角函數(shù)定義練習題

1、三角函數(shù)的定義練習題、選擇題A.2.A.已知a是第二象限角,sina12 B .勺 C .1313已知角的終邊上一點()5135一MUcosa13c 12D .-13B.C.,且，則的值是()D.3.已知點 P(sin , cos)落在角0的終邊上，且 。C 0, 2兀)，則0值為()A.B.C.D.4 .把表示成。+ 2kTt ( kC Z)的形式，使|。|最小的。值是()A.B.C.D.5 .若“是第四象限角，則兀一a是()A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角6 . cos () sin()的值是().A. B . - C . 0 D.7 . sin2cos3tan4

2、的值()A.小于0 B ,大于0 C ,等于0 D,不存在8 .已知 3,則角的終邊所在的象限是()A.第一象限B .第二象限 C .第三象限D(zhuǎn).第四象限9 .設(shè)角的終邊經(jīng)過點 P( 3,4),那么sin 2cosA.10 .若 sin 0 ,且 tanD .第四象限角A.第一象限角 B .第二象限角C .第三象限角11 .若cos a =-,且角a的終邊經(jīng)過點P(x,2),則P點的橫坐標*是(A)2(B)土 2(C)-2(D)-2512.若是第四象限角，tan則sin(A) 1.(B)1.(C)55_513(D)_513二、填空題13 .若點 a,27在函數(shù)y 3x的圖象上，則tan的值為

3、a2214 .已知角 a(0WaW2Tt )的終邊過點 P sin ,cos ，則“= 3315 .如圖，為了研究鐘表與三角函數(shù)的關(guān)系，建立如圖所示的坐標系，設(shè)秒尖位置P (x, y),其初始位置為P0 (1,),當秒針從R (注此時t=0)正常開始走時，那么 點P的縱坐標y與時間t的函數(shù)關(guān)系為 .第13題16 .已知點P(tan a, cos a)在第二象限，則角 a的終邊在第 象限. 三、解答題17 .已知任意角的終邊經(jīng)過點P( 3,m),且cos求m的值.(2)求sin 與tan 的值.18.如果點P(sin 0 - cos 0 , 2cos 0 )位于第三象限，試判斷角0所在的象限;1

4、9.已知角a的終邊經(jīng)過點 P(x , 2),且cos a =,求sin3a 和 tan a .20.已知角終邊上一點p(-By),且si-乎y,求cos a和tan a的值.參考答案試題分析：: a是第二象PM角，cosa1_sin2 a 一 ,故選D.13考點：同角三角函數(shù)基本關(guān)系.2. B【解析】由三角函數(shù)定義知，當時，；當時，故選B3. C 【解析】由sin0,cos v 0知角0在第四象限，:，選 C.4. A【解析】一與是終邊相同的角，且此時=是最小的，選 A.5. C【解析】是第四象PM角.，2k% - a 2kTt (kCZ),二2k 兀 2k 兀+.2knt + jt7t 2k

5、；t+.，兀一 a是第三象限角，選 C.6. Acos() = cos = cos () =cos = , sin() =sin=sin () = sin = . . . cos () sin() = + =.37. . A試題分析：因為一2, 3,4 ，所以sin 2 0,cos3 0, tan 4 0 ,從而 sin 2cos3tan 4 0 ,選 A.考點：任意角的三角函數(shù).8. C試題分析：因為1 =。，故 3-,所以在第三象限.考點：象限角、軸線角.9. C試題分析：根據(jù)三角函數(shù)的定義：sin ,cos (其中r JX2 P),由角的終邊經(jīng)過點 P( 3,4),可得 r J( 3)2

6、42 5 , sin 4,cos ，所以 55c4c32sin2cos2,選 C.555考點：任意角的三角函數(shù).10. C試題分析：根據(jù)各個象限的三角函數(shù)符號：一全二正三切四余，可知是第三象限角.考點：三角函數(shù)符號的判定.11. D【解析】由cos a =-0,又點(x,2)在a的終邊上，故角a為第二象限角，故x0. r=, . 4x2=3x2+12, .1.x2=12, . x=-2 或 x=2（舍）.12 .選 D【解析】 根據(jù) tansin, sin 2cos21, sin cos 12131.4. .試題分析：由題意知 3a 27 ,解得a 3,所以tan atan 33.考點：1.哥

7、函數(shù)；2.三角函數(shù)求值1114 . 6【解析】將點P的坐標化簡得 21_,1 ,它是第四象限的點,2r = |OP| = 1, cos11615 .(本題答案不唯一)考點：由y=Asin (x+()的部分圖象確定其解析式。分析：求出轉(zhuǎn)速3 的值，再求出經(jīng)過時間t,秒針與x正半軸的夾角以及秒針的長度為|OP|,即可求得點P的縱坐標y與時間t的函數(shù)關(guān)系。解答：由于秒針每60秒順時針轉(zhuǎn)一周，故轉(zhuǎn)速=-2兀/60=- tt/30 ,由于初始位置為 P0 (1,),故經(jīng)過時間t,秒針與x正半軸的夾角為-Tit /30+兀/3, 再由秒針的長度為|OP|=2 ,可得點 P的縱坐標 y與時間t的函數(shù)關(guān)系為

8、y=2sin (-nt /30+ 兀 /3 )。故答案為 y=2sin (-nt /30+ 兀/3)。點評：本題主要考查由函數(shù)y=Asin (cox+?)的部分圖象求函數(shù)的解析式，屬于中檔題。16 .四【解析】由題意，得 tan 000,所以角a的終邊在第四象限.一4417 . (1) m 4; (2) sin -, tan -.53【解析】試題分析：(1)由任意角的三角函數(shù)的定義可得關(guān)于m的方程；(2)結(jié)合(1)由同角間的基本關(guān)系式可求.求值過程中應注意角的范圍，從而判斷三角函數(shù)值的符號.試題解析：解：(1)二角的終邊經(jīng)過點 P( 3,m), |OP| 7( 3)2 m2)9 m2 , 2

9、分又，cos3一 ,cos5x33, 45分|OP|.9 m2得2,一m 16,6 分，m4.7分(2)解法322.已知(一，)，且 cos -，由 sin cos 1,8 分25得 sin .1 cos2.1 ( 一)2g, 11. shi 454, , tan ()-cos 533(2)解法二：14分（公式、符號、計算各1分）分（公式、符號、計算各1分）(,)，則 m 4,得 P(-3,4) , |OP| 59 分2siny 4|OP| 511 分tan A4x 3314分tan a25;當 x= J5 時，sin52 ，一,tan a32.5x323（說明：用其他方法做的同樣酌情給分）考點：任意角的三角函數(shù)，同角間的基本關(guān)系式18. 第二象限角【解析】因為點 P（sin 0 - cos。，2cos。）位于第三象限,sin 0為第二象限角.所以 sin 0 - cos 0 0, 2cos 0 0,即所以 0cos 0,19. 2Y5【解析】因為 r= |OP| = Jx2 ( 2)2 ,所以由 cos a =-,得.x 二53x2 ( 2)2解得 x= 0或 x= 55 .當 x= 0 時，sin a = 1, tan a不存在；當 x= 55 時，sin a =20. cos a = 1, tan a = 0.【解析】r2=x2+y2=y2+3,由