略論中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的理論聯(lián)系實際

1、略論小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的理論聯(lián)系實際呂春梅【摘要】本文從目前中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀出發(fā),指出了新理念下數(shù)學(xué)教學(xué)理論與學(xué)生數(shù)學(xué)實際的關(guān)系,并從五個方面提出了實現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)理論聯(lián)系學(xué)生數(shù)學(xué)實際的途徑。 【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)實際 教學(xué)內(nèi)容 教學(xué)過程 全日制小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱指出：“使學(xué)生能夠理解和掌握所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，并且能夠運用這些知識去解決日常生活和生產(chǎn)勞動中的一些實際問題，在學(xué)教學(xué)中，必須注意理論聯(lián)系實際。”這一要求揭示了數(shù)學(xué)與實際生活的關(guān)系，即數(shù)學(xué)來源于實際生活，數(shù)學(xué)又為實際生活服務(wù)，這兩者是相互依存，缺一不可。國內(nèi)外數(shù)學(xué)改革的經(jīng)驗也證明：完整的教學(xué)過程應(yīng)分為抽象、符號變換和應(yīng)用。但在以往的數(shù)學(xué)教學(xué)中，由于“應(yīng)

2、試教育”的影響，我們的數(shù)學(xué)卻以單純處理中段為原則，這導(dǎo)致了數(shù)學(xué)嚴(yán)重脫離實際的傾向。因此，強調(diào)數(shù)學(xué)抽象和數(shù)學(xué)應(yīng)用已成為改革數(shù)學(xué)教學(xué)刻不容緩的當(dāng)務(wù)之爭。數(shù)學(xué)是人類生活的工具,數(shù)學(xué)是人類用于交流的語言,數(shù)學(xué)是一種人類文化。對于數(shù)學(xué)的認(rèn)識,我們不僅要從數(shù)學(xué)家關(guān)于數(shù)學(xué)本質(zhì)的觀點中去領(lǐng)悟,更要從有關(guān)數(shù)學(xué)活動的實踐中去親身體驗。我們只有不斷地將生活中的數(shù)學(xué)與教科書上的數(shù)學(xué)聯(lián)系起來,使數(shù)學(xué)與生活融為一體,才能使數(shù)學(xué)發(fā)揮其固有的魅力,才能使學(xué)生們更深刻地理解數(shù)學(xué)、熱愛數(shù)學(xué),從而讓數(shù)學(xué)成為每一個學(xué)生發(fā)展的動力源泉。 一、數(shù)學(xué)教學(xué)理論與學(xué)生數(shù)學(xué)實際的關(guān)系 學(xué)生的數(shù)學(xué)實際是數(shù)學(xué)教學(xué)的起點,也是數(shù)學(xué)教學(xué)的歸宿。數(shù)學(xué)來源

3、于生活,又服務(wù)于生活,數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該從學(xué)生的實際中來,回到學(xué)生現(xiàn)實生活中去。通過這些循環(huán)往復(fù)的活動,學(xué)生才能全面、和諧、愉快、自然地成長和發(fā)展。數(shù)學(xué)教學(xué)脫離學(xué)生實際,哪怕教學(xué)方法再妙,教學(xué)藝術(shù)再高也只能是一座“空中樓閣”,想獲得大面積提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量無異于“天方夜談”。所以,如何更好地實現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)理論與學(xué)生實際的有效結(jié)合,我們還需要努力探求其解決途徑和方法。 二、在實際生活中培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象能力抽象是指由具體事物中抽取出相對獨立的各個方面、屬性及關(guān)系等的思維活動；而數(shù)學(xué)抽象則根據(jù)被抽象對象的特征，可以分成兩類：一類是由具體事物中抽取出量的方面、屬性和關(guān)系，并形成相對獨立的數(shù)學(xué)對象；另一類是對數(shù)學(xué)的定

4、義、概念進(jìn)行演繹推理，再抽象出純數(shù)學(xué)的量，即數(shù)學(xué)的“建構(gòu)”。而小學(xué)生的思維特點是以形象思維為主，他們的年齡、經(jīng)驗決定他們獲得的絕大部分?jǐn)?shù)學(xué)知識是在對具體形象事物的感受、感知的基礎(chǔ)上逐步抽象出來，從而形成概念。這就告訴我們：小學(xué)生需要在生活實際中進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象，在抽象過程中認(rèn)識數(shù)學(xué)知識和滲透數(shù)學(xué)思想。1.在抽象中認(rèn)識數(shù)學(xué)知識著名心理學(xué)家皮亞杰指出：“只有要求兒童作用于環(huán)境，其認(rèn)識發(fā)展才能順利進(jìn)行。只有當(dāng)兒童對環(huán)境中的刺激進(jìn)行同化和順應(yīng)時，其認(rèn)識結(jié)構(gòu)的發(fā)展才能得到保障。”這就是說，從學(xué)生生活出發(fā)，從學(xué)生平時看得見、摸得著的周圍事物開始，在具體、形象的感知中，學(xué)生才能真正認(rèn)識數(shù)學(xué)知識。如整數(shù)的四則混合

5、運算，學(xué)生第一次接觸12+83這類題目時，“為什么要先做乘法，再做加法”教師是直接把運算順序告訴學(xué)生，還是讓學(xué)生在現(xiàn)實生活中抽象概括，其效果不大一樣。筆者在新授這一內(nèi)容時，分三步進(jìn)行教學(xué)。第一步，展示生活情景，出示一個標(biāo)價12元的鉛筆盒和1本標(biāo)價8元的書，詢問“這兩樣物品多少錢？”。然后又出示2本書，標(biāo)價也都是8元，詢問“現(xiàn)在這些物品多少錢？”學(xué)生列式是12+8+8+8或12+83。第二步，討論12+83怎樣算？有的學(xué)生說先算12與8的和，再乘以3；有的說先算8與3的積，再加上12。經(jīng)過討論，當(dāng)學(xué)生意見趨于統(tǒng)一時（有相當(dāng)一部分是根據(jù)結(jié)果推算運算順序）。教師立即又追問：“為什么先算8與3的積，請

6、根據(jù)具體事例說明?！弊詈髮W(xué)生搞清楚在計算兩種不同的物品的總價時，首先要分別知道書和鉛筆盒各多少元，然后再計算他們的總和。第三步在學(xué)生初步理解的基礎(chǔ)上，教師不急于講解運算順序，而是又一次組織學(xué)生討論交流平時生活中購買兩種物品的情景，和計算總價的方法，在具體事例中，讓學(xué)生抽象概括四則混合運算的順序。再如角的概念，在以往的教學(xué)中，有不少的教師做法是：先在黑板上出示幾個不同的角，問學(xué)生這些叫什么？學(xué)生答：“角”，然后出示角的概念，讓學(xué)生背誦。接著安排一些判斷題讓學(xué)生練習(xí)。這種教學(xué)看似較為簡潔，幾分鐘后學(xué)生就能誦出角的概念，但這個概念的產(chǎn)生卻脫離學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律。學(xué)生記住的僅僅是一段數(shù)學(xué)術(shù)語，而無具體形象

7、事物的支撐，如果長此以往，學(xué)生頭腦中堆砌的只能是一個孤立的概念。如果我們換一種方法：教師先詢問：“你們見過角嗎？”然后讓學(xué)生動手摸摸書本、三角尺等各種物體中的角，接著問“角是否與顏色有關(guān)？”；“是否與材料有關(guān)？”“那么，什么叫角呢？”；“請小朋友根據(jù)你手上的實物形狀，畫一個角”在學(xué)生畫角的基礎(chǔ)上，再請學(xué)生摸摸書本、三角尺等實物角的頂點、邊長，最后，概括出角的概念。在此基礎(chǔ)上，再讓學(xué)生說說平時生活中所看見的各種各樣的角，從而進(jìn)一步理解角的概念。2.在抽象中滲透數(shù)學(xué)思想布魯納指出，掌握基本的數(shù)學(xué)思想和方法能使數(shù)學(xué)更易于理解和更易于記憶，領(lǐng)會基本數(shù)學(xué)思想和方法是通向遷移大道的“光明之路”。小學(xué)數(shù)學(xué)基

8、本思想是指：滲透在小學(xué)數(shù)學(xué)知識與方法具有普遍而強有力適應(yīng)性的本質(zhì)思想。就其具體內(nèi)容而言，可以分為轉(zhuǎn)換思想、對應(yīng)思想、歸納思想、化歸思想、類比思想等，這些思想是整個小學(xué)數(shù)學(xué)的基石，也是數(shù)學(xué)通向科學(xué)殿堂的橋梁。因此在抽象中僅僅認(rèn)識數(shù)學(xué)知識是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，必須在抽象中滲透數(shù)學(xué)思想，從而來培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。如低年級學(xué)生學(xué)習(xí)“比多比少”的應(yīng)用題，按以往的教學(xué)，先出示題目，讓學(xué)生分析條件之間的關(guān)系，然后列式計算。在這一過程中，學(xué)生掌握的是解題方法，知道這一類型用減法，那一類型用加法，根本無數(shù)學(xué)的對應(yīng)思想而言。如果我們換一種思路，先出示一組實物圖片，如5條褲子和8件衣服等，讓學(xué)生討論這些服裝可以配成幾

9、套，并把每一套用筆構(gòu)廓出來，告訴學(xué)生這每套之間是對應(yīng)的；接著可以出示類似的物品讓學(xué)生直接說說有幾套是對應(yīng)的。在學(xué)生對大量的具體事物感知的基礎(chǔ)上，教師可以把這些實物直接抽象成線段圖，再讓學(xué)生討論哪一部分的線段之間是對應(yīng)的；最后可以出示一組線段圖，讓學(xué)生根據(jù)線段圖來舉例說明現(xiàn)實生活的具體事物的對應(yīng)關(guān)系。因為每一線段圖都可以表示無數(shù)種不同事物之間的對應(yīng)，在學(xué)生舉例的過程中，對應(yīng)思想已不知不覺地滲透在他們的頭腦之中。再如數(shù)學(xué)的化歸思想，它是把有待解決或未解決的問題，通過轉(zhuǎn)化過程，歸結(jié)為一類已經(jīng)解決或較易解決的問題中去，求得解決。在高年級學(xué)生學(xué)習(xí)了長方體的體積之后，教師可以出示一塊不規(guī)則的橡皮泥，讓學(xué)生

10、討論怎樣計算它的體積。在學(xué)生的討論中，一定會出現(xiàn)“把橡皮泥變成長方體”或“把橡皮泥放在水中”等想法，這時教師同時將學(xué)生的想法演示出來，讓學(xué)生觀察橡皮泥是怎樣變形的；接著可以出示一杯水，再讓學(xué)生討論怎樣計算這杯水的容量。最后教師可以提問：“為什么要把橡皮泥與水轉(zhuǎn)化成長方體？”讓學(xué)生在討論中抽象出這些物體的轉(zhuǎn)化是為了解決問題，而解決問題的過程是將未知歸結(jié)為已知的條件中去。三、實現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)理論聯(lián)系實際的途徑 1.從教師的角度出發(fā),課堂中融入理論聯(lián)系實際的理念 首先,數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)要符合學(xué)生的具體實際。確定數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)要依據(jù)“大綱”和教材的要求,結(jié)合學(xué)生的實際,堅持目標(biāo)的總體性、層次性和系列性原則,分

11、別制訂總體教學(xué)目標(biāo)和分層教學(xué)目標(biāo)?？傮w教學(xué)目標(biāo)包括符合學(xué)生既有知識結(jié)構(gòu)的知識性目標(biāo)、符合學(xué)生既有能力結(jié)構(gòu)的智能目標(biāo)及符合學(xué)生動力結(jié)構(gòu)的情感目標(biāo);分層教學(xué)目標(biāo)就是全體學(xué)生在教學(xué)活動中都能達(dá)到的“基礎(chǔ)層次”目標(biāo)(即保底目標(biāo))、多數(shù)學(xué)生經(jīng)過努力后可以達(dá)到的“中等層次”目標(biāo)(即實際目標(biāo))和少數(shù)學(xué)有余力的學(xué)生可以達(dá)到的“較高層次”目標(biāo)(即不封頂?shù)哪繕?biāo))。 其次,教學(xué)內(nèi)容要“同化”學(xué)生實際。將教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生實際“同化”,即把教學(xué)的新知識分解為學(xué)生己知的知識、半知的知識和未知的知識進(jìn)行教學(xué)。已知的知識由教師提出由學(xué)生回答,半知的知識在教師的啟發(fā)下由學(xué)生得出結(jié)論,未知的知識在教師的引導(dǎo)下自己發(fā)現(xiàn)而獲取,這就是

12、說,數(shù)學(xué)內(nèi)容本身就是解決數(shù)學(xué)問題的數(shù)學(xué)活動,而創(chuàng)新意識、創(chuàng)新思維、創(chuàng)新能力即為教學(xué)內(nèi)容的核心。 再次,教學(xué)方法要適應(yīng)學(xué)生實際。贊可夫說:“教學(xué)法一旦觸及學(xué)生的情緒和意志領(lǐng)域,觸及精神需要,這種教學(xué)法就能發(fā)揮高度有效的作用”,可見,教法若能適應(yīng)學(xué)生實際,它就能觸及到學(xué)生學(xué)習(xí)的每一個領(lǐng)域,學(xué)生就能從中得到樂趣,從而使教學(xué)就成為一個充滿活力和激情的活動。 2.從學(xué)生的角度出發(fā),探索新課程理念下的數(shù)學(xué)教學(xué)思路首先,鉆新課程標(biāo)準(zhǔn),摸清學(xué)生數(shù)學(xué)實際,定準(zhǔn)數(shù)學(xué)教學(xué)的起點。在教學(xué)過程中,教師的首要任務(wù)就是引導(dǎo)學(xué)生自己去發(fā)展教材的系統(tǒng)性及其“知識群”之間的內(nèi)在聯(lián)系性,分清新知識與教材知識和學(xué)生實際中所遇問題之間

13、的關(guān)聯(lián),找到聯(lián)系它們的知識紐帶。如果教師起點定得準(zhǔn),又能抓住教材的重點、難點及知識前后的聯(lián)系,那么,學(xué)生就會很容易在教師的指引下對其所學(xué)的知識進(jìn)行編碼、儲存,從而形成新的認(rèn)識結(jié)構(gòu)。 其次,優(yōu)化教學(xué)過程,創(chuàng)造學(xué)習(xí)情境,激發(fā)學(xué)生主動參與。優(yōu)化教學(xué)過程就是三維(知識線,能力線、協(xié)調(diào)方法線)的優(yōu)化組合和協(xié)調(diào)發(fā)展的結(jié)果。知識線源于教材思路,能力線是教師對應(yīng)教材思路由學(xué)生學(xué)習(xí)活動與獲取知識互相作用下構(gòu)成的一條隱線思路,協(xié)調(diào)方法線是教師調(diào)節(jié)兩線順利延伸,指導(dǎo)學(xué)生思維的方法組合。三維結(jié)構(gòu)式教學(xué)將體現(xiàn)在教學(xué)過程之中的知識、能力、教法環(huán)環(huán)相扣,使教與學(xué)一一對應(yīng)。 最后,改革評價方法,重視評價過程,使學(xué)生在學(xué)習(xí)的過

14、程中充滿鼓勵與歡樂。筆者認(rèn)為,采用過程評價更能反應(yīng)學(xué)生們的學(xué)習(xí)過程及成績。過程評價主要是把學(xué)習(xí)過程中的學(xué)習(xí)方法、心理狀態(tài)、智力參與程度作為評價對象。教師通過對學(xué)生如舉手答問、分組討論、動手動腦等外顯形狀態(tài)的觀察,及時了解學(xué)生學(xué)習(xí)時智力參與程度;通過配合前饋信息,引導(dǎo)學(xué)生通過自評、互評、師評等形式來認(rèn)識自己的不足和出現(xiàn)的偏差;通過采用肯定、贊美、激勵等形式表達(dá)對學(xué)生的成績的態(tài)度,使學(xué)生主動去彌補不足或振奮精神。 3.利用數(shù)學(xué)的特點,將數(shù)學(xué)理論和教學(xué)情感目標(biāo)結(jié)合起來 首先,利用數(shù)學(xué)史對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育。在教學(xué)中適時地、自然地利用既有的愛國主義教材對學(xué)生進(jìn)行思想教育,可以達(dá)到事半功倍的效果。比如

15、在教學(xué)中可以介紹我國應(yīng)用數(shù)學(xué)科學(xué)已取得的豐碩成果,如我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚教授推廣的優(yōu)選法,被廣泛地應(yīng)用于生產(chǎn)和科學(xué)試驗,創(chuàng)造了很大的經(jīng)濟(jì)價值等,這些真實典型的數(shù)學(xué)史實不僅可以激發(fā)學(xué)生強烈的愛國情和民族自豪感,而且也激勵起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 其次,利用數(shù)學(xué)美培養(yǎng)學(xué)生集體主義觀念。古代哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家曾斷言:“哪里有數(shù),哪里就有美”,可見,數(shù)學(xué)具有美的因素。數(shù)學(xué)美的特征主要體現(xiàn)為和諧、對稱、秩序、統(tǒng)一等方面。比如圓是平面圖形中最完美的圖形,它的完美不僅在于它的完全對稱性(軸對稱、中心對稱),而且在于它體現(xiàn)著一種偉大的精神集體主義精神,這是因為圓本身就是把無數(shù)零散的點,有秩序地、對稱地、和諧地、按統(tǒng)

16、一的規(guī)律(到定點的距離等于定長)排列而成的封閉圖形,就像一個和美的大家庭,每個成員都有自己的位置和作用,同時也遵循著集體的紀(jì)律。 4，轉(zhuǎn)化思想，變革教學(xué)方式 如何才能在教學(xué)中把所學(xué)數(shù)學(xué)和現(xiàn)實生活聯(lián)系起來呢？筆者認(rèn)為必須打破傳統(tǒng)教學(xué)的常規(guī)模式，變革傳統(tǒng)的課堂教學(xué)，多增加一些與現(xiàn)實情境相結(jié)合的問題，多讓學(xué)生探索，甚至可以把數(shù)學(xué)課放到生活中去。實踐證明也只有這樣做，才能讓學(xué)生真正對數(shù)學(xué)感興趣，才能真正學(xué)好數(shù)學(xué)。那么如何進(jìn)行正確的變革呢？筆者對此做了一些嘗試，供大家參考。 1、變革課堂教學(xué)內(nèi)容 （1）創(chuàng)設(shè)生活情境，激發(fā)求知欲 情境是“一個人在進(jìn)行某種活動時所處的社會環(huán)境”。從認(rèn)知的角度看，情境可被視為

17、一種信息載體。數(shù)學(xué)情境是含有相關(guān)數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)方法的情境，同時也是數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生的背景。我們在教學(xué)中，應(yīng)多增加一些以生活為背景的情境問題。如在學(xué)習(xí)“不等式組及其解法”的過程，教師可以創(chuàng)設(shè)這樣的情境：拿出一個事先準(zhǔn)備好的平衡的天平，把物體（A）放在天平的左盤中，帶幾個質(zhì)量都是1g的砝碼，在實驗過程中，發(fā)現(xiàn)如果右盤放一個砝碼，則左低右高；如果右盤放兩個砝碼則左高右低。這時教師可以問學(xué)生：“你能猜測物體（A）的質(zhì)量m（g）的取值范圍嗎？”這時再問：“你能用這種辦法猜測一支粉筆的測量嗎？”學(xué)生對這個情境熟悉而又易于理解，并且一下子激發(fā)了學(xué)生的好奇心。然后再去學(xué)習(xí)不等式組的解，將會變得輕而易舉。教學(xué)實踐表

18、明，只有在教師精心創(chuàng)設(shè)的教學(xué)情境中，學(xué)生才樂于自主學(xué)習(xí)，才易于探究學(xué)習(xí)，才有可能發(fā)現(xiàn)并提出有價值的數(shù)學(xué)問題，才會自主發(fā)現(xiàn)知識、歸納結(jié)論、總結(jié)方法。從而使學(xué)生在數(shù)學(xué)情境中發(fā)現(xiàn)、提出、解決問題的過程成為一種“數(shù)學(xué)化”的學(xué)習(xí)過程。 （2）增加生活經(jīng)驗題，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣 教育學(xué)和心理學(xué)的研究表明：當(dāng)學(xué)習(xí)的材料與學(xué)生已有的知識和生活經(jīng)驗相聯(lián)系時，學(xué)生對學(xué)習(xí)才會是有興趣的。因此，教學(xué)要從學(xué)生所熟悉的現(xiàn)實情境和已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生能夠積極地參與其中并體會到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和現(xiàn)實的聯(lián)系，這是激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的重要途徑，使學(xué)生在認(rèn)識數(shù)學(xué)的同時，還能學(xué)到解決問題的策略。讓他們體會到數(shù)學(xué)就在身邊，感受到數(shù)學(xué)的趣味和

19、產(chǎn)生親切感，從而產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的源動力。比如在學(xué)習(xí)“列方程解應(yīng)用題”時，在學(xué)習(xí)了解應(yīng)用題的一般方法后，教師可以提供這樣的場景：創(chuàng)設(shè)商場營業(yè)柜臺，讓兩名同學(xué)分別扮演營業(yè)員阿姨和小朋友，對話如下： 小朋友：阿姨，我買一盒餅干和一袋牛奶（遞上10元錢） 營業(yè)員：小朋友，本來你用10元錢買一盒餅干是有多的，但要再買一袋牛奶就不夠了！今天是兒童節(jié)，我給你買的餅干打9折，兩樣?xùn)|西請拿好！還有找你的8角錢。（注：一盒餅干的標(biāo)價是整數(shù)元。） 這樣的應(yīng)用題改變了以往應(yīng)用題的敘述方式，而是通過人物之間的對話形式來提供相關(guān)信息。這樣的應(yīng)用題具有一定的趣味性和時代性，充分體現(xiàn)了人文關(guān)懷和人文精神，也只有這樣的題目才能真

20、正激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究欲望。 2、變革課堂教學(xué)形式 數(shù)學(xué)教育家H.Freudenthal所言：“數(shù)學(xué)是現(xiàn)實的，學(xué)生從現(xiàn)實生活中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，再把學(xué)到的數(shù)學(xué)應(yīng)用到現(xiàn)實中去?！闭嬲龑W(xué)生的其實應(yīng)該是五彩繽紛的現(xiàn)實世界。和多姿多彩的生活。筆者認(rèn)為如果有可能的話應(yīng)該大膽地把課堂設(shè)到生活中去，設(shè)到大自然中去，通過學(xué)生感觸到的實際事物，在生活中尋找數(shù)學(xué)、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)，然后進(jìn)行歸納、總結(jié)。再把它轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)的知識去解決，從而完成從感性到理性的升華，使學(xué)生解決問題的能力有質(zhì)的飛躍。那么如何把數(shù)學(xué)課放到生活中去呢？筆者認(rèn)為有以下幾種方法： 、到生活中去尋找數(shù)學(xué)、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué) 比如在進(jìn)行七年級上冊“平行”這節(jié)

21、課的教學(xué)時，可以把學(xué)生帶到了學(xué)校的操場上，先引導(dǎo)學(xué)生觀察操場邊的電線，讓學(xué)生知道，如果空中的火線和地線如果相接的話就要短路了，那么空中的兩根電線這么長它們?yōu)槭裁礇]有相交呢？大家知道因為這兩根電線是平行的。然后再問“那么你們想知道什么是平行嗎？”，學(xué)生這時產(chǎn)生了濃厚的興趣，同時也對“平行”這個比較抽象的問題有了直觀的印象。教師這時讓學(xué)生單獨或分小組去觀察，操場上或附近有沒有這類平行問題，并要求學(xué)生盡量把觀察到的用圖畫畫下來。學(xué)生經(jīng)過了觀察、思考、討論會發(fā)現(xiàn)很多的平行問題如：操場直線跑道上的跑道線之間是平行的；兩根樹之間也是平行的；兩根雙杠也是平行的等等。然后教師再引導(dǎo)學(xué)生去歸納“平行”的定義：“

22、在同一個平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線”。在歸納了平行的定義后，學(xué)生很有成就感，這時教師可再讓學(xué)生想想看平時生活中有沒有這種平行的例子。比如：火車的兩根鐵軌；滑雪運動時，兩根雪橇要保持平行；商場自動扶梯的兩根扶手，等等。學(xué)生會想到很多這種平行的問題，這樣學(xué)生在既愉快又輕松的氣氛中學(xué)會了“平行”這個比較抽象的概念，同時也激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，樹立了學(xué)習(xí)的自信心。 、到生活中去驗證數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)既然是從生活中來的，就應(yīng)該還給生活，把數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到生活中去，而學(xué)生在積累了一定的數(shù)學(xué)知識，就應(yīng)該把這些知識在實際問題中得到應(yīng)用，這樣才能真正感受到數(shù)學(xué)的價值，才會產(chǎn)生終生學(xué)習(xí)的愿望。比如在學(xué)了相似三角形后，教師可以組織學(xué)生去測量旗桿、樹木、房子等等不太容易直接測量的物體的高度。這個過程可以分三個階段：第一階段：制定方案。測量前可以先分好小組，然后以小組為單位利用所學(xué)過的知識設(shè)計測量方案，然后討論方案的可行性，并標(biāo)好要測量的數(shù)據(jù)和準(zhǔn)備好測量所要用到的工具。第二階段：驗證方案。上課時教師帶領(lǐng)學(xué)生到室外，以預(yù)先安排好的方案進(jìn)行驗證，這時仍以第一階段分好的小組進(jìn)行，教師可以在旁指導(dǎo)數(shù)據(jù)的收集。第三階段：歸納、小結(jié)。這個階段教師可以把學(xué)生對方案驗證的結(jié)果做一個評述，可以讓每個小組把自己方案和可行性做一個介紹。這里要以數(shù)學(xué)圖形的