福州市第一學(xué)期九年級(jí)期末市質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷

1、福州市2017-2018學(xué)年第一學(xué)期九年級(jí)質(zhì)量檢測(cè)數(shù) 學(xué) 試 卷一、 選擇題1. 一元二次方程的解為A. B. C. D. 2. 下列是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是A. B. C. D. 3. 下列事件中，是隨機(jī)事件的是A.任意畫(huà)一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是360° B.任意拋一枚圖釘，釘尖著地C.通常加熱到100時(shí)，水沸騰 D.太陽(yáng)從東方升起4. 二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)是A. B. C. D. 5. 下列圖形中，正多邊形內(nèi)接于半徑相等的圓，其中正多邊形周長(zhǎng)最大的是A. B. C. D. 6. 某醫(yī)藥廠兩年前生產(chǎn)1t某種藥品的成本是5000元，隨著生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步，現(xiàn)在生產(chǎn)1t該種藥品的

2、成本是3000元。設(shè)該種藥品生產(chǎn)成本的年平均下降率為，則下列所列方程正確的是A. B. C. D. 7. 已知反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則的大小關(guān)系是A. B. C. D. 8. 如圖，在6×6的正方形網(wǎng)格中，有6個(gè)點(diǎn)，M,N,O,P,Q,R（除R外其余5個(gè)點(diǎn)均為格點(diǎn)），以O(shè)為圓心，OQ為半徑作圓，則在O外的點(diǎn)是A. B. C. D. 第8題 第9題9. 如圖，已知P與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)A,O,B，點(diǎn)C在P上，且ACO=60°，若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0,3），則弧OA的長(zhǎng)為A. B. C. D. 10. 若二次函數(shù)的圖像與軸有兩個(gè)交點(diǎn)A和B，頂點(diǎn)為C，且，則ACB的度數(shù)為A.30

3、6; B.45° C.60° D.90°二、填空題11. 已知反比例函數(shù)的圖像過(guò)點(diǎn)（2,3），則該函數(shù)的解析式為 12. 有長(zhǎng)為3,4,5,6的四根細(xì)木條，從中任取三根為邊組成三角形，則能構(gòu)成直角三角形的概率為 13. 拋物線不經(jīng)過(guò)第 象限14. 我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作九章算術(shù)中記載了一個(gè)問(wèn)題：“今有邑方不知大小，各開(kāi)中門(mén)，出北門(mén)三十步有木，出西門(mén)七百五十步見(jiàn)木，問(wèn)：邑方幾何？”。其大意是：如圖，一座正方形城池，A為北門(mén)中點(diǎn)，從點(diǎn)A往正北方向走30步到B處有一樹(shù)木，C為西門(mén)中點(diǎn)，從點(diǎn)C往正西方向走750步到D處正好看到B處的樹(shù)木，則正方形城池的邊長(zhǎng)為 步15. 在平面直

4、角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)及點(diǎn)（0，-1）的對(duì)稱點(diǎn)分別為A，B，則AB的長(zhǎng)為 16. 如圖，在ABC中，AB：AC=7：3，BAC的平分線交BC于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)B作AE的垂線段，垂足為D，則AE：ED= 第14題 第16題三、解答題17. （8分）解方程：18. （8分）已知關(guān)于一元二次方程，試說(shuō)明不論實(shí)數(shù)m取何值，方程總有實(shí)數(shù)根19. （8分）求證：相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比。（請(qǐng)根據(jù)題意畫(huà)出圖形，寫(xiě)出已知，求證并證明）20. （8分）某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的氣壓p（單位：千帕）隨氣體體積V（單位：立方米）的變化而變化，p隨V的變化情況如下表所示。P1.522.

5、534···V644838.43224···（1）寫(xiě)出一個(gè)符合表格數(shù)據(jù)的p關(guān)于V的函數(shù)解析式 （2）當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于144千帕?xí)r，氣球?qū)⒈?，依照?）中的函數(shù)解析式，基于安全考慮，氣球的體積至少為多少立方米？21. （8分）如圖，ABC中，AB=AC，BAC=50°，P是BC邊上一點(diǎn)，將ABP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)50°，點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P。（1） 畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的三角形；（2） 連接PP，若BAP=20°，求PPC的度數(shù)；22. （10分）盒中有若干枚黑棋和白棋，這些棋除顏色外無(wú)其他差別，現(xiàn)讓學(xué)生進(jìn)行摸棋

6、試驗(yàn)：每次摸出一枚棋，記錄顏色后放回?fù)u勻。重復(fù)進(jìn)行這樣的試驗(yàn)得到以下數(shù)據(jù)：摸棋的次數(shù)n1002003005008001000摸到黑棋的次數(shù)m245176124201250摸到黑棋的頻率（精確到0.001）0.2400.2550.2530.2480.2510.250（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)估計(jì)從盒中摸出一枚棋是黑棋的概率是 ；（精確到0.01）（2）若盒中黑棋與白棋共有4枚，某同學(xué)一次摸出兩枚棋，請(qǐng)計(jì)算這兩枚棋顏色不同的概率，并說(shuō)明理由23. （12分）如圖，AB是半圓O的直徑，C,D是半圓O上的兩點(diǎn)，弧AC=弧BD，AE與弦CD的延長(zhǎng)線垂直，垂足為E。（1） 求證：AE與半圓O相切；（2） 若DE=2，AE=，求圖中陰影部分的面積24. （12分）已知ABC，ACB=90°，AC=BC=4，D是AB的中點(diǎn)，P是平面上的一點(diǎn)，且DP=1，連接BP,CP（1） 如圖，當(dāng)點(diǎn)P在線段BD上時(shí)，求CP的長(zhǎng)；（2） 當(dāng)BPC是等腰三角形時(shí)，求CP的長(zhǎng)；（3） 將點(diǎn)B繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°