高三數(shù)學(xué)單元測試題文科概率統(tǒng)計

1、高三數(shù)學(xué)單元測試題（概率與統(tǒng)計）班別 姓名 座號 評分 一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分。每小題中只有一項符合題目要求）1是上的一個隨機(jī)數(shù)，則使?jié)M足的概率為ABCD02有兩個質(zhì)地均勻、大小相同的正四面體玩具，每個玩具的各面上分別寫有數(shù)字1,2,3,4。把兩個玩具各拋擲一次，斜向上的面寫有的數(shù)字之和能被5整除的概率為 ABCD3若以連續(xù)擲兩次骰子（各面分別標(biāo)有16點的正方體）分別得到的點數(shù) 作為點P的坐標(biāo)，則點P落在區(qū)域內(nèi)的概率為ABCD 4從2004名學(xué)生中選取50名組成參觀圖，若采用下面的方法選取，先用簡單隨機(jī)抽樣法從2004人中剔除4人，剩下的2000人再按系統(tǒng)抽樣的方法

2、進(jìn)行，則每人入選的概率 A不全相等B均不相等C都相等且為D都相等且為5在長為的線段AB上任取一點M，并以線段AM為邊作正方形，則這正方形的面積介于 與之間的概率為ABCD6如圖，A是圓上固定的一點，在圓上其他位置任取一點，連結(jié)，它是一條弦，它的長度大于等于半徑長度的概率為 ABCD7某城市2006年的空氣質(zhì)量狀況如下表所示：污染指數(shù)T3060100110130140概率P其中污染指數(shù)時，空氣質(zhì)量為優(yōu)；時，空氣質(zhì)量為良；時空氣質(zhì)量為輕微污染。該城市2006年空氣質(zhì)量達(dá)到良或優(yōu)的概率為ABCD8有一筆統(tǒng)計資料，共有11個數(shù)據(jù)如下（不完全以大小排列）：2,4,4,5,5,6,7,8,9,11,x，已

3、知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為6，則這組數(shù)據(jù)的方差為A6BC66D6.59對于一組數(shù)據(jù) ，如果將它們改變?yōu)椋渲?，則下面結(jié)論中正確的是A平均數(shù)與方差均不變B平均數(shù)變了，而方差保持不變C平均數(shù)不變，而方差變了D平均數(shù)與方差均發(fā)生了變化10為了解某校高三學(xué)生的視力情況，隨機(jī)地抽查了該校100名高三學(xué)生的視力情況，得到頻率分布直方圖，由于不慎將部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失，但知道前4組的頻數(shù)成等比數(shù)列，后6組的頻數(shù)成等差數(shù)列，設(shè)最大頻率為，視力在4.6到5.0之間的學(xué)生數(shù)為b，則a、b的值分別為 A0.27,78B0.27,83C2.7,78D27,83二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在題中橫線上）

4、11采用簡單隨機(jī)抽樣，從含有10個個體的總體中抽取一個容量為4的樣本，這個總體中的個體x前3次沒有被抽到，第4次被抽到的概率是 12若施化肥量x與小麥產(chǎn)量y之間的回歸直線方程為，當(dāng)施化肥量為50kg時，預(yù)計小麥產(chǎn)量為 13在一次教師聯(lián)歡會上，到會的女教師比男教師多12人，從這些教師中隨機(jī)挑選一人表演節(jié)目，若選到男教師的概率為，則參加聯(lián)歡會的教師共有 人。14如圖，邊長為2的正方形中有一封閉曲線圍成的陰影區(qū)域，在正方形中隨機(jī)撒一粒豆子，它落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為，則陰影區(qū)域的面積為 三、解答題（本大題共6小題，共80分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）15（12分）投擲六個面分別記有1,2

5、,2,3,3,3的兩顆骰子。 （1）求所出現(xiàn)的點數(shù)均為2的概率；（2）求所出現(xiàn)的點數(shù)之和為4的概率。16（14分）在學(xué)校開展的綜合實踐活動中，某班進(jìn)行了小制作評比，作品上交時間為5月1日至30日，評委會把同學(xué)們上交作品的件數(shù)按5天一組分組統(tǒng)計，繪制了頻率分布直方圖（如圖所示）。已知從左到右各長方形的高的比為2:3:4:6:4:1，第三組的頻數(shù)為12，請解答下列問題： （1）本次活動共有多少件作品參加評比？（2）哪組上交的作品數(shù)最多？有多少件？ （3）經(jīng)過評比，第四組和第六組分別有10件、2件作品獲獎，問這兩組哪組獲獎率較高？17（12分）一次科技知識競賽，兩組學(xué)生成績?nèi)缦卤恚悍謹(jǐn)?shù)5060708

6、090100人數(shù)甲組251013146乙組441621212 已知算得兩個組的平均分都是80分，請根據(jù)你所學(xué)過的統(tǒng)計知識，進(jìn)一步判斷這兩個組這次競賽中成績誰優(yōu)誰次？并說明理由。18（14分）一個口袋內(nèi)裝有大小相等的1個白球和已編有號碼的3個黑球，從中摸出2個球。 （1）共有多少種不同的結(jié)果（基本事件）？ （2）摸出2個黑球有多少種不同結(jié)果？ （3）摸出2個黑球的概率是多少？19（14分）某種產(chǎn)品的廣告費支出x與銷售額y（單位：百萬元）之間有如下對應(yīng)數(shù)據(jù)：x24568y3040605070 （1）求線性回歸方程；（2）預(yù)測當(dāng)廣告費支出7百萬元時的銷售額。20（14分）為考察某種藥物預(yù)防疾病的效果

7、，進(jìn)行動物試驗，得到如下的列聯(lián)表：藥物效果試驗列聯(lián)表患病未患病總計服用藥104555沒服用藥203050總計3075105 請問：能有多大把握認(rèn)為藥物有效？高三數(shù)學(xué)單元測試題參考答案（文科）（概率與統(tǒng)計）一、選擇題：（在每小題給出的四個選項中，只有一個符合題目要求的。每小題5分，共50分）題號12345678910答案BBDCABAABA二、填空題：（每小題5分，共20分）11 12450 13120 14 三、解答題（共80分）15解析：（1）擲兩顆骰子，所出現(xiàn)的點數(shù)均為2，故所求的概率P=。（2）擲兩顆骰子，所出現(xiàn)的點數(shù)之和為4，說明有兩種情況，出現(xiàn)（1，3）或（2，2）。其中（1，3）表

8、示其中一顆出現(xiàn)1點，而另一顆出現(xiàn)3點，共有種。而表示兩顆均出現(xiàn)2點，共有種情形。于是所求概率。16解：（1）依題意知第三組的的頻率為，又因為第三組的頻數(shù)為12，本次活動的參評作品數(shù)為（件）（2）根據(jù)頻率分布直方圖，可以看出第四組上交的作品數(shù)量最多，共有（件）。（3）第四組的獲獎率是第六組上交的作品數(shù)量為（件）。第六組的獲獎率為，顯然第六組的獲獎率較高。17解：解法一：甲組成績的眾數(shù)為90分，乙組成績的眾數(shù)為70分，從成績的眾數(shù)比較看，甲組成績好些。解法二：=172。=256。，甲組成績較乙組成績好。18-解：（1）共有6種不同結(jié)果，分別為、。（2）從上面所有結(jié)果中可看出摸出2個黑球的結(jié)果有3種。（3）由于