2018屆高中數(shù)學(xué)計(jì)數(shù)原理習(xí)題課基本計(jì)數(shù)原理學(xué)案新人教B版

1、第 1 章計(jì)數(shù)原理習(xí)題課【課時(shí)目標(biāo)】1.進(jìn)一步理解兩個(gè)基本計(jì)數(shù)原理.2.掌握解決計(jì)數(shù)實(shí)際問題的基本思想.知識(shí)梳理1 .分類加法計(jì)數(shù)原理計(jì)算公式：N=m+m+rn.分步乘法計(jì)數(shù)原理計(jì)算公式：N=mxm2xxm.2 .分類加法計(jì)數(shù)原理針對(duì)的是分類問題，每一種方法都能達(dá)到分步乘法計(jì)數(shù)原理針對(duì)的是分步問題，各個(gè)步驟才算完成這件事.作業(yè)設(shè)計(jì)一、選擇題1 .從師大聲樂系某 6 名男生或 8 名女生中任選一人表演獨(dú)唱，則不同的選派方法種數(shù)為（）A.6B.8C.12D.142 .由老年人 15 人、中年人 11 人、青年人 12 人，組成老、中、青年考察團(tuán)，現(xiàn)從各年齡層中分別推選一名隊(duì)長(zhǎng)，則不同的推選方法有（

2、）A.1880 種 B.1980 種 C.2010 種 D.2100 種3 .已知集合M=1,2,3,N=-4,5,6,7,若從MN N 兩個(gè)集合中各取 1 個(gè)元素分別作點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，則可得到不同點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（）A.18B.16C.14D.124.若 xC1,2,3,yC5,6,7，則 xy y 的不同值有（）A.2 個(gè) B.6 個(gè) C.9 個(gè) D.3 個(gè)5.李芳有 4 件不同顏色的 Tshirt,3 件不同花樣的裙子，另有兩套不同樣式的連衣裙.“五四”節(jié)需選擇一套服裝參加歌舞演出，則李芳不同的選擇方式有（）A.24 種 B.14 種 C.10 種 D.9 種二、填空題6 .有紅、黃、藍(lán)不同顏

3、色的旗各三面，每次升一面、兩面或三面在某一旗桿上縱向排列，共可以組成種不同的旗語信號(hào).7.從 0,1,2,3,4,5,6 七個(gè)數(shù)字中，任意取出三個(gè)不同的數(shù)字，作為二次函數(shù) y=axax2 2+ +bx+cbx+c（awaw0）的系數(shù)，可得個(gè)不同的二次函數(shù).8 .商店里有 15 種上衣， 18 種褲子， 某人要買一件上衣或一條褲子， 共有種不同的選法.要買上衣、褲子各一件，共有種不同的選法.三、解答題9 .將紅、黃、綠、黑四種不同的顏色涂入右圖中的五個(gè)區(qū)域內(nèi)，要求相鄰的兩個(gè)區(qū)域的顏色都不相同，則有多少種不同的涂色方法？10 .已知直線 ax+by+c=ax+by+c=0 中的 a,b,c c 是

4、取自集合3,-2,-1,0,1,2,3中的 3 個(gè)不同的元素，并且該直線的傾斜角為銳角，求符合這些條件的直線的條數(shù).能力提升11 .同室四人各寫一張賀年卡，先集中起來，然后每人從中拿一張別人送出的賀年卡,則四張賀年卡不同的分配方式有多少種？12.現(xiàn)要安排一份 5 天值班表，每天有一個(gè)人值班.共有 5 個(gè)人，每個(gè)人都可以值多天班或不值班，但相鄰兩天不能由同一個(gè)人值班，問此值班表由多少種不同的排法?反思感悟反思感悟1 .解計(jì)數(shù)應(yīng)用題，要先搞清分類和分步.分類時(shí)要不重不漏.2 .計(jì)數(shù)問題對(duì)特殊元素或特殊位置要優(yōu)先考慮；對(duì)分類較多的，可使用間接法.習(xí)題課答案知識(shí)梳理3 .完成這件事的目的依次完成作業(yè)設(shè)

5、計(jì)1.D2.B由分步乘法計(jì)數(shù)原理得，不同的推選方法有 15X11X12=1980（種）.3.D要完成這件事需分兩步：第一步，從集合 M M 中取出一個(gè)元素，有 3 種取法；第二步， 從集合 N N 中取出一個(gè)元素， 有 4 種取法.由分步乘法計(jì)數(shù)原理得， 一共得到不同點(diǎn)的個(gè)數(shù)為 3X4=12（個(gè)）.4.C5.B先分類，李芳可以選擇連衣裙也可以選擇 T-shirt 配裙子.選擇連衣裙有 2種方法；選擇 T-shirt 配裙子分兩步：第一步，選 T-shirt 有 4 種方法；第二步，選裙子有 3 種方法.所以一共有 2+4X3=14（種）選擇方式.6.39解析懸掛一面旗共可以組成 3 種旗語信號(hào)

6、；懸掛二面旗共可以組成 3X3=9（種）旗語信號(hào)；懸掛三面旗共可以組成 3X3X3=27（種）旗語信號(hào)，由分類加法計(jì)數(shù)原理，共有 3+9+27=39（種）旗語信號(hào).7. 1808. 33270解析買上衣，有 15 種選法；買褲子，有 18 種選法.買 1 件上衣或 1 條褲子有 15+18=33（種）選法.買一件上衣和一條褲子，有 15X18=270（種）選法.9 .解給區(qū)域標(biāo)記號(hào) A A、B B、C C、D D 日如圖所示），則 A A 區(qū)域有 4 種不同的涂色方法，B B 區(qū)域有 3 種，C C 區(qū)域有 2 種，D D 區(qū)域有 2 種，但 E E 區(qū)域的涂色依賴于 B B 與 D D 涂色

7、的顏色，如果 B B 與 D D 顏色相同有 2 種涂色方法，不相同，則只有一種.因此應(yīng)先分類后分步.（1）當(dāng) B B 與 D D 同色時(shí)，有 4X3X2X1X2=48（種）.（2）當(dāng) B B 與 D D 不同色日有 4X3X2X1X1=24（種）.故共有 48+24=72（種）不同的涂色方法.arar- -1I1I10 .解設(shè)傾斜角為。，由。為銳角，得 tan0=b b0，即 a a、b b 異節(jié).（1） 若 c=0,a a、 b b 各有 3 種取法， 排除 2 個(gè)重復(fù)（3x3y=0,2x2y=0,x-y=0） .故有 3X32=7 （條） .（2）若 cw0,a a 有 3 種取法，b

8、b 有 3 種取法，而同時(shí) c c 還有 4 種取法，且其中任兩條直線均不相同，故這樣的直線有 3X3X4=36（條），從而符合要求的直線共有 7+36=43（條）.11 .解方法一由于共四人（用 1,2,3,4 代表甲、乙、丙、丁四人），這個(gè)數(shù)目不大，化為填數(shù)問題之后，可用枚舉法進(jìn)行具體的填寫：2143|2341|2413|3142|34123421|4123|4312|14321再按照題目要求檢驗(yàn)，最終易知有 9 種分配方法.方法二記四人為甲、乙、丙、丁，則甲送出的卡片可以且只可以由其他三人之一收到，故有 3 種分配方式；以乙收到為例，其他人收到卡片的情況可分為兩類：第一類：甲收到乙送出的卡片，這時(shí)丙、丁只有互送卡片 1 種分配方式；第二類：甲收到的不是乙送出的卡片，這時(shí)，甲收到卡片的方式有 2 種（分別是丙和丁送出的）.對(duì)每一種情況，丙、丁收到卡片的方式只有一種.因此，根據(jù)乘法計(jì)數(shù)原理，不同的分配方式數(shù)為 3X（1+2）=9.12 .解分 5 步進(jìn)行：第一步：先