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文檔簡介

1、文檔來源為:從網(wǎng)絡(luò)收集整理.word版本可編輯.歡迎下載支持排列教學(xué)設(shè)計(jì)高二數(shù)學(xué)組1 .教學(xué)目標(biāo)分析本小節(jié)具有承上啟下的地位,理解排列的概念是應(yīng)用計(jì)數(shù)原理推導(dǎo)排列數(shù)公式的前提,同時(shí),對(duì)具體的排列問題的分析又為得出排列數(shù)公式提供了基礎(chǔ)。本課時(shí)要通過實(shí)例讓學(xué)生理解排列的概念,體會(huì)將實(shí)際問題化歸為計(jì)數(shù)問題的方法,并發(fā)展學(xué)生的抽象能力和邏輯思維能力.2 .教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn):理解排列的概念;根據(jù)計(jì)數(shù)原理推導(dǎo)出排列數(shù)公式;應(yīng)用排列知識(shí)解決簡單的實(shí)際問題。難點(diǎn):對(duì)排列要完成的“一件事”的理解;對(duì)“一定順序”的理解;根據(jù)實(shí)際問題的特征,正確的應(yīng)用“排列”。3 .教學(xué)過程設(shè)計(jì)問題師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖備注1.5本小

2、同的數(shù)學(xué)書,4本小同的語文書,3本小同的物理書.(1)從中任取1本,有多少種取法?(2)從中各科中各取1本,有多少種/、同的取法?教師提出問題,學(xué)生閱讀、思考、回答。復(fù)習(xí)上節(jié)相關(guān)內(nèi)容,正確地區(qū)分“分類”和“分步”。補(bǔ)充例題:北京、上海、廣州三個(gè)民航站之間的直達(dá)航線,需要準(zhǔn)備多少種/、同H機(jī)票?2.問題(2)的解答過程能否簡化?教師引導(dǎo)學(xué)生分析計(jì)數(shù)過程。引起尋找新的方法,簡化計(jì)數(shù)過程的需要。希望得出如下感知:過程重復(fù),比較繁瑣,可以簡化。3.問題1現(xiàn)有紅、黃、白球各一個(gè),從中任取2個(gè),分別放入甲、乙盒子里,多少種/、同的放法?此問題中要完成的“一件事”是什么?教師引導(dǎo)學(xué)生分析,得出“一件事”是“

3、從3個(gè)球中任取2個(gè),分別放入甲、乙盒子里。為理解排列的概念奠定基礎(chǔ)4.怎樣用計(jì)數(shù)原理解決它?教師提問,學(xué)生討論回答,得出分步完成選球放入盒中。啟發(fā)學(xué)生聯(lián)系計(jì)數(shù)原理5.“紅球放入甲盒白球放入乙盒”與“白球放入甲盒紅球放入乙盒”一樣嗎?在計(jì)數(shù)過程中考慮到了嗎?教師引導(dǎo)學(xué)生理解“紅甲白乙”和“紅乙白甲”是兩種不同選法。辨析問題,為引出排列的概念做準(zhǔn)備。6.你能列出所有選法,以說明用分步計(jì)數(shù)原理得出的答案是正確的嗎?學(xué)生列舉使學(xué)生相信答案的正確性,為理解排列概念奠定基礎(chǔ)。教師可用樹形圖引導(dǎo)學(xué)生列舉。7.舍棄具體背景,如何敘述問題1及其解答?教師:一般地,可以把被取對(duì)象稱為TOfto將具體問題抽象到一問

4、題,為引出排列概念做準(zhǔn)備。教師引導(dǎo)學(xué)生用“元素”“排列”等詞敘述問題。8.問題2從1、2、3、4這4個(gè)數(shù)字中,每次取出3個(gè)排成一個(gè)三位數(shù),共可得到多少個(gè)/、同的三位數(shù)?在問題2中要完成的“一件事”是什么?學(xué)生分析得出“一件事”是“從4個(gè)數(shù)字中選3個(gè)排成一個(gè)三位數(shù)”。為理解排列概念奠定基礎(chǔ)。9.你能仿照問題1的解決過程,給出詳細(xì)解答嗎?學(xué)生發(fā)言,討論,板演。讓學(xué)生完整經(jīng)歷問題1的解答過程,建立理解排列概念的經(jīng)驗(yàn)。特別注意在“分步”“順序”等進(jìn)行引導(dǎo)。10.上述問題1、2的共同特點(diǎn)是什么?你能從中概括出一般情形嗎?教師提出問題,由學(xué)生敘述特點(diǎn)。引導(dǎo)學(xué)生概括獲得排列概念。特別注意引導(dǎo)學(xué)生用“元素”代

5、替“球”“數(shù)字”等;用“順序”代替“甲盒乙盒”“百、十、個(gè)數(shù)位”等。11.給出排列的概念。只研究被取出的兀素各不相同的情況12.按著這個(gè)定義,結(jié)合上面的問題,請(qǐng)同學(xué)們談?wù)勈裁词窍嗤呐糯鮑?什么是/、同的排列?教師引導(dǎo)學(xué)生舉例說明。辨析排列的概念。如果兩個(gè)排列相同,不僅這兩上排列的元素必須完全相同,而且排歹U的順序(即元素所在的位置)也必須相同.兩個(gè)條件中,只要有一個(gè)條件不符合,就是/、同的排列。13.給出排列數(shù)定義。14.將問題1、2的答案列出。引導(dǎo)學(xué)生觀察答案。對(duì)排列數(shù)公式產(chǎn)生一定的感性認(rèn)識(shí)??梢龑?dǎo)學(xué)生從具體到一般對(duì)排列數(shù)公式進(jìn)行猜想。15.推導(dǎo)排列數(shù)公式。推導(dǎo)可以從n-1,開始到n-2,

6、,到n-(m-1)來說明,為什么第m4位直共后(n-m+1)種添法。推導(dǎo)排列數(shù)公式的方法是不完全歸納法,排列數(shù)公式的嚴(yán)格證明需要采用數(shù)學(xué)歸納法。16、導(dǎo)出排列數(shù)公式。教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)公式特點(diǎn)進(jìn)行分析。幫助學(xué)生正確的記憶公式。17、例1、用0到9這10個(gè)數(shù)字,可以組成多少個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的(1)三位數(shù);(2)4位偶數(shù)。教師引導(dǎo),由學(xué)生討論、回答。通過這部分的教學(xué),在使學(xué)生獲得一些解決排列問題的解題經(jīng)驗(yàn),初步學(xué)會(huì)分析排列問題的方法外,還要注意提高學(xué)生解決應(yīng)用題的能力。由于排列的應(yīng)用題的解法沒有明顯的規(guī)律,一個(gè)問題往往可以從多種途徑考慮,因此具有較大的靈活性,是學(xué)生學(xué)習(xí)的一個(gè)難點(diǎn)。18、例2、有6人排成一排(1)甲、乙相鄰的排列有多少種?(2)甲、乙、丙兩兩不相鄰的排法有多少種?教師引導(dǎo),由學(xué)生討論、回答。從這個(gè)例題可以讓學(xué)生看到,排列問題可以從/、同的角度思考,具有很大的靈活性。學(xué)習(xí)排列知識(shí)時(shí),應(yīng)當(dāng)學(xué)會(huì)多角度分析與思考問題;在分析問題時(shí),應(yīng)充分利用樹形圖進(jìn)行分析,這樣比較直觀,便于理解。19、隨堂練習(xí):課后

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