單神經(jīng)元自適應PID控制算法

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上單神經(jīng)元自適應PID控制算法一、單神經(jīng)元PID算法思想神經(jīng)元網(wǎng)絡是智能控制的一個重要分支，神經(jīng)元網(wǎng)絡是以大腦生理研究成果為基礎，模擬大腦的某些機理與機制，由人工建立的以有向圖為拓撲結構的網(wǎng)絡，它通過對連續(xù)或斷續(xù)的輸入做狀態(tài)響應而進行信息處理；神經(jīng)元網(wǎng)絡是本質性的并行結構，并且可以用硬件實現(xiàn)，它在處理對實時性要求很高的自動控制問題顯示出很大的優(yōu)越性；神經(jīng)元網(wǎng)絡是本質性的非線性系統(tǒng)，多層神經(jīng)元網(wǎng)絡具有逼近任意函數(shù)的能力，它給非線性系統(tǒng)的描述帶來了統(tǒng)一的模型；神經(jīng)元網(wǎng)絡具有很強的信息綜合能力，它能同時處理大量不同類型的輸入信息，能很好地解決輸入信息之間的冗余問題，能恰當?shù)貐f(xié)

2、調互相矛盾的輸入信息，可以處理那些難以用模型或規(guī)則描述的系統(tǒng)信息。神經(jīng)元網(wǎng)絡在復雜系統(tǒng)的控制方面具有明顯的優(yōu)勢，神經(jīng)元網(wǎng)絡控制和辨識的研究已經(jīng)成為智能控制研究的主流。單神經(jīng)元自適應PID控制算法在總體上優(yōu)于傳統(tǒng)的PID控制算法，它有利于控制系統(tǒng)控制品質的提高，受環(huán)境的影響較小，具有較強的控制魯棒性，是一種很有發(fā)展前景的控制器。二、單神經(jīng)元自適應PID算法模型單神經(jīng)元作為構成神經(jīng)網(wǎng)絡的基本單位，具有自學習和自適應能力，且結構簡單而易于計算。傳統(tǒng)的PID則具有結構簡單、調整方便和參數(shù)整定與工程指標聯(lián)系緊密等特點。將二者結合，可以在一定程度上解決傳統(tǒng)PID調節(jié)器不易在線實時整定參數(shù)，難以對一些復雜過

3、程和參數(shù)時變、非線性、強耦合系統(tǒng)進行有效控制的不足。2.1單神經(jīng)元模型對人腦神經(jīng)元進行抽象簡化后得到一種稱為McCulloch-Pitts模型的人工神經(jīng)元，如圖2-1所示。對于第i個神經(jīng)元，是神經(jīng)元接收到的信息，為連接強度，稱之為權。利用某種運算把輸入信號的作用結合起來，給它們的總效果，稱之為“凈輸入”，用來表示。根據(jù)不同的運算方式，凈輸入的表達方式有多種類型，其中最簡單的一種是線性加權求和，即式（2-1）。此作用引起神經(jīng)元i的狀態(tài)變化，而神經(jīng)元i的輸出yi是其當前狀態(tài)的函數(shù)g(),稱之為活化函數(shù)（State of activation）。這樣，上述模型的數(shù)學表達式為式（2-2）。 (2-1)

4、 (2-2)式中，神經(jīng)元i的閾值。 圖2-1單神經(jīng)元模型示意圖2.2 神經(jīng)網(wǎng)絡學習規(guī)則學習是神經(jīng)網(wǎng)絡的主要特征之一。學習規(guī)則是修正神經(jīng)元之間連接強度或加權系數(shù)的算法，使獲得的知識結構適應周圍環(huán)境的變化。在學習過程中，執(zhí)行學習規(guī)則，修正加權系數(shù)。在工作期內(nèi)，由學習所得的連接加權系數(shù)參與計算神經(jīng)元的輸出。學習算法可分為有監(jiān)督學習和無監(jiān)督學習兩類。有監(jiān)督學習是通過外部教師信號進行學習，即要求同時給出輸入和正確的期望輸出的模式對，當計算結果與期望輸出有誤差時，網(wǎng)絡將通過自動調節(jié)機制調節(jié)相應的連接強度，使之向誤差減小的方向改變，經(jīng)過多次重復訓練，最后與正確的結果相符合。無監(jiān)督學習則沒有外部教師信號，其學

5、習表現(xiàn)為自適應與輸入空間的檢測規(guī)則，其學習過程為對系統(tǒng)提供動態(tài)輸入信號，使各個單元以某種方式競爭，獲勝的神經(jīng)元本身或相鄰域得到增強，其他神經(jīng)元則進一步被抑制，從而將信號空間分為有用的多個區(qū)域。常用的三種主要規(guī)則：1、無監(jiān)督Hebb學習規(guī)則 Hebb學習是一類相關學習，它的基本思想是：如果神經(jīng)元同時興奮，則它們之間的連接強度的增強與它們的激勵的乘積成正比。用表示單元i的激活值（輸出），表示單元j的激活值，表示單元j到單元i的連接加權系數(shù)，則Hebb學習規(guī)則可用下式表示： (2-3) 式中 學習速率。2、有監(jiān)督學習規(guī)則或Widow-Hoff學習規(guī)則。在Hebb學習規(guī)則中引入教師信號，將式(3_8)

6、中的換成網(wǎng)絡期望目標輸出和網(wǎng)絡實際輸出之差，即為有監(jiān)督學習規(guī)則。 (2-4) 上式表明，兩神經(jīng)元間的連接強度的變化量與教師信號和網(wǎng)絡實際輸出之差成正比。3、有監(jiān)督Hebb學習規(guī)則 將無監(jiān)督Hebb學習規(guī)則和有監(jiān)督學習規(guī)則兩者結合起來，組成有監(jiān)督Hebb學習規(guī)則，即 (2-5)這種學習規(guī)則使神經(jīng)元通過關聯(lián)搜索對未知的外界作出反應，即在教師信號 的指導下，對環(huán)境信息進行相關學習和自組織，使相應的輸出增強或削弱。三、單神經(jīng)元PID算法（1）結構框圖如3-1所示。圖中轉換器的輸入為設定值r(k)和輸出y(k)；轉換器的輸出為神經(jīng)元學習控制所需要的狀態(tài)量。這里 (3-1)，為性能指標。圖中K為神經(jīng)元的比

7、例系數(shù)，K > 0。神經(jīng)元通過關聯(lián)搜索來產(chǎn)生控制信號，即 (3-2)式中 對應于的加權系數(shù)。轉換器被控對象 圖3-1 單神經(jīng)元PID控制結構 （2）單神經(jīng)元自適應PID控制器正是通過對加權系數(shù)的調整來實現(xiàn)自適應、自學習功能的。加權系數(shù)的調整可以采用不同的學習規(guī)則，從而構成不同的控制算法。 本文采用有監(jiān)督Hebb學習算法的單神經(jīng)元自適應PID控制器 考慮到加權系數(shù)應和神經(jīng)元的輸入、輸出和輸出偏差三者的相關函數(shù)有關，因此在采用有監(jiān)督Hebb學習算法時有 (3-3) (3-4) 式中 遞進信號，隨過程進行逐漸衰減； 輸出誤差信號，= 學習速率，> 0； 常數(shù)，01。 將式(3_4)代入式

8、(3_3)中有 (3-5)如果存在函數(shù)，對求偏微分有 (3-6)則式(3-5)可寫為 (3-7)上式說明，加權系數(shù)的修正是按函數(shù)對應于的負梯度方向進行搜索的。應用隨機逼近理論可以證明，當常數(shù) c充分小時，可以收斂到某一穩(wěn)定值，而且與期望值的偏差在允許范圍內(nèi)。為保證這種單神經(jīng)元自適應PID控制學習算法的收斂性和魯棒性，將上述學習算法進行規(guī)范化處理后可得 (3_8)式中 、比例、積分、微分的學習速率。這里對比例P、積分I、微分D分別采用了不同的學習速率、，以便于根據(jù)需要對各自對應的加權系數(shù)分別進行調整，其取值可先由現(xiàn)場實驗或仿真來確定，且取=0。（3）上述單神經(jīng)元自適應PID控制器學習算法的運行效

9、果與可調參數(shù)、K等的選取有很大關系。通過大量實例仿真和實控結果，總結出以下參數(shù)調整規(guī)律。（1）初始加權系數(shù)的選擇：可任意選取。（2）對階躍輸入，若輸出有大的超調，且多次出現(xiàn)正弦衰減現(xiàn)象，應減少K，維持、不變。若上升時間長，無超調，應增大K、。（3） 對階躍輸入，若被控對象產(chǎn)生多次正弦衰減現(xiàn)象，應減少，其他參數(shù)不變。（4）若被控對象響應特性出現(xiàn)上升時間短，有過大超調，應減少，其他參數(shù)不變。（5）若被控對象上升時間長，增大又導致超調過大，可適當增加，其他參數(shù)不變。（6）在開始調整時，選擇較小值，當調整、和K使被控對象具有良好特性時，再逐漸增加，而其他參數(shù)不變，使系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)輸出基本無紋波。（7）K是系

10、統(tǒng)最敏感的參數(shù)，K值增大、減小相當于P、I、D三項同時增加、減小。應在開始時首先根據(jù)規(guī)則（2）調整K，然后根據(jù)規(guī)則（3）（6）調整、。四、應用范圍、領域在對單神經(jīng)元自適應PID控制的學習中，分析單神經(jīng)元PID控制中比例學習率、積分學習率、微分學習率和增益K等參數(shù)在控制中所起到的作用，得出（1）在積分學習率、微分學習率不變的情況下，比例系數(shù)學習率越大則超調量越小，但是響應速度也會越慢；（2）在比例學習率、微分學習率不變的情況下，積分系數(shù)學習率越大則響應會越快，但是超調量也會越大（3）在比例學習率、積分學習率不變的情況下，微分學習率對單神經(jīng)元PID控制器的控制效果影響不大。分別對一階和二階系統(tǒng)在不同參