度第一學(xué)期人教版五四制九年級(jí)數(shù)學(xué)上_第29章_反比例函數(shù)_單元檢測(cè)題

1、2019-2019學(xué)年度第一學(xué)期人教版五四制九年級(jí)數(shù)學(xué)上_第29章_反比例函數(shù)_單元檢測(cè)題考試總分： 120 分 考試時(shí)間： 120 分鐘學(xué)校：_ 班級(jí)：_ 姓名：_ 考號(hào)：_ 一、選擇題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分  1.如圖 ,四邊形OABC是矩形 ,ADEF是正方形 ,點(diǎn)A、D在x軸的正半軸上 ,點(diǎn)C在y軸的正半軸上 ,點(diǎn)F在AB上 ,點(diǎn)B、E在反比例函數(shù)y=kx的圖象上 ,OA=1 ,OC=6 ,那么正方形ADEF的面積為 A.2B.4C.6D.12 2.反比例函數(shù)y=-1x(x>0)的圖象如下圖 ,隨著x值的增大 ,y值 A.增大B.減小C

2、.不變D.先增大后減小 3.一個(gè)直角三角形的兩直角邊分別為x ,y ,其面積為1 ,那么y與x之間的關(guān)系用圖象表示為 A B C. D. 4.點(diǎn)(-2,y1) ,(-1,y2) ,(1,y3)都在反比例函數(shù)y=kx(k<0)的圖象上 ,那么y1 ,y2與y3的大小關(guān)系是 A.y3<y1<y2B.y3<y2<y1C.y1<y2<y3D.y1<y3<y2 5.如下圖 ,點(diǎn)P(3a,a)是反比例函數(shù)y=kx(k>0)與O的一個(gè)交點(diǎn) ,圖中陰影局部的面積為10 ,那么反比例函數(shù)的解析式為 A.y=3xB.y=5x

3、C.y=10xD.y=12x6.點(diǎn)A是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn) ,它到原點(diǎn)的距離為4 ,到x軸的距離為3 ,假設(shè)點(diǎn)A在第二象限內(nèi) ,那么這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式為 A.y=12xB.y=-12xC.y=112xD.y=-112x 7.反比例函數(shù)y=kx中 ,當(dāng)x=-1時(shí) ,y=-4 ,如果y的取值范圍為-4y-1 ,那么x的取值范圍是 A.1<x<4B.4<x<1C.-1<x<-4D.-4x-1 8.反比例函數(shù)y=kx的圖象在每一個(gè)象限內(nèi) ,y隨x的增大而增大 ,那么一次函數(shù)y=kx+2的大致圖象是 A.B.C.D. 9.如圖 ,函數(shù)

4、y1=k1x與y2=k2x的圖象相交于點(diǎn)A(1,2)和點(diǎn)B ,當(dāng)y1>y2時(shí)的自變量x的取值范圍是 A.x>1B.-1<x<0C.-1<x<0或x>1D.x<-1或0<x<1 10.如圖 ,正方形ABCD的邊BC在x軸的負(fù)半軸上 ,其中E是CD的中點(diǎn) ,函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、E假設(shè)B點(diǎn)的坐標(biāo)是(-3,0) ,那么k的值為 A.-5B.-4C.-6D.-9二、填空題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分  11.雙曲線y=3x ,如果A(-1,b1) ,B(2,b2)兩點(diǎn)在該雙曲線上 ,那么b1_b2比

5、擬大小 12.如圖 ,正方形OABC ,ADEF的頂點(diǎn)A ,D ,C在坐標(biāo)軸上 ,點(diǎn)F在AB上 ,點(diǎn)B ,E在函數(shù)y=1x(x>0)的圖象上 ,那么點(diǎn)E的橫坐標(biāo)是_ 13.一次函數(shù)y=kx+k與反比例函數(shù)y=kx圖象交于點(diǎn)(-2,4) ,那么一次函數(shù)y=kx+k的圖象不經(jīng)過(guò)第_象限 14.如圖 ,平行四邊形ABCD放置在平面直角坐標(biāo)系xOy中 ,A(-2,0) ,B(2,0) ,D(0,3) ,反比例函數(shù)y=kx(x>0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C當(dāng)y>6時(shí) ,自變量x的取值范圍是_ 15.反比例函數(shù)y=kx的圖象如下圖 ,那么k_ 0

6、,在圖象的每一支上 ,y隨x的增大而_ 16.如圖 ,反比例函數(shù)y=kx的圖象與經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線相交于點(diǎn)A、B ,A的坐標(biāo)為(-2,1) ,那么點(diǎn)B的坐標(biāo)為_ 17.有一個(gè)可以改變體積的密閉容器內(nèi)裝有一定質(zhì)量的二氧化碳 ,當(dāng)改變?nèi)萜鞯捏w積時(shí) ,氣體的密度也會(huì)隨之改變 ,密度單位：kg/m3是體積V單位：m3的反比例函數(shù) ,它的圖象如下圖 ,當(dāng)V=2m3時(shí) ,氣體的密度是_kg/m3 18.反比例函數(shù)y=m+2x的圖象在第二、四象限 ,那么m的取值范圍是_ 19.某閉合電路中 ,電源的電壓為定值 ,電流I安與電阻R歐成反比例關(guān)系 ,請(qǐng)觀察圖 ,寫出電阻R&g

7、t;3歐時(shí) ,電流I的取值范圍_安 20.如圖 ,正比例函數(shù)y=x與反比例函數(shù)y=1x的圖象相交于A ,C兩點(diǎn) ,ABx軸于B ,CDx軸于D ,那么四邊形ABCD的面積為_三、解答題共 6 小題 ,每題 10 分 ,共 60 分  21.如圖1 ,直線y=-12x+2交坐標(biāo)軸于A ,B兩點(diǎn) ,C為OA上一點(diǎn) ,且AC=BC(1)求點(diǎn)C坐標(biāo)；(2)如圖2 ,BE平分OBC ,AEAB交BE于E點(diǎn) ,雙曲線y=kx(x>0)經(jīng)過(guò)E點(diǎn) ,求k22.如圖 ,點(diǎn)A是函數(shù)y=2x(x>0)圖象上任意一點(diǎn) ,過(guò)點(diǎn)A分別作x ,y軸平行線交函數(shù)y=1x(x>0)圖象于點(diǎn)

8、B、C ,過(guò)C點(diǎn)作x軸的平行線交函數(shù)y=2x圖象于點(diǎn)D(1)設(shè)A點(diǎn)橫坐標(biāo)為a ,試用a表示B、C點(diǎn)坐標(biāo)(2)求四邊形ABCD的面積23.M、N為雙曲線y=4x(x>0)上兩點(diǎn) ,且其橫坐標(biāo)分別為a ,a+2 ,分別過(guò)M、N作y軸、x軸的垂線 ,垂足分別為C、A ,交點(diǎn)為B(1)假設(shè)矩形OABC的面積為12 ,求a的值；(2)隨著a的取值的不同 ,M、N兩點(diǎn)不斷運(yùn)動(dòng) ,判斷M能否為BC邊的中點(diǎn) ,同時(shí)N為AB中點(diǎn)？請(qǐng)說(shuō)明理由；(3)矩形OABC能否成為正方形？假設(shè)能 ,求出此時(shí)a的值及正方形的邊長(zhǎng) ,假設(shè)不能 ,說(shuō)明理由24.如圖 ,正比例函數(shù)y1=k1x與反比例函數(shù)y2=k2x 

9、;相交于A、B點(diǎn)點(diǎn)A的坐標(biāo)為A(4,n) ,BDx軸于點(diǎn)D ,且SBDO=4過(guò)點(diǎn)A的一次函數(shù)y3=k3x+b與反比例函數(shù)的圖象交于另一點(diǎn)C ,與x軸交于點(diǎn)E(5,0)(1)求正比例函數(shù)y1、反比例函數(shù)y2和一次函數(shù)y3的解析式；(2)結(jié)合圖象 ,求出當(dāng)k3x+b>k2x>k1x時(shí)x的取值范圍25.如圖 ,A(-4,n) ,B(2,-4)是一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)y=mx的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；(2)根據(jù)圖象寫出反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的x的取值范圍；(3)求直線AB與x軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo)及AOB的面積26.通過(guò)市場(chǎng)調(diào)查 ,一段時(shí)間內(nèi)某

10、地區(qū)特種農(nóng)產(chǎn)品的需求量y千克與市場(chǎng)價(jià)格x元/千克存在以下函數(shù)關(guān)系式：y=100000x+6000(0<x<100)；又該地區(qū)農(nóng)民的這種農(nóng)產(chǎn)品的生產(chǎn)數(shù)量z千克與市場(chǎng)價(jià)格x元/千克成正比例關(guān)系：z=400x(0<x<100) ,現(xiàn)不計(jì)其它因素影響 ,如果需求數(shù)量y等于生產(chǎn)數(shù)量z時(shí) ,即供需平衡 ,此時(shí)市場(chǎng)處于平衡狀態(tài)(1)根據(jù)以上市場(chǎng)調(diào)查 ,請(qǐng)你分析當(dāng)市場(chǎng)處于平衡狀態(tài)時(shí) ,該地區(qū)這種農(nóng)產(chǎn)品的市場(chǎng)價(jià)格與這段時(shí)間內(nèi)農(nóng)民的總銷售收入各是多少？(2)受國(guó)家“三農(nóng)政策支持 ,該地區(qū)農(nóng)民運(yùn)用高科技改造傳統(tǒng)生產(chǎn)方式 ,減少產(chǎn)量 ,以大力提高產(chǎn)品質(zhì)量此時(shí)生產(chǎn)數(shù)量z與市場(chǎng)價(jià)格x的函數(shù)關(guān)系發(fā)生

11、改變 ,而需求函數(shù)關(guān)系未發(fā)生變化 ,當(dāng)市場(chǎng)再次處于平衡狀態(tài)時(shí) ,市場(chǎng)價(jià)格已上漲了a(0<a<25)元 ,問(wèn)在此后的相同時(shí)間段內(nèi)該地區(qū)農(nóng)民的總銷售收入是增加了還是減少了 ,變化多少？答案1.B2.A3.C4.A5.D6.B7.D8.C9.D10.D11.<12.1+5213.一14.0<x<215.<增大16.(2,-1)17.418.m<-219.0<I<220.221.解：(1)當(dāng)x=0時(shí) ,y=-12x+2=2 ,那么B(0,2) ,當(dāng)y=0時(shí) ,=-12x+2=0 ,解得x=4 ,那么A(4,0) ,設(shè)C(t,0) ,那么AC=4-t

12、 ,AC=BC ,BC=4-t ,在RtOBC中 ,OB2+OC2=BC2 ,22+t2=(4-t)2 ,解得t=32 ,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(32,0)；(2)延長(zhǎng)AE交y軸于F ,BE交x軸于點(diǎn)D ,如圖 ,AEAB ,BAO+FAO=90 ,BAO+OBA=90 ,OBA=FAO ,RtABORtFAO ,OBOA=OAOF ,即24=4OF ,解得OF=8 ,F(0,-8) ,設(shè)直線AF的解析式為y=ax+b ,把A(4,0) ,F(0,-8)分別代入得4a+b=0b=-8 ,解得a=2b=-8 ,直線AF的解析式為y=2x-8 ,B(0,2) ,C(32,0) ,BC=22+(32)2=52

13、 ,BD平分OBC ,ODCD=OBBC=252=45 ,而OD+CD=32 ,OD+54OD=32 ,解得OD=23 ,D(23,0) ,設(shè)直線BD的解析式為y=mx+n ,把B(0,2) ,D(23,0)分別代入得n=223m+n=0 ,解得m=-3n=2 ,直線BD的解析式為y=-3x+2 ,解方程組y=-3x+2y=2x-8得x=2y=-4 ,E點(diǎn)坐標(biāo)為(2,-4) ,E點(diǎn)在雙曲線y=kx(x>0)上 ,k=2×(-4)=-822.解：(1)設(shè)A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為a ,把x=a代入y=2x得y=2a ,那么點(diǎn)A的坐標(biāo)為(a,2a) ,AC/y軸 ,AB/x軸 ,C點(diǎn)坐標(biāo)為(a

14、,1a) ,B點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2a；2a=1x ,解得x=a2B點(diǎn)坐標(biāo)為(a2,2a)；(2)C點(diǎn)坐標(biāo)為(a,1a) ,CD/x軸 ,D點(diǎn)縱坐標(biāo)為1a ,1a=2x ,解得x=2a ,D的坐標(biāo)為(2a,1a)AB=a-a2=a2 ,AC=2a-1a=1a ,CD=2a-a=a ,S四邊形ABCD=SABC+SACD=12ABAC+12ACCD=12AC(AB+CD)=12×1a×(a2+a)=3423.解：(1)M、N為雙曲線y=4x(x>0)上兩點(diǎn) ,且其橫坐標(biāo)分別為a ,a+2 ,OA=a+2 ,OC=4a ,矩形OABC的面積為12 ,(a+2)4a=12 ,解得a

15、=1；(2)能當(dāng)M為BC邊的中點(diǎn)時(shí) ,2a=a+2 ,解得a=2 ,OA=4 ,OC=AB=2 ,N點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2a ,AN=44=1 ,當(dāng)a=2時(shí)能使M為BC邊的中點(diǎn) ,同時(shí)N為AB中點(diǎn)；(3)當(dāng)OA=OC時(shí) ,矩形OABC為正方形 ,a+2=4a ,解得a1=5-1 ,a2=-5-1舍此時(shí)邊長(zhǎng)為OA=a+2=5+124.解：(1)SBDO=4k2=2×4=8 ,反比例函數(shù)解析式；y2=8x ,點(diǎn)A(4,n)在反比例函數(shù)圖象上 ,4n=8 ,n=2 ,A點(diǎn)坐標(biāo)是(4,2) ,A點(diǎn)(4,2)在正比例函數(shù)y1=k1x圖象上 ,2=k14 ,k1=12 ,正比例函數(shù)解析式是：y1=12x

16、 ,一次函數(shù)y3=k3x+b過(guò)點(diǎn)A(4,2) ,E(5,0) ,4k3+b=25k3+b=0 ,解得：k3=-2b=10 ,一次函數(shù)解析式為：y3=-2x+10；(2)聯(lián)立y3=-2x+10與y2=8x ,消去y得：-2x+10=8x ,解得x1=1 ,x2=4 ,另一交點(diǎn)C的坐標(biāo)是(1,8) ,點(diǎn)A(4,2)和點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱 ,B(-4,-2) ,由觀察可得x的取值范圍是：x<-4 ,或1<x<425.解：(1)把B(2,-4)代入反比例函數(shù)y=mx得到：-4=m2 ,解得m=-8故所求反比例函數(shù)關(guān)系式為：y=-8x ,點(diǎn)A(-4,n)在反比例函數(shù)的圖象上 ,n=-8

17、-4 ,n=2 ,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-4,2) ,由點(diǎn)A(-4,2)和點(diǎn)B(2,-4)都在一次函數(shù)y=kx+b的圖象上 ,-4k+b=22k+b=-4 ,解得k=-1b=-2反比例函數(shù)的解析式為y=-8x ,一次函數(shù)的解析式為y=-x-2(2)由圖象可得 ,一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值得x的取值范圍是：x>2或-4<x<0(3)根據(jù)(1)中的直線的解析式y(tǒng)=-x-2且直線與x軸相交于點(diǎn)C ,那么令y=0那么x=-2 ,即直線與x軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo)是(-2,0) ,SAOB=SAOC+SCOB=12×2×2+12×2×4=626.解：(1)由市場(chǎng)處于平衡 ,此時(shí)y=z ,得100000x+6000=400x ,(x-25)(x+10)=0 ,x1=25 ,x2=-10舍去 ,把x=25代入z=400x中 ,