搭配的規(guī)律（詳案）

1、自主構(gòu)建，經(jīng)歷數(shù)學 搭配的規(guī)律教學案例 安徽省定遠縣民族小學 汪元貴 （2008.4） 教學案例簡析： 搭配的規(guī)律是義務教育課程標準試驗教科書蘇教版第七冊第六單元內(nèi)容。例題通過探討木偶和帽子的不同搭配，找出不同的組合數(shù)。例題下面的做一做，是通上衣和裙子以及褲子的搭配，探討出搭配的規(guī)律。 本節(jié)課安排的內(nèi)容是日常生活中常見的排列組合，它不僅是組合數(shù)學的最初步知識和學習概率與統(tǒng)計的基礎，同時也是日常生活中應用比較廣泛的數(shù)學知識，教學設計重在向?qū)W生滲透這些數(shù)學思想，并初步培養(yǎng)他們有序地、全面的思考問題意識，以落實標準中提出的要求：在解決問題過程中，使學生進行簡單的、有條理的思考。 從課前調(diào)查學生實際來

2、看，學生對這部分內(nèi)容已有較高的起點，有的學生已能他用算式表達結(jié)果，但很少學生有真正理解算式的實際意義，沒有達到真正的構(gòu)建。因此，根據(jù)學生的差異，本節(jié)課的教學目的定位應高于教材要求：不僅僅是一般性地呈現(xiàn)教材內(nèi)容，而是對教材進行創(chuàng)造性的加工處理，具有一定的挑戰(zhàn)性；不僅僅是一般性地列舉排列結(jié)果，而是讓學生在經(jīng)歷數(shù)學活動的過程中形成優(yōu)化意識，提升數(shù)學思考能力。 教學內(nèi)容：義務教育課程標準試驗教科書第七冊第六單元 教學目的： 1、在具體的情境中，經(jīng)過觀察、實驗、驗證等活動，找出生活中簡單事件的搭配方法。 2、聯(lián)系生活實際，感受數(shù)學在現(xiàn)實生活中的廣泛應用，常是用數(shù)學方法解決生活中的問題。 3、培養(yǎng)學生初步

3、的觀察和分析能力，以及有序地全面思考問題的意識。 4、使學生在數(shù)學活動中養(yǎng)成與人合作的好習慣。教學重、難點：在活動中體會有序搭配、掌握排列數(shù)及組合數(shù)的規(guī)律。 教學準備： 課件、學具等 教學過程： 一、創(chuàng)設情境,初步感知搭配 今天老師搭配上一只話筒，聲音好聽嗎？下面我們來做一個游戲，游戲的名字叫石頭、剪子、布，不過，這次游戲咱們不記輸贏，只想請你們記住你剛才出的是什么，明白我的意思了嗎？ （教師分別出石頭、剪子、布，讓學生隨機搭配 。） 大家玩得開心嗎？其實，在這個游戲里面還藏著一些規(guī)律性的數(shù)學知識呢，這就是搭配的規(guī)律，（板書課題）就讓我們?nèi)ヌ剿饕幌逻@搭配的規(guī)律吧！ 設計意圖: 這個游戲和孩子們

4、再熟悉不過了，師生在課堂上共同玩游戲，使學生對老師產(chǎn)生一種親近感，拉近了師生間的距離，同時也讓學生初步感知了搭配。揭示了課題。 二、合作探究，體會有序思維 今天是小明的好朋友小紅的生日，小明決定要送一樣禮物給她，于是他獨自一人來到商店前，看到這樣一個場景（課件展示P50場景圖）這下小明可難為了，怎么搭配呢？ 1、合作探究。 小組合作，組員說出各種搭配方法，組長記錄結(jié)果， 2、匯報過程。 組長匯報，老師隨機在電腦上演示搭配過程過程。小結(jié)：同學們都找到了六種不同的搭配方法。 3、比較方法 通過剛才同學們的匯報，你覺得哪組同學搭配的方法好呢？為什么？ 學生交流，體會有序搭配的好處。 小結(jié)：有序的搭配

5、可以做到既不重復也不遺漏。（板書：有序、不重復、不遺漏） 4、理解不同的搭配方法 （a）誰能說說這一組是怎樣有序搭配的呢？（學生交流） 小結(jié)：這組同學是先拿木偶有序搭配的。 （b）除了先拿木偶搭配外，還有其他方法嗎？ 學生討論，還可以先拿帽子去有序的搭配。 5、創(chuàng)新表示，體會符號思想 剛才我們是用課件演示木偶與帽子的種種搭配方法的，現(xiàn)在我想把這些搭配方法全部在黑板上表示出來，你們能不能幫我出出主意想個好方法？各小組商量商量 （小組討論，全班交流） 小結(jié)：同學們的方法真多，用簡單的圖形、數(shù)字、字母等符號表示搭配的方法更簡潔明了。如果我們用三角形表示帽子，梯形表示木偶，你能用連線的方法很快表示它們

6、的搭配嗎？（課件出示P51三角形和梯形圖） 這個任務我想交給一個非常守紀律的孩子，誰來幫我連一連？ （指名在計算機上連）設計意圖：選擇使用生活化的學習材料，創(chuàng)設富有意義的問題情境，目的是培養(yǎng)學生從數(shù)學的角度思考問題，能夠運用數(shù)學知識與方法解決問題，在這一過程中，讓學生初步掌握數(shù)學思想方法就顯得更重要了，這樣的問題情境有利于學生在學習過程中提出多樣化的策略和多水平的思維交流，學生的學習經(jīng)歷了一個“實踐操作有序思考圖形符號化”的過程，使學生能夠脫離具體的圖形而采用數(shù)字或字母來表達結(jié)果，這表明學生的思維上升到一個比較高的水平，通過學習學生能夠借助語言將內(nèi)在的思考過程外顯出來，有利于培養(yǎng)學生的數(shù)學表達

7、和交流能力，這一環(huán)節(jié)不但使學生進一步鞏固和掌握了有序思考的方法，而且恰當?shù)貪B透了符號的數(shù)學思想。 三、仔細觀察，找尋搭配規(guī)律 同學們今天出色的表現(xiàn)，真的讓我很感動。請同學們仔細觀察，帽子的頂數(shù)和木偶的個數(shù)，與有多少種搭配方法有什么樣的一種關(guān)系？ 指名回答：帽子的頂數(shù)×木偶的個數(shù)=搭配方法數(shù)。（真不簡單） 師：你們幫了小明這么大的忙，小明可真的要好好感謝你們。為了迎接客人，小紅拿出幾件漂亮的衣服，也想請我們幫她搭配一下，大家愿意嗎?(課件出示P51想想做做2插圖)請聽好小紅的要求： 1、穿襯衣和裙子，有幾種不同的穿法？怎么列算式？ 2、如果穿襯衣和褲子呢？怎么列算式？ 3、一共有多少種

8、不同的穿法？ 師：爸爸見這兩個孩子這么有禮貌，決定帶他們?nèi)ド倌陮m，于是他拿出4條領帶和5件襯衣，想讓我們班聰明的同學們幫忙搭配，看看他有多少種方法，趕快行動吧?。ㄕn件出示練習冊P38第二題） （1）如果去掉一條領帶呢？ （2）如果添上一件襯衣呢？ 同學們這么熱情，小紅的爸爸挑選了你們?yōu)樗钆涞囊环N方式，高興地出門了。他們從學校到街心花園再到少年宮，一共有幾條路可以走？（課件出示P51想想做做1） 他們來到少年宮門口，看見一道這樣的數(shù)學題。答對就可以免費入內(nèi)哦（課件出示練習冊P38第一題） 他們玩得真開心！媽媽可辛苦了，她正忙著做菜呢！她想把這些菜按照一葷一素進行搭配，幫幫忙，看她有幾種搭配方法

9、。（課件出示練習冊P39第三題） 經(jīng)過你們的幫忙，小紅的生日過得多開心呀！ 課前，我和你們做的游戲中，也有我們研究的搭配的規(guī)律，石頭、剪子、布一共有多少種搭配方法呢？ 設計意圖： 這一環(huán)節(jié)的設計，充分以學生為主體，以活動為主線，在活動中生成了教學資源。我把一系列的練習題有機的串在故事里，讓學生在快樂的氛圍中為小明、小紅及其爸爸媽媽幫忙，更充分地讓學生體會數(shù)學來源于生活，用之于生活，最終達到學以致用。四、全課總結(jié)，引導延伸 原來游戲里也有數(shù)學問題。好了，短短的40分鐘很快就過 去了，不求人人都學會，但求人人有所得?；仡櫼幌?，你都得到了什么？（學生發(fā)言） 只要我們能用數(shù)學的眼光觀察生活、思考問題，就會有更多的新發(fā)現(xiàn)。設計意圖：這一環(huán)節(jié)解決了課始的游戲中隱含的搭配問題