)學(xué)（理科） 本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，全卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘. 第卷 （選擇題 共60分）1、 選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合，則，則（ ）ABCD2. 已知是虛數(shù)單位，若z=1+i12i，則z的共軛復(fù)數(shù)z等于（ ）A.13iB.13+iC.13i5D.1+3i53.已知命題“”是假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍為( )AB CD 4.在等差數(shù)列中，若，則（ ）ABCD5.函數(shù)f(x)ln(2x)1的零點(diǎn)位于區(qū)間(

2、)A(2,3) B(3,4) C(0,1) D(1,2)6.在(x+1x2)(x2)5的展開式中，x的系數(shù)為（ ）A.32B.8C.8D.487.設(shè)隨機(jī)變量B(2,p),B(4,p)，若P(1)=59，則P(2)的值為（ ）A.1127B.3281C.6581D.16818. 若某一屆中國好聲音最后的5人必須與甲、乙、丙3個公司中的某一個公司簽約，要求每個公司至少簽約1人，最多簽約2人，則簽約方案有（ ）A. 30種B.60種C.90種D.180種9. 若實(shí)數(shù)x、y的取值如表，從散點(diǎn)圖分析，y與x線性相關(guān)，且回歸方程為y=3.5x1.3，則m=（ ）x12345y27812mA.15B.16C

3、.16.2D.1710.已知為 上的可導(dǎo)函數(shù)，且，均有，則以下判斷正確的是( )A BC D與大小無法確定11.已知函數(shù)，若對上的任意實(shí)數(shù)，恒有成立，那么的取值范圍是（ ）ABCD12. 已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x2)f(x)，且當(dāng)x1，1時(shí)，f(x)x2.令g(x)f(x)kxk，若在區(qū)間1，3內(nèi)，函數(shù)g(x)0有4個不相等實(shí)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是()A(0，)BCD第卷 （非選擇題 共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，請把答案填在答題卡相應(yīng)位置上.13.設(shè)a=0.50.4,b=log0.50.3,c=log80.4，則a,b,c的大小關(guān)系是 (用“&l

4、t;”從小到大排)14.函數(shù)的定義域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為 15. 已知是定義域?yàn)榈钠婧瘮?shù)，滿足.若，則 16. 下列說法正確的是_.（1）函數(shù)在上單調(diào)遞增；（2）函數(shù)的圖象是一直線；（3），若10，則的值為或；（4）若函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，則三、解答題（本大題共6小題，共70分.17題10分，18題-22題各12分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.(本小題滿分12分）已知命題函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增；命題函數(shù)的定義域?yàn)椋蝗裘}“”為假，“”為真，求實(shí)數(shù)的取值范圍.18.(本小題滿分12分）在中，角，的對邊分別為，已知（1）求的值；（2）若，求的面積19.(本小題滿分12分)某高

5、三理科班共有60名同學(xué)參加某次考試，從中隨機(jī)挑出5名同學(xué)，他們的數(shù)學(xué)成績x與物理成績y如下表：數(shù)學(xué)成績x145130120105100物理成績y110901027870（1）數(shù)據(jù)表明y與x之間有較強(qiáng)的線性關(guān)系，求y關(guān)于x的線性回歸方程；（2）本次考試中，規(guī)定數(shù)學(xué)成績達(dá)到125分為優(yōu)秀，物理成績達(dá)到100分為優(yōu)秀.若該班數(shù)學(xué)優(yōu)秀率與物理優(yōu)秀率分別為50%和60%，且除去抽走的5名同學(xué)外，剩下的同學(xué)中數(shù)學(xué)優(yōu)秀但物理不優(yōu)秀的同學(xué)共有5人，請寫出2×2列聯(lián)表，判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為數(shù)學(xué)優(yōu)秀與物理優(yōu)秀有關(guān)？參考數(shù)據(jù)：b=i=1nxixyiyi=1nxix2，a=ybx

6、；K2=n(adbc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)，PK26.635=0.01；PK210.828=0.00120.(本小題滿分12分)每年暑期都會有大量中學(xué)生參加名校游學(xué)，夏令營等活動，某中學(xué)學(xué)生社團(tuán)將其今年的社會實(shí)踐主題定為“中學(xué)生暑期游學(xué)支出分析”，并在該市各個中學(xué)隨機(jī)抽取了共名中學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，根據(jù)問卷調(diào)查發(fā)現(xiàn)共名中學(xué)生參與了各類游學(xué)、夏令營等活動，從中統(tǒng)計(jì)得到中學(xué)生暑期游學(xué)支出（單位：百元）頻率分布方圖如圖.（I）求實(shí)數(shù)的值；（）在，三組中利用分層抽樣抽取人，并從抽取的人中隨機(jī)選出人，對其消費(fèi)情況進(jìn)行進(jìn)一步分析.（i）求每組恰好各被選出人的概率；（ii）設(shè)為選出的人中

7、這一組的人數(shù)，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.21.(本小題滿分12分) 已知函數(shù).（1）當(dāng)時(shí)，討論的導(dǎo)函數(shù)的單調(diào)性；（2）當(dāng)時(shí)，求的取值范圍.22.(本小題滿分10分)已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)在直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)處，極軸與軸正半軸重合,直線的參數(shù)方程為：（為參數(shù)，），曲線的極坐標(biāo)方程為:.（1）寫出曲線的直角坐標(biāo)方程；（2）設(shè)直線與曲線相交于兩點(diǎn),直線過定點(diǎn),若，求直線的斜率. 威遠(yuǎn)中學(xué)高2020屆第五學(xué)期第一次月考參考答案（理）1.B解：2. C解：根據(jù)題意z=1+i1+2i12i1+2i=1+3i5，所以z=13i5，故選C.3D解：因?yàn)槊}“”是假命題，所以否定形式“”是真命題，則，解得，故選D

8、4.B解：在等差數(shù)列中，因?yàn)?，所?所以.故選B.5.D解：由題意，函數(shù)，可得函數(shù)為單調(diào)遞增函數(shù)，且是連續(xù)函數(shù)又由f(1)ln 210，f(2)ln 410，根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)的存在性定理可得，函數(shù)f(x)的零點(diǎn)位于區(qū)間(1,2)上6.C解：x25展開式的通項(xiàng)為：C5rx5r2r與x相乘可得：xC5rx5r2r=C5rx6r2r當(dāng)r=5時(shí)得：C5525x=32x與1x2相乘可得：1x2C5rx5r2r=C5rx3r2r當(dāng)r=2時(shí)得：C5222x=40xx的系數(shù)為：32+40=87.A解：由于B2,p，則P1=1P=0=11p2=59，p=13，所以，B4,13，因此，P2=1P=0P=1=1234C

9、4113233=1127，故選：A.8.C解：（1）先將5人分成3組，每個公司至少簽約1人，最多簽約2人，可分2，2，1情況，有C52C32A22=15種分組方法.（2）將分好的3組對應(yīng)3個公司，有A33=6種情況，可得共有15×6=90種不同方法，9. D解：由表格中的數(shù)據(jù)可得x=1+2+3+4+55=3，y=2+7+8+12+m5=m+295，由于回歸直線過點(diǎn)x,y，所以，3.5×31.3=m+295，解得m=17，故選：D.10.B解：設(shè)函數(shù)，均有則在R上單調(diào)遞減，即即11.D解：任取，則，可得，所以，函數(shù)在上為減函數(shù)，由題意可得，解得，因此，實(shí)數(shù)的取值范圍是，12.

10、 C解：由題意，函數(shù)g(x)f(x)kxk，令g(x)0，得f(x)k(x1)，又由函數(shù)f(x)滿足f(x2)f(x)，則f(x)的周期為T2，作出yf(x)在-1，3的圖象，如圖所示當(dāng)直線yk1(x1)經(jīng)過點(diǎn)(3，1)，則k1 .因?yàn)橹本€yk(x1)經(jīng)過定點(diǎn)(1，0)，且由題意知直線yk(x1)與yf(x)的圖象有4個交點(diǎn)，所以0<k.13.c<a<b解:由題意可知：a=0.50.40,1,b=log0.50.3>1,c=log80.4<0，則：c<a<b.14.a>1解：因?yàn)楹瘮?shù)的定義域?yàn)镽，所以的解為R，即函數(shù)的圖像與x軸沒有交點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，函

11、數(shù)與x軸有交點(diǎn)，故不成立；，當(dāng)時(shí)，要使函數(shù)的圖像與x軸沒有交點(diǎn)，則，解得，15.解： 是定義域?yàn)榈钠婧瘮?shù)，滿足，則有 ，又由函數(shù) 為奇函數(shù)，則 ，則有 則函數(shù) 是周期為4的周期函數(shù)， 16.（1）解:（1）是向右平移1個單位,向上平移一個單位而得到，在上單調(diào)遞增函數(shù)，正確（2）y=2x（xN）的圖象是一條直線上的孤立點(diǎn)，不是一條直線；不正確（3）x0時(shí)，f（x）=x2+1=10，x=-3x0時(shí)，f（x）=-2x=10，x=-5（舍去）, 故x=-3，不正確（4）函數(shù)的對稱軸為 ,又函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，,，不正確。17解：若命題為真命題，則；若命題為真命題，則 命題“”為假，“ ”為真中一真一

12、假若真假，則 ，若假真，則 ，綜上或.18.解:（1）由題意，知，由正弦定理可得，整理得，即，又因?yàn)?，則，所以，即，又因?yàn)?，所以，解得?）在中，由余弦定理可得，因?yàn)?，所以，解得，所以，則三角形的面積19.解：（1）由題意可得x=120,y=90，i=15(xix)(yiy)=(145120)(11090)+(130120)(9090)+(120120)(10290)+(105120)(7890)+(100120)(7090)=1080i=15(xix)2=(145120)2+(130120)2+(120120)2+(105120)2+(100120)2=1350 所以b=0.8，a=9012

13、0×0.8=6，故y關(guān)于x的線性回歸方程是y=0.8x6。（2）由題意可知，該班數(shù)學(xué)優(yōu)秀人數(shù)及物理優(yōu)秀人數(shù)分別為30,36，抽出的5人中，數(shù)學(xué)優(yōu)秀但是物理不優(yōu)秀的共有1人，故全班數(shù)學(xué)優(yōu)秀但是物理不優(yōu)秀的共有6人，于是得到2×2列聯(lián)表為：物理優(yōu)秀物理不優(yōu)秀合計(jì)數(shù)學(xué)優(yōu)秀24630數(shù)學(xué)不優(yōu)秀121830合計(jì)362436于是K2的觀測值為k=60×(24×1812×6)230×30×36×24=10>6.635，因此，在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為數(shù)學(xué)優(yōu)秀與物理優(yōu)秀有關(guān)。20.解：（）由題意，得，解得.（）按照分層抽樣，三組抽取人數(shù)分別為，.（）每組恰好各被選出人的概率為.（）的所有可能取值為0，1，2，3.，則的分布列為21.解：（1）當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，的單調(diào)遞