Chapter4-LD(mjx)

1、受激輻射的基本概念的提出：愛因斯坦受激輻射的基本概念的提出：愛因斯坦(1917)40年后受激輻射概念在激光技術(shù)中得到應(yīng)用?？紤]原子的兩個(gè)年后受激輻射概念在激光技術(shù)中得到應(yīng)用?？紤]原子的兩個(gè)能級(jí)能級(jí)E2和和E1，有，有 hEE1222,nE11,nE上述相互作用包含原子的上述相互作用包含原子的自發(fā)輻射躍遷自發(fā)輻射躍遷、受激輻射躍遷受激輻射躍遷和和受激受激吸收躍遷吸收躍遷三種過程。三種過程。1 激光原理基礎(chǔ)激光原理基礎(chǔ)一一 .自發(fā)輻射、受激吸收和受激輻射自發(fā)輻射、受激吸收和受激輻射1. 自發(fā)輻射自發(fā)輻射自發(fā)輻射自發(fā)輻射：處于高能級(jí)：處于高能級(jí)E2的一個(gè)原子自發(fā)地向的一個(gè)原子自發(fā)地向E1躍遷，并發(fā)射

2、躍遷，并發(fā)射一個(gè)能量為一個(gè)能量為h的光子，這種過程稱為自發(fā)躍遷。由原子自發(fā)躍的光子，這種過程稱為自發(fā)躍遷。由原子自發(fā)躍遷發(fā)出的光子稱為自發(fā)輻射。自發(fā)輻射用遷發(fā)出的光子稱為自發(fā)輻射。自發(fā)輻射用自發(fā)輻射幾率自發(fā)輻射幾率A21描述。描述。A21定義為單位時(shí)間內(nèi)定義為單位時(shí)間內(nèi)n2個(gè)高能態(tài)原子中發(fā)生自發(fā)躍遷的原子數(shù)個(gè)高能態(tài)原子中發(fā)生自發(fā)躍遷的原子數(shù)與與n2的比值：的比值： 221211ndtdnAsp（dn21）sp表示由于自發(fā)躍遷引起的由表示由于自發(fā)躍遷引起的由E2向向E1躍遷的原子數(shù)。躍遷的原子數(shù)。 A21只決定于原子本身的性質(zhì)，只決定于原子本身的性質(zhì)，A21就是原子在能級(jí)就是原子在能級(jí)E2的平均

3、的平均壽命的倒數(shù)壽命的倒數(shù)A21 =1/2。A21也稱為自發(fā)躍遷愛因斯坦系數(shù)。也稱為自發(fā)躍遷愛因斯坦系數(shù)。 特點(diǎn)特點(diǎn)：自發(fā)輻射時(shí)，各原子是獨(dú)立進(jìn)行躍遷，輻射的光子無(wú)：自發(fā)輻射時(shí)，各原子是獨(dú)立進(jìn)行躍遷，輻射的光子無(wú)規(guī)律，頻率、相位、方向等各不相同，能量分布在許許多多模規(guī)律，頻率、相位、方向等各不相同，能量分布在許許多多模式上式上,為非相干光。為非相干光。221211ndtdnAsp2. 受激吸收受激吸收受激吸收受激吸收：處于低能態(tài)：處于低能態(tài)E1的一個(gè)原子，在頻率為的一個(gè)原子，在頻率為的輻射作用的輻射作用(激勵(lì)激勵(lì))下，吸收一個(gè)能量為下，吸收一個(gè)能量為h的光子并向的光子并向E2能態(tài)躍遷，這一過程

4、能態(tài)躍遷，這一過程稱為受激吸收躍遷，并用受激吸收躍遷幾率稱為受激吸收躍遷，并用受激吸收躍遷幾率W12描述：描述：112121ndtdnWst112121ndtdnWst 其中其中(dn12)st表示由于受激吸收引起的由表示由于受激吸收引起的由E1向向E2躍遷的原子數(shù)。躍遷的原子數(shù)。 受激躍遷和自發(fā)躍遷是本質(zhì)不同的物理過程，反映在躍遷幾率受激躍遷和自發(fā)躍遷是本質(zhì)不同的物理過程，反映在躍遷幾率上就是：上就是：A21只與原子本身性質(zhì)有關(guān)；而只與原子本身性質(zhì)有關(guān)；而W21不僅與原子性質(zhì)有關(guān)，不僅與原子性質(zhì)有關(guān)，還與單色能量密度（單位體積內(nèi)，頻率處于還與單色能量密度（單位體積內(nèi)，頻率處于附近的單位頻率間

5、隔附近的單位頻率間隔中的電磁輻射能量，就是單位頻率間隔內(nèi)的中的電磁輻射能量，就是單位頻率間隔內(nèi)的光子密度光子密度）有關(guān)。這）有關(guān)。這種關(guān)系可以表示為：種關(guān)系可以表示為：1212BW比例系數(shù)比例系數(shù)B12稱為受激吸收躍遷愛因斯坦系數(shù)，它只與原子性質(zhì)稱為受激吸收躍遷愛因斯坦系數(shù)，它只與原子性質(zhì)有關(guān)。有關(guān)。 特點(diǎn)特點(diǎn)：受外來(lái)光刺激的吸收。：受外來(lái)光刺激的吸收。3. 受激輻射受激輻射受激輻射受激輻射：受激吸收躍遷的反過程就是受激輻射躍遷。受激輻：受激吸收躍遷的反過程就是受激輻射躍遷。受激輻射躍遷幾率為：射躍遷幾率為：221211ndtdnWst2121BW比例系數(shù)比例系數(shù)B21稱為受激輻射躍遷愛因斯坦

6、系數(shù)。由原子受激輻稱為受激輻射躍遷愛因斯坦系數(shù)。由原子受激輻射躍遷發(fā)出的光子稱為受激輻射。射躍遷發(fā)出的光子稱為受激輻射。特點(diǎn)特點(diǎn)：受外來(lái)光刺激發(fā)生躍遷，產(chǎn)生與入射光子狀態(tài)相同的：受外來(lái)光刺激發(fā)生躍遷，產(chǎn)生與入射光子狀態(tài)相同的光子，受激吸收的逆過程。光子，受激吸收的逆過程。 4. 受激輻射的相干性受激輻射的相干性 受激輻射與自發(fā)輻射的極為重要的區(qū)別：受激輻射與自發(fā)輻射的極為重要的區(qū)別：。 自發(fā)輻射是原子在不受外界輻射場(chǎng)控制情況下的自發(fā)過程。自發(fā)輻射是原子在不受外界輻射場(chǎng)控制情況下的自發(fā)過程。因此，大量原子的因此，大量原子的，因而，因而是不相干的。自發(fā)輻射場(chǎng)的傳播方向和偏振方向也是無(wú)規(guī)則是不相干的

7、。自發(fā)輻射場(chǎng)的傳播方向和偏振方向也是無(wú)規(guī)則分布的，自發(fā)輻射平均地分配到腔內(nèi)所有模式上。分布的，自發(fā)輻射平均地分配到腔內(nèi)所有模式上。 受激輻射是在外界輻射場(chǎng)的控制下的發(fā)光過程，因而各原子受激輻射是在外界輻射場(chǎng)的控制下的發(fā)光過程，因而各原子的受激輻射的相位不再是無(wú)規(guī)則分布，而應(yīng)具有和外界輻射的受激輻射的相位不再是無(wú)規(guī)則分布，而應(yīng)具有和外界輻射場(chǎng)相同的相位。受激輻射光子與入射（激勵(lì)）光子狀態(tài)完全場(chǎng)相同的相位。受激輻射光子與入射（激勵(lì)）光子狀態(tài)完全相同，也就是說(shuō)，相同，也就是說(shuō)，因而受激輻射場(chǎng)與入射輻射場(chǎng)屬于同一模式。因而受激輻射場(chǎng)與入射輻射場(chǎng)屬于同一模式。激光就是一種受激輻射相干光。激光就是一種受激

8、輻射相干光。 自發(fā)輻射和受激輻射還可以按經(jīng)典電子論模型進(jìn)行描述。原自發(fā)輻射和受激輻射還可以按經(jīng)典電子論模型進(jìn)行描述。原子的自發(fā)躍遷是原子中電子的自發(fā)阻尼振蕩，子的自發(fā)躍遷是原子中電子的自發(fā)阻尼振蕩，沒有任何外加光電沒有任何外加光電場(chǎng)來(lái)同步各個(gè)原子的自發(fā)阻尼振蕩，場(chǎng)來(lái)同步各個(gè)原子的自發(fā)阻尼振蕩，因而電子振蕩發(fā)出的自發(fā)輻因而電子振蕩發(fā)出的自發(fā)輻射是相位無(wú)關(guān)的。射是相位無(wú)關(guān)的。而受激輻射對(duì)應(yīng)于電子在外加光電場(chǎng)作用下作而受激輻射對(duì)應(yīng)于電子在外加光電場(chǎng)作用下作強(qiáng)迫振蕩時(shí)的輻射強(qiáng)迫振蕩時(shí)的輻射，電子強(qiáng)迫振蕩的頻率、相位，電子強(qiáng)迫振蕩的頻率、相位 、振動(dòng)方向顯、振動(dòng)方向顯然應(yīng)與外加光電場(chǎng)一致。然應(yīng)與外加光電

9、場(chǎng)一致。5. A21、B21、B12的相互關(guān)系的相互關(guān)系 熱平衡時(shí)，各能級(jí)上的粒子數(shù)保持不變，處于動(dòng)態(tài)平衡，向上熱平衡時(shí)，各能級(jí)上的粒子數(shù)保持不變，處于動(dòng)態(tài)平衡，向上躍遷速率（躍遷速率（upward transition rate）與向下躍遷速率）與向下躍遷速率（downward transition rate）應(yīng)相等。即）應(yīng)相等。即R12=R21 熱平衡下原子按能級(jí)分布應(yīng)服從熱平衡下原子按能級(jí)分布應(yīng)服從Boltzmann統(tǒng)計(jì)分布：統(tǒng)計(jì)分布： 根據(jù)黑體輻射普朗克公式，單色能量密度根據(jù)黑體輻射普朗克公式，單色能量密度表示為：表示為： 11212nBR22122121nBnAR 向上躍遷率為：向上

10、躍遷率為：向下躍遷率為：向下躍遷率為：（1）TkEEnnB1212exp（2）1/exp1833kThch（3）總的發(fā)射速率總的發(fā)射速率總的吸收速率總的吸收速率聯(lián)立式（聯(lián)立式（1）（）（2）（）（3），可得：），可得： 2112BB3321218chBA愛因斯坦系數(shù)的基本關(guān)系。愛因斯坦系數(shù)的基本關(guān)系。 受激輻射率同自發(fā)輻射速率的比值為：受激輻射率同自發(fā)輻射速率的比值為：33212122122121218 hcABnAnBsponRstimR受激輻射速率同受激吸收速率的比值為：受激輻射速率同受激吸收速率的比值為： 121221nnabsorpRstimR 當(dāng)熱平衡時(shí)，受激輻射速率同自發(fā)輻射速率的

11、比值可以寫為：當(dāng)熱平衡時(shí)，受激輻射速率同自發(fā)輻射速率的比值可以寫為： 121211expTkhsponRstimRB例：例：=0.6m，T=300K，R21(spon)/ R21(stim) 1035 T=3000K，R21(spon)/ R21(stim) 3103 一般情況下，自發(fā)輻射遠(yuǎn)大于受激輻射，受激輻射可忽略不計(jì)。一般情況下，自發(fā)輻射遠(yuǎn)大于受激輻射，受激輻射可忽略不計(jì)。溫度上升，受激輻射增加，但仍小于自發(fā)輻射。溫度上升，受激輻射增加，但仍小于自發(fā)輻射。平衡狀態(tài)下很平衡狀態(tài)下很難使受激輻射占主導(dǎo)地位難使受激輻射占主導(dǎo)地位.當(dāng)熱平衡時(shí)，受激輻射率同受激吸收率的比值為：當(dāng)熱平衡時(shí)，受激輻射

12、率同受激吸收率的比值為： 1exp121221TkhnnabsorpRstimRB受激吸收總是強(qiáng)于受激輻射，受激吸收總是強(qiáng)于受激輻射，因此不可能激發(fā)出大量光子而實(shí)因此不可能激發(fā)出大量光子而實(shí)現(xiàn)光放大?，F(xiàn)光放大。 結(jié)論結(jié)論：要想讓受激輻射大于受激吸收，必須使：要想讓受激輻射大于受激吸收，必須使n2n1，此狀態(tài)叫，此狀態(tài)叫做做粒子數(shù)反轉(zhuǎn)粒子數(shù)反轉(zhuǎn)。粒子數(shù)反轉(zhuǎn)分布只有在非平衡狀態(tài)下才能形成。粒子數(shù)反轉(zhuǎn)分布只有在非平衡狀態(tài)下才能形成。激光形成過程：激光形成過程：泵浦（抽運(yùn)）粒子數(shù)反轉(zhuǎn)受激放大振蕩放大達(dá)到閾值激光輸出閾值：閾值：產(chǎn)生激光所要需的最低能量 粒子數(shù)反轉(zhuǎn)分布是粒子數(shù)反轉(zhuǎn)分布是STESTE占優(yōu)勢(shì)

13、（產(chǎn)生激光）的前提條件占優(yōu)勢(shì)（產(chǎn)生激光）的前提條件 依靠外界向物質(zhì)提供能量（泵浦或稱激勵(lì)）才能打破熱平衡，依靠外界向物質(zhì)提供能量（泵浦或稱激勵(lì)）才能打破熱平衡， 實(shí)現(xiàn)粒子數(shù)反轉(zhuǎn)實(shí)現(xiàn)粒子數(shù)反轉(zhuǎn) 激勵(lì)（泵浦）能源是激光器基本組成部分之一激勵(lì)（泵浦）能源是激光器基本組成部分之一 光光( (閃光燈，激光閃光燈，激光) )、電、電( (氣體放電，電注入氣體放電，電注入) )、化學(xué)、化學(xué) 、核、核二二 、激光產(chǎn)生的基本原理、激光產(chǎn)生的基本原理激光的形成及產(chǎn)生的基本條件激光的形成及產(chǎn)生的基本條件 (1) 實(shí)現(xiàn)粒子數(shù)反轉(zhuǎn)（粒子數(shù)反常分布）實(shí)現(xiàn)粒子數(shù)反轉(zhuǎn)（粒子數(shù)反常分布） (2) 滿足閾值條件（增益大于或等于損

14、耗）滿足閾值條件（增益大于或等于損耗） (3) 諧振腔諧振腔（一）粒子數(shù)反轉(zhuǎn)分布（一）粒子數(shù)反轉(zhuǎn)分布反轉(zhuǎn)分布EE1E2n1n2n3EnKTEEenn1212玻爾茲曼分布E1E2n1n2n3112112221221nBnwnBnw單位時(shí)間內(nèi)STE增加的光子數(shù)密度單位時(shí)間內(nèi)STA減少的光子數(shù)密度反轉(zhuǎn)分布 受激輻射 占主導(dǎo) 光放大 有增益正常分布 受激吸收 占主導(dǎo) 光衰減，吸收 1212nnnnN2 N1增益介質(zhì)：增益介質(zhì)：處于粒子數(shù)反轉(zhuǎn)分布狀態(tài)的物質(zhì)為實(shí)現(xiàn)粒子數(shù)反轉(zhuǎn)分布，要求在單位時(shí)間內(nèi)激發(fā)到上能級(jí)的粒子數(shù)密度越多越好，為實(shí)現(xiàn)粒子數(shù)反轉(zhuǎn)分布，要求在單位時(shí)間內(nèi)激發(fā)到上能級(jí)的粒子數(shù)密度越多越好，下能級(jí)

15、的粒子數(shù)越少越好，上能級(jí)粒子數(shù)的壽命長(zhǎng)些好。下能級(jí)的粒子數(shù)越少越好，上能級(jí)粒子數(shù)的壽命長(zhǎng)些好。1. 二能級(jí)系統(tǒng)二能級(jí)系統(tǒng)wwwBBB21122112令令E1和和E2能級(jí)上單位體積內(nèi)的原子數(shù)分別能級(jí)上單位體積內(nèi)的原子數(shù)分別為為n1和和n2，則：，則：n2的變化率為的變化率為212212)(Annnwdtdn在達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，在達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，02dtdnwAwnn2112從上式可以看出，盡管使用的激勵(lì)手段是多么好從上式可以看出，盡管使用的激勵(lì)手段是多么好, A21+w總大于總大于w。就是說(shuō)，。就是說(shuō)，n2總是小于總是小于n1，只有當(dāng)，只有當(dāng)w十分大時(shí)，十分大時(shí)，n2/n1才能接近于才能接近于1。121l

16、imwAww所以，對(duì)二能級(jí)物質(zhì)來(lái)講，很難實(shí)現(xiàn)粒子數(shù)反轉(zhuǎn)所以，對(duì)二能級(jí)物質(zhì)來(lái)講，很難實(shí)現(xiàn)粒子數(shù)反轉(zhuǎn)！2. 三能級(jí)系統(tǒng)三能級(jí)系統(tǒng)E1：基態(tài)，：基態(tài)， E2：亞穩(wěn)態(tài)，：亞穩(wěn)態(tài)， E3：激發(fā)態(tài)：激發(fā)態(tài)熱平衡時(shí)，各能級(jí)的粒子數(shù)分布符合玻爾茲曼分布規(guī)律，熱平衡時(shí)，各能級(jí)的粒子數(shù)分布符合玻爾茲曼分布規(guī)律，N1 N2 N3 粒子在三能級(jí)之間的躍遷過程如下：粒子在三能級(jí)之間的躍遷過程如下： 在激勵(lì)泵源的作用下，基態(tài)在激勵(lì)泵源的作用下，基態(tài)E1上的粒子被泵浦到能級(jí)上的粒子被泵浦到能級(jí)E3上，但對(duì)于上，但對(duì)于E1和和E3永永遠(yuǎn)不能實(shí)現(xiàn)粒子數(shù)反轉(zhuǎn)。遠(yuǎn)不能實(shí)現(xiàn)粒子數(shù)反轉(zhuǎn)。 到達(dá)高能級(jí)到達(dá)高能級(jí)E3上的粒子數(shù)上的粒子數(shù)n

17、3將主要以無(wú)輻射躍遷（熱弛豫）的形式極為迅速將主要以無(wú)輻射躍遷（熱弛豫）的形式極為迅速地轉(zhuǎn)移到能級(jí)地轉(zhuǎn)移到能級(jí)E2上。另外，上。另外，n3也能以自發(fā)輻射、無(wú)輻射躍遷等方式返回基態(tài)也能以自發(fā)輻射、無(wú)輻射躍遷等方式返回基態(tài)E1，但對(duì)于一般激光工作物質(zhì)來(lái)說(shuō)，這種激勵(lì)過程的幾率很小。，但對(duì)于一般激光工作物質(zhì)來(lái)說(shuō)，這種激勵(lì)過程的幾率很小。 能級(jí)能級(jí)E E2 2一般都是亞穩(wěn)能級(jí)，在未形成粒子數(shù)反轉(zhuǎn)之前，一般都是亞穩(wěn)能級(jí)，在未形成粒子數(shù)反轉(zhuǎn)之前，n n2 2粒子將主要以自發(fā)粒子將主要以自發(fā)躍遷形式返回躍遷形式返回E E1 1，并且自發(fā)輻射幾率較小，并且自發(fā)輻射幾率較小，即粒子在即粒子在E E2 2能級(jí)上的壽

18、命較長(zhǎng)能級(jí)上的壽命較長(zhǎng)。另。另外，外，n n2 2粒子也可能通過無(wú)輻射躍遷返回粒子也可能通過無(wú)輻射躍遷返回E E1 1，但一般情況下無(wú)輻射躍遷的幾率要，但一般情況下無(wú)輻射躍遷的幾率要遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于自發(fā)輻射的幾率。由于自發(fā)輻射的幾率較小，如果粒子泵浦到遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于自發(fā)輻射的幾率。由于自發(fā)輻射的幾率較小，如果粒子泵浦到E E3 3能級(jí)能級(jí)上的速率足夠高，就有可能形成粒子數(shù)反轉(zhuǎn)（即上的速率足夠高，就有可能形成粒子數(shù)反轉(zhuǎn)（即n n2 2nn1 1）。一旦出現(xiàn)這種情況，）。一旦出現(xiàn)這種情況，將產(chǎn)生光放大。將產(chǎn)生光放大。 由于基態(tài)能級(jí)上總是集聚著大量的粒子，因此要實(shí)現(xiàn)由于基態(tài)能級(jí)上總是集聚著大量的粒子，因此要實(shí)現(xiàn)n

19、2n1，外界抽運(yùn)（泵浦）就需要相當(dāng)強(qiáng)，這是三能級(jí)系統(tǒng)的一個(gè)顯著缺外界抽運(yùn)（泵浦）就需要相當(dāng)強(qiáng)，這是三能級(jí)系統(tǒng)的一個(gè)顯著缺點(diǎn)。點(diǎn)。例：三能級(jí)系統(tǒng)激光物質(zhì)的典型例子是紅寶石激光器（例：三能級(jí)系統(tǒng)激光物質(zhì)的典型例子是紅寶石激光器（ruby laser）工作物質(zhì)：摻少量鉻離子（工作物質(zhì)：摻少量鉻離子（Cr3+）的）的Al2O3單晶單晶泵浦源：氙燈泵浦源：氙燈發(fā)光波長(zhǎng)：發(fā)光波長(zhǎng)：0.6943m3. 四能級(jí)系統(tǒng)四能級(jí)系統(tǒng)為了克服三能級(jí)系統(tǒng)的缺點(diǎn)，人們找到了四級(jí)系統(tǒng)的工作物質(zhì)。常用的為了克服三能級(jí)系統(tǒng)的缺點(diǎn)，人們找到了四級(jí)系統(tǒng)的工作物質(zhì)。常用的YAGYAG激激光器，氦氖激光器和二氧化碳激光器都是四能級(jí)系統(tǒng)激

20、光器。光器，氦氖激光器和二氧化碳激光器都是四能級(jí)系統(tǒng)激光器。 熱平衡狀態(tài)下處于熱平衡狀態(tài)下處于E1的粒子數(shù)很少，有利于的粒子數(shù)很少，有利于E2與與E1之間可以形成粒子數(shù)反轉(zhuǎn)之間可以形成粒子數(shù)反轉(zhuǎn), 所需泵浦能量小。因此對(duì)于多數(shù)激光工作物質(zhì)來(lái)說(shuō)，四能級(jí)系統(tǒng)更具代表性。所需泵浦能量小。因此對(duì)于多數(shù)激光工作物質(zhì)來(lái)說(shuō)，四能級(jí)系統(tǒng)更具代表性。 泵浦光將粒子從泵浦光將粒子從E0泵浦到泵浦到E3上，粒子又很快躍遷到上，粒子又很快躍遷到E2上。因上。因E2是亞穩(wěn)態(tài)能級(jí)，是亞穩(wěn)態(tài)能級(jí)，E1是激發(fā)態(tài)能級(jí)，是激發(fā)態(tài)能級(jí)，E2與與E1之間之間可以形成粒子數(shù)反轉(zhuǎn)，躍遷可以形成粒子數(shù)反轉(zhuǎn)，躍遷時(shí)發(fā)射光子時(shí)發(fā)射光子h21E

21、2 E1。例：例： YAG激光器激光器工作物質(zhì)：摻釹釔鋁石榴石（工作物質(zhì)：摻釹釔鋁石榴石（Nd3+:YAG）泵浦源：氙燈泵浦源：氙燈, 激光二極管激光二極管發(fā)光波長(zhǎng)：發(fā)光波長(zhǎng)：1.06m（二）（二）光學(xué)諧振腔及激光的模式光學(xué)諧振腔及激光的模式2121Awn 121nwSTE光子集中在幾個(gè)模式 開放式光諧振腔使特定（軸向）模式的增加, 其它（非軸向）模式數(shù) 逸出腔外，使軸向模有很高的光子簡(jiǎn)并度。 工作物質(zhì), 光學(xué)諧振腔, 激勵(lì)能源是一般激光器的三個(gè)基本部分。軸向模非軸向模技術(shù)思想的重大突破 F-P 光諧振腔1、激光器的基本結(jié)構(gòu)、激光器的基本結(jié)構(gòu)2121Bw2、光腔的構(gòu)成及穩(wěn)定、光腔的構(gòu)成及穩(wěn)定諧

22、振諧振條件條件 光學(xué)諧振腔的作用：光學(xué)諧振腔的作用：提供反饋和模式選擇另：折疊腔、環(huán)形腔、復(fù)合腔 復(fù)合腔腔內(nèi)加入其它光學(xué)元件，如透鏡，F(xiàn)P標(biāo)準(zhǔn)具等 (a) (a) 閉腔閉腔 (b) (b) 開腔開腔 (c) (c) 氣體波導(dǎo)腔氣體波導(dǎo)腔 腔的構(gòu)成與分類腔的構(gòu)成與分類h1h2h3半導(dǎo)體激光器半導(dǎo)體激光器介質(zhì)波導(dǎo)腔介質(zhì)波導(dǎo)腔h2 0; 凸面鏡 R L， L，或者R 1 L， R 2 L腔的模體積大于共焦腔，一般用于中小功率激光器。（4）、平凹腔：）、平凹腔：當(dāng) L R/2 時(shí)為半共焦腔，一般也常用于中小功率激光器。（5 5）、實(shí)共心腔：）、實(shí)共心腔： R R L 對(duì)稱共心腔： 12（6 6）、虛共

23、焦腔：）、虛共焦腔： R /2 R /2 L， 12R 1R 2 L/2非穩(wěn)腔的特點(diǎn): 具有較大的模體積 具有較好的選模能力 能實(shí)現(xiàn)光束的側(cè)向耦合輸出4、諧振腔的縱模及駐波條件、諧振腔的縱模及駐波條件（1)1) 模式表示方法及模式特征參數(shù)模式表示方法及模式特征參數(shù) TEMmnqTransverse Electromagnetic wave m, n 橫模指數(shù) ； q 縱模指數(shù) 模式主要特征： * 場(chǎng)分布，諧振頻率，往返損耗，發(fā)散角 沿光軸方向（縱向）場(chǎng)分布 E(z) 縱?？v模場(chǎng)分布場(chǎng)分布垂直于光軸方向(橫向)場(chǎng)分布E(x,y)橫模橫模（2 2） 縱模縱模 （干涉儀理論） 具有相同的縱向場(chǎng)分布的

24、模式L 駐波場(chǎng)分布tkzEEsinsin20 縱模間隔 LcLcqLcqq2221Lcq2 不同的縱模對(duì)應(yīng)腔內(nèi)不同的駐波場(chǎng)分布 縱模序數(shù)q 由駐波場(chǎng)波節(jié)個(gè)數(shù)決定，q 很大L （3）駐波條件駐波條件（相長(zhǎng)干涉條件相長(zhǎng)干涉條件）22qqLqLLLcqqh;2模譜LABE5、橫模及橫模的形成、橫模及橫模的形成橫模橫模相同的橫向場(chǎng)分布的模式（不同光斑花樣）（2）旋轉(zhuǎn)對(duì)稱旋轉(zhuǎn)對(duì)稱 TEMmn m暗直徑數(shù)；n暗環(huán)數(shù)(半徑方向)TEM00TEM01TEM02TEM10TEM20TEM30（1）x, y 軸對(duì)稱軸對(duì)稱 TEMmn mX向暗區(qū)數(shù) nY向暗區(qū)數(shù)TEM00TEM10TEM20TEM03TEM11TE

25、M31 基基( (橫橫) )模模 TEM00 光斑軸對(duì)稱或旋轉(zhuǎn)對(duì)稱分布取決于增益介質(zhì)的幾何形狀 增益介質(zhì)的不均勻或腔內(nèi)插入其它光學(xué)元件（布氏窗、反射鏡等）會(huì)破壞腔的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性，出現(xiàn)軸對(duì)稱橫模。開腔模式形成的定性解釋開腔模式形成的定性解釋 橫模產(chǎn)生的原因平行平面腔內(nèi)光波傳輸過程的模擬平行平面腔內(nèi)光波傳輸過程的模擬光在腔反射鏡面上經(jīng)過一次往返傳輸后能光在腔反射鏡面上經(jīng)過一次往返傳輸后能“自再現(xiàn)自再現(xiàn)”的穩(wěn)定場(chǎng)分布就稱的穩(wěn)定場(chǎng)分布就稱為為橫模橫模。三、三、 激光器的分類激光器的分類 按工作方式分類：按工作方式分類： 1.1.連續(xù)激光器連續(xù)激光器穩(wěn)定工作狀態(tài)(穩(wěn)態(tài)) 在泵浦時(shí)間內(nèi),各能級(jí)粒子數(shù)及腔內(nèi)光

26、子數(shù)密度達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。 速率方程 代數(shù)方程 2.2.脈沖激光器脈沖激光器非穩(wěn)定狀態(tài)(非穩(wěn)態(tài)) 泵浦持續(xù)時(shí)間短, 各能級(jí)粒子數(shù)及腔內(nèi)光子數(shù)密度處于劇烈的變化之 中。根據(jù)泵浦持續(xù)時(shí)間t0 及激光上能級(jí)壽命t2對(duì)脈沖激光器細(xì)分: 短脈沖激光器(t0t2) 泵浦作用時(shí)間較長(zhǎng)，趨近穩(wěn)態(tài) 連續(xù)激光器 可按穩(wěn)態(tài)處理 理論上說(shuō),脈沖激光器和連續(xù)激光器沒有嚴(yán)格界限固體激光器：固體激光器： 紅寶石激光器（694.3 nm）、YAG（釔鋁石榴石）(1064 nm, 1319 nm)、 釹玻璃激光器(1060 nm)、鈦寶石激光器（660 1180 nm） 泵浦方式：閃光燈（氙、氪、LD） 工作方式：脈沖、連續(xù)（YA

27、G） 應(yīng)用與市場(chǎng)：醫(yī)療、激光加工、快速測(cè)量 特點(diǎn)：窄脈沖、大功率、連續(xù)YAG可達(dá)幾百瓦氣體激光器：氣體激光器： 原子氣體：原子氣體： He-Ne （632.8 m、1.15 m、1.55 m、 3.39 m） 準(zhǔn)直、全息、醫(yī)療、條形碼掃描 單色性：1081012 離子氣體：離子氣體：氬離子（Ar +）0.48 m （藍(lán)）、0.51 m (綠) 分子氣體：分子氣體：CO2 10.6 m (大氣窗口)、幾百千瓦、脈沖、連續(xù) 應(yīng)用與市場(chǎng)：激光雷達(dá)、加工工業(yè)、切割 根據(jù)激光材料性質(zhì)根據(jù)激光材料性質(zhì)： 固體激光器、氣體激光器、 染料激光器、半導(dǎo)體激光器染料激光器：染料激光器：有機(jī)化學(xué)混合而成，330 n

28、m 1.85 m 泵浦方式：閃光燈、激光 連續(xù)可調(diào)：100 mW、脈沖：100 W 可用于化學(xué)分析N N2 2分子激光器分子激光器 337.1 nm, 357.7 nm 可調(diào)諧染料激光器的泵浦源、光譜分析、檢測(cè)污染、醫(yī)學(xué)及光化學(xué)半導(dǎo)體激光器半導(dǎo)體激光器 特點(diǎn)：特點(diǎn)：體積小、重量輕、轉(zhuǎn)化效率高、省電； 應(yīng)用：光纖通信、光線傳感、光盤記錄存儲(chǔ)、光互聯(lián)、激光打印和 印刷、激光分子光譜學(xué)、固體激光器泵源、光纖放大器泵浦。 研究領(lǐng)域應(yīng)用：光學(xué)測(cè)量、機(jī)器人、自動(dòng)控制、醫(yī)療、原子分子物理， 高效單色光源。 直接帶隙：直接帶隙：導(dǎo)帶極小值與價(jià)帶極大值處于相同的 K 值處（包括K0的 布里淵區(qū)原點(diǎn)，點(diǎn)處）。直接

29、帶隙半導(dǎo)體材料作為半導(dǎo)體 激光器的有源區(qū)具有高的電光能量轉(zhuǎn)換效率。 間接帶隙：間接帶隙：導(dǎo)帶極小值與價(jià)帶極大值不處于相同的 K 值處。間接帶隙半 導(dǎo)體材料的電光能量轉(zhuǎn)換效率很低。激光器的工作特性：激光器的工作特性：工作波長(zhǎng) 譜寬 頻率穩(wěn)定性 光束特性 輸出模式 發(fā)散角 輸出功率 脈沖寬度2 半導(dǎo)體激光器半導(dǎo)體激光器一、一、 基本原理基本原理要使激光器得到相干的、受激光輸出，須滿足條件：要使激光器得到相干的、受激光輸出，須滿足條件：即粒子數(shù)即粒子數(shù)反轉(zhuǎn)條件（必要條件）、諧振腔與閾值條件（充分條件）反轉(zhuǎn)條件（必要條件）、諧振腔與閾值條件（充分條件）。LD（Laser Diode，激光二極管），激光

30、二極管）1. 半導(dǎo)體激光器粒子數(shù)反轉(zhuǎn)條件半導(dǎo)體激光器粒子數(shù)反轉(zhuǎn)條件在能量密度為在能量密度為P(h)的光子作用下，電子從價(jià)帶向?qū)У氖芗さ墓庾幼饔孟拢娮訌膬r(jià)帶向?qū)У氖芗の哲S遷速率為：吸收躍遷速率為：)()1 (1212hPffBrcvc電子從導(dǎo)帶向價(jià)帶的受激輻射躍遷速率為：電子從導(dǎo)帶向價(jià)帶的受激輻射躍遷速率為：)()1 (2121hPffBrvvcc同時(shí)，電子從導(dǎo)帶至價(jià)帶的自發(fā)輻射速率為：同時(shí)，電子從導(dǎo)帶至價(jià)帶的自發(fā)輻射速率為：)1 (21vvccspffAr如果忽略半導(dǎo)體激光器中本來(lái)就很小的自發(fā)輻射速率，要得如果忽略半導(dǎo)體激光器中本來(lái)就很小的自發(fā)輻射速率，要得到凈的受激發(fā)射，則必須有：到

31、凈的受激發(fā)射，則必須有：01221rrr凈（1）（2）（3）根據(jù)愛因斯坦關(guān)系，根據(jù)愛因斯坦關(guān)系，B12=B21，將（，將（1）（）（2）代入（）代入（3）式，得：）式，得：vcff 要產(chǎn)生凈的受激發(fā)射，需設(shè)法使電子在導(dǎo)帶的占據(jù)幾率大于在要產(chǎn)生凈的受激發(fā)射，需設(shè)法使電子在導(dǎo)帶的占據(jù)幾率大于在價(jià)帶的幾率。價(jià)帶的幾率。電子服從費(fèi)米電子服從費(fèi)米狄拉克統(tǒng)計(jì)分布，即某一能量為狄拉克統(tǒng)計(jì)分布，即某一能量為E的能態(tài)為電的能態(tài)為電子占據(jù)的幾率為：子占據(jù)的幾率為：1exp1)(TKEEEfBF將上式代入到（將上式代入到（4）中，并考慮到）中，并考慮到Ec-Ev=hv，則有：，則有：（4）TKEETKEEBFVvB

32、FCcexpexpEFC和和EFV分別為導(dǎo)帶和價(jià)帶的準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)。分別為導(dǎo)帶和價(jià)帶的準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)。由上式可得：由上式可得：gvcFVFCEhEEEE上式和（上式和（4）式都被稱為）式都被稱為半導(dǎo)體激光器的粒子數(shù)反轉(zhuǎn)半導(dǎo)體激光器的粒子數(shù)反轉(zhuǎn)。物理意義：物理意義：若要在半導(dǎo)體有源介質(zhì)中實(shí)現(xiàn)粒子數(shù)反轉(zhuǎn)，需使導(dǎo)帶與價(jià)帶的若要在半導(dǎo)體有源介質(zhì)中實(shí)現(xiàn)粒子數(shù)反轉(zhuǎn)，需使導(dǎo)帶與價(jià)帶的準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)之差大于或等于禁帶寬度準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)之差大于或等于禁帶寬度。這意味著在同質(zhì)。這意味著在同質(zhì)PN結(jié)激光器中，要結(jié)激光器中，要通過重?fù)诫s來(lái)使通過重?fù)诫s來(lái)使EFC進(jìn)入半導(dǎo)體有源介質(zhì)的導(dǎo)帶，或者進(jìn)入半導(dǎo)體有源介質(zhì)的導(dǎo)帶，或者EFC和和EF

33、V分別進(jìn)入其分別進(jìn)入其導(dǎo)帶和價(jià)帶。導(dǎo)帶和價(jià)帶。2. PN結(jié)激光器原理結(jié)激光器原理材料：重?fù)诫s的材料：重?fù)诫s的p型和型和n型半導(dǎo)體，直接帶隙。型半導(dǎo)體，直接帶隙。費(fèi)米能級(jí)在導(dǎo)帶和價(jià)帶內(nèi)。費(fèi)米能級(jí)在導(dǎo)帶和價(jià)帶內(nèi)。電子占據(jù)費(fèi)米能級(jí)以下能量電子占據(jù)費(fèi)米能級(jí)以下能量狀態(tài)。結(jié)合后，形成狀態(tài)。結(jié)合后，形成p-n結(jié)，結(jié)，勢(shì)壘阻礙多數(shù)載流子的擴(kuò)散勢(shì)壘阻礙多數(shù)載流子的擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)。運(yùn)動(dòng)。p-np-n結(jié)加正向電壓結(jié)加正向電壓V V，消弱了原來(lái)的自建電場(chǎng)，使勢(shì)壘降低，費(fèi)米能級(jí)發(fā)生分，消弱了原來(lái)的自建電場(chǎng)，使勢(shì)壘降低，費(fèi)米能級(jí)發(fā)生分離，分離量為：離，分離量為：F F=eV =eV 。當(dāng)正向電壓加到一定程度時(shí)，在結(jié)面附近出現(xiàn)

34、：。當(dāng)正向電壓加到一定程度時(shí)，在結(jié)面附近出現(xiàn)： F=EFnEFpEg，成為，成為分布反轉(zhuǎn)區(qū)分布反轉(zhuǎn)區(qū)。此時(shí)結(jié)區(qū)。此時(shí)結(jié)區(qū)導(dǎo)帶上的電子濃度導(dǎo)帶上的電子濃度和和價(jià)帶上的價(jià)帶上的空穴濃度空穴濃度都很高。都很高。因結(jié)區(qū)很薄，電子和空穴會(huì)分別進(jìn)一步向因結(jié)區(qū)很薄，電子和空穴會(huì)分別進(jìn)一步向p+p+區(qū)和區(qū)和n+n+區(qū)擴(kuò)散，因此粒子數(shù)反轉(zhuǎn)區(qū)擴(kuò)散，因此粒子數(shù)反轉(zhuǎn)分布區(qū)域大于結(jié)區(qū)，這個(gè)區(qū)域稱為分布區(qū)域大于結(jié)區(qū)，這個(gè)區(qū)域稱為有源區(qū)（有源區(qū)（active regionactive region）。又電子的擴(kuò)散。又電子的擴(kuò)散長(zhǎng)度比空穴大，有源區(qū)偏向長(zhǎng)度比空穴大，有源區(qū)偏向p p區(qū)一邊。區(qū)一邊。vE3. 有關(guān)半導(dǎo)體激光器增

35、益曲線的幾點(diǎn)說(shuō)明有關(guān)半導(dǎo)體激光器增益曲線的幾點(diǎn)說(shuō)明 T=0K時(shí)，在時(shí)，在Ec和和Efn之間的能級(jí)全部被之間的能級(jí)全部被電子占據(jù)，而電子占據(jù)，而Efp和和Ev之間的能級(jí)全部為之間的能級(jí)全部為空，受激輻射的光子能量空，受激輻射的光子能量EghvEfnEfp 。能量大于能量大于Efn Efp 則會(huì)在材料中產(chǎn)生很強(qiáng)則會(huì)在材料中產(chǎn)生很強(qiáng)的吸收。的吸收。 溫度上升溫度上升，導(dǎo)帶和價(jià)帶中的電子將占，導(dǎo)帶和價(jià)帶中的電子將占據(jù)費(fèi)米能級(jí)之上的能量狀態(tài)，使據(jù)費(fèi)米能級(jí)之上的能量狀態(tài)，使Ec和和Efn之間的電子濃度及之間的電子濃度及Efp和和Ev之間的之間的空穴濃空穴濃度降低度降低，以致光增益減小。以致光增益減小。 光

36、增益的大小光增益的大小取決于外加電壓（或二極管電流）。取決于外加電壓（或二極管電流）。 粒子數(shù)反轉(zhuǎn)分布是在足夠大的正向偏壓下載流子注入結(jié)而形成的，因此，粒子數(shù)反轉(zhuǎn)分布是在足夠大的正向偏壓下載流子注入結(jié)而形成的，因此，其泵浦機(jī)制是其泵浦機(jī)制是二極管正向電流二極管正向電流，泵浦能量由外電源提供，此種泵浦方式叫，泵浦能量由外電源提供，此種泵浦方式叫做注入泵浦。做注入泵浦。4. 光子反饋諧振光子反饋諧振開始非平衡電子開始非平衡電子-空穴對(duì)自發(fā)地復(fù)合，引起空穴對(duì)自發(fā)地復(fù)合，引起自發(fā)輻射自發(fā)輻射，發(fā)射一定，發(fā)射一定能量的光子（非相干光）。能量的光子（非相干光）。 其中一小部分嚴(yán)格地在其中一小部分嚴(yán)格地在p

37、n結(jié)平面結(jié)平面內(nèi)傳播（大部分會(huì)穿出有源區(qū)）內(nèi)傳播（大部分會(huì)穿出有源區(qū)）相繼引起其它電子相繼引起其它電子-空穴對(duì)的空穴對(duì)的受激輻射受激輻射，產(chǎn)生更多能量相同的光子，產(chǎn)生更多能量相同的光子受激輻射隨注入電流的受激輻射隨注入電流的增大而逐漸發(fā)展增大而逐漸發(fā)展，并逐漸集中到，并逐漸集中到pn結(jié)平面內(nèi)，最后趨于壓倒優(yōu)結(jié)平面內(nèi)，最后趨于壓倒優(yōu)勢(shì)（見下圖）。（注：此時(shí)受激輻射發(fā)出光的單色性較好，強(qiáng)勢(shì)（見下圖）。（注：此時(shí)受激輻射發(fā)出光的單色性較好，強(qiáng)度也增大，度也增大，。）。）要使受激輻射要使受激輻射激光出射激光出射，即達(dá)到強(qiáng)度更大的單色相干光，還必，即達(dá)到強(qiáng)度更大的單色相干光，還必須依靠（須依靠（a）共振

38、腔的作用共振腔的作用；（；（b）并）并使注入電流達(dá)到閾值電流使注入電流達(dá)到閾值電流。 半導(dǎo)體激光器諧振腔的反射鏡利用晶體的天然晶面，稱為自然半導(dǎo)體激光器諧振腔的反射鏡利用晶體的天然晶面，稱為自然解理面。邊發(fā)光同質(zhì)結(jié)激光器的結(jié)構(gòu)：解理面。邊發(fā)光同質(zhì)結(jié)激光器的結(jié)構(gòu)： 側(cè)面?zhèn)让嫣烊唤饫砻妫鳛閮蓚€(gè)平行平面鏡，在其上鍍反射率不天然解理面，作為兩個(gè)平行平面鏡，在其上鍍反射率不同的同的反射膜反射膜。 前、后面前、后面粗糙表面，散射光。粗糙表面，散射光。電極：上電極：上蒸鍍金屬（金）下蒸鍍金屬（金）下金屬片，散熱和電接觸金屬片，散熱和電接觸Wd光子壽命光子壽命光功率的衰減就等于光子數(shù)的衰減光功率的衰減就等于

39、光子數(shù)的衰減ctNzNhveNhvzNctlePzPphphctlttnexp)()(n/)(0n00閾值狀態(tài)閾值狀態(tài): 受激輻射剛剛超過自發(fā)輻射的狀態(tài)受激輻射剛剛超過自發(fā)輻射的狀態(tài),相干的受激輻射剛好和腔的損耗平衡相干的受激輻射剛好和腔的損耗平衡.穩(wěn)定狀態(tài)穩(wěn)定狀態(tài)電子注入速率電子注入速率 =自發(fā)輻射速率自發(fā)輻射速率+受激輻射速率受激輻射速率phspCnNnedLWIt光子在腔中損耗速率光子在腔中損耗速率=受激輻射速率受激輻射速率phphphCnNNt閾值電流閾值電流Ith閾值載流子密度閾值載流子密度phthCnt1spththedLWnIt電流超過閾值時(shí)電流超過閾值時(shí), 超出超出nth的載流

40、子復(fù)合發(fā)生受激輻射的載流子復(fù)合發(fā)生受激輻射thphphJJedNt閾值電流密度閾值電流密度Jth=Ith/LW,輸出光子數(shù)密度可寫為輸出光子數(shù)密度可寫為phthCnNedLWII）（光子能量腔體積RNPpho1t)()(5 . 0輸出光功率輸出光功率thphoJJRenWhcP）（ 122t作業(yè)：作業(yè)：4.9, 4.10二二. 半導(dǎo)體激光器的主要性能半導(dǎo)體激光器的主要性能可將半導(dǎo)體激光器的有關(guān)特性和參數(shù)分為以下幾類：可將半導(dǎo)體激光器的有關(guān)特性和參數(shù)分為以下幾類：（1）電學(xué)參數(shù)：閾值電流、最大工作電流、電壓降、背光電）電學(xué)參數(shù)：閾值電流、最大工作電流、電壓降、背光電流、串聯(lián)電阻；流、串聯(lián)電阻；（

41、2）空間光學(xué)參數(shù)：近場(chǎng)、遠(yuǎn)場(chǎng)光強(qiáng)分布、發(fā)散角、像散；）空間光學(xué)參數(shù)：近場(chǎng)、遠(yuǎn)場(chǎng)光強(qiáng)分布、發(fā)散角、像散；（3）光譜特性：線寬、中心波長(zhǎng)、邊模抑制比；）光譜特性：線寬、中心波長(zhǎng)、邊模抑制比；（4）光學(xué)參數(shù)：輸出光功率、消光比；）光學(xué)參數(shù)：輸出光功率、消光比；（5）動(dòng)態(tài)特性：噪聲、調(diào)制間畸變、上升和下降時(shí)間、啁啾。）動(dòng)態(tài)特性：噪聲、調(diào)制間畸變、上升和下降時(shí)間、啁啾。1. 閾值電流閾值電流 影響閾值電流的因素影響閾值電流的因素：器件結(jié)構(gòu)（如何加強(qiáng)對(duì)載流子和光子：器件結(jié)構(gòu)（如何加強(qiáng)對(duì)載流子和光子的限制）、材料及生長(zhǎng)工藝、溫度的影響（很靈敏，閾值電流的限制）、材料及生長(zhǎng)工藝、溫度的影響（很靈敏，閾值電流隨

42、溫度的增加而增加）。隨溫度的增加而增加）。 閾值電流的測(cè)定閾值電流的測(cè)定a. 直線擬合法直線擬合法半導(dǎo)體激光器功率半導(dǎo)體激光器功率電流（電流（P-IP-I）曲）曲線在閾值以上的直線部分延長(zhǎng)與電流線在閾值以上的直線部分延長(zhǎng)與電流坐標(biāo)軸相交點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的電流值即定為坐標(biāo)軸相交點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的電流值即定為閾值電流閾值電流I Ithth。該方法簡(jiǎn)單常用，但不精確，對(duì)有較該方法簡(jiǎn)單常用，但不精確，對(duì)有較大自發(fā)輻射的半導(dǎo)體激光器不適用。大自發(fā)輻射的半導(dǎo)體激光器不適用。 受激輻射剛剛超過自發(fā)輻射的狀態(tài)受激輻射剛剛超過自發(fā)輻射的狀態(tài),相干的受激輻射剛好和腔相干的受激輻射剛好和腔的損耗平衡的損耗平衡,叫閾值狀態(tài)，該狀態(tài)下

43、的注入電流叫叫閾值狀態(tài)，該狀態(tài)下的注入電流叫閾值電流。閾值電流。b. 兩段直線擬合法兩段直線擬合法將閾值前與后的兩段直線分別將閾值前與后的兩段直線分別延長(zhǎng)并相交，其交點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的延長(zhǎng)并相交，其交點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的電流即為閾值電流。該方法較電流即為閾值電流。該方法較簡(jiǎn)單，與直線擬合法比，較好簡(jiǎn)單，與直線擬合法比，較好地考慮了自發(fā)輻射對(duì)閾值的影地考慮了自發(fā)輻射對(duì)閾值的影響。但對(duì)那些閾值電流很低或響。但對(duì)那些閾值電流很低或閾值前的區(qū)域有非線性的情況，閾值前的區(qū)域有非線性的情況，這種方法的精確性仍然是有限這種方法的精確性仍然是有限的。的。c. 一次微分法一次微分法對(duì)半導(dǎo)體激光器的對(duì)半導(dǎo)體激光器的P-IP-I曲線

44、作一階曲線作一階導(dǎo)數(shù)處理。從最小至最大值這段直導(dǎo)數(shù)處理。從最小至最大值這段直線（陡直上升直線）的平分點(diǎn)所對(duì)線（陡直上升直線）的平分點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的電流。該方法能較精確地測(cè)量應(yīng)的電流。該方法能較精確地測(cè)量閾值，但當(dāng)噪聲嚴(yán)重時(shí)，其測(cè)得的閾值，但當(dāng)噪聲嚴(yán)重時(shí)，其測(cè)得的閾值不穩(wěn)定。閾值不穩(wěn)定。d. 二次微分法二次微分法因?yàn)樵陂撝蹈浇?，因?yàn)樵陂撝蹈浇?，P-I曲線有大的曲率，曲線有大的曲率，通過二次導(dǎo)數(shù)找出最大曲率點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的通過二次導(dǎo)數(shù)找出最大曲率點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的電流即為閾值電流。該方法的優(yōu)點(diǎn)是能電流即為閾值電流。該方法的優(yōu)點(diǎn)是能精確地跟蹤閾值附近精確地跟蹤閾值附近P-I曲線的彎曲部分，曲線的彎曲部分，且不受且不受P

45、-I曲線形狀的影響，能精確地確曲線形狀的影響，能精確地確定閾值電流；其缺點(diǎn)同樣易受噪聲的影定閾值電流；其缺點(diǎn)同樣易受噪聲的影響，使測(cè)量的重復(fù)性變差。響，使測(cè)量的重復(fù)性變差。2. 半導(dǎo)體激光器的效率半導(dǎo)體激光器的效率a. 功率效率功率效率定義：表征加在激光器上的電能（或電功率）轉(zhuǎn)換為輸出激光定義：表征加在激光器上的電能（或電功率）轉(zhuǎn)換為輸出激光能量（或光功率）的效率。能量（或光功率）的效率。sexprIIVP2hPex為激光器所發(fā)射的光功率；為激光器所發(fā)射的光功率；I為工作電流；為工作電流；V為激光器的正向?yàn)榧す馄鞯恼驂航?；壓降；rs為串連電阻（包括半導(dǎo)體材料的體電阻和電極接觸電為串連電阻（包

46、括半導(dǎo)體材料的體電阻和電極接觸電阻等。）阻等。） 對(duì)一般的半導(dǎo)體激光器，并不測(cè)量這一功率效率。但用戶可對(duì)一般的半導(dǎo)體激光器，并不測(cè)量這一功率效率。但用戶可以從半導(dǎo)體激光器制造廠家提供的以從半導(dǎo)體激光器制造廠家提供的P-I和和V-I特性曲線分析激光特性曲線分析激光器的質(zhì)量。器的質(zhì)量。左圖表示半導(dǎo)體激光器正向電壓對(duì)電流左圖表示半導(dǎo)體激光器正向電壓對(duì)電流的一次和二次微分以及輸出功率對(duì)電流的一次和二次微分以及輸出功率對(duì)電流的一次微分與電流的關(guān)系?？傻玫饺缦碌囊淮挝⒎峙c電流的關(guān)系?？傻玫饺缦滦畔ⅲ盒畔ⅲ海?）如果閾值以上）如果閾值以上P-I特性曲線上升陡特性曲線上升陡直，則外微分量子效率高（后面要講）；

47、直，則外微分量子效率高（后面要講）；（2）如果）如果V-I曲線或曲線或dVb/d(lnI)曲線上升曲線上升斜率小，則能說(shuō)明串聯(lián)電阻斜率小，則能說(shuō)明串聯(lián)電阻rs小。小。（3）光功率對(duì)電流的一次微分曲線）光功率對(duì)電流的一次微分曲線(dP/dI)陡直上升直線的中點(diǎn)對(duì)應(yīng)激光器陡直上升直線的中點(diǎn)對(duì)應(yīng)激光器的閾值電流，在大電流時(shí)的閾值電流，在大電流時(shí)(dP/dI)I曲線曲線出現(xiàn)的出現(xiàn)的“扭折扭折”（kink）意味著開始出）意味著開始出現(xiàn)高階橫?；蚱駪B(tài)發(fā)生變化?，F(xiàn)高階橫模或偏振態(tài)發(fā)生變化。b. 外微分量子效率或斜率效率外微分量子效率或斜率效率定義：輸出光子隨注入的電子數(shù)增加的比率。定義：輸出光子隨注入的電

48、子數(shù)增加的比率。ggDEdIdPEedIdPedIhdP1/h其中其中dP/dI稱為斜率效率稱為斜率效率s。在實(shí)際測(cè)量中，。在實(shí)際測(cè)量中，s由下式得出：由下式得出：1212IIPPsh式中，式中，P1和和P2分別為閾值以上額定光功率的分別為閾值以上額定光功率的10%和和90%；I1和和I2分別對(duì)應(yīng)于分別對(duì)應(yīng)于P1和和P2的電流。的電流。 外微分量子效率用百分比表示，而斜率效率用外微分量子效率用百分比表示，而斜率效率用W/A或或mW/mA表示。表示。作業(yè)：作業(yè)：4.12, 4.133. 半導(dǎo)體激光器的空間模式半導(dǎo)體激光器的空間模式可將半導(dǎo)體激光器的模式分為可將半導(dǎo)體激光器的模式分為空間模和縱?？?/p>

49、間模和縱模。前者描述圍繞輸出光束軸。前者描述圍繞輸出光束軸線某處的光強(qiáng)分布，或者是空間幾何位置上的光強(qiáng)分布，也稱線某處的光強(qiáng)分布，或者是空間幾何位置上的光強(qiáng)分布，也稱遠(yuǎn)場(chǎng)分布遠(yuǎn)場(chǎng)分布；后者表示一種頻譜，它反映所發(fā)射的光束其功率在不同頻率（或波長(zhǎng)）分后者表示一種頻譜，它反映所發(fā)射的光束其功率在不同頻率（或波長(zhǎng)）分量上的分布。量上的分布。 兩者都可能是單?；蛘叱霈F(xiàn)多模。兩者都可能是單?；蛘叱霈F(xiàn)多模。 邊發(fā)射半導(dǎo)體激光器具有非圓對(duì)稱的邊發(fā)射半導(dǎo)體激光器具有非圓對(duì)稱的波導(dǎo)結(jié)構(gòu)，而且在垂直于異質(zhì)結(jié)平面方向波導(dǎo)結(jié)構(gòu)，而且在垂直于異質(zhì)結(jié)平面方向（稱（稱“橫向橫向”）和平行于結(jié)平面方向（稱）和平行于結(jié)平面方向

50、（稱“側(cè)向側(cè)向”）有不同的波導(dǎo)結(jié)構(gòu)和光場(chǎng)限制）有不同的波導(dǎo)結(jié)構(gòu)和光場(chǎng)限制情況。情況。 有源層厚度很?。ㄓ性磳雍穸群鼙。?.150.15微米），能微米），能保持單橫模工作；而在側(cè)向，其寬度相對(duì)保持單橫模工作；而在側(cè)向，其寬度相對(duì)較寬，因而可能出現(xiàn)多側(cè)模。較寬，因而可能出現(xiàn)多側(cè)模。 如果在兩個(gè)方向上都能以單模（或稱基模）工作，則為理想的如果在兩個(gè)方向上都能以單模（或稱基模）工作，則為理想的TEM00模，模，此時(shí)出現(xiàn)光強(qiáng)峰值在光束中心且呈此時(shí)出現(xiàn)光強(qiáng)峰值在光束中心且呈“單瓣單瓣”。這種光束的光束發(fā)散角最小、。這種光束的光束發(fā)散角最小、亮度最高，能與光纖有效地耦合，也能通過簡(jiǎn)單的光學(xué)系統(tǒng)聚焦到較小的亮

51、度最高，能與光纖有效地耦合，也能通過簡(jiǎn)單的光學(xué)系統(tǒng)聚焦到較小的斑點(diǎn)。斑點(diǎn)。 若有源區(qū)寬度較寬，則發(fā)光面上的光場(chǎng)（近場(chǎng)）在側(cè)向表現(xiàn)出多光絲，好若有源區(qū)寬度較寬，則發(fā)光面上的光場(chǎng)（近場(chǎng)）在側(cè)向表現(xiàn)出多光絲，好似一些并行的發(fā)光絲。這種多側(cè)模的出現(xiàn)以及它的不穩(wěn)定性，易使激光器的似一些并行的發(fā)光絲。這種多側(cè)模的出現(xiàn)以及它的不穩(wěn)定性，易使激光器的P-I特性曲線發(fā)生特性曲線發(fā)生“扭折扭折(kink)”，使，使P-I線性變壞，這對(duì)信號(hào)的調(diào)制不利；同線性變壞，這對(duì)信號(hào)的調(diào)制不利；同時(shí)多側(cè)模也影響與光纖高效率的耦合，側(cè)模的不穩(wěn)定性也影響出光功率的穩(wěn)時(shí)多側(cè)模也影響與光纖高效率的耦合，側(cè)模的不穩(wěn)定性也影響出光功率的穩(wěn)

52、定性；也不能將這種多側(cè)模的激光束聚焦成小的光斑。定性；也不能將這種多側(cè)模的激光束聚焦成小的光斑。a. 半導(dǎo)體激光器的光束發(fā)散角半導(dǎo)體激光器的光束發(fā)散角 半導(dǎo)體激光器的遠(yuǎn)場(chǎng)并非嚴(yán)格的高斯光束，有較大的且在橫向和半導(dǎo)體激光器的遠(yuǎn)場(chǎng)并非嚴(yán)格的高斯光束，有較大的且在橫向和側(cè)向不對(duì)稱的光束發(fā)散角。側(cè)向不對(duì)稱的光束發(fā)散角。 當(dāng)有源層厚度當(dāng)有源層厚度d較小時(shí)（比波長(zhǎng)要?。?，垂直于結(jié)平面方向上的發(fā)較小時(shí)（比波長(zhǎng)要?。?，垂直于結(jié)平面方向上的發(fā)散角可表示為：散角可表示為：dnn212205. 4其中其中n2和和n1分別為激光器有源層和限制層的折射率。發(fā)散角隨著有源層厚度分別為激光器有源層和限制層的折射率。發(fā)散角隨

53、著有源層厚度的減小而減小。原因：隨著的減小而減小。原因：隨著d的減小，光場(chǎng)向兩側(cè)有源層擴(kuò)展，等效于加厚的減小，光場(chǎng)向兩側(cè)有源層擴(kuò)展，等效于加厚了有源層，從而使得發(fā)散角變小。了有源層，從而使得發(fā)散角變小。 當(dāng)有源層厚度能與波長(zhǎng)相比擬，但仍工作在基橫模時(shí)，發(fā)散角可以當(dāng)有源層厚度能與波長(zhǎng)相比擬，但仍工作在基橫模時(shí)，發(fā)散角可以表示為：表示為：d2 . 1在此范圍內(nèi)，發(fā)散角隨在此范圍內(nèi)，發(fā)散角隨d的增加而減小，可用衍射理論解釋。的增加而減小，可用衍射理論解釋。上圖表示上圖表示Ga0.7Al0.3As/GaAs激光器的情況，虛線對(duì)應(yīng)可能出現(xiàn)激光器的情況，虛線對(duì)應(yīng)可能出現(xiàn)高階模時(shí)的有源層厚度。高階模時(shí)的有源

54、層厚度。 由于半導(dǎo)體激光器在側(cè)向有較大的有源層寬度由于半導(dǎo)體激光器在側(cè)向有較大的有源層寬度W，其發(fā)散角，其發(fā)散角較較小，可表示為：小，可表示為：W/ 可以通過外部光學(xué)系統(tǒng)來(lái)壓縮可以通過外部光學(xué)系統(tǒng)來(lái)壓縮半導(dǎo)體激光器的發(fā)散角以實(shí)現(xiàn)相半導(dǎo)體激光器的發(fā)散角以實(shí)現(xiàn)相對(duì)準(zhǔn)直的光束，但這是要以一定對(duì)準(zhǔn)直的光束，但這是要以一定的光功率損耗為代價(jià)的。的光功率損耗為代價(jià)的。 經(jīng)準(zhǔn)直出來(lái)的激光束乃至聚焦經(jīng)準(zhǔn)直出來(lái)的激光束乃至聚焦后的焦斑仍是橢圓。如需得到圓后的焦斑仍是橢圓。如需得到圓形的光點(diǎn)，尚需對(duì)準(zhǔn)直后的光束形的光點(diǎn)，尚需對(duì)準(zhǔn)直后的光束進(jìn)行圓化處理。進(jìn)行圓化處理。b. 半導(dǎo)體激光器的像散半導(dǎo)體激光器的像散 半導(dǎo)

55、體激光器固有像散的最直接半導(dǎo)體激光器固有像散的最直接表現(xiàn)為：在垂直于結(jié)平面方向和平表現(xiàn)為：在垂直于結(jié)平面方向和平行于結(jié)平面方向的高斯光束的束腰行于結(jié)平面方向的高斯光束的束腰不重合。不重合。 像散使得從傳播方向看去，兩個(gè)像散使得從傳播方向看去，兩個(gè)方向的合成波前呈圓柱面。若用透方向的合成波前呈圓柱面。若用透鏡對(duì)腔面成像時(shí)，橫向光場(chǎng)和縱向鏡對(duì)腔面成像時(shí)，橫向光場(chǎng)和縱向光場(chǎng)的像面不對(duì)應(yīng)同一處。后果是光場(chǎng)的像面不對(duì)應(yīng)同一處。后果是遠(yuǎn)場(chǎng)分布出現(xiàn)遠(yuǎn)場(chǎng)分布出現(xiàn)“兔耳兔耳”狀（雙峰）。狀（雙峰）。 像散的存在使側(cè)向模式增多，光像散的存在使側(cè)向模式增多，光譜線寬加寬，焦斑上光場(chǎng)分布不均譜線寬加寬，焦斑上光場(chǎng)分布

56、不均勻，很難使激光器與單模光纖高效勻，很難使激光器與單模光纖高效率耦合。率耦合。4. 半導(dǎo)體激光器的縱模半導(dǎo)體激光器的縱模nLcmm2腔的諧振頻率（腔的諧振頻率（resonant frequency） ： 半導(dǎo)體激光器的激射波長(zhǎng)必須滿足諧振腔內(nèi)的諧振條件，諧振條件決定著半導(dǎo)體激光器的激射波長(zhǎng)必須滿足諧振腔內(nèi)的諧振條件，諧振條件決定著激光激射波長(zhǎng)的縱模模譜。激光激射波長(zhǎng)的縱模模譜。 并不是所有滿足諧振條件的縱模都可以形成激射，只有在增益譜內(nèi)的縱模并不是所有滿足諧振條件的縱模都可以形成激射，只有在增益譜內(nèi)的縱模才能獲得足夠的增益而起振。才能獲得足夠的增益而起振。 每一個(gè)振蕩波長(zhǎng)構(gòu)成一個(gè)振蕩模式，稱

57、為縱模或腔模。每一個(gè)振蕩波長(zhǎng)構(gòu)成一個(gè)振蕩模式，稱為縱?；蚯荒?。 一般的半導(dǎo)體激光器其縱模間隔為一般的半導(dǎo)體激光器其縱模間隔為0.51nm，而激光介質(zhì)的增益譜寬為數(shù)十，而激光介質(zhì)的增益譜寬為數(shù)十納米，因而有可能出現(xiàn)多縱模振蕩。而高速光纖通信系統(tǒng)要求半導(dǎo)體激光器是納米，因而有可能出現(xiàn)多縱模振蕩。而高速光纖通信系統(tǒng)要求半導(dǎo)體激光器是單縱模的。一方面為了避免由于光功率在各個(gè)縱模之間隨機(jī)分配所產(chǎn)生的所謂單縱模的。一方面為了避免由于光功率在各個(gè)縱模之間隨機(jī)分配所產(chǎn)生的所謂“模分配噪聲模分配噪聲”；另一方面縱模的減少也是得到很窄的光譜線寬所必須的。；另一方面縱模的減少也是得到很窄的光譜線寬所必須的。即使有些

58、半導(dǎo)體激光器連續(xù)工作即使有些半導(dǎo)體激光器連續(xù)工作時(shí)是單縱模的，但在高速調(diào)制下時(shí)是單縱模的，但在高速調(diào)制下會(huì)出現(xiàn)主模兩旁的邊模達(dá)到閾值會(huì)出現(xiàn)主模兩旁的邊模達(dá)到閾值增益而出現(xiàn)增益而出現(xiàn)多縱模振蕩多縱模振蕩。高速調(diào)制下出現(xiàn)的附加縱模高速調(diào)制下出現(xiàn)的附加縱模 影響縱模譜的因素影響縱模譜的因素a) 自發(fā)輻射因子自發(fā)輻射因子 （每一個(gè)腔模的自發(fā)輻射速率與總的自發(fā)輻（每一個(gè)腔模的自發(fā)輻射速率與總的自發(fā)輻射速率之比）的影響射速率之比）的影響(a)(b)(c)為自發(fā)輻射因子為自發(fā)輻射因子分別為分別為10-3、10-4、10-5時(shí)的模譜。時(shí)的模譜。 縱模譜隨縱模譜隨變化很大。當(dāng)變化很大。當(dāng)= 10-5時(shí)，幾乎所有

59、的激光功率集中在一個(gè)縱模時(shí)，幾乎所有的激光功率集中在一個(gè)縱模內(nèi)，即單縱模工作；當(dāng)內(nèi)，即單縱模工作；當(dāng)= 10-4時(shí)，只有約時(shí)，只有約80%的光功率集中在主模上，而其的光功率集中在主模上，而其余的由旁模所分配；當(dāng)余的由旁模所分配；當(dāng)= 10-3時(shí)，則有更多的縱模參與功率分配，基本上為時(shí)，則有更多的縱模參與功率分配，基本上為一個(gè)自發(fā)輻射譜。一個(gè)自發(fā)輻射譜。b) 電流密度的影響電流密度的影響例：若激光器具有標(biāo)準(zhǔn)腔長(zhǎng)例：若激光器具有標(biāo)準(zhǔn)腔長(zhǎng)（250微米）和典型的微米）和典型的10-4。 在小于閾值的低注入電流時(shí)，在小于閾值的低注入電流時(shí)，模譜的包絡(luò)為自發(fā)發(fā)射譜；模譜的包絡(luò)為自發(fā)發(fā)射譜； 當(dāng)電流增加到閾

60、值以上，模譜當(dāng)電流增加到閾值以上，模譜包絡(luò)變窄，各縱模開始競(jìng)爭(zhēng)，對(duì)包絡(luò)變窄，各縱模開始競(jìng)爭(zhēng)，對(duì)應(yīng)于增益譜中心的主模應(yīng)于增益譜中心的主模(q=0)的的增長(zhǎng)速率比鄰近縱?？?。增長(zhǎng)速率比鄰近縱?？?。 隨電流增加，激光能量向主模隨電流增加，激光能量向主模轉(zhuǎn)移（峰值波長(zhǎng)會(huì)發(fā)生紅移現(xiàn)象）轉(zhuǎn)移（峰值波長(zhǎng)會(huì)發(fā)生紅移現(xiàn)象）c) 器件結(jié)構(gòu)的影響器件結(jié)構(gòu)的影響 折射率導(dǎo)引激光器比增益導(dǎo)引激光器表現(xiàn)出更好的單縱模特性（有源區(qū)內(nèi)折射率導(dǎo)引激光器比增益導(dǎo)引激光器表現(xiàn)出更好的單縱模特性（有源區(qū)內(nèi)載流子被限制的能力越強(qiáng)，單縱模特性就越好）載流子被限制的能力越強(qiáng)，單縱模特性就越好） 在一般的在一般的FP腔中，各個(gè)縱腔中，各個(gè)縱