(通用版)中考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí)專題檢測21《與圓有關(guān)的計算》(教師版)

1、專題檢測21與圓有關(guān)的計算(時間90分鐘滿分100分)一、選擇題(每小題4分,共40分)1.已知一個扇形的圓心角是120°,面積是3 cm2,則這個扇形的半徑是(B)A.1 cmB.3 cmC.6 cmD.9 cm2.如圖,4個正方形的邊長均為1,則圖中陰影部分三個小扇形的面積和為(A)A.B.C.D.3.如圖,在5×5的正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長都為1,若將AOB繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到A'OB',則點(diǎn)A運(yùn)動的路徑的長為(B)A.B.2C.4D.84.如圖,點(diǎn)A,B,C在O上,若BAC=45°,OB=2,則圖中陰影部分的面積為(

2、C)A.-4B.-1C.-2D.-25.如圖,PA,PB是O的切線,切點(diǎn)分別為A,B.若OA=2,P=60°,則的長為(C)A.B.C.D.6.如圖,分別以五邊形ABCDE的頂點(diǎn)為圓心,1為半徑作五個圓,則圖中陰影部分的面積之和為(C)A.B.3C.D.27.如圖,圓錐的底面半徑為r cm,母線長為10 cm,其側(cè)面展開圖是圓心角為216°的扇形,則r的值是(B)A.3B.6C.3D.68.如圖,PQR是O的內(nèi)接正三角形,四邊形ABCD是O的內(nèi)接正方形,BCQR,則AOR=(D)A.60°B.65°C.72°D.75°9.如圖,ACB

3、C,AC=BC=4,以BC為直徑作半圓,圓心為點(diǎn)O,以點(diǎn)C為圓心,BC為半徑作,過點(diǎn)O作AC的平行線交兩弧于點(diǎn)D,E,則陰影部分的面積是(A)A.-2B.+2C.2-D.+10.如圖,在矩形ABCD中,AB=5,AD=12,將矩形ABCD按如圖所示的方式在直線l上進(jìn)行兩次翻滾,則點(diǎn)B在兩次翻滾過程中經(jīng)過的路徑的長是(A)A.B.13C.25D.25二、填空題(每小題5分,共20分)11.若一個圓錐的底面圓的半徑為2,母線長為6,則該圓錐側(cè)面展開圖的圓心角為120°.12.如圖,AC是汽車擋風(fēng)玻璃前的雨刷器.若AO=45 cm,CO=5 cm,當(dāng)AC繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)90°時,

4、則雨刷器AC掃過的面積為500 cm2(結(jié)果保留).13.如圖,A是半徑為2的O外一點(diǎn),OA=4,AB是O的切線,點(diǎn)B是切點(diǎn),弦BCOA,連接AC,則圖中陰影部分的面積為.14.已知正三角形ABC的邊長為6,則能夠完全覆蓋這個正三角形ABC的最小圓面的半徑是2.三、解答題(共40分)15.(8分)如圖,O的內(nèi)接正方形ABCD,E為邊CD上一點(diǎn),且DE=CE,延長BE交O于F,連接FC,若正方形ABCD的邊長為1,求弦FC的長.解連接BD.CE=×1=,BE=.在RtABD中,BD=.DBE=FCE,CFE=BDE,DEBFEC.=.=.FC=.16.(10分)如圖,CD是O的弦,AB

5、是直徑,且CDAB.連接AC,AD,OD,其中AC=CD.過點(diǎn)B的切線交CD的延長線于E.(1)求證:DA平分CDO;(2)若AB=12,求圖中陰影部分的周長之和(參考數(shù)據(jù):3.1,1.4,1.7).(1)證明CDAB,CDA=BAD.AO=OD,ADO=BAD.ADO=CDA.DA平分CDO.(2)解如圖,連接BD,AB是直徑,ADB=90°.CA=CD,DAC=CDA.CDAB,BAD=CDA.BAD=CAD=CDA,=.又AOB=180°,DOB=60°.OD=OB,DOB是等邊三角形.BD=OB=AB=6.=,BD=AC=6.BE切O于B,BEAB,DBE

6、=ABE-ABD=30°.CDAB,BECE,DE=BD=3,BE=BD·cosDBE=6×=3,的長=2,圖中陰影部分的周長之和為2+6+2+3+3=4+9+34×3.1+9+3×1.7=26.5.17.(10分)如圖所示,在ABC中,ABC=120°,O是ABC的外接圓,點(diǎn)P是上的一個動點(diǎn).(1)求AOC的度數(shù);(2)若O的半徑為2,設(shè)點(diǎn)P到直線AC的距離為x,圖中陰影部分的面積為y,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍.解(1)ABC=120°,四邊形ABCP是圓內(nèi)接四邊形,P=180°-120

7、°=60°.AOC=2APC=120°.(2)過點(diǎn)O作OHAC于H,AOC=120°,OC=OA=2,OAC=30°.AH=OA·cos 30°=2×=,OH=OA=1.AC=2AH=2.SAPC=AC·x=x.y=S扇形AOC-SAOC+SAPC=-×2×1+x=-+x(0x3).18.(12分)如圖,已知AB是O的直徑,點(diǎn)C,D在O上,D=60°且AB=6,過O點(diǎn)作OEAC,垂足為E.(1)求OE的長;(2)若OE的延長線交O于點(diǎn)F,求弦AF,AC和圍成的圖形(陰影部分)的面積S.解(1)D=60°,B=60°.又AB=6,BC=3.AB是O的直徑,ACB=90°.OEAC,OEBC.又點(diǎn)O是AB中點(diǎn),OE是ABC的中位線.OE=BC=.(2)連接OC,OEAC,AE=CE,AEF=CEO=90°.OF=3,OE=,FE=OF-OE=,FE