新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四級上冊復(fù)習(xí)提綱

1、新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊復(fù)習(xí)提綱第一單元【大數(shù)的認(rèn)識】1、計數(shù)單位：一個、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億等，都是計數(shù)單位。2、數(shù)位：個位、十位、百位、千位、萬位、十萬位、百萬位、千萬位、億位等，都是數(shù)位。數(shù)位名稱就是在相應(yīng)的計數(shù)單位后添一個“位字，如：萬萬位。3、數(shù)級：個級、萬級、億級都是數(shù)級，一個數(shù)級包括四個數(shù)位。4、數(shù)位順序表：含有數(shù)級、數(shù)位和相應(yīng)的計數(shù)單位的表格叫數(shù)位順序表，如下數(shù)位千億 位百億 位十億 位億位千萬 位白力 位十萬 位萬 位千位百位十 位個位數(shù)級億級萬級個級計數(shù)單位千億百億十億億千萬白力十萬萬千百十個5、進(jìn)率：相鄰兩個計數(shù)單位之間的進(jìn)率是“ 十10個一萬是十萬，1

2、0個十萬是一百萬，10個一百萬是一千萬，10個一千萬是一億。6、數(shù)字表示：某個數(shù)位上的數(shù)字表示幾個這個數(shù)位的計數(shù)單位。女口： 12367中的2在千位上，表示“2個千某個數(shù)級上的數(shù)字表示幾個這個數(shù)級的計數(shù)單位。女口： 36472845中的3647在萬級上，表示“3647個萬大數(shù)的讀法：從高位讀起，一級一級往下讀，每級讀完后加上該級的計數(shù)單位。每一級末尾的0不讀，中間連續(xù)有幾個0都只讀一個0。7、 大數(shù)的寫法：按照數(shù)級從高到低寫數(shù)，當(dāng)哪一位上一個計數(shù)單位也沒有，就在哪一位上寫0。 &讀寫數(shù)檢驗方法：讀數(shù)和寫數(shù)可以互相檢驗，即讀數(shù)后再寫出來和原數(shù)比對，而寫數(shù)后可以自己讀出。9、比擬億以內(nèi)數(shù)的大?。捍?/p>

3、數(shù)的比擬方法和以前相同，先把數(shù)位對齊，位數(shù)多的數(shù)大；位數(shù)一樣的， 從最高位的數(shù)字依次往右比起。10、四舍五入法：求“近似數(shù)的一種方法，首先確定需要精確到的數(shù)位，將其后面的數(shù)作為“尾數(shù)，對尾數(shù)最高位上的數(shù)字進(jìn)行取舍。04為“舍，尾數(shù)清零且精確數(shù)位的數(shù)字不變，59為“入， 尾數(shù)清零且精確數(shù)位上的數(shù)字加 1。注意：四舍五入后的結(jié)果是近似數(shù)，所以符號一定要用!11、改寫成不同計數(shù)單位的數(shù)：1整萬、整億的數(shù)：將個級的4個0改寫成“萬，將萬級、個級共8個0改寫成“億 注意：整萬、整億的數(shù)的改寫屬于準(zhǔn)確數(shù)，要用“=連接！2非整萬的數(shù)改寫成以“萬為單位的數(shù)：將萬位以后的數(shù)作為尾數(shù)，對尾數(shù)的最高位千位 四舍五入

4、，再改寫成以“萬為單位的數(shù)3非整億的數(shù)改寫成以“億為單位的數(shù)：將億位以后的數(shù)作為尾數(shù)，對尾數(shù)的最高位千萬位 四舍五入，再改寫成以“億為單位的數(shù)12、十進(jìn)制：每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進(jìn)率之間都是十的計數(shù)方法叫做十進(jìn)制計數(shù)法。13、自然數(shù)：表示物體個數(shù)的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，都是自然數(shù)。一個物體也沒有，用0表示，0也是自然數(shù)。最小的自然數(shù)是 0,沒有最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個數(shù)是無限的。13、計算工具的認(rèn)識：1算盤：創(chuàng)造算盤的是中國。算盤有上下兩檔，上檔每顆珠子代表5,下檔每顆珠子代表1,每根桿相當(dāng)于一個數(shù)位，如“萬位上的一顆上珠表示“5個萬。2計算器：CE是“去除鍵 ,O

5、N/C是“開關(guān)及清屏鍵。第二單元【公頃與平方千米】1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米平方米一一平方分米一一平方厘米相鄰兩個面積單位之間的進(jìn)率是 1001公頃=10000平方米1平方千米=100公頃=1000000平方米亠-添上4個0 -小化大，減0;大化小，加0公頃做單位的比方：土地、花園、公園、廠區(qū)、森林、廣場；平方千米做單位的比方：國土面積、省或城市面積、耕地面積、陸地面積第三單元【角的度量】1、線段：是直線的一局部，具有2、射線：是直線的一局部，只有3、直線：沒有端點或者說“有2個端點，可以度量長度，不可延長。1個端點，可以向一端無限延長，不可度量。0個端點，可以向兩端無

6、限延長，不可度量4、角：從一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。這一點叫做角的“頂點，兩條射線叫做角的兩條“邊。角要用弧線表示大小。5、過點畫直線的數(shù)量： 過一點可以畫無數(shù)條射線、無數(shù)條直線。 因為“兩點可以確定一條直線，所以過兩點只能畫出一條直線6、角的度量方法：量角的大小，要用量角器。角的計量單位是“度，用符號“。表示。把半圓分成180等份，每一份所對的角的大小是1 度,記作1 。步驟：1量角器的中心與角的頂點重合2量角器的其中一條0刻度線與角的一條邊重合3角的另一條邊所對應(yīng)的與 0刻度線同圈的刻度就是這個角的度 數(shù)7、角的大小比擬：角的大小與角的兩邊長短沒有關(guān)系。角的大小要看兩條邊張開的大

7、小，張開得越 大，角越大。&會求一個角的余角、補(bǔ)角和對頂角：如右圖，假設(shè)/ 3=25 ，那么/ 4=90 - 25 =65假設(shè)/ 1=25，那么/ 2=180 25 =155假設(shè)/ 1=25，那么/ 3=7 1= 2510、角的分類：(1) 銳角V 90, 直角=90 ，90V 鈍角V 180平角=180，1平角=2直角，1周角=360 =2平角=4平角9、鐘面時間問題求時針與分針的夾角：因為周角是360,而鐘面上有12個整點刻度，所以每兩 個整點刻度間的夾角是360十12=302： 00 或 14： 00，時針和分針夾角為 2個整點，即 30X 2=603： 00或 15： 00，時針和分針

8、夾角為 3個整點，即 30X 3=9010、角的繪制方法：A、用量角器畫角如畫65的角1畫一條射線，作為角的頂點和一條邊2使量角器的中心和射線的端點重合，0刻度線和射線重合3在量角器與0刻度線同圈的65刻度線的地方點一個點4以畫出的射線的端點為端點，通過剛畫的點，再畫一條射線因為“兩點確定一條直線，用端點和剛畫的點來確定另外一條邊的位置5畫小弧線，標(biāo)注角的度數(shù)。B、用三角板畫角如畫75的角 畫角方法和用量角器的相同，只是標(biāo)注方法不同，需要標(biāo)出這個角是由哪幾個 三角板上的角組合加或減而成的。注：用三角板可畫出所有15倍數(shù)的角，如75、105、120、135、150 和 165而用“一副兩個三角板

9、可以“拼 出 75、105、120、135、150這幾個角11、圖形計數(shù)： 數(shù)線段：2+3+端點個數(shù) 數(shù)射線：端點個數(shù)X 2 數(shù)角：2+3+ + 射線條數(shù)第四單元【三位數(shù)乘兩位數(shù)】1、兩位數(shù)乘一位數(shù)的口算乘法：如16X 3把16分成10和6,先算10X 3= 30,再6X 3= 18,最后算 30+ 18= 48,所以 16X 3= 482、三位數(shù)末尾有0乘一位數(shù)的口算乘法：如160X 3把末尾0的局部先不看，看成16X 3, 口 算出得48,再在得數(shù)的末尾添上所有去掉的 0，160末尾有1個0,所以添上1個0得480,所以先列展式*把位數(shù)小的放下4 B /面*減少x 12甘算次數(shù)這里的22

10、9 0 -145X2表示2個I1 4 E145X1這里的17 40 搐加算表小1木10.從十|出冬教|位寫起11 6 01 60x 3；0x 3：04 8；4 8：0 0160X 3 = 480。3、筆算乘法的方法：先用兩位數(shù)個位上的數(shù)去乘三位數(shù)， 得數(shù)的末位與兩 位數(shù)的個位對齊；再用兩位數(shù)十位上的數(shù)去乘三位數(shù)， 得 數(shù)的末位與兩位數(shù)的十位對齊；最后把兩次結(jié)果加起來。如 145X 12。4、末尾有0的筆算乘法：如160X 30=(1) 先將末尾的0的局部和“非0局部分別對齊(2) 用虛線隔開，虛線要往下延長到得數(shù)的地方(3) 把“非0局部按照原來的方法算出得數(shù)(4) 把末尾的0的局部的0添在得

11、數(shù)末尾，一共有幾個0就添幾個0。5、速度關(guān)系及“復(fù)合單位表示法：每小時行60千米 也可以說成是 速度為60千米/時 每分鐘行225米 也可以說成是 速度為225米/分 關(guān)系式：速度X時間=路程所以速度=路程寧時間時間=路程寧速度做應(yīng)用題時應(yīng)特別注意速度的單位，例如：王叔叔從縣城出發(fā)去120千米外的王莊鄉(xiāng)送化肥，用了 2小時，問平均每小時行多少千米？問題是“平均每小時行多少千米？ 問的是速度，所以要知道路程和時間120 - 2 = 60 千米/時6、驗算的方法：乘法驗算用交換因數(shù), 個“非0的數(shù)字求的是速度，單位也要是速度！但要注意步驟可能會變多，步驟數(shù)量取決于下面的因數(shù)有幾7、“買N送一問題的

12、解決：解決方法1:先算實際付的錢數(shù)：再算實際得到的棵數(shù)：接著算平均每棵實際付的錢數(shù)： 最后算每棵廉價的錢數(shù)：解決方法2:先算總共廉價的錢數(shù)：再算總共得到的棵數(shù)：最后算每棵平均廉價多少錢：8、“夠不夠問題的解決：例1： 一個計算器24元，李老師要買4個計算過程除了應(yīng)該算出共需多少錢16X 3=48元3+仁4棵48寧 4=12元16- 12=4元16X 1= 16元3+仁4棵16寧4=4元他帶了 100元，錢夠嗎？ P48之外，還應(yīng)當(dāng)與帶來的錢數(shù)進(jìn)行比擬,24X 4=96元例：每棵樹苗16元，買3棵送1棵。一次買3棵，每棵廉價多少錢?面直的系 平條間關(guān) 一兩之置即100 96，不用帶單位但要注意同

13、樣單位的才能比擬。例2:小軍家距離學(xué)校420米，小軍上學(xué)時平均每分鐘走 62米，6分鐘內(nèi)他能走到學(xué)校嗎? 這題一看62不是整十?dāng)?shù)，當(dāng)然不會去用除法啦，用我們學(xué)過的乘法最簡單：解：62 X 6=372米372V 420答：6分鐘內(nèi)他不能走到學(xué)校。9、積的變化規(guī)律:兩個數(shù)相乘，其中一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘或除以幾 0除外，積也乘或除以幾 兩個數(shù)相乘，其中一個因數(shù)乘幾0除外，另一個因數(shù)除以幾0除外，積不變。10、乘法估算：一要注意要符合實際情況，接近準(zhǔn)確值。二是要將其中一個因數(shù)或兩個因數(shù)“四舍五入成相近的整十、整百數(shù)，簡化計算第五單元【平行四邊形和梯形】1、同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系:2、平行：

14、在同一個 平面內(nèi)不相交 的兩條直線叫 做平行線，也可 以說這兩條直 線互相平行。3、垂直：如果兩條 直線相交成直 角，就說這兩條 直線互相垂直， 其中一條直線 叫做另一條直 線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。4、 畫垂線和平行線的方法：靠、移、畫、驗一定要看書、操作一下！5、 點到直線的距離：從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫做這點到直線的距離。 注意：縮句后變成一一垂直線段 的長度 叫 距離。6平行線的性質(zhì)：兩條平行線之間的距離處處相等。 這個性質(zhì)可以用來證明長方形對邊相等且平行。7、畫長方形和正方形時的要點：用垂直和平行的方法畫圖，注意標(biāo)注：長方形要標(biāo)出一組鄰邊的 長度

15、，正方形要標(biāo)出一條邊的長度如果有的話，再標(biāo)上直角3個及以上或者在旁邊寫 出“長方形、“正方形。8、 平行四邊形和梯形：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形；只有一組對邊平行的四邊形 叫做梯形。10、四邊形的特性：四邊形具有“容易變形的特性，或叫做“不穩(wěn)定性 。11、底和高：從平行四邊形一條邊上的一點到對邊引一條垂線，這點和垂足之間的線段叫做平行 四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。定的兩條邊一一上底和下底。10、特殊的梯形：兩腰相等的梯形叫做等腰梯形，只有一條腰和上、下底垂直的梯形叫做直角 梯形。等腰梯形不可能是直角梯形，直角梯形也不可能是等腰梯形。11、四邊形內(nèi)角和：四邊形的內(nèi)角和

16、都是 360。12、圖形的裁剪：(1) 平行四邊形：平行四邊形可以被裁剪成兩個完全相等的三角形、平行四邊形或和梯形方法：先確定中心點，兩條對角線的交點就是中心點，然后畫一條通過中心點的虛線，這樣就一定能13、圖形的拼組請自己畫畫看：(1) 兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形。(2) 兩個完全一樣的平行四邊形可以拼成一個平行四邊形。(3) 兩個完全一樣的長方形可以拼成一個長方形。(4) 兩個完全一樣的正方形可以拼成一個長方形。(5) 兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。(6) 兩個完全一樣的直角梯形可以拼成一個長方形或平行四邊形第六單元【除數(shù)是兩位數(shù)的除法】1、 除法的意義：除法表

17、示從總數(shù)中連續(xù)減去相同的數(shù)。在以下4種情況的時候需要用到除法：1求總數(shù)中含有幾個每份的量，如求180里有幾個30?180- 302求從總數(shù)中能連續(xù)減去幾次每份的量，如求46連續(xù)減去幾個2后為0?46十23求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍，如求160是40的幾倍?160-404求將總數(shù)平均分成幾份，如求把240平均分成6份，每份是多少一一?240-6其中，123類似，都是求“包含的關(guān)系。2、除法中的數(shù)量關(guān)系非常重要！：被除數(shù)十除數(shù)二商余數(shù)被除數(shù)二除數(shù)X商+余數(shù)除數(shù)二被除數(shù)余數(shù)十商 商二被除數(shù)余數(shù)十除數(shù)余數(shù)二被除數(shù)-除數(shù)X商3、 兩位數(shù)除以兩位數(shù)末尾都有 0的口算乘法：如160-20把160和20末尾的0

18、各去掉一個, 相當(dāng)于算16-2,記作160-20= &理由見“商不變規(guī)律4、 “除以和“除的不同：讀法、意思有不同，常作為考點5、除數(shù)是兩位數(shù)的筆算除法的方法：從被除數(shù)的高位除起，先用除數(shù)試除被除數(shù)的前兩位，如果它比除數(shù)小，再試被除數(shù)的前三位； 除到被除數(shù)的哪一位，就把商寫在那一位上面；每次除后余下的數(shù)必須比除數(shù)小。最后根據(jù)豎式補(bǔ)充完橫式，注意要寫余數(shù)。6、直接判斷商是幾位數(shù)的方法：三位數(shù)除以兩位數(shù)，比擬被除數(shù)的前兩位與除數(shù)的大小，除數(shù)大商就是一位數(shù)，除數(shù)小商就是兩 位數(shù)。典型考題： 38- 53，要使商是一位數(shù)/兩位數(shù)，可以填幾？7、商的變化規(guī)律：(1) 在除法算式中，被除數(shù)不變，除數(shù)乘以或

19、除以幾0除外，商反而要除以或乘以相同 的數(shù)。(2) 在除法算式中，除數(shù)不變，被除數(shù)乘以或除以幾0除外，商也要乘以或除以相同的 數(shù)。(3) 在除法算式中，被除數(shù)和除數(shù)同時乘以或除以相同的數(shù)0除外，商不變。這叫做“商不 變規(guī)律或商不變性質(zhì)。簡便記法：“被除數(shù)不變時，除數(shù)和商是反向變化的，其余都是同向變化的&運(yùn)用商不變規(guī)律簡化豎式：當(dāng)被除數(shù)和除數(shù)末尾都有0時，可以運(yùn)用商不變規(guī)律簡化豎式，在被除數(shù)和除數(shù)末尾劃掉相同個數(shù)的0,按照劃掉0后的豎式進(jìn)行計算，得出的余數(shù)如果不是0,還要再添上0,原來各去掉幾個就添上幾 個9、估算的方法:先將除數(shù)看成近似的整十?dāng)?shù)，再將被除 數(shù)看成除數(shù)估成的整十?dāng)?shù)的倍數(shù)，以此 估

20、算出商。如右圖10、筆算除法驗算的方法：筆算除法的驗算一定要用乘法，不可用298-025300而先將除敎看戒近似的整 160.再將被除數(shù)看 成呆近的G0的信數(shù)300200-317210 30先將除數(shù)看瀰近個 的整十?dāng)?shù)3(打再需 被除數(shù)看痕最接訴 的:山的倍數(shù) 昴啟帖算出前是孑: 719630 70再將彼除數(shù)假設(shè)威疑 接歡的巾的倍教礙0 晟姑估算出崗是gM孑三24 40791A I40驗算:XZ14；03 4丿9196：09+77fi 7除法驗算！用除數(shù)與商相乘，再加上余數(shù)，看是否等于被除數(shù)。11、解決問題應(yīng)當(dāng)注意的要點：1?？嫉臄?shù)量關(guān)系單價X數(shù)量=總價速度X時間=路程 工作效率X工作時間=工作

21、總量單價=總價*數(shù)量速度=路程*時間 注意速度單位！效率=工作量*時間其中速度單位是?？键c，如：叔叔開車從A地送貨到B地，去時每小時行60千米，用了 5小時，回來時少用了 2小時，回來 時的平均速度是多少？ 解決方法：求回來的平均速度，速度二路程十時間先算出兩地路程，也就是去時的路程，同時也是回來時的路程60X 5= 300千米再算出回來時的時間5-2= 3小時最后算出回來時的速度，注意速度單位300-3= 100千米/時2倍數(shù)問題的技巧例題：4箱蜜蜂一年可以釀300千克蜂蜜。小林家養(yǎng)了這樣的蜜蜂 12箱，一年可以釀多少千克蜂蜜?解法一： 可以先算出每一箱蜜蜂一年可以釀多少蜂蜜即求出1倍的量300-4= 75千克再算12箱蜜蜂一年可以釀多少蜂蜜75X12 = 900千克解法二：也可以算12箱是4箱的幾倍12十4= 3倍數(shù)作為單位不用寫出來再算出同樣時間內(nèi)蜜蜂能釀出的蜂蜜300X 3 = 900千克3最優(yōu)方案用同樣的錢買最多的商品課本93頁第9題解決方法：先看哪種方案更優(yōu)，盡量使用這種方案來買，最后如果有剩余再考慮其他方案例題：商場賣襯衫，一件29元，兩件49元，老師有185元，最多可以買多少件？還剩幾元？解