浙教版七年級數(shù)學(xué)上冊易錯題集及解析(教師版)

1、第一章從自然數(shù)到有理數(shù)1.2有理數(shù)類型一：正數(shù)和負(fù)數(shù)1.在下列各組中，哪個選項表示互為相反意義的量（）A.足球比賽勝5場與負(fù)5場B.向東走3千米，再向南走3千米C.增產(chǎn)10噸糧食與減產(chǎn)-10噸糧食D.下降的反義詞是上升考點：正數(shù)和負(fù)數(shù)。分析：在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負(fù)表示.正“和負(fù)”相對.解答：解：表示互為相反意義的量：足球比賽勝5場與負(fù)5場.故選A點評：解題關(guān)鍵是理解芷“和負(fù)”的相對性，確定一對具有相反意義的量.此題的難點在蹭產(chǎn)10噸糧食與減產(chǎn)-10噸糧食”在這一點上要理解”就是減產(chǎn)的意思.變式1:2.下列具有相反意義的量是（）A.前進與后退B.勝3局與負(fù)2

2、局C.氣溫升高3c與氣溫為-3CD,盈利3萬元與支出2萬元考點：正數(shù)和負(fù)數(shù)。分析：在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負(fù)表示.解答：解：A、前進與后退，具有相反意義，但沒有量.故錯誤；B、正確；C、升高與降低是具有相反意義的量，氣溫為-D、盈利與虧損是具有相反意義的量.與支出故選B.點評：解題關(guān)鍵是理解芷“和負(fù)”的相對性,類型二：有理數(shù)3c只表示某一時刻的溫度，故錯誤;2萬元不具有相反意義，故錯誤.確定一對具有相反意義的量.1.下列說法錯誤的是（A.負(fù)整數(shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱負(fù)有理數(shù)C.正有理數(shù)與負(fù)有理數(shù)組成全體有理數(shù)考點：有理數(shù)。B.正整數(shù)，0,負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)D.3.14是小

3、數(shù)，也是分?jǐn)?shù)分析:按照有理數(shù)的分類判斷:'f正整數(shù)整數(shù)0有理數(shù)分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)1正分?jǐn)?shù)I負(fù)分?jǐn)?shù)解答:解：負(fù)整數(shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱負(fù)有理數(shù),A正確.C錯誤.整數(shù)分為正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和0,B正確.正有理數(shù)與0,負(fù)有理數(shù)組成全體有理數(shù),3.14是小數(shù)，也是分?jǐn)?shù)，小數(shù)是分?jǐn)?shù)的一種表達(dá)形式，D正確.故選C.點評：認(rèn)真掌握正數(shù)、負(fù)數(shù)、整數(shù)、分?jǐn)?shù)、正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)、非負(fù)數(shù)的定義與特點.注意整數(shù)和正數(shù)的區(qū)別，注意0是整數(shù)，但不是正數(shù).變式：2.下列四種說法：0是整數(shù)；0是自然數(shù)；0是偶數(shù)；0是非負(fù)數(shù).其中正確的有（）A.4個B.3個C.2個D.1個考點：有理數(shù)。分析：根據(jù)0的特殊規(guī)定和性質(zhì)對各選項作出判斷后選取答

4、案，注意：2002年國際數(shù)學(xué)協(xié)會規(guī)定，零為偶數(shù)；我國2004年也規(guī)定零為偶數(shù).解答：解：0是整數(shù)，故本選項正確；0是自然數(shù)，故本選項正確；能被2整除的數(shù)是偶數(shù)，0可以，故本選項正確；非負(fù)數(shù)包括正數(shù)和0,故本選項正確.所以都正確，共4個.故選A.點評：本題主要對0的特殊性的考查，熟練掌握是解題的關(guān)鍵.3 .下列說法正確的是（）A.零是最小的整數(shù)B.有理數(shù)中存在最大的數(shù)C.整數(shù)包括正整數(shù)和負(fù)整數(shù)D.0是最小的非負(fù)數(shù)考點：有理數(shù)。分析：根據(jù)有理數(shù)的分類進行判斷即可.有理數(shù)包括：整數(shù)（正整數(shù)、0和負(fù)整數(shù)）和分?jǐn)?shù)（正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)）.解答：解：A、整數(shù)包括正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)，負(fù)整數(shù)小于0,且沒有最小值，故

5、A錯誤；B、有理數(shù)沒有最大值，故B錯誤；C、整數(shù)包括正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù),故C錯誤；D、正確.故選D.點評：認(rèn)真掌握正數(shù)、負(fù)數(shù)、整數(shù)、分?jǐn)?shù)、正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)、非負(fù)數(shù)的定義與特點.注意整數(shù)和正數(shù)的區(qū)別，注意0是整數(shù)，但不是正數(shù).4 .把下面的有理數(shù)填在相應(yīng)的大括號里：（友情提示：將各數(shù)用逗號分開）15,0,-30,0.15,-128,空，+20,-2.65正數(shù)集合15,0.15,組+205負(fù)數(shù)集合之，-30,-128,-2.6一8整數(shù)集合15,0,-30,-128,+20分?jǐn)?shù)集合±0.15,-2.685考點：有理數(shù)。r正整數(shù)整數(shù)0分析：按照有理數(shù)的分類填寫：有理數(shù)分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù) r正分?jǐn)?shù)I

6、負(fù)分?jǐn)?shù)解答：解：正數(shù)集合15,0.15,退,+20,5負(fù)數(shù)集合-30,-128,-2.6,8整數(shù)集合15,0,-30,-128,+20,分?jǐn)?shù)集合0.15,里，-2.6,85點評：認(rèn)真掌握正數(shù)、負(fù)數(shù)、整數(shù)、分?jǐn)?shù)、正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)、非負(fù)數(shù)的定義與特點.注意整數(shù)和正數(shù)的區(qū)別，注意0是整數(shù)，但不是正數(shù).1.3數(shù)軸類型一：數(shù)軸選擇題1.（2009?紹興）將一刻度尺如圖所示放在數(shù)軸上（數(shù)軸的單位長度是1cm）,刻度尺上的0cm”和15cm”分別對應(yīng)數(shù)軸上的-3.6和x,則（）r，*i«7rwm”巧1Lu>'=.1J心>.«T-J.A. 9<x< 10B

7、. 10<x< 11C. 11<x< 12D. 12<x< 13考點：數(shù)軸。分析：本題圖中的刻度尺對應(yīng)的數(shù)并不是從0開始的，所以x對應(yīng)的數(shù)要減去-3.6才行.解答：解：依題意得：x- （- 3.6） =15, x=11.4.故選C.點評：注意：數(shù)軸上兩點間的距離 =右邊的數(shù)減去左邊的數(shù).2.在數(shù)軸上，與表示數(shù)-1的點的距離是2的點表示的數(shù)是（）A. 1B. 3C.立D. 1 或-3考點：數(shù)軸。分析：此題可借助數(shù)軸用數(shù)形結(jié)合的方法求解.在數(shù)軸上，與表示數(shù)-1的點的距離是2的點有兩個，分別位于與表示數(shù)-1的點的左右兩邊.解答：解：在數(shù)軸上，與表示數(shù)-1的點的距離

8、是2的點表示的數(shù)有兩個：-1-2=-3;- 1+2=1.故選D.點評：注意此類題應(yīng)有兩種情況，再根據(jù)左減右加”的規(guī)律計算.fflpJ1ri-s-F._r-3.數(shù)軸上表示整數(shù)的點稱為整點.某數(shù)軸的單位長度是1厘米，若在這個數(shù)軸上隨意畫出一條長為2004厘米的線段AB,則線段AB蓋住的整點的個數(shù)是（）A.2002或2003B.2003或2004C.2004或2005D.2005或2006考點：數(shù)軸。分析：某數(shù)軸的單位長度是1厘米，若在這個數(shù)軸上隨意畫出一條長為2004厘米的線段AB,則線段AB蓋住的整點的個數(shù)可能正好是2005個，也可能不是整數(shù)，而是有兩個半數(shù)那就是2004個.解答：解：依題意得：

9、當(dāng)線段AB起點在整點時覆蓋2005個數(shù)；當(dāng)線段AB起點不在整點，即在兩個整點之間時覆蓋2004個數(shù).故選C.點評：在學(xué)習(xí)中要注意培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想.本題畫出數(shù)軸解題非常直觀，且不容易遺漏，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點.4 .數(shù)軸上的點A表示的數(shù)是+2,那么與點A相距5個單位長度的點表示的數(shù)是（）A.5B./C.7D.7或-3考點：數(shù)軸。分析：此題注意考慮兩種情況：要求的點在已知點的左側(cè)或右側(cè).解答：解：與點A相距5個單位長度的點表示的數(shù)有2個，分別是2+5=7或2-5=-3.故選D.點評：要求掌握數(shù)軸上的兩點間距離公式的運用.在數(shù)軸上求到已知點的距離為一個定值的點有兩個.5 .如圖，數(shù)軸上的點A,

10、B分別表示數(shù)-2和1,點C是線段AB的中點，則點C表示的數(shù)是（）A CB1111-2012A. - 0.5 B. - 1.5 C. 0考點：數(shù)軸。分析：根據(jù)數(shù)軸的相關(guān)概念解題.解答：解：二數(shù)軸上的點 A, B分別表示數(shù)- ，AB=1 - （-2） =3.點C是線段AB的中點，AC=CB=4AB=1.5 , 2把點A向右移動1.5個單位長度即可得到點 故選A .點評：本題還可以直接運用結(jié)論：如果點 A、AB的中點C表示的數(shù)是：（x1+x2）登.6.點M在數(shù)軸上距原點4個單位長度，若將 的數(shù)是（）D. 0.52和1 ,C,即點C表示的數(shù)是-2+1.5=-0.5.B在數(shù)軸上對應(yīng)白數(shù)分別為X1, X2

11、,那么線段M向右移動2個單位長度至N點，點N表示A. 6 考點：數(shù)軸。B. - 2C. - 6D. 6或2分析：首先根據(jù)絕對值的意義數(shù)軸上表示一個數(shù)的點到原點的距離，即為這個數(shù)的絕對值”,求得點M對應(yīng)的數(shù)；再根據(jù)平移和數(shù)的大小變化規(guī)律，進行分析：左減右加.解答：解：因為點M在數(shù)軸上距原點4個單位長度，點M的坐標(biāo)為z±4.(1)點M坐標(biāo)為4時，N點坐標(biāo)為4+2=6;(2)點M坐標(biāo)為-4時，N點坐標(biāo)為-4+2=-2.所以點N表示的數(shù)是6或-2.故選D.點評：此題考查了絕對值的幾何意義以及平移和數(shù)的大小變化規(guī)律.7.如圖，A、B、C、D、E為某未標(biāo)出原點的數(shù)軸上的五個點，且AB=BC=CD

12、=DE,則點4BCE*>D所表示的數(shù)是()-614A.10B.9C.6D.0考點：數(shù)軸。分析：A與E之間的距離已知，根據(jù)AB=BC=CD=DE,即可得到DE之間的距離，從而確定點D所表示的數(shù).解答：解：AE=14(6)=20,又AB=BC=CD=DE,AB+BC+CD+DE=AE,.DE=-AE=5,.D表示的數(shù)是14-5=9.故選B.點評：觀察圖形，求出AE之間的距離，是解決本題的關(guān)鍵.填空題8.點A表示數(shù)軸上的一個點，將點A向右移動7個單位，再向左移動4個單位，終點恰好是原點，則點A表小的數(shù)是-3.考點：數(shù)軸。分析：此題可借助數(shù)軸用數(shù)形結(jié)合的方法求解.解答：解：設(shè)點A表示的數(shù)是x.依

13、題意，有x+7-4=0,解得x=-3.-I_I4I_I4I_I_>-5-4-3-2-1012345點評：此題綜合考查了數(shù)軸、絕對值的有關(guān)內(nèi)容，用幾何方法借助數(shù)軸來求解，非常直觀，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點.解答題9.已知在紙面上有一數(shù)軸(如圖)，折疊紙面.33ZH012345*(1)若折疊后，數(shù)1表示的點與數(shù)-1表示的點重合，則此時數(shù)-2表示的點與數(shù)2表示的點重合；（2）若折疊后，數(shù)3表示的點與數(shù)-1表示的點重合，則此時數(shù)5表示的點與數(shù)-3表示的點重合；若這樣折疊后，數(shù)軸上有A、B兩點也重合，且A、B兩點之間的距離為9（A在B的左側(cè)），則A點表示的數(shù)為-3.5,B點表示的數(shù)為5.5.考點：數(shù)軸

14、。分析：（1）數(shù)1表示的點與數(shù)-1表示的點重合，則這兩點關(guān)于原點對稱，求出-2關(guān)于原點的對稱點即可；（2）若折疊后，數(shù)3表示的點與數(shù)-1表示的點重合，則這兩點一定關(guān)于1對稱，即兩個數(shù)的平土勻數(shù)是1,若這樣折疊后，數(shù)軸上有A、B兩點也重合，且A、B兩點之間的距離為9（A在B的左側(cè)），則這兩點到1的距離是4.5,即可求解.解答：解：（1）2.（2）-3（2分）；A表不'-3.5,B表不'5.5.點評：本題借助數(shù)軸理解比較直觀，形象.由于引進了數(shù)軸，我們把數(shù)和點對應(yīng)起來，也就是把數(shù)”和形”結(jié)合起來，二者互相補充，相輔相成，把很多復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題，在學(xué)習(xí)中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的

15、數(shù)學(xué)思想.10 .如圖，數(shù)軸上A、B兩點，表示的數(shù)分別為-1和點B關(guān)于點A的對稱點為C,點C所表布的實數(shù)是"2-Vs_.AB*A-1。JT考點：數(shù)軸。分析：點B到點A的距離等于點B的對稱點C到點A的距離.解答：解：點B到點A的距離為：1+V5,則點C到點A的距離也為1+V3,設(shè)點C的坐標(biāo)為x,則點A到點C的距離為：-1-x=1+«,所以x=-2-日.點評：點C為點B關(guān)于點A的對稱點，則點C到點A的距離等于點B到點A的距離.兩點之間的距離為兩數(shù)差的絕對值.11 .把-1.5,泥，3,V2,-兀，表示在數(shù)軸上，并把它們用之”連接起來，得到：-兀-1.5v-3.考點：數(shù)軸。分析：

16、把下列各數(shù)表示在數(shù)軸上，根據(jù)數(shù)軸上的數(shù)右邊的數(shù)總是大于左邊的數(shù)即可用之”連接起來.F-15詬3-5-4*3-2012#?4解答：解：一日根據(jù)數(shù)軸可以得到：-兀-1.5v-加vV53.點評：此題綜合考查了數(shù)軸的有關(guān)內(nèi)容，用幾何方法借助數(shù)軸來求解，非常直觀，且不容易遺漏，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點.12.如圖，數(shù)軸上的點A、O、B、C、D分別表示-3,0,2.5,5,-6,回答下列問題.DA08cL1111.47-6-5-4-3-2-10123456(1) O、B兩點間的距離是2.5.(2) A、D兩點間的距離是3.(3) C、B兩點間的距離是2.5.(4)請觀察思考，若點A表示數(shù)m,且m<0,點

17、B表示數(shù)n,且n>0,那么用含m,n的代數(shù)式表示A、B兩點間的距離是n-m.考點：數(shù)軸。分析：首先由題中的數(shù)軸得到各點的坐標(biāo)，坐標(biāo)軸上兩點的距離為兩數(shù)坐標(biāo)差的絕對值.解答：解：(1)B,。的距離為|2.5-0|=2.5(2) A、D兩點間的距離|-3-(-6)|=3(3) C、B兩點間的距離為：2.5(4) A、B兩點間的距離為|m-n|=n-m.點評：數(shù)軸上兩點的距離為兩數(shù)的距離為兩數(shù)的絕對值，兩點的距離為一個正數(shù).1.4絕對值類型一：數(shù)軸1 .若|a|=3,則a的值是七.考點：絕對值。專題：計算題。分析：根據(jù)絕對值的性質(zhì)求解.注意a值有2個答案且互為相反數(shù).解答：解：|a|=3,a=

18、B點評：考查了絕對值的性質(zhì).絕對值的性質(zhì)：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0.2 .若x的相反數(shù)是3,|y|=5,則x+y的值為()A.-8B.2C.8或-2D.-8或2考點：絕對值；相反數(shù)。分析：首先根據(jù)相反數(shù)，絕對值的概念分別求出x、y的值，然后代入x+y,即可得出結(jié)果.解答：解：x的相反數(shù)是3,則x=-3,|y|=5,y=廿,x+y=-3+5=2,或x+y=-3-5=-8.則x+y的值為-8或2.故選D.點評：此題主要考查相反數(shù)、絕對值的意義.絕對值相等但是符號不同的數(shù)是互為相反數(shù).一個數(shù)到原點的距離叫做該數(shù)的絕對值，一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)數(shù)

19、的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0.lai3 .若=-1,則2為()aA. a>0 考點：絕對值。B. a<0C. 0v av 1D. - 1< a< 0”求解.分析：根據(jù)個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)解答：解：;_IaI=-1,a|a|=a,a是分母，不能為0,.a<0.故選B.點評：絕對值規(guī)律總結(jié)：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);的絕對值是0.變式：4 .-|-2|的絕對值是2.考點：絕對值。專題：計算題。分析：先計算|-2|=2,-|-2|=-2,所以-|-2|的絕對值是2.解答：解：-|-2的絕對值是2.故本題的答案是2.點評：掌握絕

20、對值的規(guī)律，一個正數(shù)的絕對值是它本身，一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0.5 .已知a是有理數(shù)，且|a|=-a,則有理數(shù)a在數(shù)軸上的對應(yīng)點在（）A.原點的左邊B.原點的右邊C.原點或原點的左邊D.原點或原點的右邊考點：絕對值。分析：根據(jù)絕對值的性質(zhì)判斷出a的符號，然后再確定a在數(shù)軸上的位置.解答：解：.|a|=a,a所以有理數(shù)a在原點或原點的左側(cè).故選C.點評：此題主要考查絕對值的性質(zhì)：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0.6 .若ab>0,則尚備高的值為（）A.3B.-1C.蟲或耳D.3或-1考點：絕對值。分析：首先根據(jù)兩數(shù)相乘，同號得正，得

21、到a,b符號相同；再根據(jù)同正、同負(fù)進行分情況討論.解答：解：因為ab>0,所以a,b同號.若a,b同正,則-|H+ih+T=1+1+1=3；故選D.若a, b同負(fù)，則b b ab+ +=1 1+1= 1點評：考查了絕對值的性質(zhì)，要求絕對值里的相關(guān)性質(zhì)要牢記：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0.該題易錯點是分析a,b的符號不透徹,漏掉一種情況.1.5有理數(shù)的大小比較類型一：有理數(shù)的大小比較1、如圖，正確的判斷是（）A.av-2B.a>-1C.a>bD.b>21 NI”11>40123考點：數(shù)軸；有理數(shù)大小比較.分析：根據(jù)數(shù)軸上點的

22、位置關(guān)系確定對應(yīng)點的大小.注意：數(shù)軸上的點表示的數(shù)右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大.解答：解：由數(shù)軸上點的位置關(guān)系可知a<-2<-1<0<1<b<2,則A、av-2,正確；B、a>-1,錯誤；C、a>b,錯誤；D、b>2,錯誤.點評：本題考查了有理數(shù)的大小比較.用幾何方法借助數(shù)軸來求解，非常直觀，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點.本題中要注意：數(shù)軸上的點表示的數(shù)右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大.2、比較1,-2.5,-4的相反數(shù)的大小，并按從小到大的順序用“V”邊接起來，為考點：有理數(shù)大小比較；數(shù)軸.分析：1,-2.5,-4的相反數(shù)分別是-1,2.5,4.根據(jù)數(shù)軸上右邊的

23、數(shù)總大于左邊的數(shù)可排列出大小順序.解答：解：1的相反數(shù)是-1,-2.5的相反數(shù)是2.5,-4的相反數(shù)是4.按從小到大的順序用“V”連接為：-1V2.5V4.點評：由于引進了數(shù)軸，我們把數(shù)和點對應(yīng)起來，也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來，二者互相補充，相輔相成，把很多復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題，在學(xué)習(xí)中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想.第二章有理數(shù)的運算2.1 有理數(shù)的加法類型一：有理數(shù)的加法1 .已知a是最小的正整數(shù)，b是最大的負(fù)整數(shù)，c是絕對值最小的有理數(shù)，那么a+b+|c|等于（）A.TB.0C.1D.2考點：有理數(shù)的加法。分析：先根據(jù)有理數(shù)的相關(guān)知識確定a、b、c的值，然后將它們代入a+b+|c

24、|中求解.解答：解：由題意知：a=1,b=T,c=0;所以a+b+|c|=11+0=0.故選B.點評：本題主要考查的是有理數(shù)的相關(guān)知識.最小的正整數(shù)是1,最大的負(fù)整數(shù)是-1,絕對值最小的有理數(shù)是0.類型二：有理數(shù)的加法與絕對值1 .已知|a|=3,|b|=5,且ab<0,那么a+b的值等于（）A.8B.-2C.8或-8D.2或-2考點：絕對值；有理數(shù)的加法。專題：計算題；分類討論。分析：根據(jù)所給a,b絕對值，可知a=匕，b=；又知abv0,即ab符號相反，那么應(yīng)分類討論兩種情況，a正b負(fù)，a負(fù)b正，求解.解答：解：已知|a|二3,|b|=5,則a=耳，b=i5;且abv0,即ab符號相反

25、，當(dāng)a=3時，b=-5,a+b=3-5=-2;當(dāng)a=-3時，b=5,a+b=-3+5=2.故選D.點評：本題考查絕對值的化簡，正數(shù)的絕對值是其本身，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0.變式：2 .已知a,b,c的位置如圖，化簡：|a-b|+|b+c|+|c-a|=一2a.ac0考點：數(shù)軸；絕對值；有理數(shù)的加法。分析：先根據(jù)數(shù)軸上的大小關(guān)系確定絕對值符號內(nèi)代數(shù)式的正負(fù)情況a-b<0,b+c<0,c-a>0,再根據(jù)絕對值的性質(zhì)去掉絕對值符號進行有理數(shù)運算即可求解.注意：數(shù)軸上的點右邊的總比左邊的大.解答：解：由數(shù)軸可知a<c<0vb,所以ab<0,b+cv

26、0,c-a>0,貝U|a-b|+|b+c|+|ca|=b-a-b-c+ca=-2a.點評：此題綜合考查了數(shù)軸、絕對值的有關(guān)內(nèi)容，用幾何方法借助數(shù)軸來求解，非常直觀，且不容易遺漏，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點.要注意先確定絕對值符號內(nèi)代數(shù)式的正負(fù)情況，再根據(jù)絕對值的性質(zhì)去掉絕對值符號進行有理數(shù)運算.2.2有理數(shù)的減法類型一：正數(shù)和負(fù)數(shù)，有理數(shù)的加法與減法選擇題1 .某汽車廠上半年一月份生產(chǎn)汽車200輛，由于另有任務(wù)，每月上班人數(shù)不一定相等，上半年各月與一月份的生產(chǎn)量比較如下表（增加為正，減少為負(fù)）.則上半年每月的平均產(chǎn)量為（）月份一二四五六增減（輛）5-9-13+8-11A.205輛B.204輛C

27、.195輛D.194輛考點：正數(shù)和負(fù)數(shù)；有理數(shù)的加法；有理數(shù)的減法。專題：應(yīng)用題；圖表型。分析：圖表中的各數(shù)據(jù)都是和一月份比較所得，據(jù)此可求得上半年每月和第一月份產(chǎn)量的平均增減值，再加上一月份的產(chǎn)量，即可求得上半年每月的平均產(chǎn)量.0一6一9-13+811解答：解：由題意得：上半年每月的平均產(chǎn)量為200+/口=195（輛）.6故選C.點評：此題主要考查正負(fù)數(shù)在實際生活中的應(yīng)用.需注意的是表中沒有列出一月份與一月份的增減值，有些同學(xué)在求平均值時往往忽略掉一月份，從而錯誤的得出答案D.2 .某商店出售三種不同品牌的大米，米袋上分別標(biāo)有質(zhì)量如下表：現(xiàn)從中任意拿出兩袋不同品牌的大米，這兩袋大米的質(zhì)量最多

28、相差（）大米種類A口口牌大米B口口牌大米C口口牌大米質(zhì)里標(biāo)小(10=0.1)kg(10M.3)kg(10垃2)kgA.0.8kgB.0.6kgC.0.4kgD.0.5kg考點：正數(shù)和負(fù)數(shù)；有理數(shù)的減法。專題：圖表型。分析：利用正負(fù)數(shù)的意義，求出每種品牌的質(zhì)量的范圍差即可.解答：解：A品牌的質(zhì)量差是：0.1-（-0.1）=0.2kg;B品牌的質(zhì)量差是：0.3-（-0.3）=0.6kg;C品牌的質(zhì)量差是：0.2-（-0.2）=0.4kg.，從中任意拿出兩袋不同品牌的大米，選B品牌的最大值和C品牌的最小值，相差為0.3-（-0.2）=0.5kg,此時質(zhì)量差最大.故選D.點評：理解標(biāo)識的含義，理解芷”

29、和負(fù)”的相對性，確定一對具有相反意義的量，是解決本題的關(guān)鍵.填空題3. -9,6,-3三個數(shù)的和比它們絕對值的和小24.考點：絕對值；有理數(shù)的加減混合運算。分析：根據(jù)絕對值的性質(zhì)及其定義即可求解.解答：解：（9+6+3）（9+63）=24.答：-9,6,-3三個數(shù)的和比它們絕對值的和小24.點評：本題考查了絕對值的意義，任何一個數(shù)的絕對值一定是非負(fù)數(shù)，同時考查了絕對值的性質(zhì)，要求掌握絕對值的性質(zhì)及其定義，并能熟練運用到實際當(dāng)中.絕對值規(guī)律總結(jié)：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0.4. 已知a、b互為相反數(shù)，且|a-b|=6,則b-1=2或-4.考點：有理數(shù)的

30、減法；相反數(shù)；絕對值。分析：由a、b互為相反數(shù)，可得a+b=0;由于不知a、b的正負(fù)，所以要分類討論b的正負(fù)，才能利用|a-b|=6求b的值，再代入所求代數(shù)式進行計算即可.解答：解：.a、b互為相反數(shù)，.a+b=0即a=-b.當(dāng)b為正數(shù)時，|a-b|=6,.b=3,b-1=2;當(dāng)b為負(fù)數(shù)時,|ab|=6，.二b=3,b-1=-4.故答案填2或-4.點評：本題主要考查了代數(shù)式求值，涉及到相反數(shù)、絕對值的定義，涉及到絕對值時要注意分類討論思想的運用.解答題5. 一家飯店，地面上18層，地下1層，地面上1樓為接待處，頂樓為公共設(shè)施處，其余16層為客房；地面下1樓為停車場.（1）客房7樓與停車場相差7

31、層樓；（2）某會議接待員把汽車停在停車場，進入該層電梯，往上14層，又下5層，再下3層,最后上6層，那么他最后停在12層；（3）某日，電梯檢修，一服務(wù)生在停車場停好汽車后，只能走樓梯，他先去客房，依次到了8樓、接待處、4樓，又回接待處，最后回到停車場，他共走了22層樓梯.考點：正數(shù)和負(fù)數(shù)；有理數(shù)的加減混合運算。分析：在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負(fù)表示.解答：解：正“和負(fù)”相對，所以，若記地上為正，地下為負(fù).由此做此題即可.故（1）7-（-1）-1=7（層），（2分）答：客房7樓與停車場相差7層樓.（2） 14-5-3+6=12（層），（3分）答：他最后停在12層.

32、（3） 8+7+3+3+1=22（層），（3分）答：他共走了22層樓梯.點評：此題主要考查正負(fù)數(shù)在實際生活中的應(yīng)用，所以學(xué)生在學(xué)這一部分時一定要聯(lián)系實際，不能死學(xué).6.某人用400元購買了8套兒童服裝，準(zhǔn)備以一定價格出售.他以每套55元的價格為標(biāo)準(zhǔn)，將超出的記作正數(shù)，不足的記作負(fù)數(shù)，記錄如下：+2,-3,+2,+1,-2,-1,0,-2（單位：元）他賣完這八套兒童服裝后是盈利，盈利或虧損了37元.考點：有理數(shù)的加減混合運算；正數(shù)和負(fù)數(shù)。分析：在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負(fù)表示.正”和負(fù)相對.他以每套55元的價格出售，售完應(yīng)得盈利5>8=40元，要想知道是盈利

33、還是虧損，只要把他所記錄的數(shù)據(jù)相加再與他應(yīng)得的盈利相加即可，如果是正數(shù)，則盈利，是負(fù)數(shù)則虧損.解答：解：+2+(3)+2+1+(2)+(1)+0+(2)=35>8+(-3)=37(元)答：他盈利了37元.點評：解題關(guān)鍵是理解芷“和負(fù)”的相對性，確定一對具有相反意義的量.2.3有理數(shù)的乘法類型一：有理數(shù)的乘法1 .絕對值不大于4的整數(shù)的積是()A.16B.0C.576D.T考點：有理數(shù)的乘法；絕對值。專題：計算題。分析：先找出絕對值不大于4的整數(shù)，再求它們的乘積.解答：解：絕對值不大于4的整數(shù)有，0、1、2、3、4、-1、-2、-3、-4,所以它們的乘積為0.故選B.點評：絕對值的不大于4

34、的整數(shù)，除正數(shù)外，還有負(fù)數(shù).掌握0與任何數(shù)相乘的積都是0.變式：2 .五個有理數(shù)的積為負(fù)數(shù)，則五個數(shù)中負(fù)數(shù)的個數(shù)是()A.1B.3C.5D.1或3或5考點：有理數(shù)的乘法。分析：多個有理數(shù)相乘的法則：幾個不等于0的數(shù)相乘，積的符號由負(fù)因數(shù)的個數(shù)決定.當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個時，積為正.解答：解：五個有理數(shù)的積為負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的個數(shù)是奇數(shù)個，則五個數(shù)中負(fù)數(shù)的個數(shù)是1、3、5.故選D.點評：本題考查了有理數(shù)的乘法法則.3.比-3大，但不大于2的所有整數(shù)的和為0,積為0.考點：有理數(shù)的乘法；有理數(shù)大小比較；有理數(shù)的加法。分析：根據(jù)題意畫出數(shù)軸便可直接解答.解答：解：根據(jù)數(shù)軸的特點可知：

35、比-3大，但不大于2的所有整數(shù)為：-2,-1,0,1,2.故其和為：(-2)+(-1)+0+1+2=0,積為：(2)X(1)>0M>2=0.點評：由于引進了數(shù)軸，我們把數(shù)和點對應(yīng)起來，也就是把數(shù)”和形”結(jié)合起來，二者互相補充，相輔相成，把很多復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題，在學(xué)習(xí)中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想.4.已知四個數(shù)：2,-3,-4,5,任取其中兩個數(shù)相乘，所得積的最大值是12.考點：有理數(shù)的乘法。分析：由于有兩個負(fù)數(shù)和兩個正數(shù)，故任取其中兩個數(shù)相乘，最大的數(shù)為正數(shù)，且這兩個數(shù)同號.故任取其中兩個數(shù)相乘，最大的數(shù)=-3X(-4)=12.解答：解：2,33,-4,5,這四個數(shù)中任

36、取其中兩個數(shù)相乘，所得積的最大值=-3X(-4)=12.故本題答案為12.點評：幾個不等于零的數(shù)相乘，積的符號由負(fù)因數(shù)的個數(shù)決定：當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個數(shù)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)的個數(shù)為偶數(shù)個時，積為正.2.4有理數(shù)的除法類型一：倒數(shù)1 .負(fù)實數(shù)a的倒數(shù)是()A.-aB.-C.-D.a考點：倒數(shù)。分析：根據(jù)倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1,我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)可知.解答：解：根據(jù)倒數(shù)的定義可知，負(fù)實數(shù)a的倒數(shù)是1.a故選B.點評：本題主要考查了倒數(shù)的定義.變式：2 .-0.5的相反數(shù)是0.5,倒數(shù)是-2.絕對值是0.5.考點：倒數(shù)；相反數(shù)；絕對值。分析：根據(jù)相反數(shù)的定義，只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù).

37、根據(jù)倒數(shù)的定義，互為倒數(shù)的兩數(shù)積為1;正數(shù)的絕對值是其本身，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù).解答：解：-0.5的相反數(shù)是0.5;-0.5X(-2)=1,因此-0.5的倒數(shù)是-2;-0.5是負(fù)數(shù)，它的絕對值是其相反數(shù)，為0.5.點評：本題主要考查相反數(shù)、倒數(shù)和絕對值的定義.要記住，正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是本身.3.倒數(shù)是它本身的數(shù)是吊，相反數(shù)是它本身的數(shù)是0.考點：倒數(shù)；相反數(shù)。分析：根據(jù)相反數(shù)，倒數(shù)的概念可知.解答：解：倒數(shù)是它本身的數(shù)是小，相反數(shù)是它本身的數(shù)是0.點評：主要考查相反數(shù)，倒數(shù)的概念及性質(zhì).相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0;倒數(shù)的

38、定義：若兩個數(shù)的乘積是1,我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù).類型二：有理數(shù)的除法1 .下列等式中不成立的是（）A.B.(-鄉(xiāng)-A(15(X-15)C.D.-.2=Ax-X-34363(-1)+。,5=(-i)xl考點：有理數(shù)的除法；有理數(shù)的減法。分析：A、先化簡絕對值，再根據(jù)有理數(shù)減法法則計算；B、有理數(shù)除法法則：除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)，據(jù)此判斷;C、根據(jù)有理數(shù)除法法則判斷；D、根據(jù)有理數(shù)除法法則判斷.解答：解：A、原式=1-工=工，選項錯誤；2 36B、等式成立，所以選項錯誤；C、等式成立，所以選項錯誤；D、一"0.5二-9圣-白？二一4并一品），所以不成立，選項正確.故

39、選D.點評：本題主要考查了有理數(shù)的減法和除法法則.減法、除法可以分別轉(zhuǎn)化成加法和乘法，乘方是利用乘法法則來定義的，所以有理數(shù)混合運算的關(guān)鍵是加法和乘法.加法和乘法的法則都包括符號和絕對值兩部分，同學(xué)在計算中要學(xué)會正確確定結(jié)果的符號，再進行絕對值的運算.變式：232 .甲飛小時做16個零件，乙工小時做18個零件，那么（）A.甲的工作效率高B.乙的工作效率高C.兩人工作效率一樣高D.無法比較考點：有理數(shù)的除法。專題：應(yīng)用題。分析：根據(jù)工作效率=工作總量乜作時間，先分別求出甲、乙二人的工作效率，再進行比較.解答：解：甲2小時做16個零件，即16s=24;3 3乙N小時做18個零件，即18,金二24.

40、故工作效率一樣高.故選C.點評：本題是一道工程問題的應(yīng)用題，較簡單.基本關(guān)系式為：工作總量=工作效率作時間.2.5有理數(shù)的乘方類型一：有理數(shù)的乘方選擇題1 .下列說法錯誤的是（）A.兩個互為相反數(shù)的和是0B.兩個互為相反數(shù)的絕對值相等C.兩個互為相反數(shù)的商是-1D.兩個互為相反數(shù)的平方相等考點：相反數(shù)；絕對值；有理數(shù)的乘方。分析：根據(jù)相反數(shù)的相關(guān)知識進行解答.解答：解：A、由相反數(shù)的性質(zhì)知：互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加等于0,正確；B、符號不同，絕對值相等的兩個數(shù)互為相反數(shù)，正確；C、0的相反數(shù)是0,但0不能做除數(shù)，所以0與0的商也不可能是-1,錯誤；D、由于互為相反數(shù)的絕對值相等，所以它們的平方也

41、相等，正確.故選C.點評：此題主要考查了相反數(shù)的定義和性質(zhì)；定義：符號不同，絕對值相等的兩個數(shù)互為相反數(shù)；性質(zhì)：一個正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0.2 .計算（-1）2005的結(jié)果是（）A.-1B.1C.-2005D.2005考點：有理數(shù)的乘方。分析：根據(jù)有理數(shù)的乘方運算，-1的奇數(shù)次哥是-1.解答：解：（1）2005表示2005個（1）的乘積，所以（1）2005=-1.故選A.點評：乘方是乘法的特例，乘方的運算可以利用乘法的運算來進行.負(fù)數(shù)的奇數(shù)次哥是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次哥是正數(shù)；-1的奇數(shù)次哥是-1,-1的偶數(shù)次哥是1.3 .計算（-2）3+弓）3的結(jié)果是（）A.

42、0B.2C.16D.-16考點：有理數(shù)的乘方。分析：先算乘方，再算加法.解答：解：（2）3+（工）3=8+8=0.2故選A.點評：乘方是乘法的特例，乘方的運算可以利用乘法的運算來進行.負(fù)數(shù)的奇數(shù)次哥是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次哥是正數(shù)，非0有理數(shù)的負(fù)整數(shù)次哥等于正整數(shù)次哥的倒數(shù).4 .下列說法中正確的是（）A.平方是它本身的數(shù)是正數(shù)B.絕對值是它本身的數(shù)是零C.立方是它本身的數(shù)是土D.倒數(shù)是它本身的數(shù)是土考點：有理數(shù)的乘方；絕對值；倒數(shù)。分析：根據(jù)平方，絕對值，立方和倒數(shù)的意義進行判斷.解答：解：二.平方是它本身的數(shù)是1和0;絕對值是它本身的數(shù)是零和正數(shù)；立方是它本身的數(shù)是土和0；倒數(shù)是它本身的數(shù)是土

43、,，正確的只有D.故選D.點評：主要考查了平方，絕對值，立方和倒數(shù)的意義.乘方是乘法的特例，乘方的運算可以利用乘法的運算來進行.負(fù)數(shù)的奇數(shù)次哥是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次哥是正數(shù)；-1的奇數(shù)次哥是-1,-1的偶數(shù)次哥是1.5 .若a3=a,則a這樣的有理數(shù)有（）個.A.0個B.1個C.2個D.3個0, - 1, 1 三個.根據(jù)立方的意義，一個數(shù)的立方就是它本身,考點：有理數(shù)的乘方。分析：本題即是求立方等于它本身的數(shù)，只有解答：解：若a3=a，有a3-a=0.因式分解可得a（a-1）（a+1）=0.所以滿足條件的a有0,-1,1三個.故選D.點評：解決此類題目的關(guān)鍵是熟記立方的意義.則這個數(shù)是1,-1或

44、0.6 .若（-ab）103>0,則下列各式正確的是（）A.-<0B.->0C.a>0,b<0D.av0,b>0aa考點：有理數(shù)的乘方。分析：根據(jù)正數(shù)的奇次哥是正數(shù)，可知-ab>0,則abv0,再根據(jù)有理數(shù)的乘法法則得出a,b異號，最后根據(jù)有理數(shù)的除法法則得出結(jié)果.解答：解：因為（ab）103>0,所以一ab>0,貝Uabv0,那么a,b異號，商為負(fù)數(shù)，但不能確定a,b誰正誰負(fù).故選A.點評：本題考查了有理數(shù)的乘法、除法、乘方的符號法則.7 .如果n是正整數(shù)，那么1-(-1)n(n2-1)的值()8A.一定是零B.一定是偶數(shù)C.是整數(shù)但不一

45、定是偶數(shù)D.不一定是整數(shù)考點：整數(shù)的奇偶性問題；有理數(shù)的乘方。分析：因為n是正整數(shù)，即n可以是奇數(shù)，也可以是偶數(shù).因此要分n為奇數(shù)，n為偶數(shù)情況討論.解答：解：當(dāng)n為奇數(shù)時，(T)n=-1,1-(-1)n=2,設(shè)不妨n=2k+1(k取自然數(shù))，則n2-1=(2k+1)2-1=(2k+1+1)(2k+1-1)=4k(k+1),.k與(k+1)必有一個是偶數(shù)，.n2-1是8的倍數(shù).所以1-(-1)n(n2-1)=工>2>8的倍數(shù)，88即此時1-(-1)n(n2-1)的值是偶數(shù)；8當(dāng)n為偶數(shù)時，(T)n=1,1(1)n=0,所以1(1)n(n21)=0,S此時工1-(-1)n(n2-1)

46、的值是0,也是偶數(shù).S綜上所述，如果n是正整數(shù)，11-(-1)n(n2-1)的值是偶數(shù).8故選B.點評：解題關(guān)鍵是掌握負(fù)數(shù)的奇數(shù)次哥是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次哥是正數(shù)；-1的奇數(shù)次哥是-1,-1的偶數(shù)次哥是1.偶數(shù)與偶數(shù)的積是偶數(shù)，偶數(shù)與奇數(shù)的積是偶數(shù)，奇數(shù)與奇數(shù)的積是奇數(shù).8. -22,(-1)2,(-1)3的大小順序是()A.-22<(T)2V(T)3B,-22<(T)3<(-1)2C.(-1)3<-22(-1)2D.(-1)2V(-1)3<-22考點：有理數(shù)的乘方；有理數(shù)大小比較。分析：先根據(jù)有理數(shù)乘方的運算法則分別化簡各數(shù)，再比較大小.解答：解：:-22=-4,

47、(1)2=1,(T)3=-1,22V(1)3V(1)2.故選B.點評：本題考查了有理數(shù)乘方及有理數(shù)大小比較.注意先化簡各數(shù)，再比較大小.9 .最大的負(fù)整數(shù)的2005次方與絕對值最小的數(shù)的2006次方的和是()A.TB.0C.1D.2考點：有理數(shù)的乘方。分析：最大的負(fù)整數(shù)是-1,絕對值最小的數(shù)是0,然后計算即可求出結(jié)果.解答：解：最大的負(fù)整數(shù)是-1,(-D2005=-1,絕對值最小的數(shù)是0,020O6=0,所以它們的和=-1+0=-1.故選A.點評：此題的關(guān)鍵是知道最大的負(fù)整數(shù)是-1,絕對值最小的數(shù)是0.10 .若a是有理數(shù)，則下列各式一定成立的有()(1) (a)2=a2；(2)(a)2=-a

48、2;(3)(a)3=a3；(4)|a3|=a3.A.1個B.2個C.3個D.4個考點：有理數(shù)的乘方。分析：正數(shù)的任何次哥都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次哥是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次哥是正數(shù).解答：解：(1)在有理數(shù)范圍內(nèi)都成立；(2) (3)只有a為。時成立；(4)a為負(fù)數(shù)時不成立.故選A.點評：應(yīng)牢記乘方的符號法則：(1)負(fù)數(shù)的奇次哥是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次哥是正數(shù);(2)正數(shù)的任何次哥都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次哥都是0.11.a為有理數(shù)，下列說法中，正確的是()D. - a2+±的值不202=0.A.(a+)是正數(shù)B.a+1是正數(shù)C.-(a-)是負(fù)數(shù)222小于2考點：有理數(shù)的乘方。分析：正數(shù)的任何次哥都是

49、正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次哥是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次哥是正數(shù).解答：解：A、(a+工)2可為0,錯誤；2B、a2+工是正數(shù)，正確；C、-(a3)可為0,錯誤；D、-a2+£的值應(yīng)不大于錯誤.故選B.點評：此題要注意全面考慮a的取值，特別是底數(shù)為0的情況不能忽視.12 .下列計算結(jié)果為正數(shù)的是()A.-76>5B.(-7)6X5C.176X5D.(176)為考點：有理數(shù)的乘方。分析：本題考查有理數(shù)的乘方運算.-76是負(fù)數(shù)，(-7)6是正數(shù)，(1-76)是負(fù)數(shù)，因為正數(shù)與負(fù)數(shù)相乘得到負(fù)數(shù)，正數(shù)與正數(shù)相乘得到正數(shù).解答：解：(-7)6溝的值是正數(shù).故選B.點評：乘方是乘法的特例，乘方的運算可以利用乘

50、法的運算來進行.負(fù)數(shù)的奇數(shù)次哥是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次哥是正數(shù)，正數(shù)與正數(shù)相乘是正數(shù)，負(fù)數(shù)與正數(shù)相乘是負(fù)數(shù).13 .下列說法正確的是(A.倒數(shù)等于它本身的數(shù)只有1B.平方等于它本身的數(shù)只有1C.立方等于它本身的數(shù)只有1D正數(shù)的絕對值是它本身考點：有理數(shù)的乘方；絕對值；倒數(shù)。分析：根據(jù)倒數(shù)，平方，立方，絕對值的概念解答：解：A、倒數(shù)等于它本身的數(shù)有1和-1,錯誤；B、平方等于它本身的數(shù)有1和0，錯誤；C、立方等于它本身的數(shù)有1和-1和0,錯誤；D、正數(shù)的絕對值是它本身，正確故選D點評：此題主要考查了倒數(shù)，平方，立方，絕對值的概念，對這些概念性的知識學(xué)生要牢固掌握14下列說法正確的是（）A.零除以任彳

51、S數(shù)都得0B.絕對值相等的兩個數(shù)相等C.幾個有理數(shù)相乘，積的符號由負(fù)因數(shù)的個數(shù)決定D兩個數(shù)互為倒數(shù)，則它們的相同次冪仍互為倒數(shù)考點：有理數(shù)的乘方。分析：A、任何數(shù)包括0，0除0無意義；B、絕對值相等的兩個數(shù)的關(guān)系應(yīng)有兩種情況；C、幾個不為0的有理數(shù)相乘，積的符號由負(fù)因數(shù)的個數(shù)決定；D、根據(jù)倒數(shù)及乘方的運算性質(zhì)作答解答：解：A、零除以任何不等于0的數(shù)都得0，錯誤；B、絕對值相等的兩個數(shù)相等或互為相反數(shù)，錯誤；C、幾個不為。的有理數(shù)相乘，積的符號由負(fù)因數(shù)的個數(shù)決定，錯誤；D、兩個數(shù)互為倒數(shù)，則它們的相同次冪仍互為倒數(shù)，正確故選D點評：主要考查了絕對值、倒數(shù)的概念和性質(zhì)及有理數(shù)的乘除法、乘方的運算法

52、則要特別注意數(shù)字0的特殊性15. （-2）100比（-2）99大（）A.2B.-2C.299D.3>299考點：有理數(shù)的乘方。分析：求（-2）100比（-2）99大多少，用減法.解答：解：（-2）100-（-2）99=2100+299=299X（2+1）=3X299.故選D點評：此題主要考查了乘方的意義及符號法則求幾個相同因數(shù)積的運算，叫做乘方負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)解答：解：1>7>6=42,而1118的末尾數(shù)字一定是1,1311的末尾數(shù)字是7,1410的末尾數(shù)字是6，并且1118M311><1410的積的末位數(shù)字是其中每個因數(shù)的末尾數(shù)的積的末

53、尾數(shù)，末尾數(shù)字是2.故選D點評：本題考查有理數(shù)的乘方的運用乘方是乘法的特例，乘方的運算可以利用乘法的運算來進行找準(zhǔn)冪的末尾數(shù)字是解題的關(guān)鍵17. （-5）2的結(jié)果是（）A.-10B.10C.-25D.25考點：有理數(shù)的乘方。分析：根據(jù)乘方的意義可知（-5）2是（-5）X（-5）.解答：解：（-5）2=5X5=25.故選D.點評：負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)，先確定符號，再按乘方的意義作答18下列各數(shù)中正確的是（）A.平方得64的數(shù)是8B.立方得-64的數(shù)是-4C.43=12D.-（-2）2=4考點：有理數(shù)的乘方。分析：根據(jù)乘方的運算法則進行判斷解答：解：A、平方得64的數(shù)是±8，錯誤；B、正確

54、；C、43=64，錯誤；D、-（-2）2=-4,錯誤.故選B點評：解決此類題目的關(guān)鍵是熟記乘方的有關(guān)知識平方都為非負(fù)數(shù)，所以平方為正數(shù)的數(shù)有兩個，且互為相反數(shù)正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)19下列結(jié)論中，錯誤的是（）A.平方得1的有理數(shù)有兩個，它們互為相反數(shù)B.沒有平方得-1的有理數(shù)C.沒有立方得-1的有理數(shù)D.立方得1的有理數(shù)只有一個考點：有理數(shù)的乘方。分析：根據(jù)平方、立方的意義和性質(zhì)作答.注意-1的奇數(shù)次哥是-1,-1的偶數(shù)次哥是1,1 的任何次冪都是1解答：解：A、正確；B、正確；C、-1的立方得-1,錯誤；D、正確故選C點評：本題考查有理數(shù)的乘方運算，乘方的運算可以利用乘法的運算來進行負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)；正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)20.已知（x+3）2+|3x+y+m|=0中，y為負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是（）A.m>9B.mv9C.m>-9D.mv-9考點：非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值。分析：本題可根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)兩個非負(fù)數(shù)相加，和為0,這兩個非負(fù)數(shù)的值都為0”解出x的值，再把x代入3x+y+m