《三角形中的邊角關(guān)系》教學(xué)設(shè)計(jì) (2)

1、14.1三角形中的邊角關(guān)系(1)教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)目標(biāo)：了解三角形的概念，會(huì)對(duì)三角形按邊的關(guān)系進(jìn)行分類(lèi)，并會(huì)用符號(hào)語(yǔ)言表示三角形；2、能力目標(biāo)：理解三角形中三邊之間的關(guān)系，并運(yùn)用它解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力和語(yǔ)言表達(dá)能力。3、情感目標(biāo)：經(jīng)歷觀察、猜想、操作、實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)活動(dòng)，感受數(shù)學(xué)活動(dòng)中的創(chuàng)造性，體驗(yàn)探究的樂(lè)趣。教學(xué)重、難點(diǎn)：重點(diǎn)：理解三角形三邊之間的關(guān)系，了解三角形的分類(lèi)思想，應(yīng)用“兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短”這一原理進(jìn)行遷移。2、難點(diǎn)：探究三角形三邊之間的關(guān)系及其應(yīng)用，尤其是對(duì)兩邊之差小于第三邊的領(lǐng)悟。教具準(zhǔn)備：多媒體課件。教學(xué)過(guò)程：一、 情境引入1、課件出示一組

2、三角形圖片。三角形是我們熟悉的一種幾何圖形，從本節(jié)課起，我們將一起來(lái)研究三角形的有關(guān)性質(zhì)。2、引導(dǎo)、探究三角形的定義。辨一辯：哪些圖形是三角形？什么樣的圖形是三角形？ 學(xué)生交流、討論、回答問(wèn)題。教師啟發(fā)引導(dǎo)三角形定義的“三要點(diǎn)”：不在同一條直線上；三條線段；首尾依次相接（封閉的）。師生小結(jié)三角形的定義：由不在同一條直線上的三條線段首尾依次相接所組成的圖形叫做三角形。3、三角形及其邊、角的表示方法。 BCcabA形：ABC，讀作：三角形ABC角：A、B、C （或數(shù)字或希臘字母）邊：AB、BC、AC或a、b、c（所對(duì)角的相應(yīng)的小寫(xiě)字母）二、探究新知1、三角形按邊的關(guān)系分類(lèi)請(qǐng)學(xué)生

3、閱讀P68下半部分內(nèi)容，談?wù)勁c小學(xué)分類(lèi)的不同。三角形按邊長(zhǎng)關(guān)系可分為兩類(lèi)，和我們以前學(xué)的類(lèi)數(shù)不同，但實(shí)質(zhì)一樣，只要注意等邊三角形是特殊的等腰三角形就行了。不等邊三角形（三邊互不相等）等腰三角形（有兩邊相等）等邊三角形（三邊都相等）所以三角形按邊長(zhǎng)關(guān)系，可分為：不等邊三角形等腰三角形（等邊三角形是等腰三角形的特例）三角形教師強(qiáng)調(diào)：腰、底邊、頂角、底角等是相對(duì)于等腰三角形來(lái)說(shuō)的，一般的三角形則不存在這些概念。（學(xué)生根據(jù)屏幕顯示，試敘述概念。）2、三角形的三邊關(guān)系（1）問(wèn)題討論（課件出示）螞蟻從A點(diǎn)到C點(diǎn)的路線有哪些？走哪條路線最近呢？為什么？ACB（師生討論路線問(wèn)題，教師引導(dǎo)學(xué)生回答問(wèn)題，引入新知

4、。）知識(shí)遷移：“兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短”。AB+BC>AC（2）學(xué)生操作：任意畫(huà)一個(gè)三角形，然后通過(guò)測(cè)量、計(jì)算，說(shuō)說(shuō)自己發(fā)現(xiàn)的結(jié)論。小結(jié)：AB+BC>AC AB+AC>BC AC+BC>AB三角形中任何兩邊的和大于第三邊。教師引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)計(jì)算，看三角形任何兩邊的差與第三邊的大小關(guān)系。（如果學(xué)生利用不等式的性質(zhì)來(lái)比較，則強(qiáng)調(diào)：在變形時(shí)，注意所得的結(jié)果不能為負(fù)。）小結(jié)：ACBC<AB ACAB<BC BCAB<AC三角形中任何兩邊的差小于第三邊。（3）練一練判斷下列各組線段能否組成三角形。（p69練習(xí)2）有兩條長(zhǎng)度分別為5cm和7cm的木棒，用長(zhǎng)度

5、為13cm的木棒與它們能擺成三角形嗎？為什么？能和它們組成三角形的木棒的長(zhǎng)應(yīng)在_范圍內(nèi)。解題技巧：三角形第三邊的取值范圍是: 兩邊之差<第三邊<兩邊之和用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解釋?zhuān)簽槭裁唇?jīng)常有行人斜穿馬路而不走人行橫道？3、例題解析教學(xué)例1：等腰三角形中，周長(zhǎng)為18cm.如果腰長(zhǎng)是底邊長(zhǎng)的2倍，求各邊的長(zhǎng)；如果一邊長(zhǎng)為4cm，求另兩邊的長(zhǎng)。（1） 學(xué)生嘗試畫(huà)圖解答。鼓勵(lì)小組交流討論第題。（2） 師生共同解答。重點(diǎn)講解第題：分情況討論、驗(yàn)證。解：設(shè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為cm，則腰長(zhǎng)為2cm，根據(jù)題意，得+2+2=18解方程，得 =3.6所以三角形的三邊長(zhǎng)為3.6cm、7.2cm、7.2cm.若底邊長(zhǎng)為4cm，設(shè)腰長(zhǎng)為cm,則有2+4=18解方程，得=7若一條腰長(zhǎng)為4cm，設(shè)底邊長(zhǎng)為cm，則有2×4+=18解方程，得=10因?yàn)?+4<10，所以4cm為一腰不能構(gòu)成三角形所以，三角形的另兩邊長(zhǎng)都是7cm.三、鞏固拓展1、P75習(xí)題14.1第1題2、已知三角形的三邊長(zhǎng)為2、